Delers en priemgetallen (1 VWO & 2 HAVO/VWO)

hey wat leuk dat je kijkt welkom bij weer een nieuwe uitleg video van mat wit may know laten we beginnen deze video gaat over delers in priemgetallen in deze video ga ik je laten zien wat delers in priemgetallen zijn maar voordat we dat kunnen bespreken gaan we het eerst even hebben over iets anders en dat zijn de natuurlijke getallen natuurlijke getallen dat zijn de getallen 0 1 2 3 het cetera dat zijn dus getallen vanaf nul en groter en het zijn allemaal hele getallen een ander voorbeeld van een natuurlijk getal is bijvoorbeeld het getal 587 want het is een heel getal het is groter dan nul getallen met een komma er een voorbeeld 0,5 dat zijn dus geen natuurlijke getallen man die zijn niet geheel een ander voorbeeld van wat wel natuurlijk getal is is het getal 487 1435 want ook dat is groter dan nul en het is geheel wat ook wel bijzonder is is dat er geen grootste natuurlijke getal is je kunt elke keer alweer een getal verzinnen wat groter is we zeggen ook wel de natuurlijke getallen wat zijn er oneindig veel nu weten wat natuurlijke getallen zijn gaan we het hebben over delers ik zal eerst even uitleggen want dekens precies zijn we kijken voldaan getal 3 het getal drie is een deler van 24 en waarom noemen we drie en delen van 24 nou als je 24 deelt door 3 dan krijg je acht en acht is een natuurlijk getal dus een deler van iets het is dus alleen zoals je dat getal weer door kunt delen en de uitkomst is een natuurlijk getal dus in dit geval komt er dus 8 uit dat is natuurlijk een zeg je ook 3 is een delen van 24 maar 24 heeft ook veel meer delers dan alleen het getal 3 en ik heb ze hier allemaal even opgeschreven dit zijn alle delers van 24 natuurlijk een want 4 en 20 gedeeld door 1 is een twee oké 24 gedeeld door 2 geeft 12 gedeeld door 3 is 8 gedeeld door 4 is zes gedeeld door 6 4 gedeeld door 8 is 3 gedeeld door 12 is 2 en gedeelde 24 is een dus dit zijn alle getallen waarbij als je 24 en oordeelt er een natuurlijk getal het komt niet elk getal heeft zoveel delice als 24 nu gaan we het hebben over het volgend stukje in dat zijn de priemgetallen en daarvoor gaan we even kijken naar het getal 13 het getal 13 heeft maar twee delers namelijk 13 in een dus 13 kun je alleen maar delen door zichzelf en door een en zodra dat het geval is dan spreek je van een priemgetal dus 13 is een voorbeeld van een priemgetal en een priemgetal is dus een natuurlijk getal wat precies 2 delers heeft dat is altijd zichzelf dus dit geval 13 en het getal b at 13 natuurlijk niet de enige priemgetal de zijn er veel meer andere voorbeelden zijn de getal 2 want week u alleen maar delen door 2 en door een bijvoorbeeld ook het getal 2323 kun je alleen maar delen door zichzelf en door een en heb ik hier een paar voorbeelden opgeschreven maar er zijn natuurlijk heel veel meer dus zodra getal maar twee delers heeft dan spreken dus over een priemgetal nu we weten wat priemgetallen zijn gaan we weer even terug naar getallen die geen priemgetal zijn want als een getal geen priemgetal is dan kun je dat getal altijd schrijven als een product van priemgetallen dus ieder niet priemgetal kun je een keer som van maken de keer-som bestaat uit priemgetallen even een voorbeeld je het getal 2020 is geen priemgetal dan 20 heeft meer dan twee delers namelijk ik ken er al 3 4 5 en 10 nou dat is dus geen priemgetal dus je kunt 20 schrijven als een product dus als een keer som van priemgetallen hoe doe je dat nou 20 kan ik schrijven als 2 keer 2 keer 5 dit zijn allemaal priemgetallen dus nu heb ik 20 geschreven als een product van priemgetallen en als je dat hebt gedaan dan zeg je we hebben 20 geschreven als product van priemfactoren is die getallen hier zijn priemgetallen en omdat ze in een keer soms zitten noemen priemfactoren bedoel ten slotte nog even een voorbeeldje van die vragen die ik net heb laten zien nu gaat het over het getal 60 en 60 moeten we gaan schrijven als een product van priemfactoren hoe pak je dat aan dan begin je dus met het maken van een keer zon en die keer zo moet je gewoon beginnen bij 2 dus je schrijft op 60 is 2 keer nou we hebben dus twee doe eerst even 2 keer 2 dat is 4 oké als we dan 4 keer 3 doen we komen uit op 12 en 12 keer 65 dus dan hebben we 60 geschreven als een product als een keer som van priemfactoren dus je het wilt doen is het vaak handig om bij twee te beginnen en al vanaf 2 phone een beetje te proberen hoe je uit kunt komen op 60 in dit geval dus 2 keer 2 is 4 keer 3 is 12 en twaalf keer vijf is zestig dus dan heb ik het antwoord gevonden en zo kun je dus een getal schrijven als een product van priemfactoren dus wat hebben we allemaal gezien je hebt dus de natuurlijke getallen dat zijn de gehele getallen vanaf nul een groter hebben gehad over delers is een deler is dus als je een getal ergens door wereld en de uitkomst is een natuurlijk getal en een getal met maar 2d dus noemen we een priemgetal het daar aantal voorbeelden van laten zien je hebt dus 2 d dus als je kan een getal alleen maar delen door zichzelf en door een als iets geen priemgetal is dank u in het schreeuwen als een product van priemfactoren zoals hier met 60 hè dat kun je dan op deze manier schreven en die vraag die werk je dan zo uit ben je blij met mijn video's abonneer dan op mijn kanaal en wil je nog meer video's over dit hoofdstuk zien klik dan hiernaast tot de volgende keer