Breuken optellen en aftrekken (1 HAVO/VWO & 1 VWO)

hey wat leuk dat je kijkt welkom bij weer een nieuwe uitleg video van mat wit meel laten we beginnen deze video gaat over het optellen en aftrekken van breuken in deze video ga ik je laten zien hoe je breuken bij elkaar kunt optellen en hoe je ze van elkaar kunt aftrekken en ik ga het uitleggen aan de hand van een aantal voorbeelden de eerste vier voorbeelden die zie je hier staan de opdracht en steeds bereken en bij aanstaat twee zevende plus 3 zevende en als je twee breuken bij elkaar willen optellen of je wil ze van elkaar aftrekken dan kun je gebruik maken van het stappenplan wat je hier aan de rechterkant ziet het stappenplan dat gaan we steeds even doornemen bij iedere vraag en beginnen met stap nummer 1 de eerste stap is breng de hele binnen de breuk ziet wel wie je bij deze sjon geen hele dus stap nummer 1 kunnen we overslaan dan gaan we naar stap 2 en stap 2 is maakt de breuken gelijknamig en gelijknamig betekent dat je ervoor moet zorgen dat de noemers van de bruggen en de noemer het als de onderkant dat die bij alle beide breuken hetzelfde zijn dus hier is de noemer 7 en daar zie ook 7 dus dan is hetzelfde dus dan over stap 2 ook niet te doen dan stap twee gaat over dat je ze hetzelfde moet maken want alleen als the numerous dus die onder kanten hetzelfde zijn dan kun je twee breuken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken als hier het geval dus hoe kunnen we t naar stap 3 stap 3 is neem de teller samen de noemers die blijven gelijk dus we gaan nu dit sommetje uitrekenen en wat doe je dan als je dat uitrekent nou dan zeg je is je telt de bovenkanten bij elkaar op dus we doen 2 plus 3 en 2 plus 3 dat is natuurlijk gelijk aan 5 is de bovenkant wordt een 5 en die onderkant die blijft hetzelfde dus die onderkant die blijft gewoon een 7 want je neemt de teller samen dus de bovenkanten tel je op de noemers die blijven gelijk dus die noemer is een 7 die blijft hier ook een 7 dan gaan we naar stap 4 stap 4 is vereenvoudigde uitkomst en haal de hele eruit je moet dus altijd even checken kan ik mijn antwoord nog vereenvoudigen nou dat kan hier niet want je kan ze niet noch allebei delen door een de het getal je kan er ook geen hele uithalen dus dit is gewoon het antwoord in zijn ben klaar met vragen aan dan gaan we naar het tweede voorbeeld en daar staat een vierde plus een vijfde we gaan weer het stappenplan doornemen en we beginnen met stap nummer één stap nummer 1 is breng de hele binnen de breuk ziet we hebben je geen hele dus over de hele ook niet binnen de breuk te brengen we gaan meteen door naar stap 2 en stap 2 is maakt de breuken gelijknamig dus dan moeten we ervoor zorgen dat die onderkant en hetzelfde worden in ziet die onderkant te zijn die niet hetzelfde want hier staat een 4 en daar staat een 5 dus je moeten ze hetzelfde gaan maken hoe kun je dat doen als gelukkig heel eenvoudig we gaan de 4 vermenigvuldigen met een bepaald getal en die vijf gaan we ook vermenigvuldigen met een bepaald getal en de uitkomsten daarvan moeten we allebei hetzelfde zijn want dan zijn die onder kan tegelijk hoe kun je dat doen nou als we nou eens die 4 keer 5 doe dan wordt dat 20 en ondertussen doen we die 5 keer 4 dan wordt het ook 20 dan zaten we allebei 20 en er is die onderkant hetzelfde en dat is precies wat ik wil maar wat heel belangrijk is is dat wat je onder doet dat moet je ook altijd boven doel dus bij de eerste breuk heb ik aan de onderkant een keer 5 gedaan dan moet ik aan de bovenkant ook keer 5 doen want anders heb ik mijn breuk veranderd en dat mag niet bij die rechte breuk geldt hetzelfde we de eerste keer 4 aan de onderkant dus dan doe je nu ook keer 4 aan de bovenkant en nu gaan we die even verder uitwerken ze schijf aldus even een tussenstap je ook dus ik echt nu eens bij de eerste breuk aan de bovenkant een keer 5 is 5 de onderkant 4 keer 5 is 20 dan doe je plus en dan de volgende breuk een keer 4 dat wordt 4 en 5 keer 4 is 20 en nu zie je dat we stap nummer 2 hebben voltooid want die onderkanten die zijn nu hetzelfde dus het klopt nu helemaal en nu kunnen we door naar stap nummer drie stap 3 is neem de teller samen dus de teller stel je bij elkaar op en de noemers die blijven gelijk dus we doen 5 plus 4 5 plus 4 is 9 en die onderkant blijft een 20 en dan krijgen we 29e nu moet je nog kijken ik ben ik mijn uitkomst vereenvoudigen of kan ik hele eruit halen dat antwoord is nee dat kan je niet dus dit is nu het antwoord gaan we naar de volgende zon tweederde plus 3 vijfde we beginnen weer bij stap 1 breng de hele binnen de breuk opnieuw we hebben we geen hele dus we kunnen meteen door naar stap nummer 2 stap twee is maak de breuken gelijknamig dan moeten we wel doen want die onderkanten zijn niet hetzelfde dus we gaan net als net als eerste die onderkanten even hetzelfde maken en hoe doe je dat nou hier hadden we gezien dat jullie getallen eigenlijk het beste keer elkaar kunt doen want de vierde keer vijf in de vijfde keer 4 en dat kan je natuurlijk oké we gaan nu 3 keer 5 toe ziet het dat er weer even bij 5 en die ander de ondertussen keer 3 want dan is het allebei 15 en er zijn nu onder kanten hetzelfde dat is precies wat ik wil wat je onder doet moet je ook altijd boven doen dus aan de bovenkant door ook keer 5 bij de ene en keer 3 bij de ander nu gaan we de tussenstap opschrijven en gaan we dus kijken welke breuken met nu hebben gekregen wat zijn de volgende breuken die eerste wordt 2 keer 5 is 10 5 tienden plus die voor andere 3 keer 3 is 9 5 keer 3 is 15 en nu zie je dat de stap nummer 2 voltooid hebben want die onderkanten die zijn nu hetzelfde nu gaan we naar stap nummer drie we gaan de bovenkanten bij elkaar optellen dat wordt samen gelijk aan 19 in die onderkant te blijven hetzelfde dus dat is 15 in nu gaan we naar stap vier en stap 4 is vereenvoudigde uitkomst en haal de hele eruit en dat kunnen we hier nog doen nee want die bovenkant is groter dan die onderkant dus we kunnen de hier nog hele uithalen hoe doe je dat nou dat was een keer 15 in dan heb ik er nog vier over hen want 15 plus 4 is 9 10 dus het wordt een 4v tienen en dan hebben we het antwoord gevonden gaan we naar vraag dpd staat een 4 vijfden plus een derde we gaan het stappenplan volgen en nu beginnen we wel bij een want we hebben hier wel hele staan en we hebben een hele en een hele en binnen vorige video geleerd is hetzelfde als 5 5e ik heb je nog vier vijfden dus in totaal tik dan 9 vijfde dus we gaan daar eerst even van maken 9 vijfde in die ander die laat ik even zo dat blijft gewoon een berg aan nu moeten we die onder kanten hetzelfde maken dat is dat nummer 2 dus net als ned we gaan die onder kanten met elkaar vermenigvuldigen dus deze kant doe ik keer 3 en de is een keer 5 maar wat ik onder doe moet ik ook altijd boven doen dus daar doe ik precies hetzelfde dan gaan we kijken wat er uitkomt 9 keer 3 is 27 5 keer 3 is 15 en bij die ander een keer 5 is 5 en 3 keer 5 is 15 maar zijn we er nog niet he we hebben stap nummer 2 gehad we gaan nu naar stap nummer drie we gaan de bovenkanten bij elkaar optellen de bovenkanten opgeteld dat wordt samen 32 die onderkant die blijft gewoon 15 want die blijft hetzelfde en nu moeten we de uitkomst nog vereenvoudigen naar hoe vaak past 15 in 32 dat is twee keer want 2 keer 15 is 30 dan heb ik er nog twee over dus ik heb nog twee stukjes van 315 de over dus het antwoord is 225 tienden en zo kun je dus het antwoord vinden dan hebben we nog even drie voorbeelden met mee we beginnen bij de eerste twee in derde min vijf zes te voor min geld eigenlijk precies hetzelfde als plus dus het eerste wat we hier gaan doen is het volgen van stap nummer één stap in zegt maak van die twee een derde en situatie waarbij de hele in de breuk zitten 2 is hetzelfde als 6 derde we hebben al een derde dus samen hebben we dan 7 eren en die ander die 560 die blijft gewoon eten zo nu gaan we naar de volgende stap de volgende stap is maakt de breuken gelijknamig in normaal zou ik zeggen ga die onderkanten keer elkaar doen wanneer hoeft dat niet eens want kijk als je deze nog eens keer 2 doet echter dat er meteen even bij dus die doe ik er 2 dan krijg je daar een 6 en hier staat al zes dus dan zijn die onderkanten al in een keer hetzelfde zoek of niet persé iets met deze te doen als ik deze keer 2 doen dan is het al goed maar belangrijk wat je onder doet moet je ook alle boven doen dus die doen we ook keer tree dan blijf je aan de bovenkant 14 de onderkant wordt een 6 min 5 6 de en dat kunnen we gaan uitrekenen dan gaan we naar stap nummer drie we doen die tellers die halen van elkaar af veertien min vijf is gelijk aan 9 dus dat wordt 9 en de onderkant blijft hetzelfde die onderkant die blijft dus 6 gaan we naar stap vier we moeten nu de uitkomst vereenvoudigen en de hele eruit halen ja het is een beetje wat je wil je kunt eerst de hele eruit halen of eerst vereenvoudigen ik ga eerst eventjes vereenvoudigen en als je dit vereenvoudigt dat krijg je dan je kunt zowel de 9 als de zes delen door drie aan de bovenkant als je deelt door 3 krijg je 3 en aan de onderkant krijg je 2 en 3 tweede dan kan ik de hele weer uit halen want hoe vaak past 2 in 3 dat is een keer dus het antwoord is is een hele en dan heb ik nog eentje over die een moet ik nog delen door 2 dus het antwoord is een een tweede je ziet dus dat min eigenlijk precies hetzelfde werk als plus en dat je dus niet altijd allebei die breuken keer iets moet doen soms eens eentje in dit geval keer 2 doen al genoeg gaan we naar f de app staat twee in tweede min 1 in vijfde beginnen bij stap nummer 1 we hebben nu bij allebei de hele dus we gaan eerst allebei die hele er zetten twee hele hoeveel tweede is dat naar wat is 4 treden we hebben al een tweede de samen is dat dan 5 2 dus die eerste wordt 5 tweede min hier heb ik een hele dat zijn 5 5e ik er nog een vijfde extra dus in totaal zijn dat 6 vijfden en nu gaan we naar de volgende stap en dat is die onder kanten hetzelfde maken nou hier kan ik deze keer 5 doen dan wordt dat 10 en dan doe ik deze keer 2 dan wordt het ook team dus ik ga dat u wel even bij zetten deze twee keer 5 dan moet ik boven ook keer 5 doen en deze keer twee boven doe ik dan ook weer twee wat krijg je dan vijf keer vijf is gelijk aan 25 die onderkant 2 keer 5 is 10 min 6 keer 2 is 12 in 532 is ook team en nu een we stap 2 voltooid gaan we naar 3 en dat is de bovenkant van elkaar af halen onderkant blijft hetzelfde 25 min 12 is gelijk aan 13 dus die bovenkant wordt 13 en die onderkant die blijft een team en nu gaan we vereenvoudigen hoe vaak past het team in 13 nou er was er een keer helemaal in dus je zegt is een in hoeveel heb ik nog over ik hou nog drie stukjes over in die moet ik nog delen door 10 dus een 3 tienden nu zijn we aangekomen bij de laatste zonder die is misschien wat het lastigste want die is echt anders dan alle andere vragen die laatste staat namelijk 8 min 1 3 4 de een normaal als de eerste stap breng de hele binnen de breuk dat kunnen we hier natuurlijk al doen we ondertussen zitten we hier ook met een probleem dat 8 geen breuk is en wat doe je dan we gaan het probleem ook meteen even oplossen hoe doe je dat nou je zet gewoon onder die acht en eentje neer dus vannacht maak je 8 in de want dan is de acht ook een breuk geworden en dan kunnen we zo meteen deze regels volgen om die breuken van elkaar af te halen dus 8 wordt 8 een de en dan die ander een hele is vier vierden de komende drie wij is het wordt dan in totaal 7 vierden en nu gaan we weer net als net naar stap 2 we maken de onderkanten hetzelfde dat is hier gelukkig heel makkelijk want ik kan deze gewoon keer 4 doen die doe ik er vier dan wordt dat een video en zijn die onder kanten hetzelfde dus dan zit het wel goed maar wat onder gebeurt moet je ook altijd boven doen dus boven de we ook keer 4 wat krijg je dan 844 dat is 32 inke virus 4 min die andere blijft gewoon zo dat is 7 4 en nu gaan we naar stap 3 stap 3 is bovenkanten van elkaar af halen de onderkant blijft hetzelfde er nieuwe 32 min 7 dat is 25 en aan de onderkant blijft het een 4 dus en krijg je 5 en 20 vierden en nu gaan we weer de hele eruit halen hoe vaak past 4 in 25 6 keer 4 is 24 dus hij past 6 keer in dan hou ik nog een over de om bij 25 te komen dus ik heb dan 614 de als antwoord en op deze manier kun je dus breuken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken je ziet dat ik de steeds hier in het rood even erbij zetten waar ik mee vermenigvuldig het is niet verplicht dat je dat ook doet ook niet naar de toets maar het helpt je wilt maakt het al voor jezelf heel overzichtelijk en vooral belangrijk is wat je onder doet doe je ook boven en daar kun je gewoon al deze stappen volgen en kun je zo het antwoord vinden ben je blij met mijn video's abonneer dan op mijn kanaal en wil je nog meer video's over dit hoofdstuk zien klik dan hiernaast tot de volgende keer