CSE 2026-03-20 p4

Prendiamo quindi, ok, allora, abbiamo fatto la reattanza, d'accordo? Oggi vediamo Oggi ragazzi vediamo un po' di cose belle >> belle toste, ok? Quindi, comunque considerate che le riprenderemo e ne sentiremo parlare altre volte, quindi c ci sarà modo di riprenderli certi concetti. Ad ogni modo, ragazzi, la reattanza è una resistenza variabile con la frequenza riferito ad un componente specifico che può essere il condensatore, quindi si parla di reattanza capacitiva e di un induttore, ok? Reattanza induttiva. Quindi c'è questi componenti, quindi ragazzi questi componenti, ragazzi, chiudete la porta per favore. Grazie mille. Quindi ragazzi, questi eh questi componenti hanno un comportamento resistivo a seconda della frequenza che gli si passa eh dentro. Quindi stiamo parlando di un regime alternato, ok? Non stiamo parlando di un regime continuo, d'accordo? L'impedenza, ragazzi, sull'impedenza e in internet voi potete trovare di tutto da chi ve la rappresenta come un numero complesso e vi fa tutti dei calcoli assurdi, a chi vi dice che cambiando l'impedenza a un oggetto avete un sono più croccante. Ok? Quindi trovate sta roba, trovate di tutto e c'è una confusione in mane fra reattanza, eh, impedenza, resistenza, non si capisce che cavolo è. Ok? Io vi dico quello che eh può servire a voi, ok? Ve lo voglio dire l'impedenza come un concetto. Che cosa si porta dietro l'impedenza? Se l'impedenza si collega abbastanza direttamente con la legge di Home, quindi con la relazione classica V = RI, che se non ve la ricordate la ragazzi ricordatevi viva la Repubblica Italiana. >> C mi hanno insegnato un mio amico ingegnere mi ha insegnato un trucco. >> Sì, >> che tu fai un triangolo. Sì, >> poi sotto i R. Sì, però eh impara la formula inversa perché comunque non ti fermerai solo alla tensione, però ma quella serve anche per le formule inverse. >> Esatto. Ha le formule inverse con due eh due membri da un lato e uno dall'altro ti può servire. Già con tre membri già non serve più. Nel senso che non lo so, a me non mi piace quello, però se ti trovi bene, ok, basta che i calcoli so giusti, >> contento tutto. >> Ok, basta che i calcoli Io ti te lo sconsiglio perché è poco pratico. è più, cioè ehm secondo me ragion ragiona qui come se tu c'avessi degli slot vuoti sotto dove puoi mettere roba qui, perché tu stai parlando di una stai facendo una moltiplicazione. Quindi se vuoi sapere la corrente dividi V/ R. La R la butti sotto perché c'è uno slot vuoto. Ok? Capito? Vedila così più che col triangol, però funziona, insomma, si trova pure dentro, pure in Arduino lo trovi la corrente, però bisogna fare la divisione. >> Esatto. >> divisuar. Esatto. Sì, devi fare la formula inversa. Allora ragazzi, eh la legge di Home funziona benissimo in regime continuo. Funziona benissimo il regime continuo e ehm collega la tensione e la corrente con la resistenza, ok? non gli si può dire proprio assolutamente niente. Lei collega valori di tensione, corrente e resistenza. In regime continuo, ragazzi, noi abbiamo solo queste tre cose: corrente, tensione e eh resistenza. Ma il regime alternato no? abbiamo un'altra componente che è la frequenza perché noi possiamo far oscillare questa questa forma d'onda come eh come piace a noi e quindi dobbiamo estendere questo concetto di eh di resistenza a tutti i sistemi che ragionano in corrente alternata. La l'impedenza si presenta così, come un numero complesso dove R è la parte reale. Immaginate che è un resistore, ragazzi, immaginate che è un resistore che sta lavorando in Non vi farò fare calcoli, ragazzi, sull'imbedenza, ok? ve la voglio passare come concetto. Che cosa vuol dire sta roba? Che cosa vuol dire parlare di impedenza anziché di resistenza e perché le due cose collimano. Questo è quello che mi interessa. Ok? Eh, allora ragazzi, immaginate di avere un circuito davvero fatto così dove c'hai V in e una resistenza R. Qui noi possiamo applicare la legge di ohm, giusto? in regime continuo. Ma nel momento in cui noi parliamo in consideriamo questa questa questo resistore in regime alternato, noi dobbiamo considerare anche a che frequenza è questo Vin con tutti i parassiti, con tutte le ehm i i come vi posso dire i problemi che si porta ehm lavorare in regime alternato. Cioè questa prima parte, ragazzi, è proprio la resistenza del resistore. Immaginiamo che sia un resistore. L'altra parte invece è la reattanza, ok? Che non è capacitiva e non è induttiva, è generica. Se la legge di OM collega, ascoltatemi bene ragazzi, se la legge di OM collega resistenza, tensione e corrente, l'impedenza collega anche frequenza e fase. Collega anche frequenza e fase perché c'ha un'anotazione complessa. >> Qui c'è un perro, mi sa, invece più. Ah, è per No, è più è più Z >> + I. >> Sì, R è più J. Eh sì, perché è un numero complesso. È un numero complesso a parte reale e parte immaginaria corrente o no? >> Ah, qui, >> eh? Ah, no, qui, eh, qui sì, lo correggo adesso anche se Ok. Ok, grazie. D'accordo. Quindi ragazzi, l'impedenza è un numero complesso, ok? La resistenza è un numero reale e compare nell'impedenza qui come parte reale. La parte immaginaria è tutto ciò che riguarda la la frequenza e la fase. Quindi la la l'impedenza collega la resistenza con tutti i fenomeni capacitivi e induttivi di un sistema. Quindi, quando voi parlate di eh in termini di corrente continua è giusto parlare di resistenza, ma quando parlate in termini di corrente alternata, quindi anche nell'audio, voi dovete ragionare anche in funzione della frequenza. E questo che cosa significa? Significa, ragazzi, che non è detto non è detto che tutte le frequenze abbiano lo stesso livello di resistenza, ok? Che nello spettro voi abbiate una resistenza costante. Non è detto, ok? Perché voi state parlando di impedenza, non state parlando di resistenza. La resistenza è un numero reale che si applica a qualunque tensione e a qualunque corrente. Ok? L'impedenza invece cambia in funzione della frequenza. si può tranquillamente sintetizzare questa in un grafico in cui in cui in ascissa mettiamo la frequenza e in ordinata le eh i valori omici, quindi la resistenza. E noi possiamo, ragazzi, dire che un sistema ha resistenza diversa frequenza per frequenza. Ok? Quindi quando si parla di impedenza, voi state vi state riferendo, ragazzi, a un sistema che lavora in regime alternato, ok? E il valore di resistenza di un apparato in regime alternato non è isofrequenziale. Non è isofrequenziale, cambia. Ok? Infatti questo è molto vero negli strumenti, nei negli apparati reali in cui abbiamo i parassiti. Vi ricordate i parassiti? Che cosa tipo di un resistore, che componenti avevano? Capacitore. >> Capacitore >> parallelo, >> capacità e induttanza. >> Ok. capacità induttanza rientrano nelle reattanze in regime alternato e quindi se voi considerate un resistore come componente reale in cui lo fate lavorare eh a corrente alternata, erediterete assolutamente tutti i componenti capacitivi e induttivi del componente, quindi avrete una limitazione in banda o avrete delle risonanze in base al componente perché lui si comporterà in modo diverso frequenza per frequenza. Ok? Quindi ragazzi, il messaggio che vi voglio passare è che che cos'è la la eh l'impedenza è una resistenza in funzione della frequenza, ok? Quindi vuol dire che se voi leggete impedenza di uscita di un microfono 100 ohm, quell'impedenza è nominale, molto spesso è a 1000 Hz. Qua più o meno sintetizza tutto quello che è l'andamento nelle altre frequenze. Ok? Quindi si continua a ragionare con un'impedenza nominale, quindi su un punto, non su tutto lo su tutto lo spettro. Ok? Però ricordatevi ragazzi che se voi parlate o meglio quando parlate di impedenza, voi state considerando non un valore solo di resistenza, ma tanti valori di resistenza in funzione della frequenza. Un'altra cosa che vedremo anche dopo, perché vi faccio un esempio del dopo facciamo un filtro. Ok. Ehm, >> quindiempio di prima, eh, se se stessi in un regime continuo con una resistenza >> i parassiti qui, >> no? No, dico il il fatto che l'impedenza è in dipende dalla dalla frequenza. Eh, se io ho una resistenza in regime continuo, il grafico sarebbe dritto >> e non avresti un grafico? >> Non avre No, non mi serviva. >> Hai un valore, >> ok? non avresti proprio un grafico, cioè la resistenza è un >> la resistenza che si comporta in maniera diversa >> sono tutti sistemi. >> Tutti i sistemi possono hanno un'impedenza che se lavorano in regime alternato. >> In questo caso il condensatore c'ha l'impedenza di uno su J. >> Facciamolo, allora facciamolo ragazzi, se questo qui c'ha la reattanza 1/ J omega, allora X con C. Facciamo proprio quello. X c = 1/ jome C. Invece ehm la reattanza induttiva è J omegl. Ok? Allora, immaginiamo che noi siamo in corrente continua e regime in DC. Avremo che livello in che frequenza? 0 >> 0/ 0 1 / 0 sarà infinito. Resistenza infinita vuol dire un filo staccato, circuito aperto. Questo vuol dire resistenza infinita. Quindi qua è come se questo non ci fosse. Qui invece l'induttore com'è? è zero, resistenza zero, corto circuito, quindi qua è come se fosse collegato all'uscita, resterebbe solamente il valore di resistenza. >> Quindi i componenti parassiti >> mh >> esistono solo se esiste la la corrente alternata. Sì, >> sì, diciamo che diciamo sì, sì, se li modelli così, >> se li modelli così, perché poi ci diciamo che questo è è il modello, se voi fate una ricerca su internet, sui parassiti, ok, se vi capita, troverete schemi di ogni genere che magari si riferiscono a un determinato a una un determinato caso, ma il problema sai qual è? e che caratterizzare sti parassiti è difficile su un componente specifico, è molto difficile, quindi molto spesso è anche una stima di come potrebbe essere come possono essere i parassiti, capito? si fanno delle misure ad hoc per poter rilevare i parassiti, ma magari ce ne sono pure di più o di meno. Quindi, ehm, quelli che vi propongo sono ehm sono i parassiti su cui classici, su quelli che su cui sono tutti d'accordo. Ok? Quindi ragazzi, eh la legge di Home si applica in regime continuo, ok? L'impedenza, invece si applica in regime alternato, ok? E quindi l'impedenza porta con sé tutti ehm tutti tutta la reattività di un di un componente o di un circuito. Ok? Qui tipo quando si parla di impedenza di uscita di un apparato si parla proprio di questo valore in uscita dell'apparato o in uscita da un componente, ok? Quindi l'impedenza si può applicare sia a sistemi che a componenti se lavorano in regime alternato. Quindi quando vi trovate questo dovete considerare che ehm il vostro sistema reagirà in in avrà livelli di resistenza diversi frequenza per frequenza. avendo livelli di resistenza diversi, frequenza per frequenza, avrà anche dei ehm dei risvolti sulla fase, quindi la fase non sarà lineare. Ok? E dopo e dopo vediamo fra impedenza e rettanza. Allora, ehm, la Allora, è come se fosse un caso chiuso, nel senso, ehm, la reattanza capacitiva e induttiva caratterizzano il livello di resistenza del componente specifico. Ok? Poi vediamo come si usa. Invece l'impedenza caratterizza il livello il il valore di resistenza anche ai condensatori e anche ai anche ai resistori, ok? cioè tiene conto di tutti i eh è più generale, tiene conto di tutti i ehm come si tutti i componenti reattivi del circuito del componente. >> Cioè mi sta mi sta dicendo che la reattanza è praticamente il il valore della fase, cioè della parte immaginaria. Esatto. >> Un componente. >> Esatto. Lui collega frequenza e fase la reattanza. >> Quindi nel caso dei dei resistori non c'è R uger. >> Eh, allora nel caso dei resistori invece sì, c'è c'è c'è sempre una c'è >> idea. Allora, se ragioni in in corrente continua no. >> Eh, >> ma se ragioni in corrente alternata, sì. C'hai dei comportamenti che variano con la frequenza. La resistenza è diversa. >> Qualitativamente, no? Eh, se faccio riferimento al condensatore parassita, no? >> M >> l'impedenza di quel condensatore sarebbe zero più >> Devi vedere quant'è quella capacità. Solitamente quei quei filtraggi, quei quei condensatori, tutti quei componenti parassiti che vedi, >> facciamo allora un condensatore. >> Se tu vedi allora quei componenti parassiti ti danno un effet ti danno un un effetto passabanda. M >> ok, molto largo, ma c'è Ok, >> capito? Chiaramente il Trueall è più sensibile a questa cosa rispetto all'SD. L'SD ha livelli parassiti molto più bassi rispetto al Trueall che sono componenti più grossi, quindi hanno più modi di esprimere dei parassiti. Nell'audio voi troverete spesso dei componenti trall proprio per i parassiti perché sapendo che noi abbiamo dei comportamenti diversi di resistenza frequenza per frequenza, che influiscono sulla frequenza e sulla fase ai vari eh nei vari punti del grafico, capite bene che crea colore. Mh. Ok. Per quanto riguarda la curiosità, giusto personale. >> Sì, >> per quanto riguarda i i saturatori eh. >> Ok, >> in quel caso è un gioco sugli impedenze quello che >> dipende come saturi. Dipende come saturi. Se parli di chitarra, sì. Se parli di distorsori, no. >> Ok. Dipende come saturi. >> Tutto ciò che aggiungi armoniche. No, non tutto. >> Ok, >> ci sono circuiti fatti apposta per distorcere, ci sono proprio i distorsori, ok? E si utilizzano i diodi per fare quelle cose. Allora, ragazzi, questo che vedete è un filtro passa basso, ok? resistore e condensatore. È un circuito molto semplice che lo trovate praticamente anche nella chitarra, ok? E sarebbe proprio il tono della chitarra. è fatto così, >> condensatore e resistore. Ovviamente quel resistore è variabile, però è quello. Allora, >> e che si utilizzerebbe un poometro? >> Eh, sì, >> per farlo lavorare. >> Esatto. Varierà. D'accordo. Però adesso consideriamo consideriamolo fisso, non variabile. Ok. Allora, il circuito, ragazzi, è fatto in questo modo. C'avrà un resistore R e un condensatore. Qua abbiamo il nostro ingresso. Qua abbiamo lo zero. Ok, che so io. Ok. Ehm, questa è vin, d'accordo? E noi l'uscita la leggiamo da qui, ok? Quindi la leggeremo praticamente ai capi di questo condensatore Vout. Ci siete fin qua, ragazzi? Allora, noi sappiamo che il eh il condensatore non avrà una resistenza, ma avrà una reattanza. Ok? Quindi quello che vogliamo capire, ragazzi, è come si comporta questo circuito e a che frequenza taglia, a quale frequenza inizia ad agire questo eh questo filtro. Per fare questo, ragazzi, dobbiamo considerare Vout. Dobbiamo considerare Vout come la caduta di tensione su questo eh su questo condensatore e quindi avremo che x con c per E. Quindi questa tensione in uscita sarà la la reattanza perché è un valore di resistenza, ok? la reattanza per la corrente totale del circuito di questa maglia. Ok? Quindi la caduta di tensione ai capi di di un resistore, in questo caso di un componente reattivo che ha la reattanza, sarà il nostro livello di uscita. le le frecce, la direzione delle frecce m qual è? >> Vuol dire che questo è il positivo. Qua noi prenderemo il segnale e qua invece avremo il nostro 0 V. Quindi la differenza di potenziale tra questi due capi ci darà V in e V out. Ok? Allora, quindi come facciamo a eh trovare questa corrente che è la nostra incognita praticamente? Facciamo così, consideriamo l'ingresso Vin uguale ad R totale, quindi la resistenza in serie che c'è in questo in questo circuito. R totale per I. Vin la conosciamo. Questa noi la conosciamo perché la iniiettiamo noi. Ok, ci siete ragazzi? Ci siete? Quindi per fare per trovare questa I sarà uguale a V in che la conosciamo fratto R totale. Conosciamo i livelli di R di C, anzi di X con c e andiamo a sostituire questo. Sarà uguale a Vinat R + 1/ JC. Noi conosciamo sia Vin, sia Rot sia. >> Sì, noi prendiamo, che ne so, un condensatore da 10 microfarad e una resistenza da 10 ohm, per esempio, no? Li conosciamo, creiamo questo circuito, quindi sono noti R ed è noto anche la capacità ed è noto anche Vin. >> Ok, quindi R >> R totale sarebbe la serie tra R. Prendiamo questa maglia qui. Aspe', facciamo così. Forse, ragazzi, così è più chiaro. Se io vi metto un generatore qui in corrente alternata, è più chiaro. Quindi questo questa è la corrente che circola, circola così. Chiaro, >> ragazzi? Se >> io non ho >> piccolo feedback. R totale è dato da >> R totale. Noi consideriamo questa maglia qui del circuito che è l'unica maglia, cioè il circuito è fatto da due componenti. Ok? Quindi eh noi dobbiamo considerare Allora, ti faccio un un altro esempio semplicissimo. C'ho questa che è una resistenza. Sì. L'idea di una resistenza. C'ho questa che è una resistenza, no? e facciamo V = R * I. Quindi noi praticamente stiamo considerando questa maglia, ok? Stiamo considerando è fatta da un solo componente, è fatta da un solo componente. Qua no, so due, ma questi componenti rispetto a questa maglia sono in serie. Quindi dovremmo fare la somma per le resistenze. Vi ricordate che il eh quando due resistori sono in serie o due resistenze, la proprietà del resistore la resistenza, quindi quando due resistenze sono in serie, la resistenza totale è la somma delle due. Ok? Se sono in parallelo è l'inverso degli inversi. >> Sì. Mh. Quindi noi per ricavare la corrente totale che gira dal circuito prendiamo, consideriamo questa maglia qui, Vin, la conosciamo Vin, e lo guardiamo rispetto a V in, quindi Vin è uguale a R totale per la corrente che ne circola all'interno, >> no? Perché, cioè, quello che non avevo capito io era quindi R totale, noi abbiamo la somma di R più >> la reattanza >> più la reattanza. Ok, >> perché una Esa Sì, esatto, perché noi abbiamo una resistenza che varia con la frequenza, ma sempre una resistenza, è vogliamo trovarne la frequenza di taglio di questo filtro. Perché non lo chiamiamo Z tot? Quindi >> perché non è una non è un'impedenza, è una resistenza. Noi lo facciamo punto, ok? Cioè non vogliamo una rappresentazione totale di questo sistema, ma vogliamo una resistenza legata ai componenti. Quindi, ok, quindi lo stiamo facendo un modello ideale proprio. >> Ok? >> Ok. Ok? Quindi quello che dobbiamo andare a fare è sostituire questa I qui che era la nostra incognita e avremo che V out è uguale a eh X con c, sì, quindi 1/ jome c * Vinatto R + 1/ J. C. Piano piano, eh, ci arriviamo piano piano, ragazzi. Sì, >> ma qua visto che escono dei valori complessi, questi non sono fasoli? >> Sì, cerchiamo un attimo di evitarla quella parte lì. Ok, ci concentriamo solamente sulla frequenza di taglio, ehm, nonostante poi possiamo anche ricavarne il diagramma di BOD che dopo dopo lo vediamo, però comunque ehm vi voglio proporre una dimostrazione un pochettino più semplice che può essere magari anche utile perché poi una bella tosta con i fasori e tutto la farete bene con saggio, però comunque si può arrivare alla frequenza di taglio, quella se considerate i fasori voi considerate tutto il diagramma di BOD. Noi qui vogliamo caratterizzare solamente la frequenza di taglio. Ok, ci sono domande? Quindi ragazzi, che cosa vuol dire questo Vout? Vuol dire che la tensione in uscita sarà la reattanza per l'ingresso fratto la somma delle due della resistenza più. Ok? Questa la possiamo ancora il partitore di tensione che >> volevo evitare il partitore. Fatto. >> L'avevate Ah, l'avete fatto che >> Ah, ok. L'avete fatto il partitore. >> Ok. L'avete fatto il partitore, ragazzi. >> Sì. >> Benissimo. Allora, vi ricordate che nel partitore voi avete qua due resistori e leggete la tensione al all'uscita del primo, no? In mezzo tra i due. Ci siete? Che fa il partitore di tensione? Ideale. >> Ok, ma che fa? >> Misura la tensione. >> No, non la misura qui all'uscita che fa? te l'abbassa. È un circuito passivo. I circuiti passivi, ragazzi, assorbono, non amplificano niente. Quindi, all'uscita Vout di un partitore di tensione, l'uscita di un partitore di tensione sarà sempre inferiore dell'ingresso. Noi stiamo cercando di studiare questo partitore in funzione della frequenza e cerchiamo di capire dove inizia a lavorare. Ok? Quindi ragazzi, noi la possiamo