2/4 TEORÍA DE FALLAS POR FATIGA | RESISTENCIA A LA FATIGA POR ALTO CICLAJE| FACTORES DE CORRECCIÓN

en la sesión del día de ayer nosotros habíamos visto que el fenómeno de la fatiga era un fenómeno el cual se caracterizaba porque se podría decir a grosso modo que se fragiliza van los materiales así es entonces los investigadores sobre todo empezaron a ver este fenómeno esto es recapitulando el tema de ayer empezaron a ver este fenómeno en los ejes de los ferrocarriles decían oye cómo es posible que los ejes fallen cuando nosotros los estamos diseñando de manera correcta y lo más extraño de todo es que podrían fallar por cargas estáticas o por xerencia como tal sin embargo no lo están haciendo así lo están haciendo como si fueran materiales frágiles empezaron a indagar aparecieron los primeros al tema de la fatiga incluso ya por fin se definió y un investigador dijo saben que lo que está pasando aquí es que los materiales se están cansando y eso nosotros le vamos a llamar fatiga y entonces empezó todo este revuelo toda esta controversia se empezaron a revisar los puentes las estructuras en los eeuu y se empezaron a reforzar con el objetivo de minimizar esta fatiga porque porque los ingenieros cuando diseñaban esto este tipo de elementos no consideraban exactamente este fenómeno de la fatiga y sin embargo empezó a tener gran relevancia desafortunadamente en aspectos en aspectos que no eran muy convenientes así que bien les voy a presentar nada más para que ustedes se den cuenta de algo para que ustedes vean ingenieros aquí nosotros tenemos una gráfica de cómo va cambiando la resistencia a la fatiga en función del número de ciclos nosotros podemos apreciar que en el eje horizontal tenemos el número de ciclos ingenieros y en el eje vertical tenemos una resistencia obviamente ese f es la resistencia a la fatiga y se preguntarán y por qué no estamos dividiendo entre el esfuerzo último esto solamente ingenieros con el objetivo con el objetivo de normalizar la escala desde cero hasta uno pero mucha atención porque a ti pasa algo muy interesante si ustedes observan ingenieros este esta escala de la resistencia a la fatiga la estamos dividiendo entre el esfuerzo último oiga profesor y porque no lo estamos dividiendo entre el módulo de excelencia porque ingenieros porque recuerden cómo se da la falla en los materiales por fatiga prácticamente se fragiliza y por eso es que no hay deformaciones previas si ustedes ven una falla de un material con fatiga de pronto o se dan cuenta que ni siquiera deformaciones hubo aquí ustedes pueden apreciar como esto no se ve que haya una deformación es decir que se haya hecho un adelgazamiento en la sección que es lo que estamos viendo solamente lo que nosotros vemos es que de pronto se desmoronó no hubo una deformación previa debido a que no hubo se denuncia en todo el material oiga profesor pero usted ayer hablaba de que había ascendencias locales si efectivamente ingenieros empiezan las herencias locales pero y esas herencias locales lo que me están generando son grietas entonces no crean que todo todo el elemento va a acceder son estas herencias me provocan grietas y entonces aquí podemos ver la falla en que es como pues no hay una deformación aparente y eso que se debe a que prácticamente el material se frágil hizo todo bueno de hecho no se fragiliza gracias a la grieta fue lo que provocó la falla y no unas herencia en el material entonces por eso es que nosotros utilizamos para normalizar esta escala desde el 0 hasta el 1 nosotros utilizamos el esfuerzo último a la atención recuerden que cuando veíamos teorías por falla estática también nosotros utilizábamos el esfuerzo último y jamás el esfuerzo decencia esto es simple los materiales frágiles prácticamente no se deforman solamente se rompen y esto lo digo prácticamente porque alguien podría de levantar la mano y decir profesor si tienen deformaciones pero muy efectivamente claro que si las tienen pero para fines prácticos decimos que inmediatamente en cuanto empieza la deformación se llega a la fractura observen lo interesante que es esta gráfica aquí nosotros tenemos una gráfica de 10 y sin embargo vean como conforme va aumentando el número de ciclos ingenieros qué es lo que está pasando lo que está pasando es que esta resistencia va disminuyendo les voy a poner un ejemplo sobre un efecto muy marcado que hay en la fatiga en los materiales seguramente todos conocemos el alambre recocido es el alambre que se utiliza en la construcción para para ponerla en las varillas para todo ese aspecto el alambre recocido resulta de que nosotros si en algún momento dado no tenemos unas pinzas a la mano y estamos trabajando con alambre recocido que es lo que hacemos empezamos a mover y empezamos a aplicar cargas cíclicas a ese alambre recocido eso es lo que hacemos y qué pasa que ese alambre recocido de pronto se truena porque porque nosotros estuvimos fatigando el material ese movimiento cíclico que hacíamos con la mano para poder partir lo que creen ingenieros eso esas son las cargas dinámicas que nosotros aplicamos si bien es cierto nosotros no aplicamos para cortar ese alambre recocido mil ciclos por ejemplo no tardaríamos terminarían la obra y nosotros seguiríamos aplicando cíclica a ese elemento la realidad de las cosas es que para el tipo o para el ejemplo del alambre recocido el ciclo es muy bajo pero qué creen imagínense qué pasaría con el cigüeñal de un automóvil el cigüeñal de un automóvil por cada revolución se somete aún a un ciclo entonces imagínense muchachos si el automóvil puede tener simplemente sin acelerar digamos una velocidad angular de tres mil quinientos tres mil revoluciones por minuto imagínense la cantidad de ciclos que tiene ese cigüeñal prácticamente es algo totalmente descomunal y dirán oiga profesor y por qué el cigüeñal difícilmente se fatiga yo tengo un datsun modelo 76 y se me habrá descompuesto de todo excepto del cigüeñal excepto de las bielas excepto de los pistones pues ingenieros de eso se trata el diseño y de eso se trata el el mitigar la fatiga de hacer diseños que tengan una vida infinita y más adelante vamos a ir viendo por qué y cuáles diseños son estos así que bien vean ingenieros conforme va aumentando el número de ciclos la fatiga el perdón la resistencia a la fatiga va disminuyendo en pocas palabras la resistencia del material disminuye hasta que llegamos a este punto de aquí este punto de aquí ingenieros es crucial y se llama articulación de rodilla porque porque a partir de aquí ingenieros vean como la gráfica se mantiene constante eso quiere decir que esté a 0 ingenieros en un ciclo de diez a las seis hacia adelante su resistencia ya no va a cambiar y entonces nosotros vamos a decir ingés qué la resistencia o más bien si la resistencia del material es de vida infinita quiere decir que por más ciclos que nosotros le apliquemos esta resistencia ya no va a bajar pero que hay algo preocupante nosotros podríamos llegar a este punto y decir oiga pues qué bien profesor mire nosotros hasta aquí ya ya estamos asegurando que en nuestro material o nuestro elemento ya no va a fallar por fatiga al menos de acuerdo a las cargas que tenemos ahorita y si efectivamente pero vean lo interesante cuánta resistencia perdió para poder llegar hasta ese punto estamos hablando que perdió casi la mitad de la resistencia que tenía el material ingenieros solamente por la fatiga que va a ser de un material por el cual nosotros aparte de que esté sometido a fatiga le empezamos a meter concentradores de esfuerzos poco a poco si empezamos a calcular los factores de seguridad nos vamos a dar cuenta que los elementos van a tener que ir quedando más y más y más robustos simplemente les repito la fatiga vean lo que pasa la fatiga disminuyó más de la mitad poco más de la mitad la resistencia del material aquí podemos apreciar nosotros que aquí hay otra otra curva y esta curva pues bueno sigue estando más o menos en cicla hess de 10 a las 6 nada más que en lugar de estar en 1 por 10 a las 6 seguimos estando por 1 perdón 4 o casi 5 por 10 a las 6 ahora mucha atención y hess resulta de qué existen existen dos tipos de cicla gen y esta es una discusión entre los investigadores que todavía no para según algunos investigadores dice mira hay un alto ciclo hay elementos que trabajan a alto cic lage y elementos que trabajan a alto cic lage el con base en este tipo de elementos el procedimiento para calcular su resistencia es distinto ok cuáles son los de bajos y clase cuando nosotros tenemos ingenieros elementos por uno por diez a la dos para atrás es decir de mil ciclos o incluso de dos mil ciclos no es cierto porque éste ya sería uno por diez a la tres son mil no es cierto de mil ciclos para atrás son bajos y clase de mil siglos para adelante estamos hablando de alto cic lage y de hecho algo muy importante y algo que realmente afecta a los elementos es como acabamos de ver el alto ciclo también otra cosa presten atención es muy común que en los aceros esta articulación de rodilla cede cercano al 1 por 10 a las 6 ciclos a partir de ahí nosotros vamos a decir que nuevamente el elemento va a tener una vida infinita en cuestión de fatiga bueno el material mejor dicho pero atención inglés para nosotros poder hacer esta suposición resulta de que de la resistencia del material en este caso es del acero porque estamos tratando con acero debe de ser menor a los 200 k s y cómo lo dice don norton dice don k psi y presten mucha atención porque éste es una resistencia muy elevada ingenieros de hecho en la gran mayoría de los aceros sin que sean aceros especiales pues vamos a tener resistencias de esta cantidad hacia abajo aceros ya con resistencia mayores a estos 200 cayese y difícilmente los vamos a encontrar como aceros comerciales a lo mejor ya van a hacer algunos aceros o algunas aleaciones de acero un tanto más especializadas aquí les muestro algo similar pero atención inglés aquí nosotros lo estamos viendo en aluminios y seguramente ya lo sé ustedes se están preguntando en donde está la articulación de rodilla y en dónde se mantiene constante esa resistencia bien y que es primero vamos por partes nosotros podemos apreciar aquí diferentes gráficas de resistencia a la fatiga de diferentes materiales pero presten mucha atención resulta de que vean como la resistencia también baja drásticamente derivado de la fatiga el los aluminios pero que creen inglés aquí nosotros no tenemos una articulación de rodilla como tal oiga profesor eso quiere decir entonces que el aluminio no tiene una resistencia y de vida infinita para la fatiga es que creen ingenieros que no oiga profesor entonces si queremos elaborar un elemento de aluminio que va a pasar porque pues realmente nunca se va a estabilizar esa resistencia y conforme pase el número de ciclos que va a pasar que conforme pasa el número de ciclos ese aluminio se va a fatigar si efectivamente y oiga profesor entonces pues para que estudiar diseño de elementos mecánicos si con aluminio no podemos hacer nada porque el aluminio va a fallar después de cierto número de ciclos pues bien en ingenieros déjenme les platico algo si se están haciendo esa pregunta de por qué estudiar diseño de elementos mecánicos o por qué diseñar con aluminio si sabemos que jamás se va a mantener su resistencia constante siempre va a ir bajando déjenme les platico algo ese es nuestro trabajo justamente diseñar elementos que si bien es cierto con un número de ciclos después van a resistir este ciclo y cómo lo vamos a hacer nosotros chicos para que resista va a tener una vida finita obviamente pero para que resista las condiciones que se vengan chicos a través del diseño si bien es cierto la resistencia cae y seguirá cayendo por los siglos de los siglos pero gracias al diseño aplicar una teoría de diseño de cargas de fatiga nosotros vamos a poder mitigar esa reducción de resistencia a su mínima expresión y entonces en esa manera nosotros vamos a decir que nuestro elemento es totalmente confiable así que ya lo saben por cierto vean para si nosotros queremos estimar la resistencia a la fatiga de un aluminio primero ya está estandarizado y vamos a decir que la resistencia a la fatiga en cinco por diez a la ocho ciclos este punto 4 la resistencia última ingenieros es más crítica la cosa es decir aquí con los aceros ustedes pueden apreciar como más o menos en 1 por 10 a las 6 está la articulación de rodilla y se mantiene constante pero vean casi disminuyó la mitad la mitad de la resistencia del material con los aluminios ingenieros disminuye más de la mitad punto 4 del esfuerzo último a la atención sin embargo ingesta así como en la tabla anterior nosotros veíamos que esto se va a aplicar para haceros que no sobrepasen los 200 kgs y de resistencia última atención con los aluminios pasa algo similar no debe de sobrepasar los 48 k s chicos los aluminios no tienen un límite de resistencia por lo tanto su resistencia a la fatiga se tomó usualmente como el esfuerzo de falla promedio en n igual a las cinco por ocho ciclos es decir este punto que nosotros tenemos aquí que de hecho observen como la pendiente la pendiente cambia y disminuye su valor obviamente entonces muy bien qué es lo que tenemos aquí ingenieros presten mucha atención nosotros teníamos diferentes tipos de esfuerzos dependiendo la naturaleza de las cargas es decir nosotros teníamos veíamos ayer un esfuerzo invertido donde el esfuerzo va cambiando de un valor positivo a un valor negativo la magnitud es la misma solamente cambia de signo este es un esfuerzo muy común en los ejes después viene el esfuerzo repetido donde llega a una magnitud y después llega a ser magnitud llega a cero si nosotros pudiéramos o si nos preguntaran oye y qué tipo de esfuerzo estás agregando tú al alambre recocido para poderlo cortar pues les aseguro que si nos vamos al esquema general estaríamos aplicando un esfuerzo invertido porque porque dimos hacia un lado después tiramos ese alambre hacia el otro lado luego hacia el otro lado y más o menos el movimiento se mantiene constante un trampolín por ejemplo ingenieros es un ejemplo de un esfuerzo repetido el trampolín brinca la persona perdón cuando la persona lo pisa el esfuerzo es máximo la persona va en el aire se retiró la carga no tenemos esfuerzo vuelve a caer la persona en el trampolín tenemos esfuerzo la persona está en el aire el esfuerzo se retira y bien aquí nosotros tenemos los esfuerzos variables que son por ejemplo el ala de un avión el ala de un avión ingenieros como saben por el simple hecho de estar de tener sustentación y obviamente todo eso recae el peso del fuselaje que va hacia abajo de los pasajeros etcétera ya hay un esfuerzo sin embargo en el momento en el que el aire al no ser laminar pasa por el perfil halar que pasa pues que los esfuerzos van variando y por cierto no varían de manera de manera invertida es decir el aire no va como onda senoidal es que nos dice mira aquí el esfuerzo del ala es de un mega pascal luego es de -1 no ni mucho menos simplemente hay fluctuaciones que no necesariamente llegan a cero y no necesariamente tienen que pasar el eje horizontal esto lo veíamos ayer pero mucha atención porque aquí nosotros vean como nos están dando el esfuerzo medio aquí el esfuerzo medio es de cero aquí sí tenemos que calcularlo y acá tenemos que calcularlo pero presten mucha atención a este esfuerzo medio porque ingenieros en este tercer caso el esfuerzo medio es mayor vean es mayor que en el segundo caso y en este caso de aquí el esfuerzo es cero les platico esto del esfuerzo medio inglés por lo siguiente estos son algunos de los resultados ingenieros que se hicieron en algunas pruebas y el esfuerzo medio jugado un papel muy importante para que las grietas o para que la fatiga o para que las grietas provocadas por la fatiga que creé en inglés se propague así es vean como conforme nosotros tenemos un esfuerzo medio mayor que pasa la resistencia disminuye que si nosotros tuviéramos un esfuerzo medio un esfuerzo medio menor así es ingenieros y esto a qué se debe a que aunque no lo crean el esfuerzo medio es uno de los esfuerzos que más afecta a los elementos de máquina en la fatiga por eso es muy importante ingenieros mantener este esfuerzo medio en gran medida en cero yo sé no depende de nosotros dependen de muchas circunstancias pero en el momento en el que nosotros vemos que estamos trabajando con un esfuerzo variable donde el esfuerzo medio es muy grande en ese momento chicos les voy a decir ingenieros mucho ojo porque entonces entonces no debemos o debemos de ser muy cautelosos por el tipo de esfuerzo afortunadamente las teorías de falla ingenieros nos van a decir mira tu esfuerzo de tu esfuerzo medio tratarlo de así y vamos a obtener factores de seguridad y vamos a ver si tu elemento es seguro benditas teorías de falla pero bien ingenieros déjenme les platico algo por si fuera poco la resistencia de la fatiga que nosotros acabamos de ver todavía disminuye más profesor o sea que no le bastó quitarnos la mitad de resistencia sino que todavía puede disminuir más si ingenieros la fatiga todavía puede disminuir más porque porque hay muchos elementos que afectan la resistencia a la fatiga y smashing es no sé si lo notaron pero vean chicos a pesar de que se hacen diferentes experimentaciones con se supone que con con escenarios controlado sin que es que pasa la dispersión de los datos por ejemplo aquí vean la dispersión de los datos sigue siendo considerable pues qué pasa con esto inglés resulta muchachos de qué la fatiga no nada más se ve afectada por el simple hecho de las cargas dinámicas sino que también en inglés sino que también el tamaño y algunos otros factores las van a afectar porque les digo esto ahorita vamos a regresar a esta diapositiva para que ustedes puedan apreciar lo que les quiero dar entender entonces vamos a ver vamos entrando en contexto ingenieros si nosotros estamos trabajando con aceros y queremos conocer la resistencia o la resistencia de la fatiga pues mucha atención vamos a decir que es de 0.5 el esfuerzo último oiga profesor pero a ver espere espere espere a que usted tiene ese con subíndice y aquí ese consum índice f qué quiere decir uno y qué quiere decir otro es muy interesante inglés y presten mucha atención porque los nombres se parecen pero son cosas distintas veamos que me voy a regresar a esta gráfica cuando nosotros tenemos s con subíndice f ingenieros que creen a eso nosotros le llamamos resistencia a la fatiga por ejemplo aquí vean como la resistencia a la fatiga va disminuyendo va disminuyendo va disminuyendo aquí en la gráfica anterior también tenemos que bueno esto sería la resistencia a la fatiga de hecho aquí lo ponemos como sf va disminuyendo entonces profesor que es la s los ingenieros ese es el límite de resistencia a la fatiga y qué quiere decir el límite de resistencia a la fatiga es el límite de resistencia ingenieros es en este punto que tenemos aquí donde la fatiga o más bien la resistencia empieza a ser constante por eso una es la resistencia a la fatiga que es la que está cayendo casi todo el tiempo y el límite de resistencia a la fatiga es este punto que tenemos aquí donde estamos asegurando una vida infinita de fatiga del material por eso ingenieros es que aprecien para los aceros y para los hierros vamos a calcular el límite de resistencia a la fatiga oiga profesor eso quiere decir entonces que al tener límite de resistencia a la fatiga tienen articulación de rodilla efectivamente chicos efectivamente y entonces vean si nosotros estamos trabajando con aceros nuestra resistencia solamente solamente por la red por el ciclã g muchachos se va a ir la mitad de la resistencia del material de la resistencia última solamente producto de los ciclos ahora bien qué pasa con los hierros los hierros todavía es peor la situación porque porque se va a ir más de la mitad se va a considerar que son punto 4 la resistencia última atención inglés como pueden ver estos son aproximaciones la fatiga es un fenómeno tan complejo de estudiar es lo que les comentaba a la clase anterior es como un cáncer que sabemos que existe creemos saber las causas que lo provocan pero no lo podemos evitar y tampoco en muchas de las ocasiones no se puede curar la fatiga en los materiales ingenieros una vez que se provoca una grieta en un material inglés como ya les había dicho y decía mi maestro de resistencia de propiedad de los materiales una grieta de dios padre la para así que bien qué pasa con los aluminios recuerden ingenieros que los aluminios no tenían articulación de rodilla entonces este no es límite de resistencia a la fatiga esto simplemente es la resistencia a la fatiga y las aleaciones de cobre pues funcionan de manera muy muy similar a las aleaciones de aluminio entonces ingenieros para los problemas que vamos a resolver en clase esta tabla es muy importante porque gracias a ella es que vamos a poder calcular la resistencia a la fatiga de los materiales o su límite de resistencia a la fatiga de hecho es muy fácil de nosotros aprendernos estos términos ingenieros déjenme les platico años por si fuera poco yo sé ya dijeron oiga profesar la mitad de la resistencia se nos fue por el ciclã je pero que cree en inglés hay algunos factores que todavía afectan a la fatiga o sea no nada más el cic la g sino que también algunos factores como el factor de carga el factor de tamaño el factor de superficie de temperatura y de confiabilidad profesor me está espantando a ver empiece le ahí les va a muchachos resulta de que vean esta ecuación si nosotros queremos encontrar ya los factores corregidos se llaman corregidos porque aquí ya estamos involucrando más elementos si nosotros queremos y encontrar los factores ya corregidos del límite de resistencia a la fatiga o de la resistencia a la fatiga simplemente debemos de multiplicar lo que teníamos anteriormente que era la resistencia a la fatiga por ciclar solamente eso quiere decir este apóstrofe que tenemos aquí vean aquí está el apóstrofe apóstrofe apóstrofe apóstrofe eso quiere decir que nosotros tenemos el límite de resistencia solamente por cic lage a eso ingenieros tenemos que multiplicar le cada uno de estos factores que creen son o más bien están en un rango de 0 a 1 eso quiere decir profesor que entonces van a disminuir todavía más el valor de la resistencia si ingenieros efectivamente y vamos a ver cuando nosotros tenemos un elemento sometido a flexión y tenemos un elemento sometido a una carga axial el valor va a cambiar a esto se le llama factor de carga solamente con estos dos factores de carga es que la fatiga se va a se va a modificar como pueden ver si nuestro elemento está sometido a flexión ingenieros el factor de carga es 1 es decir no va a modificar en lo absoluto la resistencia a la fatiga que nosotros teníamos por cicla g sin embargo si nuestro elemento está sometido a cargas axiales chicos en ese momento el factor es de 0.7 y vean ya redujo al multiplicar este valor por punto 7 ya redujo la resistencia pero bien por si fuera poco no nada más está el factor de carga que creen ingenieros también está el factor de tamaño oiga profesor eso quiere decir entonces que entre más grande sea una pieza más propenso está o más proclives a sufrir fatiga así es ingenieros dependiendo del tamaño del elemento dependiendo de ese tamaño entonces también se va a ver afectado ese factor de tamaño y regresamos a la diapositiva que me quedó pendiente aquí ustedes ingenieros pueden apreciar de qué se está haciendo el fuselaje de un avión y la pregunta aquí sería cómo podríamos calcular nosotros el factor de tamaño de ese fuselaje si ustedes están imaginando y decir profesor nosotros lo podemos meter a un laboratorio y le vamos a aplicar cargas de flexión si ingenieros quiero que por favor hagan una máquina que aplique cargas de flexión o cargas axiales a este fuselaje la máquina tendría que ser prácticamente del tamaño que se muestra aquí en el astillero bueno en estos en estas vigas que tenemos aquí entonces ingenieros que es como calcularían como calcularían ingenieros el tema del tamaño la industria aerospacial o cualquier industria que produce elementos sumamente grandes inglés que produce elementos sumamente grandes y que pues no se pueden ingresar a un laboratorio déjenme les platico chicos que no hay otra manera más que de forma experimental así es chicos de verdad ya se tienen muchos avances en este tema obviamente ya la industria aeronáutica sabe exactamente bueno cree saber exactamente cómo funciona la fatiga en elementos tan grandes como el fuselaje de un avión nosotros sin cesc en este tema pues no vamos a analizar elementos tan grandes necesitaríamos si quisiéramos analizarlo analizar ciertos elementos claves para ver en dónde están los puntos críticos pero nosotros ingenieros no vamos a experimentar nada nos vamos a basar en el factor de tamaño y que es este factor de tamaño pues presten mucha atención nosotros podríamos tener elementos con diferentes geometrías perfiles en cuadrados circulares entonces para qué nos sirve este factor de tamaño pues presten atención y vamos a utilizar este círculo como ejemplo ingenieros si nosotros tenemos un círculo con un diámetro que sea menor a los 8 milímetros entonces vamos a decir el factor de tamaño es 1 es decir factor de tamaño uno no va a afectar la resistencia vamos a decir bueno pues al menos por tamaño la fatiga no va a disminuir o más bien el material no va a disminuir la resistencia a la fatiga pero qué pasa con diámetros ingenieros que son mayor a 8 milímetros que son puntos 3 pulgadas y menor a 10 milímetros y entonces hay ingenieros es necesario que nosotros calculemos el factor de tamaño y para calcularlo es muy simple lo único que tendríamos que hacer si estamos en este rango de valores es multiplicar punto 869 por el diámetro a la menos punto cero 97 y de esta manera vamos a obtener nuestro factor de tamaño recuerden que este factor y que va a variar desde 0 hasta 1 entre más se acerque al cero ingenieros un factor entonces vamos a decir que realmente está castigando la fatiga a nuestro elemento debemos de mantener estos factores lo más cercanos a uno para que no modifiquen tanto esa resistencia vean ahora qué pasa con los diámetros como éste que se muestra aquí que son todavía diámetros menores a 250 milímetros aquí ya los diámetros imagínense un eje de 25 centímetros ya es un eje considerable sin embargo podríamos aplicar nosotros ahora esta misma ecuación si se fijan cambia el factor que multiplica y así podríamos obtener el factor de tamaño y seguramente dirán profesor y si ya por fin ya tenemos elementos más grandes entonces nos dice la teoría sabes que ya si son elementos más grandes no inventes y ya pone punto 6 de resistencia a la fatiga pero mucha atención punto 6 de resistencia a la fatiga eso quiere decir que prácticamente ya le había tirado la mitad del ciclo a la resistencia y este factor de tamaño le va a tirar la mitad de lo que llega a la mitad ingenieros vamos a llegar algún día a una resistencia casi de cero no podríamos llegar de cero obviamente pero estos factores que modifican la fatiga observen como realmente también tienen un impacto significativo en la resistencia y la pregunta seguramente es profesor a ver este es la cta esta gráfica usted está está obteniendo para ejes o secciones circulares pero profesor qué pasa si yo tengo una sección cuadrada una sección en mí o una sección en ce pues que creen chicos el procedimiento también es este de aquí solamente que yo lo sé están pensando profe no tenemos diámetros pero no se preocupen nosotros lo que vamos a hacer con secciones de otras geometrías es obtener los diámetros equivalentes así es sin que es esta sección cuadrada con esta geometría que podemos apreciar en la pantalla pues prácticamente yo puedo sacar el mismo efecto de esta sección para la fatiga que si fuera un círculo como obteniendo su diámetro equivalente por cierto presten mucha atención aquí nos están diciendo si los elementos giran es decir durante su operación por ejemplo un eje puede girar o puede ser fijo aquí no giran no gira y no gira es decir son elementos estáticos y tiene mucho que ver porque desde la mecánica de materiales veíamos porque no es bueno construir ejes que no sean circulares lo vamos a ver en la unidad número dos pero eso es otro cantar todavía estamos en la unidad 1 así que bien si nosotros queremos obtener el factor de tamaño de un elemento como este que se muestra entonces ingenieros presten mucha atención lo que yo necesito es primero calcular el a 95 que sería prácticamente algo similar a sería algo similar al día mete al área equivalente que pudiera tener un cilindro y una vez que yo ya tengo este a 95 que vean cómo se compone de punto 05 la base por la altura entonces que creen que es para encontrar el diámetro equivalente yo voy a sustituir este a 95 aquí y entonces voy a tener un diámetro equivalente de tal manera de que este diámetro yo lo voy a poder referenciar con algunos de estos cuatro casos y de esta manera es que voy a poder obtener la resistencia más bien el factor de tamaño de los elementos lo mismo pasaría con el perfil en y vean cómo me aparece la h clave y la t aquí está la ecuación que yo tendría que llevar a cabo siempre y cuando se cumpla esta condición también y lo mismo pasa con el perfil en sí así que estos son los perfiles más comunes que nosotros vamos a encontrar en el diseño de elementos de máquinas por lo tanto te invito a suscribirte a este canal y ver cada una de las listas de reproducción que aparecen en el seguramente van a ser de gran utilidad en tu estancia como estudiante de ingeniería así que regalarnos un like comparte los vídeos y te deseamos mucho éxito que la fuerza te acompañe