EjerResonancia1EBR

en serie tiene una resistencia de cuatro y una inductancia de 25 mil y Henry si se dan cuenta no existe el capacitor no aparece el capacitor no tenemos valor de capacitor Y luego el inciso a dice Determine el valor del capacitor que producirá un factor de calidad de 50 y nos da el factor de calidad del capacitor Entonces vamos a iniciar precisamente con el factor de calidad del capacitor y el factor de calidad del capacitor es el inverso de Omega de la frecuencia de resonancia por el capacitor por la resona en por la resistencia pero de estas dos de esta expresión no conocemos ni a la frecuencia de resonancia ni al capacitor Entonces tenemos dos incógnitas no podemos utilizar esto porque no conocemos la frecuencia de resonancia y no conocemos la capacitancia pero Pero recuerdo que en resonancia el factor de calidad del capacitor y del inductor son iguales entonces veamos el factor de calidad del inductor el factor de calidad del inductor es la frecuencia de resonancia entre el ancho de banda Pero qué creen de esta expresión no conocemos la frecuencia de resonancia ni el ancho de banda entonces busquemos otra expresión del factor de calidad la calidad de la bobina se puede expresar como la frecuencia de resonancia por la inductancia entre la resistencia y de aquí qué creen lo único que no conocemos es la frecuencia de resonancia porque la inductancia si lo conocemos la resistencia ya la conocemos y el factor de calidad como está en resonancia es el mismo al factor de calidad del capacitor de aquí entonces podemos empezar a hacer la igualación y el despeje el factor de capacidad el factor de calidad del capacitor va a ser igual a un mega de la resonancia por la inductancia entre la resistencia frecuencia de resonancia sería la resistencia por el factor de calidad del capacitor entre la inductancia si sustituimos nos da cuatro que es la resistencia cincuenta el factor de calidad Entre 25 por 10 a la menos tres si hacemos esta operación de 8000 radianes sobre segundos y en la primera expresión para despejar el capacitor capacitancia sería el inverso de la frecuencia de resonancia por el factor de calidad del capacitor por la resistencia si despejada si sustituimos Perdón nos daría el inverso de ocho mil por cincuenta por cuatro esto nos da punto 625 micro farah o serían 625 nanofarad vamos a calcular las frecuencias de corte inferior y Superior y el ancho de banda lo mejor que podemos hacer es calcular primero el ancho de banda el ancho de banda va a ser la resistencia entre la inductancia sería cuatro Ohm Entre 25 por 10 al menos tres Henry esto nos da si ustedes hacen la división nos da 160 radianes sobre segundo periodo primero sería la frecuencia de resonancia más el ancho de banda entre dos esto cuánto nos daría la frecuencia de resonancia son ocho mil el ancho de banda son 160 entre 2 160 entre dos es ochenta Entonces esto se traduce en una frecuencia que se llama ocho mil ochenta radianes sobre segundo concha de corte inferior sería la frecuencia de resonancia menos el ancho de banda entre dos sería ocho mil menos 163 2 y esto nos da siete mil novecientos veinte radianes sobre ese punto vamos a calcular la potencia promedio disipada en la frecuencia de corte inferior Superior y de resonancia considerando que el voltaje máximo son 100 corriente en resonancia la amplitud de la corriente en resonancia es el la amplitud del voltaje entre la resistencia la amplitud son 100 entre 4 son 25 amperes la potencia compleja y la potencia instantánea son lo mismo porque es una resistencia simplemente multiplicamos voltaje por corriente el voltaje 100 la corriente son 25 y nos darían 2500 watts que sería la potencia activa y que creen es la potencia media también esa potencia para eso tenemos que recurrir al cuadro que les mostré la clase pasada que las potencias de corte inferior y superior no es son otra cosa que la mitad de la potencia Entonces si es la mitad de la potencia Eso quiere decir que cuando nosotros hagamos el cálculo simplemente vamos a dividir La potencia de resonancia entre dos que Serían dos mil quinientos entre dos serían 120 250 watts la corriente en las frecuencias de corte superior inferior es la corriente la amplitud de la corriente en resonancia entre raíz de dos sería 25 entre 2 y esto nos da 17.67 17.67 pero es una amplitud esto se mide en un osciloscopio si nosotros quisiéramos sacar la magnitud Entonces sería el valor que acabamos de obtener entre raíz de 2 son los 25 entre 2 y en otras palabras Perdón entre dos no entre Ah pues sí es lo mismo que el anterior Pero entre raíz de 2 sería 25 entre raíz de dos entre raíz de 2 que daría 25 entre 2 sería 12.5 amper y esto dónde lo voy a medir esto se mide en un amperímetro