Delen door een breuk (1 VWO)

hey wat leuk dat je kijkt welkom bij weer een nieuwe uitleg video van mat wit meel laten we beginnen deze video gaat over delen door een breuk in deze video ga ik je laten zien hoe je kunt delen door een breuk ik ga het uitleggen aan de hand van vier voorbeelden bij voorbeelden zie je hier staan de opdrachten steeds berekenen we beginnen bij en daar staat 3 zevende gedeeld door 4 vijfden je ziet dat weer gaan delen door een breuk en om je uit te leggen hoe dat werkt kijk eerst even naar een stukje theorie hier aan de rechterkant in de theorie staat namelijk een hele belangrijke regel en die zie je hier staan delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde dus als je gaan delen door een breuk dan mag je in plaats van gedeeld door die breuk zeggen dat je vermenigvuldigt met het omgekeerde van de breuk in de vorige video het gehad over wat het omgekeerde is dus die kennis die gaan we hier gebruiken hoe werkt dat waar kijken we even naar hier staat dus drie zevende gedeeld door 4 vijfden maar delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde dus in plaats van dat je deelt door vier vijfde mag je ook zeggen ik doe keer het omgekeerde van vier vijfden en wat is het omgekeerde van vier vijfden nou daarvoor gaan we vier vijfde letterlijk omdraaien dat wordt dan vijf vierde dus we gaan het meteen even uitwerken de tussenstap wordt dan je zegt dit is gelijk aan dan schrijf je eerst die drie zevende weer ook dan krijg je dus keer en dan ga je dus het omgekeerde bepalen van vier vijfden nou we in de vorige video besproken als je daar het omgekeerde van wil weten dan moet je hem omdraaien dus de vijf komt boven en de vier komt onder en nu zie je dus dat je een nieuwe opgaven hebt gekregen dus drie zevende keer 5 vieren en nu gaan we deze keer zo'n oplossen en hoe doe je dat nou daarvoor hebben we eerder besproken als je breuken vermenigvuldigd dan doe je telegraph teller en noemer keer noemen dus boven keer boven en onder die onder wilde eerst boven keer boven 3 keer 5 dat is gelijk aan 15 en zeven keer vier dat wordt 28 dus wij hebben het antwoord gevonden dat is 15 28e je moet wel even checken kan dat nog kleiner dan hier kan dat niet dus dit is het antwoord en nu hebben we netjes uitgewerkt dus wat hebben we gedaan als je dus deelt door een breuk dan mag je gedeeld door vervangen door keer als je die breuken waar je door deelt om draait dus daarvan neem je het omgekeerde dat is 5 vieren boven keer boven en onder keer onder en dan heb je het antwoord gevonden gaan we naar b bij b staat min een derde gedeeld door drie vieren we gaan hier precies hetzelfde doen dus die eerste brug die blijft gewoon even staan dus dan krijg je het volgende dit is min een derde dan doen we creëren en dan gaan we die drie vierde omdraaien en als je die omdraait dan wordt dat vier derde nu gaan we dit uitrekenen eerst even die min kijk het is negatief keer positief en negatief keer positief wordt negatief dus die mindy schrijf ik vast op dan gaan we de breuken met elkaar vermenigvuldigen dus boven keer boven een keer 4 is 4 en onder keer onder 3 keer 3 is 9 dus dat wordt min vier negenden dus je ziet dat we eigenlijk het zelf hebben gedaan als bijna alleen die min stond erbij nou die mini neem je gewoon mee min keer plus wordt min dus dan vind je het antwoord ga naar series een stukje lastiger daar staat min 3 een tweede gedeeld door min 2 een deur als je dit wel oplossen dan is het handig om eerst even die hele in de breuk te zetten want anders kun je deze techniek niet echt makkelijk doen omdat je dan niet zo makkelijk het omgekeerde kunt bepalen dus we gaan die min 3 bij die hal voegen nou 3 hoeveel half je zijn dat dat is gelijk aan 6 tweede dat zes gedeeld door twee is drie dus ik heb hier zes tweede er komt er nog eentje bij dus dan heb ik 7 treden dus de dus dat wordt dan die eerste is min 7 tweede dan die andere 2 keer 3 is 6 dus dit is 6 een derde ik heb er nog één dat is 7 derde dus ik echt gedeeld door min 7 there en nu hebben we weer zo'n zelfde vraag als bijvoorbeeld hier en de haar dus nu gaan we die gedeeld door vervangen door keer dus dan krijg je dit is min 7 tweede en dan noemen keer en een we het omgekeerde van deze breuk nou die minder blijft staan die drie die gaat naar boven en die zeven die gaat naar onder dus dan krijg je keer min drie zevende nu gaan we dit verder uitwerken eerst even die minuutjes min keer min wordt plus dus die minuutjes die vallen helemaal weg dus het antwoord wordt sowieso positief nu doen naar boven keer boven nou 7 keer 3 dat is gelijk aan 21 dus dan krijg je 21 en onder keer onder wordt 2 keer 7 en dat is 14 dus je krijgt een en 2014 de maar dat kunnen we natuurlijk nog wel wat kleine schrijven want hoe vaak pas 14 min 21 ja dat is een keer dan heb je nog 7 over en die zeven moet je nog delen door 14 en want 7 plus 14 is 21 dus dan klopt het weer dus ik heb een 714 de ogen die 7 en die 14 kan ik allemaal door 7 delen dus krijg je een een optreden en dan heb je het antwoord gevonden de zie hier bijna hetzelfde als bij de vorige vragen maar nu moet je eerst die hele erin zetten daarna werk je op dezelfde manier uit en aan het einde gaan je altijd kijken of je hem nog kunt herleiden dus of in een nog kleiner kunt schrijven en dan vind je dit antwoord dan they made in staat 12 gedeeld door min twee derde het lastige bij deze vraag is dat die 12 geen breuk is dus onze eerst gaan doen is we gaan van die 12 even een breuk maken want zolang wie geen breuk is kunnen we echt niet zo heel veel hoe doe je dat nou als je van een los getal een breuk wil maken dan zit je daar in een keer onder dus dan krijg je dit en die ander die laten we gaan even staan ze doen nog steeds gedeeld door min 2 bedden nu gaan we dat gedeeld door uitwerken en daarvoor hebben we geleerd dat je de keer van kunt maken maar dan moet je deze omdraaien dus dan zeggen in dit is gelijk aan 12 een de keer min de drie komt boven en de twee je gaat naar onder nu gaan we dit uitwerken positief keer negatief is negatief dus mijn antwoord is sowieso iets met een min dan noemen we 12 keer 3 dat is 36 dus die komt bij over in te staan en aan de onderkant doen we een keer 2 en 1 keer 2 is 2 dus je krijgt min 36 gedeeld door 2 dat kunnen we nog bij de uitwerken want 36 gedeeld door 2 de komt 18 uit dus het antwoord is dan min 18 en nu het antwoord gevonden en zijn we klaar met deze vraag dus heb je een los getal en zet je de eerst even een een keer onder en daarna volg je gewoon de stappen die we hier ook hebben gezien dus dat hebben we gezien in deze video als je wilt delen door een breuk dan moet je dus vermenigvuldigen met het omgekeerde dus je mag dat gedeeld door door keer vervangen maar dan moet je die rechter breuk omdraaien zoals hier soms het wat lastiger dan moet je bijvoorbeeld eerst de hele getallen de inzetten of je moet van dat hele getal nog een breuk maken door dus om een keer onder te zetten en denk eraan als je hem uitwerkt check of je je antwoord nog kunt herleiden dus of u die breuk nog kleiner kunt maken want alleen als je dat doet en je werkt het zo uit dan krijg je alle punten op het proefwerk ben je blij met mijn video's abonneer dan op mijn kanaal en wil je nog meer video's over dit hoofdstuk zien klik dan hiernaast tot de volgende keer