Complete Average (औसत) 😎|| असली ZERO TO HERO LEVEL🔥 || गजब के CONCEPTS TRICKS🔥 || BY ADITYA RANJAN

जय हिंद दोस्तों तो कैसे हैं आप लोग फाइनली जो है youtube2 बैच की है जिसको मैं आप लोगों को youtube3 एस में एवरेज के काफी जबरदस्त क्वेश्चन पूछे गए थे और टीसीएस जब से आई है तब से एवरेज को काफी हाई लेवल बनाया गया है तो अगर चलकर आगे आप सीईटी की भी परीक्षा देते हैं तो उसमें इस वीडियो से बाहर एक भी क्वेश्चन नहीं आने वाला है और और यह फुल्ली अपडेटेड पैटर्न पर है तो आइए चलते हैं इस वीडियो को देखते हैं और इसके बारे में के खासियत को समझते हैं ठीक है तो जैसा कि अभी आप सभी को पता है कि जब से टीसीएस आई है बच्चों की मुश्किलें काफी ज्यादा बढ़ गई हैं ऐसे-ऐसे औसत के सवाल आ रहे हैं कि जिनको हमें ना तो कहीं सॉल्यूशन मिल पाता है और जिनका ना ही कोई शॉर्ट ट्रिक मिल पाता है तो इस वीडियो में आपको ये सभी चीजें कंप्लीट मिलने वाली है असली जीरो टू हीरो लेवल की होने वाली है ये वीडियो ताकि इसमें आप एकदम बेसिक से लेके हाई लेवल तक हर उस एवरेज के कांसेप्ट को समझ पाएं youtube0 यह वीडियो है जिसमें कंप्लीट एवरेज पढ़ाया गया है एक-एक टाइप को पढ़ाया गया है हर एग्जाम के लिए पढ़ाया गया है बिल्कुल बेसिक से हाई लेवल साथ में इस वीडियो को मैंने चैप्टर वाइज भी बांट दिया है अगर आप टाइमर के बगल में क्लिक करेंगे तो आपको अलग-अलग चैप्टर्स भी खुले आएंगे जिसमें आप हर पर्टिकुलर टॉपिक को भी पढ़ना चाहे तो पढ़ सकते हैं इसके अलावा यह जो शीट है यह जो वीडियो है यह फुल्ली अपडेटेड वीडियो है यानी आने वाले जितने भी परीक्षाएं हैं चाहे सीट ही क्यों ना हो उन सबके लिए बहुत महत्त्वपूर्ण होने वाला है ठीक है साथ में बात करें तो यह सभी एग्जाम्स के लिए इंपॉर्टेंट है ठीक तो इसीलिए बहुत मेहनत से आप लोगों के लिए बनाई है यह वीडियो तो कम से कम 3 लाख लाइक जो है वो तो टारगेट बनता ही बनता है तो आप लोगों का टारगेट है कि 3 लाख प्लस लाइक पहुंचाए इस ठीक है जैसा कि आप सभी को पता है कि आप सभी जो है यहां पर पढ़ाई करते हैं आरजी विक्रमजीत एप्लीकेशन पर तो आरजी विक्रमजीत एप्लीकेशन पर मेरे मैथ स्पेशल के बहुत सारे कोर्सेस चल रहे होते हैं उसमें से एक छोटा सा चैप्टर है इसी तरीके से अगर आप अपने गवर्नमेंट एग्जाम्स के लिए ठीक है आप अपने सपने को पूरा करने के लिए कंप्लीट बैच चाहते हैं और कंप्लीट इसी तरीके से हर चैप्टर को बेसिक से हाई लेवल आप स्ट्रांग बनाना चाहते हैं तो आप यहां पर आरजी विक्रमजीत एप्लीकेशन डाउनलोड करके मैथ स्पेशल बैच ले सकते हैं और साथ में रीजनिंग और इंग्लिश के भी बैचेज को आप यहां पर परचेस कर सकते हैं कोई भी जानकारी हो तो आप इन दो नंबर पर कॉल करके जानकारी को प्राप्त कर सकते हैं तो कैसा लग रहा है वीडियो मजा आ रहा है अगर मजा आ रहा है कांसेप्ट समझ में आ रहे हैं तो वीडियो को तुरंत लाइक कर दो क्योंकि इस वीडियो के टारगेट 3 लाख प्लस लाइक है ठीक है एंजॉय द वीडियो नमस्कार दोस्तों स्वागत है आपका रंक गल youtube3 विक्रमजीत पे जो आज हम टॉपिक पढ़ने वाले हैं वह है एवरेज एवरेज बहुत इंपॉर्टेंट टॉपिक है आपके एग्जाम के लिए और सबसे इंपॉर्टेंट बात है कि एवरेज को अगर हम अच्छे से समझ लेते हैं तो हमारे बहुत सारे चैप्टर जो है व क्लियर हो जाएंगे ठीक है औसतन अपने आप में एक बहुत अच्छा टॉपिक है ठीक है इसमें बहुत टाइप बनते हैं बॉलिंग एवरेज बैटिंग एवरेज ठीक है जब कोई आता है तो एवरेज बढ़ जाता है जब कोई जाता है तो एवरेज बढ़ भी जाता है घट भी जाता है बहुत टाइप होते हैं इसके अलावा नंबर सिस्टम का भी एक ऐसा पार्ट होता है जिसको हम एवरेज में पढ़ते हैं जैसे सम ऑफ इवन नंबर सम ऑफ ऑड नंबर ठीक है सम ऑफ स्क्वायर ऑफ इवन नंबर तो इस तरीके से बहुत सारे टाइप मतलब अगर अपने आप में बात करें तो एक वरि बहुत बड़ा टॉपिक है ठीक है जिसको आज से हम शुरू करने वाले हैं इस वीडियो में तो आप डेली क्लास को देखें ठीक है और एंजॉय करें इस क्लास को अच्छा लगे तो बताएं ठीक है तो इसमें सारे टाइप्स को मैं आपको धीरे-धीरे चलके कवर कराने वाला हूं ठीक है सबसे पहले हम स्टार्ट करेंगे बेसिक से फिर धीरे-धीरे मेंस लेवल तक बढ़ेंगे इसकी शीट भी आप लोगों को मिल जाएगी इसकी क्लास नोट्स भी आप लोगों को मिल जाएगी ठीक है तो धीरे-धीरे इसके लेवल को हम बढ़ाएंगे बड़े आराम से कोई दिक्कत की बात नहीं है चलिए तो सबसे पहले बात करते हैं एवरेज की यानी औसत की कि औसत होता क्या है ठीक है टाइप वन जो होगा वो इसका बेसिक होगा तो बेसिक टाइप देखेंगे फिर इसी तरीके से टाइप टू फिर टाइप थ्री टाइप फोर इस तरीके से पूरी शीट को मैंने टाइप वाइज डिवाइड कर रखा है तो आपको काफी मजा आएगा सॉल्व करने में साथ में यह पूरी की पूरी शीट अपडेटेड है प्रीवियस ईयर के साथ ठीक है जितना भी प्रीवियस ईयर अभी हाल फिलहाल मार्च 2021 तक हुआ है उस तक य अपडेटेड है तो आपको काफी हेल्प मिलने वाली है टीसीएस के सभी क्वेश्चंस भी होंगे इसमें तो बात करते हैं सबसे पहले एवरेज की कि एवरेज होता क्या है औसत होता क्या है तो देखिए एवरेज यानी औसत का जो फार्मूला होता है फार्मूला आप जनरली जानते हैं ठीक है औसत का होता है सम ऑफ सम ऑफ नंबर्स सम ऑफ नंबर्स कह लो या ऑब्जर्वेशंस कह लो बटे बटे आपका टोटल नंबर आप कह सकते हो ठीक है या आप ऐसे भी कह सकते हो टोटल सम अपॉन टोटल नंबर आप ऐसे भी कह सकते हो टोटल सम अपॉन टोटल नंबर टोटल सम अपॉन टोटल नंबर एक तो ये जो आपने बचपन में पढ़ा था ठीक है और दूसरा तरीका यह अब आपको अंडरस्टैंडिंग की जरूरत होगी जिसको आपको समझने की बहुत ज्यादा जरूरत है ठीक है जैसे मान लो कि अगर मैं बात करूं यहां पर ठीक है यहां पर चार लड़के हैं पांच लड़के हैं मान लो किसी के पास ₹ हैं किसी के पास ₹10 हैं किसी के पास ₹ हैं किसी के पास ₹ हैं किसी के पास मान लो ₹1 हैं मैंने मान लो यहां पर कहा कि पांच प्यारे-प्यारे बच्चे हैं यहां पर ठीक है पांच प्यारे-प्यारे हंसते खेलते मुस्कुराते बच्चे हैं एक के पास पांच है दूसरे के पास 10 है तीसरे के पास 15 है ठीक है फिर एक के पास ₹ है मान लो यहां पर और चौथे चार हो गए और पांचवें के पास मान लो यहां पर ₹1 हैं ठीक है अब मैं बात करूंगा कि औसत मुझे निकालना है तो क्या निकालेंगे कैसे निकालेंगे यहां पर तो देखो औसत का मतलब इतना होता है इन पांच लोगों के पास इतने इतने रुपए हैं ठीक है अगर मुझे इनका औसत निकालना है तो मैं क्या करूंगा सबसे पहले मैं कहूंगा तुम्हारे पास जितने भी पैसे हैं तुम सभी मुझे अपने पैसे दे दो ठीक है पांच लोग यहां इस कमरे में बैठे हैं हर किसी के पास अलग-अलग रुपए हैं हमने क्या किया सभी से पैसे ले लिए अब हम सभी से पैसे लेंगे तो हमारे पास टोटल जो सम होगा वह कितना होगा अगर हम बात करेंगे मेरे पास जो टोटल सम होगा जो टोटल पैसा आएगा वह कितना आएगा जरा समझिए तो जो टोटल सम होगा वो होगा 10 15 25 ठीक है 25 5 30 ठीक है और 30 और आपके ये हो गए 15 45 और 45 टोटल सम हमारा हो गया हमारे पास टोटल जो पैसे आए वो कितने आए हैं 45 आए हैं कोई दिक्कत टोटल पैसे हमारे पास 45 आ ठीक है अब मुझे क्या करना है मुझे इस 45 को अपने पास नहीं रखना मुझे इस 45 को सभी को बराबर में बांटना है तो अब मैं बुलाऊंगा वापस से उन पांच लोगों को और उन वापस से पांच लोगों को बुलाने के बाद यह 445 में कितने लोगों में डिवाइड करूंगा पांच लोगों में तो यानी औसतन अब हर किसी के पास ₹ मिलेगा ठीक है पहले वाले को भी ₹ दूसरे वाले को भी 99 तीसरे वाले को भी ₹ चौथे वाले को भी ₹ पांचवे वाले को भी ₹ इस तरीके से मैंने किसी से लिए पांच किसी से लिए 10 किसी से लिए 13 मतलब हमारा जब डाटा हमने एग्जैक्ट अपने पास कलेक्ट किया तो वो अलग-अलग था लेकिन जब हमने किया तो सभी को हमने बराबर डाटा डिस्ट्रीब्यूटर सभी को नौ दिया तो ये जो नौ कहलाता है यह औसत कहलाता है और औसत कहां से आया तो औसत जो है एवरेज जो है वो आपको एवरेज आया है ठीक है टोटल सम टोटल सम पैसा कितना था और टोटल लोग टोटल नंबर कितने थे ज आप इससे डिवाइड करोगे तो ये जो नौ होगा ये आपका औसत कहलाएगा ठीक है ये जो नौ होगा ये आपका औसत कहलाएगा ऐसे तो हम बचपन में पढ़ा करते थे ठीक है कि पाच है 10 है 15 है 2 है 13 है तो हम इनका औसत जोड़कर निकाल रहे हैं लेकिन चूंकि अब हम कंप एग्जाम की तैयारी कर रहे हैं और इस एग्जाम में हमारा बेसिक अभी काम आने का है नहीं बहुत ज्यादा बेसिक अगर हम रिलाई करेंगे तो हम शायद पेपर को क्लियर ना कर पाएं इस बात को समझिए आप तो पेपर को क्लियर करने के लिए जो है कांसेप्ट के साथ-साथ हमारा अप्रोच भी बहुत ज्यादा जरूरी है हम कैसे अपने अप्रोच को बेहतर करेंगे ठीक है एक स्मार्ट टेक्निक होगा उससे कैसे हम सवालों को हल करेंगे वो भी हम देखते हैं चलिए जैसे मान लीजिए यहां पर मैंने बात किया यहां पर सेम तरीके का सेम डाटा हो गया हमारा 5 10 15 2 और 13 इसी सवाल का मुझे औसतन निकालना है इसी सवाल का मुझे औसत निकालना है मैं औसत कैसे निकालू समझिए मेरी बात को ठीक है किसी के पास पांच है किसी के पास 10 है किसी के पास 15 है किसी के पास दो है किसी के पास 13 है तो मैं इसका औसत कैसे निकालू कैसे निकालू ठीक है पहली बात तो समझे हम औसत निकालते क्यों हैं औसत का मतलब होता है किसी भी संख्याओं को बराबर करना ठीक है किसी के पास बहुत ज्यादा के पैसे हैं किसी के पास बहुत कम पैसे हैं तो हमने उनका औसत निकालकर उनको बराबर कर दिया ठीक है जैसे मान लो एक पहाड़ है मान लो यहां एक रोड है यह रोड बहुत ऊंचा है कहीं पे और कहीं पर बहुत गड्ढा है तो हमें क्या करना है औसत करके इसको बराबर लेवल पर लेकर आना है तो इसको हम औसत कहेंगे कोई बहुत सरप्लस में है कर्ज में है ठीक है और किसी के पास बहुत ज्यादा पैसा है ठीक है तो हम वहां क्या करते हैं औसत करते हैं बराबर करते हैं किसी की उम्र बहुत ज्यादा हो गई किसी की उम्र बहुत कम हो गई परिवार में पांच सदस्य हैं 10 सदस्य हैं ठीक है किसी की उम्र बहुत ज्यादा है किसी की उम्र बहुत कम है तो औसत निकालने के लिए हम क्या करेंगे सभी का उम्र जोड़कर हम उनको बराबर करेंगे ठीक है तो एक तो कांसेप्ट होता था ऐसे जब हम इनको जोड़ के बराबर करते थे और दूसरा कांसेप्ट हमारे पास होता है जब हम इनको वेटेड एवरेज के अ कांसेप्ट से हम इनको बराबर करते हैं वेटेड एवरेज का मतलब बस इतना समझ लीजिए कि हमें सभी को बराबर करना है अपने तरफ से किसी भी संख्या को औसत मानकर जैसे मान लीजिए कि आपकी इच्छा हुई यहां पर कि आप 10 को औसत मानना चाहते हैं कि हमारा जो एवरेज है वह कितना है हमारा एवरेज 10 है ठीक है आपने कहा हमारा जो एवरेज है वह 10 है यहां पर तो अगर आप 10 को एवरेज मान रहे हैं तो आप सिर्फ यह देखिए कि टोटल औसत से ठीक है हर संख्या में कितना कमी है और कितना ज्यादा है आपने कहा हमने 10 अपनी तरफ से एवरेज माना है यह हमारा न्यू कांसेप्ट हो गया नया अप्रोच हो गया अगर आप 10 को एवरेज मानते हैं तो 10 से ये पांच कितना कम है आप बोलेंगे सर पांच कम है 10 से 10 कितना कम है या ज्यादा है ना कम है ना ज्यादा है मतलब जीरो है 10 से 15 ज्यादा है या कम है आप बोलेंगे ज्यादा है कितना ज्यादा है बताइए पांच ज्यादा है तो पांच आप ज्यादा लिख देंगे 10 से दो कितना कम है बताइए 10 से दो आठ कम है तो हम यहां पर आठ लिख देंगे कम है तो माइनस है तो कमी बताएगा प्लस है तो ज्यादा बताएगा 10 से 13 ज्यादा है या कम है तो 10 से 13 ज्यादा है कितना ज्यादा है तीन ज्यादा है तो हम यहां पर तीन ज्यादा लिख देंगे कोई दिक्कत की बात यहां पर अब हम यहां पर देखते हैं कि एक्चुअल में हमारे पास जो है वो कितना ज्यादा आया है कितना कम आया है यह बहुत शानदार तरीका है आपको एवरेज निकालने का अगर आप देखेंगे तो टोटल जो आपका माइनस प्लस आया ना अब इन सबको जोड़ दो इन सब को जोड़ो ग तो आप देखोगे 5 और 3 बनाएगा + 8 और 5 और 3 + 8 के साथ -8 ये आपस में तीनों के तीनों खत्म हो जाएंगे यानी टोटल हमारे पास बचेगा -5 टोटल हमारे पास कितना बचने वाला है -5 अब आपको कुछ नहीं करना यहां पर जो भी आता है प्लस में या जो भी माइनस में आता है बस उसको बांट देना होता है सभी लोगों में ठीक है मेरी बात को समझ रहे हैं आप यहां पर आपका -5 आया तो ये -5 को आप कितने लोगों में बांटेंगे 1 2 3 4 और पाच आप कितने लोगों में बांटने वाले हैं पांच लोगों में यानी हर किसी पर यहां की कमी होने वाली है कितनी एक की कमी होने वाली है हर संख्या में कितने की कमी होने वाली है एक की कमी होने वाली है यानी जो भी आपने औसत माना है अगर यहां कम आएगा तो आपको उसमें से घटाना है और अगर यहां ज्यादा आएगा तो आपको उसमें से जोड़ना है यानी आपका जो आंसर होगा आप बोलोगे सर आंसर जो हमने माना था 10 माना था उसमें से बस हमें एक कम कर देना है यानी हमारा आंसर नौ आ चुका है और आपने पीछे फार्मूला से भी देखा कि आपका फार्मूला से कितना न आया अब आप बोलेंगे यार यह तो बहुत लेंथी प्रोसेस हो गया एक तो किसी को मानो फिर डिफरेंस देखो फिर उस डिफरेंस को डिवाइड करो फिर उसमें सम करो लेकिन यह आपको फायदा कहां पहुंचाता है कैसे रेटा में पहुंचाता है वह भी देखिए जैसे मान लीजिए मैंने आपको कहा है कि 1170 एक संख्या का औसत है एक व्यक्ति के पास 1170 है दूसरे के पास जो है 1167 है तीसरे के पास जो है 173 है ठीक है चौथे के पास जो है मान लो यहां पर या तीन ही संख्या ले लेते हैं कि यहां पर एक के पास 1170 है दूसरे के पास 1167 है तीसरे के पास 1173 है इस तरीके से मान लीजिए हमने तीन संख्याएं मान ली और हमने कहा कि इनका हमें क्या निकालना है इनका हमें औसत निकालना है कि इनका एवरेज क्या होगा इनका औसत क्या होगा तो सेम तरीके से अगर आप एक तो फॉर्मूला हो गया आपके पास कि आप क्या करो तीनों को जोड़ो और तीनों को जोड़ने के बाद जो है तीन से भाग कर दो तो आपका औसत आ जाएगा जो 55 में आप किया करते थे अब आपको ऐसे नहीं करना है मैंने क्या कहा इसमें से किसी को भी संख्या को मान लो आप कि यह आपका एवरेज है मान लो मैंने कहा एवरेज आपने इसको माना है ठीक है पहला पॉइंट यहां पर आप औसत के जगह पर कुछ भी मान सकते हैं जरूरी नहीं है कि आप 1170 को माने या 67 को माने या 73 को माने मैं आपको यहां पर तीन-चार डाटा लेकर दिखा दूंगा आप किसी को भी मानोगे तो आपका औसत सेटिस्फाई करेगा ठीक है जैसे मान लो मैंने 1170 को अपना एज्यूम माना कि ये मेरा एवरेज है मैंने मान लिया यहां पर कि ये मेरा एवरेज है तो 1170 से 1170 ना ज्यादा है कम है यानी जीरो है 1170 से 1167 ती की कमी है ठीक है और 1170 से 1173 जो है वो तीन ज्यादा है तीन ज्यादा है यानी अगर हम ओवरऑल की बात करें यहां पर हमारे पास जो चेंज आया है वो कितना आया है तो 0 -3 + 3 ये आपस में ट जाएंगे मतलब हमारे पास कोई चेंज नहीं आया जीरो एकदम चेंज आया और अगर हमारे पास जीरो चेंज आया मतलब ना ज्यादा है ना कम है तो जो हमने माना है हमारा औसत वही होता है यानी हमारा जो आंसर होगा वो हमारा आंसर कितना होगा हमारा आंसर 1170 होगा ये हमारा करेक्ट आंसर आ सर अगर यहां कुछ ज्यादा आता अगर यहां कुछ कम आता तो उसको हम डिवाइड करते किसमें डिवाइड करते इन तीन लोगों में डिवाइड करते हैं जैसे मान लीजिए यहां पर अगले पेज में मान लीजिए मैं आपको समझाता हूं मान लीजिए यहां पर जो है आपने 1170 को औसत नहीं माना है आपके मन में हुआ कि भाई हम क्यों 1170 को माने हम 1170 को नहीं मानेंगे 1170 को नहीं हम किसी भी संख्या को मान लेते हैं मान लीजिए 1170 है आपने 1150 को माना है 1150 इसके बीच में तो है भी नहीं आपने कहा सा 1100 जो है वो मेरा औसत है ठीक है आपने कहा 1150 औसत मेरा हो सकता है हम इसको औसत मानते हैं 1100 से इसको देखिए तो कितना ज्यादा है आप बोलेंगे सर 20 ज्यादा है 1150 से इसको देखिए तो कितना ज्यादा है 17 ज्यादा है 1100 से अगर आप इसको देखते हैं तो कितना ज्यादा है 23 ज्यादा है 23 ज्यादा है मेरी बात को समझे यह बंदा 20 ज्यादा है यह बंदा 17 ज्यादा है यह बंदा यह नंबर 23 ज्यादा है मान लो यानी अगर हम टोटल बात करें तो टोटल कितना ज्यादा है कितना कम है बताओ तो 20 और 17 37 37 और 20 कितना 60 टोटल 37 23 कितना हो गया 60 हो गया यहां पर यानी टोटल जो ये लोग ज्यादा है वो कितने हैं 60 ज्यादा हैं कितने ज्यादा हैं 60 ज्यादा है और कितने लोग हैं यहां पर एक दो और तीन तो इस 60 को तीन लोगों में बांट देंगे तो प्रत्येक जो होगा वो 20 ज्यादा होना चाहिए प्रत्येक व्यक्ति 20 ज्यादा होना चाहिए हमने माना कितना है 1150 उससे कितना ज्यादा होना चाहिए उससे 20 ज्यादा होना चाहिए यानी जो हमारा आंसर आएगा वो कितना आएगा 1150 में हम 20 को जोड़ देंगे तो हमारा आंसर 1170 आ जाएगा ठीक है हमारा आंसर 1170 आ जाएगा यहां पर भी देखा आपने 1170 आएगा तो फायदा कैसे होता है किस संख्या को हम एज्यूम माने ये आपका दूसरा क्वेश्चन होगा कि सर जो बीच में आप संख्या मान रहे हो यह किस संख्या को माने कि हमारा उत्तर आसान होगा यहां पर देखिए थोड़ा आपका डाटा कैलकुलेटिव हुआ ठीक है लेकिन यहां पर आपका डाटा बिल्कुल भी कैलकुलेटिव नहीं था यह फर्क आया कैसे आपके सही नंबर को मानने में ठीक है जैसे आप इनके करीब के जितनी भी संख्या मानोगे ना जैसे मान लो 67 है 73 है 70 मान लो 71 मान लो 72 मान लो बीच की कोई संख्या मानो आसपास की कोई संख्या मानोगे तो ये डिफरेंस उतना ही कम होगा और जितना डिफरेंस कम होगा आपका कैलकुलेशन उतना आसान होगा लेकिन आप एकदम ऐसी संख्या मान लो जो इनसे काफी काफी दूर है तो वो डिफरेंस उतना ही ज्यादा देता जाएगा और जितना ज्यादा डिफरेंस होगा उतना ज्यादा कैलकुलेशन होगा उतना ज्यादा आपका टाइम लगेगा और उतना ज्यादा टाइम लगेगा तो आप सिलेक्शन से उतना ही दूर ठीक है फायदा हमारा यह होता है बड़ी बड़ी संख्याएं अब आपको दे दी मान लो अगले पढ़ने पर मैं आपको एक छोटी सी बात कहता हूं एक छोटी सी संख्या हो गई मान लो यहां 70 67 हो गया मान लो 65 हो गया यहां पर मान लो 73 हो गया यहां पर ठीक है मान लो यहां पर 75 हो गया मान लो यहां 71 हो गया ठीक है 72 हो गया मान लो यहां पर ठीक मान लो यहां 76 हो गया ठीक है 76 के जगह आप यहां कोई और संख्या मान लो यहां पर ठीक है मान लो 83 हो गया पर ये इस तरीके से हमारे पास टोटल कुल कितनी संख्याएं हैं सात संख्याएं हैं इन सात संख्याओं का मुझे क्या करना है औसत निकालना है तो क्या करेंगे हम सभी को जोड़ के भाग करेंगे यह हम बचपन में क्या करते थे अब हम ऐसे नहीं करेंगे अब मेरी बात को समझिए ठीक है यहां पर क्या होगा कि आप इसमें से किसी भी संख्या को औसत मान लो कोशिश करो जीरो वाली संख्या को औसत मानने की ताकि उसके साथ जो हमारी बचपन से आदत लगी हुई है 10 से हम आसानी से किसी संख्या को घटा सकते हैं लेकिन अगर हमें सात से कह दिया जाए नौ से कह दिया जाए थोड़ा मुश्किल होता है 100 से घटा लोगे लेकिन 9999 से घटाने में थोड़ा कष्ट होता है इस वजह से जो है जिसके पास जीरो है आप उसी को औसत मान लो आप मान लो कि आपका 70 जो है आपका औसत है तो 70 से 70 ज्यादा है या कम है कुछ भी नहीं है 70 से 67 की कमी कितने की है तीन की है 70 से 65 कितना कम है पांच कम है 70 से आपका 73 कितना ज्यादा है तीन ज्यादा है 70 से 75 कितना ज्यादा है पांच ज्यादा है 70 से 71 कितना ज्यादा है एक ज्यादा है और 70 से 83 जो है वह कितना ज्यादा है 13 ज्यादा है आप मेरी बात को समझे अगर आप टोटल की बात करें टोटल कमी या ज्यादा कितने के हुआ तो -3 आपका + 3 को खत्म -5 से आपका + 5 खत्म टोटल जो आया वो 13 जमा एक 14 आया यानी ये जो 14 है ये मेरे पास ज्यादा हो रहा है ये 14 संख्याएं ज्यादा हो रही है 14 नंबर ज्यादा हो रहे हैं इन 14 को कितने लोगों में बांटेंगे एक दोती च पा 6 सा टोटल सात लोगों में आप ऐसे समझ लो किसी के पास 7 थे किसी के पास 667 थे किसी के पास ₹ थे हमने अपने औसत को ₹ माना तो हमने यह कहा कि भाई देख पहले वाले के पास ना ज्यादा पैसा है ना कम पैसा है दूसरे वाले के पास औसत से ₹ कम है तीसरे वाले के पास ₹ कम है चौथे वाले के पास ₹ ज्यादा है पांचवे वाले के पास 70 से ज्यादा है कितना ₹ ज्यादा है बताइए छठे पे इससे ₹ ज्यादा है और आखिरी वाले के पास इससे ₹1 ज्यादा है हमने कहा जिसके पास ज्यादा है जिसके पास मैं सभी मेरे पास अपने-अपने पैसे लेकर आओ ये अपना तीन माइनस बोला कि मेरे पास -3 है इसके पास -5 है इसके पास + 3 है इसके पास 5 है ये -3 वाले को + 3 दे देगा तो बात बराबर हो जाएगा ये भी बैलेंस हो जाएंगे -5 वाले को + 5 दे देगा ये भी बैलेंस हो जाएंगे कोई दिक्कत नहीं अब हमारे पास एक्स्ट्रा बचेंगे ₹1 अब ये ₹1 मेरे पास बचे हैं मुझे करना है क्या औसत करना है मुझे सबको बराबर करना है सभी पीछे से बराबर हो ही चुके हैं बस ये ₹1 मेरे पास एक्स्ट्रा बचे हुए हैं अब मैं 14 को क्या करूं 14 को सभी लोगों में बांट दूंगा यानी 14 को मैं सात से डिवाइड करूंगा तो प्रत्येक व्यक्ति के पास अब ₹ ज्यादा हो जाएगा ठीक है यानी जो हमारा आंसर होगा पहले हमारा आंसर हमने कितना माना था 70 अब उसमें दो ज्यादा हो जाएगा यानी 70 जमा दो जो हो जाएगा वो हमारा 72 हमारा करेक्ट आंसर हो जाएगा यानी हम कहेंगे इस पूरे सीरीज का जो हमारा औसत है वो कितना है 72 है क्लियर है आपको यह बात आंसर कितना हो जाएगा 72 हो जाएगा ठीक है अब इसमें एक मजे की बात मैं आपको बताता हूं कल के दिन आपका एग्जाम नर जो है थोड़ा सा अगर मान लीजिए बुद्धिमानी करता है आपके आगे ठीक है वो 70 67 65 73 इस सभी संख्याओं के आगे मान लो यहां पर यह 70 ना है ठीक है मान लो यहां पर अभी सभी संख्याओं के आगे वो एक लगा देता है 170 है ये 166 है 165 है 163 है मान लो 175 है 171 है और 183 है मान लो ये संख्या अब इसमें बदल गई तो भी अगर आप 170 को मानोगे औसत तो 170 से 166 की कमी कितनी की है तीन की है 165 से कमी कितने की है पांच की है मान लो हमने कहा यहां पर कि हम औसत को 170 मान रहे हैं तो 170 से 166 कितना कम है तीन कम है 170 से 165 कितना कम है पांच कम है 170 से 173 कितना ज्यादा है तीन ज्यादा है इस तरीके से सभी आपने माइनस प्लस को लिख दिया उस केस में भी आपके पास 14 बचेगा फिर 14 को सात से भाग करोगे तो दो आएगा और फिर दो को किसमें जोड़ दोगे दो को 170 में जोड़ दोगे तो आपका उत्तर 172 हो जाएगा तो करना कुछ नहीं है अगर कल के दिन एग्जामिनर सभी में एकएक एक एक लगा दे आप भी अपने आंसर में आपका आंसर 72 आया था आप भी बड़े प्यार से उसमें एक लगा देना मेरी बात समझ रहे हो या नहीं समझ रहे हो ठीक है जैसे आपका आंसर कितना आया था आपका आंसर 72 आया था ना ठीक है वो तब आया था जब 70 70 70 सब थे अब सबके आगे एक-एक लग गया है तो आप भी अपने आंसर में एक लगा दो कल के दिन आपका एग्जामिनर स्को टफ बनाने के लिए क्या करें मान लो यहां पर उसने क्या किया यहां पर थोड़ा सा और बुद्धिमानी कर दिया सबके आगे जैसे मान लो दो लगा दिया 2170 2169 2165 2173 2175 2171 2183 आपको भी कुछ नहीं करना अपने आंसर के आगे दो लगा देना है यह शानदार तरीका हो जाता है आपका औसत निकालने का ठीक है कि आप सभी को जोड़ नहीं रहे हैं और जोड़कर भाग नहीं कर रहे वो बचपन में कहानी किया करते थे अब आप खुद सोचो आपको कितना समय लग जाएगा 2170 को इसके साथ जोड़ने में इन सभी सातों संख्याओं को जोड़कर और तब आपको सात से भाग लगाने में इसको और टफ बनाया जा सकता है इसके आगे जितनी संख्या लगाते जब जो भी लगाओगे इसके आगे हर संख्या के आगे वह यहां पर आपका औसत में रिफ्लेक्ट करेगा उसी तरीके से आपका औसत बढ़ता है उसी तरीके से आपका औसत घटता है क्लियर हो गया यहां पर ठीक है तो कुछ सवाल सबसे पहले बेसिक पर हम लगा लेते हैं ताकि हमारे कांसेप्ट और क्लियर हो जाए ठीक है फिर जो है हम अगले टाइप की तरफ बढ़ेंगे जैसे मान लीजिए हम आपको छोटा सा क्वेश्चन पहला क्वेश्चन आपको देते हैं सात स्टूडेंट हैं एक कक्षा में ठीक है किसी कक्षा में सात छात्रों का औसतन वजन 48 52 40 60 53 54 और 49 है उन छात्रों का औसत वजन क्या होगा ठीक है अब देखो जोड़कर जो है भाग करना तो वो तो आपकी बचपन की कला है वो तो आपको आती है लेकिन यहां जोड़कर भाग नहीं करना है आपको हमने क्या कहा नंबर लिखिए एक है 48 दूसरा कितना है 52 है तीसरा कितना है 40 है चौथा कितना है यहां पर 60 है ठीक है फिर कितना हमारा 53 है 54 है और हमारा 49 है ठीक है ये हमारी संख्या हो गई है सात बच्चों की हमने क्या कहा आप किसी भी संख्या को औसत मान लो स्पेशली आप उसको मानो जिसके पास जीरो हो यानी आप 50 को मान लो कि 50 आपका औसत है अगर इसके बीच 50 नहीं भी है ना तो 50 आप अपने मन में मान सकते हो कि यह मेरा 50 जो है वो औसत है 50 से जो 48 है वो कितना कम है दो कम है 50 से 52 कितना ज्यादा है दो ज्यादा है 50 से 40 कितना कम है 10 कम है 50 से 60 कितना ज्यादा है 10 ज्यादा है 50 से 53 कितना ज्यादा है तीन 50 से 54 कितना ज्यादा है चार 50 से 49 कितना कम है एक कम है देख लिया ये दो की कमी है दो ज्यादा है 10 की कमी 10 ज्यादा है तीन ज्यादा है चार ज्यादा है एक कम है ठीक है अब हम यहां पर एक बार सभी प्लस वाले को जोड़ लेंगे एक बार सभी माइनस वाले को जोड़ लेंगे ठीक है यहां पर अगर जो कटे उसको वहीं पर काट दिया करते हैं ठीक है जो कटे उनको वहीं पर काट दो ताकि हम एडिशन में ना ले उनको -10 से आपका + 10 खत्म हो जाएगा कोई दिक्कत की बात ठीक है कोई परेशानी की बात यहां पर चलिए उसके बाद आगे देख लीजिए आपका प्लस में कितना है चार 3 7 और 2 9 है नौ प्लस में है माइनस में कितना है -2 और -1 कितना है माइनस तीन है यानी आपके पास टोटल जो है वो छह ज्यादा है आपके पास टोटल छह ज्यादा है और यहां पर ये लोग हैं कितने अच्छे तरीके से देखिए टोटल लोग है कितने आपके पास सात लोग हैं ठीक है आप फिर से मेरी बात को समझिए यहां पर कितना ज्यादा है 4 3 7 और 2 9 और नौ में से तीन गया यानी छह ज्यादा हैं और छह ज्यादा हैं और हमारे पास लोग कितने हैं 1 2 3 4 5 6 7 टू है तो ये छह को आप सात में बांटेंगे छह को अगर आप सात में बांटते हैं तो आप दशमलव लगाएंगे तो ये 60 हो जाएगा 7 8 8 56 ठीक है 7 8 56 फिर 0.85 से के करीब में आएगा 0.85 से के करीब में आएगा तो आपका आंसर जो होगा वह क्या होगा आपका आंसर यह प्लस में था तो आप अपना जो भी औसत माना था आपने आप उसमें इसको जोड़ दीजिए यानी 50.8 57 जो होगा वो आपका करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर ए इज द करेक्ट आंसर ऑप्शन नंबर ए इज द करेक्ट आंसर कुछ नहीं करना अपने औसत को जो है बस इसमें जोड़ देना है आप जो भी औसत मानते हैं जरूरी नहीं है यहां पर आप 50 मानते आप यहां पर 40 को भी मान के चलते तो हो जाता लेकिन फिर हमने क्या सिखाया आपको उस केस में आपका डिफरेंस बहुत ज्यादा आता और जितना ज्यादा डिफरेंस उतना ज्यादा आपको मुश्किलें होंगी औसत को निकालने में यह बात क्लियर है चलिए जैसे नेक्स्ट क्वेश्चन देखते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए ए ने पांच में से चार परीक्षाओं में 63 76 20 और सात रन बनाए हैं ठीक है ए ने मतलब परीक्षा नहीं है यहां पांच पारियों में ओके सॉरी ए ने पांच में से चार पारियों में 73 76 20 और सात रन बनाए हैं पांचवीं पारी में उसका स्कोर क्या होना चाहिए यदि वह पांच पारियों में 55 का औसत रखना चाहता है ठीक है यह आपका हाल फिलहाल का एकदम फ्रेश पेपर का क्वेश्चन है सीपीओ 15 मार्च 2019 को सवाल में क्या कहा गया है मान लो ए नाम का कोई बैट्समैन है आपका जो भी बैट्समैन हो गया हार्दिक पांड्या हो गए ठीक है एम एस धोनी हो गए विराट कोहली हो गए जो भी हो गए आप मान लो कि वो ये बैट्समैन है ठीक है इनको पांच t20 की पारी मिली पहले में 73 रन दूसरे में 76 रन तीसरे में 20 रन चौथे में सात रन ठीक है और बाद में जब इनका औसत पता किया गया ना जब हम बोलते हैं कि एवरेज रन रेट इनकी पारी में क्या रही होगी तो आपने कहा सर एवरेज जो था वो इनका 55 था अब औसत इस बंदे का 55 है तो पूछा गया पांचवी में इसने कितनी पारी खेली होगी एक मैं आपको फंडामेंटल बता दूं यहां पर ठीक है पांचवी पारी का हमेशा रन ज्यादा होगा 55 से तो बहुत ज्यादा होगा 55 से तो ये तीन ऑप्शन आपके ये भी चला गया 71 72 देखते हैं क्या होता है हमारा आंसर फिर हम जज करेंगे और बताएंगे क्या तरीका है देखो पहले पारी में जो है वो यहां पर 73 है दूसरे पारी में जो है यहां पर 76 है तीसरे पारी में इन्होंने 20 रन दिए हैं चौथे पारी में सात रन पांचवे का हमें कोई ठिकाना पता है नहीं ठीक है और हमसे कहा गया है कि जो टोटल इनका औसत है ना सभी का औसत कितना है 55 है देखो यह 55 जो आप मान रहे थे वो यहां पर सवाल में ऑलरेडी दे रखा है कि 55 इनका औसत है यह सवाल में एग्जामिनर आपको दे रखा है तो आप कैसे कैलकुलेट करोगे देखो आप बोलोगे देखो 55 से जो है ना यहां पर यह 55 आपका एग्जामिनर आपको दे चुका है कि 55 जो है यह एवरेज है यह फिक्स है ये औसत है आप मान लीजिए तो 55 से 73 है कितना ज्यादा है कितना कम है आप यह बताओ 55 से 73 ज्यादा है कि कम है 13 से 5 8 ठीक है 18 18 क्या है 18 ज्यादा है ठीक है और ये कितना ज्यादा है ये 21 ज्यादा है हमारे पास ये कितना कम है आप बताओगे तो यह 35 की कमी है इसके पास ठीक है ये कितना कम है ये 48 कम है मेरी बात को समझेंगे ठीक है आप प्रत्येक संख्या को देखिए प्रत्येक संख्या को 55 से आप कंपेयर करिए आपको कंपेयर करना है अगर यह आपका औसत है हर किसी के पास यह सभी पारी में उसने औसत का मतलब क्या होता है कि औसतन सभी पारी में उसके 5555 रन हैं तो 55 रन अगर सभी पारी में है तो पहले पारी से कंपेयर किया तो पता चला पहला वाला पारी औसत से 18 ज्यादा है दूसरा वाला पारी औसत से 21 ज्यादा है ठीक है तीसरा वाला पारी औसत से 35 कम है तीसरा वाला पारी 35 नहीं 30 कम है तीसरा वाला पारी जो है वो कितना कम है यहां पर तीसरा वाला पारी जो है वो आपका 30 कम है यहां पर तो था 35 कम है तीसरा वाला पारी 35 कम है यहां पर चौथा वाला जो पारी है वह कितना है 48 कम है पांचवे वाले का कोई हमें पता है नहीं एक बार आप इनके पास देखिए कि ये कितना प्लस लेकर जा रहे हैं और कितना माइनस लेकर जा रहे हैं इनके पास औसत अंक कितना है तो आपने कहा सर देखो 18 और 21 कितने हो गए टोटल 18 और 21 को आप जोड़िए तो ये आपका हो गया 39 ठीक है ये 39 इन दो लोगों के पास ज्यादा है प्लस वाले को एक साथ जोड़ दीजिए माइनस वाले को एक साथ जोड़ दीजिए 8 5 13 4 3 7 1 8 25 85 ठीक है आपने कहा कि सर यह जनाब 18 ज्यादा है ये 21 ज्यादा है यह 35 कम है ये 48 कम है यानी टोटल + 39 -85 15 से 9 6 हो गया सात से तीन चार हो गया यानी आप बोलेंगे सर ओवरऑल -46 की कमी आ रही है -46 की कमी आ रही है मेरी बात को समझेंगे सर -46 ये लोग है ना ये चार लोग ऐसे हैं जिनके चलते -46 की कमी आ रही है देखो औसत निकालने का यही शानदार तरीका हो गया मजा आ जाएगा आपको बड़ी-बड़ी संख्याओं में आप औसत चुटकियों में निका लोगे अभी आपको समझाने के लिए मैं थोड़ा धीरे स्पीड लेके चल रहा हूं लेकिन आपको बहुत मजा आने वाला है बहुत एंटरटेनिंग होने वाली है आपकी ये क्लास समझेंगे तो मैंने आपको कहा कि ये 46 कम है इन चार लोगों के चलते 46 की कमी आई है अगर ये चार लोग 46 कम लेकर आ रहे हैं और औसत का मतलब होता है बराबर करना अगर मैं मान लो बोलूं यहां पर तराजू है मान लो तराजू का मतलब क्या होता है वो बराबर पर बैलेंस हमेशा कांटा को रखता है वो कांटा को हमेशा बराबर रखता है अगर एक व्यक्ति जो है मान लो यहां पर 46 कम लेकर आ रहा है तो तराजू में दूसरे वाले को 46 ज्यादा लेकर आना पड़ेगा आप ऐसे समझ लो तभी तो वो इसको दे पाएगा और बैलेंस होगा ठीक है एक के पास पैसे कम है तो दूसरे को अपने औकात से 46 ज्यादा लाना पड़ेगा ये चार लोगों ने मिलकर ₹ 6 कर्ज में डुबा दिए तो जो पांचवा आएगा इसके लिए 46 ज्यादा लेकर आएगा बस यही आंसर है पांचवा जो आएगा वो कितना आएगा वो 46 ज्यादा लेकर आएगा तभी तो यहां का -46 और इस + 46 मिलकर जो इनका डिफरेंस होता है वो जीरो हो जाएगा हमें इस डिफरेंस को जीरो करना पड़ता है इनके चलते -46 आया तो इसको + 46 होना पड़ेगा तभी जो है यह डिफरेंस जीरो हो पाएगा यानी 46 प्लस होना तो पड़ेगा लेकिन ये + 46 किससे होगा किससे 46 क्या x से 46 ज्यादा होगा 20 से ज्यादा होगा 76 से ज्यादा होगा किससे ये औसत से 46 ज्यादा लेकर आएगा यानी 55 + 46 आपका 91 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा 91 जो होगा इस बंदे को लेकर आना पड़ेगा इसका एवरेज जो होगा 55 जमा 46 इसका एवरेज होगा व कितना 55 से 46 ज्यादा लेकर आएगा यानी य 91 लेकर आएगा ठीक है 91 नहीं 101 कहीं गड़बड़ हुई है क्या 73 76 20 और सा चार आउट ऑफ फ इनिंग ठीक है इफ टू मेक एन एवरेज ऑफ 55 इन पा कहीं डटा में गड़बड़ी हुई है देख लेते हैं डटा में गड़बड़ी है कि क्या है ठीक है 8 5 13 5 एक 6 एक सा 5 एक 6 सा 5 20 8 सा 15 48 5 55 ठीक है एक बार देखते हैं आ एक 9 39 हो गया यहां पर 8 5 13 और और 4 3 7 एक 8 13 से 9 गया चार सात से तीन गया 4 44 आ रहा है माइनस में ये थोड़ा सा गड़बड़ हो गया मेरे से तो 44 आ रहा है तो यहां पर कितना होगा समझिए मेरी बात को 44 आ रहा है ना इन सब का माइनस जो है वो 44 आ रहा है ये -44 आ रहा है अगर ये -44 है तो इसको + 44 होना पड़ेगा और ् 44 होने का मतलब कितना हो गया जो हमारा आंसर होगा वो कितना हो जाएगा बताएंगे 55 और 4 9999 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा और 99 इज द करेक्ट आंसर 99 इज द करेक्ट आंसर समझेंगे ठीक है 55 माना औसत 55 से ये 18 ज्यादा है ये 21 ज्यादा है ये 35 कम है ये 48 कम है इन चारों को जोड़ा हमने तो -44 आया अगर ये -44 लेकर आए हैं तो इसको + 44 लेकर आना पड़ेगा तभी ये बैलेंस होगा और + 44 का मतलब 55 में से 45 55 में से 44 ज्यादा लाना पड़ेगा यानी इसको 99 लाना पड़ेगा ये तो था सॉल्व करने का तरीका दूसरा इस सवाल को आप बिना सॉल्व किए भी कर सकते थे आप ऐसे बोलते देखो अगर आप थोड़ा सा एप्रोक्सीमेशन का अगर कंसेप्ट लगाते तो आप कहते सर देखिए औसत 55 है यहां पर सिर्फ दो ही इनिंग ऐसे हैं जिसके पास ज्यादा है लेकिन बाकी दो इनिंग देखोगे ना तो ये बहुत कम डाटा है बहुत कम डाटा है यानी पांचवें इनिंग में उसको बहुत ज्यादा रन बनाना पड़ेगा पांचवें इनिंग में उसको बहुत ज्यादा बनाना पड़ेगा तभी इसको भी कुछ दे पाएगा इसको भी कुछ दे पाएगा और अपने पास भी कुछ रख पाएगा तभी जाकर वो 55 बना पाएगा ठीक है ऑप्शन को अगर आप देखेंगे तो 11 रन बनाएगा तो यार उसमें तो तो ऑलरेडी वो कम हो गया एक तो बेचारा पहले से उसके पास कम चल रहा था 11 नंबर लेकर आएगा तो वो तो और खत्म हो जाएगा बर्बाद हो जाएगा आप ऐसे समझो ना दो पेपर में आपके इतने नंबर आए हैं तीसरे चौथे में इतने आए हैं पास होने के लिए 55 नंबर आपको चाहिए मतलब लास्ट वाले पेपर में बहुत ज्यादा आपको मार्क्स लेकर आने पड़ेंगे तो अभी तो सबको बराबर करके पासिंग मार्क्स के बराबर आओगे 11 नंबर लाए तो ऐसे ही फेल हो जाओगे 42 लाए तो ऐसे ही फेल हो जाओगे 55 लाए तो खाली उस पेपर में पास हो गए लेकिन इन दोनों के लिए क्या लेकर आओगे कुछ लेकर आओगे तो इस वजह से ऑप्शन को भी देखते तो 99 जो है वो करेक्ट उत्तर होता बिना हल किए चलिए तीसरा सवाल देखते हैं हमसे पूछा गया है 36 28 43 56 54 65 12 का जो औसत है वो 45 है हमसे x की वैल्यू पूछी गई है हम x की वैल्यू कैसे बताएंगे तो सिंपल देखिए यहां पर एवरेज पूछा गया है देखिए 36 हो गया ठीक है सभी संख्याओं को लिखते चलिए थोड़ा स्पीड में कर देंगे 36 28 43 ठीक है 56 74 65 12 और एक और सभी का औसत एग्जाम में कितना दे रखा है हमारे क्वेश्चन में कितना दे रखा है 45 दे रखा है कुछ नहीं करना है आप 45 से यह देखो ज्यादा है कि कम है आप बोलोगे 36 और 9 45 होता है न की कमी है ठीक है यहां पर ये कितना कम है जनाब ठीक है 15 से 8 7 17 की कमी है यहां पर कितने की कमी है 17 की कमी इनके पास कितने की कमी है दो की कमी है इनके पास कितना ज्यादा है 11 ज्यादा है इनके पास जो है वो कितना है बताओ जल्दी से 14 5 9 6 4 2 29 29 इनके पास ज्यादा है 65 वा के पास क्या हाल है 65 वाला जो है वो 20 ज्यादा लेकर बैठा है 12 वाला कितना कम लेकर बैठा है 45 से देखेंगे ठीक है पांच से दो आपका तीन हो गया कोई दिक्कत की बात ठीक है और यहां पर 33 की कमी है इसके पास मेरी बात को समझेंगे ये नौ कम है यह 17 कम है ये दो कम है ठीक है ये 11 ज्यादा है 29 ज्यादा है 20 ज्यादा है 33 कम है तो सेम तरीके से हमने आपको क्या कहा अब आप समझ चुके हैं समझदार बच्चे हमने आपको कहा इस लाइन में टोटल हमारा आंसर जीरो आना चाहिए इस लाइन के वजह से हमारा आंसर डिफरेंस जो है वो जीरो होगा पूरा पूरा पूरा मतलब कोई डिफरेंस बचेगा ही नहीं अगर ये माइनस में है तो x को उतना ज्यादा लेकर आना पड़ेगा अगर ये प्लस में है तो x को उतना कम लेकर आना पड़ेगा यानी आपने यहां पर समझा बड़े अच्छे तरीके से बड़े शानदार तरीके से समझिए ठीक है यहां पर आप माइनस वाले को पहले एक साथ जोड़ लो ठीक है तो 17 2 19 19 और 9 28 ठीक है और 28 और 33 हो गया आपका यहां पर ठीक है 61 हो गया 61 हो गया यानी -61 17 ठीक है 17 2 19 19 9 28 और 28 और 33 कितने हो गए आपके 61 हो गए माइनस में प्लस वाले को जोड़ लो 29 और 11 कितना हो गया 40 40 और + 20 कितना हो गया प्लस आपका 60 हो गया यानी आपने कहा सर एक की कमी आ रही है कितने की कमी आ रही है एक की कमी आ रही है यानी ये जितने भी नालायक लोग हैं ना ये सभी के सभी यहां से लेकर यहां तक ये सभी के सभी सिर्फ एक कम लेकर आ रहे हैं तो जो x है उसको + 1 ज्यादा लेकर आना पड़ेगा उसके पास + व होना पड़ेगा तभी तो इनका -1 और इसका + 1 मिलकर अंडा बना देगा या डिफरेंस कुछ बचेगा ही नहीं यह + व तो लेकर आएगा लेकिन किससे + व ज्यादा लेकर आएगा आप बोलोगे सर x की वैल्यू बतानी है तो औसत से उसको एक ज्यादा लेकर आना है 45 से एक ज्यादा लेकर आना है यानी उसका आंसर जो होगा वो कितना होगा 46 होगा 46 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा एमटीएस का क्वेश्चन था ठीक है जब आपकी प्रैक्टिस इस पे इतनी अच्छी बन जाएगी जब आपका स्पीड बहुत तगड़ा हो जाएगा तो आप ऐसे सवालों को चुटकी चुटकी में बनाते जाओगे ठीक है अब देखो यहां पर दूसरा कांसेप्ट जो होता है वो बड़ा शानदार हो जाता है जैसे मान लो मैं आपको एक छोटा सा बात बताता हूं पहले दूसरा कांसेप्ट क्या होता है जैसे मान लो मैंने कहा किसी के पास ₹ हैं किसी के पास मान लो यहां ₹ है और किसी के पास मान लो यहां पर ₹ है हमने कहा कि इनका औसत बताओ कि इनका औसत कितना होगा तो एवरेज जो है आप कैसे बताते हो आप बताते हो एवरेज बराबर दोनों को जोड़ देंगे 20 को 30 के साथ जोड़कर और दो लोगों में हम भाग कर देंगे तो हमारा एवरेज हो जाता है वो हो जाता है 25 ठीक है एक व्यक्ति के पास ₹ है दूसरे के पास ₹ हैं अगर हमें इनका औसत बताना है तो हम क्या करेंगे इनको जोड़कर आधा कर देंगे दो लोगों में बांट देंगे तो यह हमारा औसत हो जाएगा ठीक है यह एक आसान सा सवाल हो जाता है लेकिन अब इसमें क्या कर दे अगर हम ग्रुप ला दे जैसे होता क्या है ग्रुपिंग कर दें इसकी ग्रुपिंग का मतलब आप समझेंगे धीरे-धीरे क्या होता है ग्रुपिंग का मतलब अगर ऐसे हो गया यहां पर ठीक है कि ₹ रखने वाले पांच लोग हैं ठीक है ₹ रखने वाले पांच लोग हैं मान लो यहां पर पांच ऐसे लोग हैं जिसके पास ₹ है आप ऐसे कह लो कि 202 रखने वाले टोटल के टोटल पांच है या पांच डाटा आप कह लो कि पांच डाटा है आपके पास ठीक है और ₹ रखने वाले मान लो यहां पर सात लोग हैं यहां पर आप ऐसे भी कह लो सात के जगह आप यहां पर ठीक है ₹ रखने वाले मान लो यहां पर 10 लोग हैं या 10 डेटा है समझेंगे मेरी बात को ₹ रखने वाले पांच लोग हैं और ₹ रखने वाले 10 डेटा है या 10 लोग हैं उस केस में आपका जो एवरेज होगा वो क्या होगा तो उस केस में एवरेज अगर आप बेसिक से निकालते हैं तो एवरेज का का मतलब क्या होता है एवरेज का मतलब होता है टोटल सम अपॉन टोटल नंबर आपका टोटल सम कितना है और आपका टोटल नंबर कितना है आप बोलेंगे हर व्यक्ति के पास ₹ हैं ऐसे पांच लोग हैं हमारे पास तो 20 * 5 कितना हो जाएगा 100 हो जाएगा ठीक है और * 10 कितना हो जाएगा 300 हो जाएगा कितना हो जाएगा 300 हो जाएगा और इसको भाग करेंगे कितने से यहां पर 15 से भाग करेंगे यानी आपको जो है 400 को 15 से भाग करना है और यह आपका औसत हो जाएगा काटोगे पांच से तो पांच से 80 बार में 80/3 जो है वोह आपका औसत हो जाएगा पांच से तीन बार में जाएगा 80/3 जो होगा उस केस में क्या होगा आपका औसत होगा ठीक है ये दोनों अप्रोच जो आप लगाते हैं वो आप बेसिक अप्रोच लगाते हैं जो बचपन में आप सीखा करते थे कि अगर दो संख्याओं का औसत निकालना है तो 20 और 30/2 ठीक है अगर ग्रुपिंग का औसत निकालना है तो 100 और 300 / 15 यही तो टोटल सम बचपन में सिखाया जाता था आर एस अग्रवाल की किताब में एनसीआरटी में आरडी शर्मा में यही सवाल होते थे लेकिन अगर इसी सवाल को हम अपने कांसेप्ट से करें हम अपने स्मार्ट अप्रोच से करें जो हमारा स्मार्ट अप्रोच है तो हम कैसे हल करेंगे सबसे पहला टाइप जो हमने आपको सिखाया कि 20 यहां इसके पास है 30 यहां इसके पास है ठीक है तो हम अपना अगर स्मार्ट अप्रोच यहां पर अपनाते हैं तो हमने आपको क्या कहा था आप औसत को कोई भी संख्या मान लीजिए यहां पर आप औसत को कोई भी संख्या मान लीजिए मान लीजिए आप कहते हैं कि औसत जो है वो मेरा 22 है आप अपने मन से कहते हैं औसत जो है वह मेरा मान लो 20 हो गया मान लो तो 20 से 20 ज्यादा है कि कम है कुछ भी नहीं है ठीक है ना ज्यादा है ना कम है 20 से 30 कितना ज्यादा है 20 से 30 10 ज्यादा है तो आप आंसर बताते हैं कि सर देखिए 10 ज्यादा है ना इस 10 ज्यादा को कितने लोगों में बांटना है इस 10 ज्यादा को दो लोगों में बांटना है इस 10 ज्यादा को कितने लोगों में बांटना है दो में बांटना है यानी प्रत्येक के पास पांच आएगा तो जो हमारा आंसर होगा ठीक है जो हमारा आंसर होगा वह कितना होगा हमने माना था 20 उसमें पांच ज्यादा यानी हमारा आंसर जो होगा वह 25 होगा हमारा आंसर कितना होगा 25 होगा यह हमारा बेसिक फंडामेंटल होता था समझेंगे एक नए पेज में बताता हूं कि आपने औसत आपका एक 20 है दूसरे व्यक्ति के पास ₹ है आपने मान लीजिए औसत 20 को ही माना कि 20 ही मेरा एज्यूम औसत है ये आपने कहा ये अज्यू कर लिया हमने ठीक है 20 यहां है 30 यहां है ठीक है आपने यहां पर कह लिया कि ये जो है हमारा एज्यूम कर लिया कि ये हमारा औसत है उस केस में जो है 20 से 20 की कोई कमी नहीं है और 20 से 30 जो है वो 10 ज्यादा है 0 और 10 अंतर कितने का आया 10 का इसको कितने लोगों में बांटना है दो लोगों में यानी प्रत्येक के पास पांच ज्यादा होगा पांच ज्यादा होगा तो जो हमारा असल में एवरेज होगा वो कितना होगा 20 में पांच ज्यादा यानी 25 हो जाएगा ठीक है लेकिन अगर इसमें ग्रुपिंग कर दिया जाए तो हमारा स्मार्ट अप्रोच बदलेगा क्या हमारा कांसेप्ट बदलेगा क्या हम उसी कांसेप्ट पर क्वेश्चन को बना पाएंगे हम देखते हैं जैसे ग्रुपिंग का मतलब क्या हो गया 20 का पांच डाटा और 30 का 10 डाटा मान लो ₹10 रखने वाले पांच लोग हैं यहां पर इनके पास पांच डाटा है ठीक है और 10 ₹ रखने वाले ऐसे 10 लोग हैं इनके पास 10 डाटा है तो हमारा क्या कांसेप्ट बदलेगा बिल्कुल भी नहीं उस केस में आपको जो है यहां पर एक पल के लिए देखो क्या करना पड़ेगा यह थोड़ा सा मिटाना पड़ेगा आपको कोई दिक्कत की बात नहीं होगी ठीक है या मिटाने की जरूरत भी नहीं पड़ेगी आप देखते चलो यहां पर ठीक है आपने कहा कि सर देखेंगे हमने जो है सेम तरीके से फिर से आप 20 को औसत मान लो आप बोलोगे सर हम 20 को औसत मान लेते हैं 20 को औसत मान लेते हैं तो 20 से 20 ज्यादा है कि कम है ना ज्यादा है ना कम है जीरो का अंतर है और 30 से 10 की कमी है या ज्यादा है ठीक है आप बोलोगे 20 से 20 ना ज्यादा है ना कम है जीरो है और 20 से 30 ज्यादा है कि कम है आप बोलोगे 10 ज्यादा है कितना ज्यादा है 10 ज्यादा है बस सेम मेथड यहां तक चलेगा जैसे पीछे चलता आ रहा था लेकिन अब ग्रुप का फायदा उठाएंगे अगर यहां पर ना ज्यादा है ना कम है तो जीरो ज्यादा है जीरो कम है तो इस पांच के साथ कोई फर्क नहीं पड़ेगा ठीक है यहां पर हर व्यक्ति जो है जीरो की कमी है जीरो का ज्यादा है कोई फर्क नहीं लेकिन यहां का हर व्यक्ति यहां का हर व्यक्ति जो है वो औसत से 10 ज्यादा है अगर एक व्यक्ति 10 ज्यादा है तो 10 लोग हैं इस डाटा में कितने लोग हैं बताइए अगर हर किसी के पास यहां इस ग्रुप में मान लो दो ग्रुप हैं एक ग्रुप ऐसा है जिसके पास ₹ हैं दूसरा ग्रुप ऐसा है जिसके पास ₹10 हैं मैंने कहा औसत बताइए तो आपने कहा सर अगर हम औसत को ₹ मान करर चलते हैं तो पहले वाले ग्रुप के पास पैसा बराबर है ना ज्यादा है ना कम है कोई दिक्कत की बात नहीं लेकिन दूसरा वाला जो ग्रुप है ना सर यह दूसरा वाला ग्रुप इसके पास जो है ना पहले वाले ग्रुप से ₹10 ज्यादा है अगर इसके प्रत्येक मेंबर के पास ₹10 ज्यादा है टोटल मेंबर इसके कितने हैं 10 हैं यानी आप बोलोगे इसके पास जो जदा जदा है वो 10 * 10 यानी ₹1 ज्यादा है अब आपस में जब यह ज्यादा होता है कम होता है तो हम क्या करते हैं जितना ज्यादा होगा या कम होगा हम बराबर लोगों में बांटेंगे यानी 100 को जो है आप कितने में बांटो ग 15 में बांट दोगे 100 को 15 में बांटो ग तो आप देखोगे यहां पर कितना आ रहा है 20/3 आ रहा है 20/3 आपका ज्यादा आ रहा है तो उस केस में ज्यादा आता है तो क्या करते हैं औसत के साथ जोड़ते हैं और कम आता है तो भी क्या करते हैं औसत के साथ जोड़ते हैं यानी हमारा एवरेज जो होगा जो हमने माना था 20 में 20/3 ज्यादा हो जाएगा यानी 3 * 20 80/3 जो होगा वह हमारा क्या होगा आंसर होगा 80/3 जो होगा वह हमारा क्या होगा जैसे 80/3 यहां पर हमारा आंसर आया है क्लियर है दो-तीन एग्जांपल और लेकर आपको बताते हैं जैसे मान लीजिए ₹10 रखने वाले टोटल पांच लोग हैं ठीक है ₹1 रखने वाले टोटल तीन लोग हैं ठीक है 15 रखने वाले मान लो यहां पर टोटल ठीक है दो लोग हैं ₹10 रखने वाले ₹1 रखने वाले ₹1 रखने वाले टोटल दो लोग हैं ठीक है हमें बताना है कि औसत कितना होगा या ऐसे भी कह सकते हो ऐसे भी कह सकते हो यहां पर ठीक है कि कोई डोनेशन हुआ कोई चैरिटी हुई या मान लो किसी कक्षा में 10 नंबर लाने वाले पांच विद्यार्थी 12 नंबर लाने वाले तीन विद्यार्थी और 15 नंबर लाने वाले दो विद्यार्थी हैं तो टोटल जो इनका औसत होगा वह कितना होगा आप बोलोगे सर एक ही बात कि यहां पर हम इनका औसत जो है कुछ भी मान लेते हैं 10 है 12 है 15 है मान लीजिए आप 11 को औसत मान रहे हैं कि आपका जो औसत है वह 11 है 11 से 10 कितना कम है बताइए 11 से 10 जो है वो एक कम है 11 से 12 कितना कम है 11 से 12 ज्यादा है कितना ज्यादा है एक ज्यादा है 11 से 15 ज्यादा है कि कम है आप बोलोगे सर चार ज्यादा है समझ रहे हैं 11 से 10 एक कम है 11 से 12 एक ज्यादा है 11 से 15 चार ज्यादा है ठीक है अब आपका जो नेट रिजल्ट आएगा ये डिफरेंस की बात करेंगे तो डिफरेंस में कहानी क्या होगी जब ये ग्रुप नहीं लगे होते थे जब ये ग्रुप नहीं लगे होते थे तो हम क्या करते थे 4 + 1 5 और पांच में से एक गया चार इस चार को हम तीन-तीन लोगों में बांट देते थे और इसमें जोड़ देते थे यही तो हमारा तरीका होता था जो भी यहां बचता था प्लस में बचेगा माइनस में बचेगा उनको तीन लोगों में बांट देंगे प्लस में आएगा तो औसत से जोड़ देते थे और माइनस में आएगा तो औसत से घटा देते थे लेकिन अब क्या कहानी हो गई कि इनके पास ग्रुप आ गया अब ग्रुप आ गया तो कैसे हल करोगे आप बोलोगे देखो एक की कमी है पांच लोगों पर यानी -5 यहां का हर व्यक्ति ₹1 कम लेकर बैठा है इसके पास टोटल पांच लोग हैं यानी पांच की कमी आ गई यहां हर व्यक्ति एक ज्यादा लेकर बैठा है तीन लोग हैं तो यहां पर ₹ ये लोग ज्यादा लेकर आए हैं यहां हर व्यक्ति चार ज्यादा लेकर आया है और दो लोग हैं यानी ये कितना ज्यादा लेकर आए हैं ये आठ ज्यादा लेकर आए हैं ठीक है अब अगर टोटल देखोगे तो 8 और 3 11 11 में से पांच गया कितना छह ज्यादा है इनके पास ठीक है इनके पास सभी के पास क्या है छह ज्यादा है जितना भी ज्यादा होता है कम होता है क्या करते हैं बांटते हैं अब ये छह ज्यादा है तो किसम कितने लोगों में बांटो ग एक दो या तीन तीन लोगों में बांटो ग बिल्कुल भी नहीं तीन लोग नहीं है मेरे भाई यहां पांच डेटा है तीन डेटा है और दो डाटा है टोटल के टोटल 5 38 दो 10 लोग हैं तो यह छह जो है वह 10 लोगों में बटेगा यानी हर किसी के पास 0.6 जो होगा वह ज्यादा होगा हर किसी के पास 0.6 ज्यादा होगा तो जो भी हमारा आंसर होगा वो आंसर बराबर क्या होगा 11 में 0.6 ज्यादा यानी 11.6 इज द करेक्ट आंसर 11.6 इज द करेक्ट आंसर मेरी बात को समझे कहानी बस इतनी है कि किसी भी संख्या को औसत मानो उससे कंपेयर करो 10 को एक कम है उससे कंपेयर करो 12 को एक ज्यादा है उससे कंपेयर करो 15 को चार ज्यादा है यहां के ग्रुप में हर किसी के पास एक की कमी है तो पांच लोगों पर पांच की कमी हर किसी के पास एक ज्यादा है तीन लोगों पर तीन ज्यादा हर किसी के पास जो है वो चार ज्यादा है दो लोगों पर आठ ज्यादा टोटल कितना ज्यादा आया छह ज्यादा आया जो भी ज्यादा आएगा जो भी कम आएगा जितना भी हमारे पास डाटा होगा उतने डाटा में बांट देंगे उतने डाटा में बांट देंगे टोटल हमारे पास डाटा 10 है तो 10 डाटा में हमने बांट दिया यानी हर किसी के पास प 6 ज्यादा होगा स ज्यादा होगा किससे 11 से तो हमारा आंसर कितना हो जाएगा 11.6 क्लियर है चलिए जैसे अगला सवाल देखिए यहां पर ठीक है एमटीएस का सीधा प्रीवियस ईयर क्वेश्चन है ताकि आपको लगे कि आप प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस को जो है काफी अच्छे तरीके से हल कर पा रहे हैं मेरा पढ़ाने का तरीका ही यही होता है कि मैं प्रीवियस ईयर क्वेश्चन से ही स्टार्ट करता हूं और प्रीवियस ईयर क्वेश्चन पे ही एंड करता हूं मैं क्योंकि इरेलीवेंट क्वेश्चंस तो ऐसे बहुत सारे हो जाएंगे आप तैयारी करोगे आप एसएससी की मैं दे दूंगा कैट के क्वेश्चन फिर आपको लगेगा हां यार बहुत अच्छे लेवल का है अब आप 12थ की तैयारी कर रहे हो मान लो यहां पर जिसको एकदम जाना ही नहीं है मान लो 10वीं का कोई बच्चा है उसको जो है हम फिटजी का मटेरियल ले जाक दे दें तो उसको तो जाहिर सी बात है ना वो मटेरियल बहुत अच्छा लगेगा लेकिन क्या उसके सीबीएससी के पेपर को क्वालीफाई करने के लिए वो है नहीं है आपको जब पढ़ना है ना तो आपको अपने स्टडी मटेरियल पे फिक्स होकर पढ़ना है एकदम प्रीवियस ईयर पे इरेलीवेंट शीट हो गए इरेलीवेंट बुक्स हो गए उनको आप बिल्कुल मत लगाइए जो आपका प्रीवियस ईयर है आप उसी में अच्छे कांसेप्ट को ढूंढिए उसी को अच्छे कांसेप्ट से बनाइए आप 100% सिलेक्शन ले पाएंगे ठीक है जैसे मैं सिलेक्टेड हूं राइट नाउ उस तरीके से आप भी सिलेक्टेड ले सकते सिलेक्शन ले सकते हैं तो इस बात का ध्यान रखें ठीक है चलिए नेक्स्ट देखिए यहां पर बात करते हैं कि जो सेट ए है ठीक है यहां पर सवाल को देखिए कि सेट ए जो है वो कंटेन करता है सात नंबर को यहां देखिए समूह ए में सात संख्याएं हैं तथा इन संख्याओं का औसत 41 है आपको डाटा को ऊपर लिखना है आपको डटा को ऊपर लिखना है और आपको एवरेज को नीचे लिखना है पहले आपको यह बात क्लियर करना है आपको डाटा को ऊपर लिखना है एवरेज को नीचे लिखना है बस आपका डाटा ऊपर रहना चाहिए आपका एवरेज इतना तो समूह ए में कितनी संख्याएं डटा जो है वो सात है और इनका जो औसत है वो कितना है 41 है सात लोग हैं औसत 41 है बात खत्म ठीक है समूह बी में जो है वो कितनी संख्या है पांच संख्या है दूसरा वाला जो समूह है उसमें कितना संख्या है पांच संख्या है ठीक है तथा इन संख्याओं का औसत जो है वो कितना है 44 है इन संख्याओं का औसत कितना है 44 है मेरी बात को समझे आप ठीक है इन दोनों समूह का कुल औसत कितना होगा आपसे ये पूछा गया है अब देखो जैसे मैंने आप आपको बताया ना कि आप कोई भी संख्या को औसत मान सकते हो आप 41 को भी मान सकते हो आप 44 को भी मान सकते हो आप इनके बीच में भी किसी संख्या को औसत मान सकते हो जैसे आप 40 को भी मान लो अपने मन में औसत 41 को भी मान लो 44 को मान लो लेकिन फायदा मैं आपको बताऊं किसको औसत मानने में है इन दो में से किसी भी एक संख्या को मान लो ताकि एक संख्या जीरो बन जाएगी एक संख्या के औसत जीरो आ जाएगी जैसे मान लो अगर यहां पर आप 40 औसत मानते हो कि आपका औसत 40 है तो आप बोलोगे यहां पर एक की कमी है ठीक है अगर आप मान लो औसत को ही 40 मानते हो तो आप बोलोगे यह पूरा का पूरा औसत 40 हो गया यह 41 है मतलब ये एक ज्यादा है पूरा औसत 40 हो गया ये चार ज्यादा है ठीक है फिर आप बोलोगे हर व्यक्ति के पास एक ज्यादा है सात लोग हैं तो टोटल सात ज्यादा होगा हर व्यक्ति के पास चार ज्यादा है पांच लोग है तो 20 ज्यादा होगा यानी टोटल 27 ज्यादा होगा इस 27 को टोटल डाटा में बांटते हैं यानी 7 जमा 5 12 में बांटेंगे तो 27 / 12 यानी तीन से काटोगे तो 39 27 और 3 * 4 12 चार से हां काटो 4 2 8 ठीक है 10 हो जाएगा 4 2 2.25 2.25 ठीक है 2.25 हो जाएगा यहां पर 4 * 2 8 10 हो जाता है फिर 4 * 2 8 2.25 यानी जो आपका औसत होगा वो 40 में 2.25 ज्यादा होगा तो आपका आंसर 40 + 2.25 यानी कितना होगा 42.25 ठीक है जब आपने 40 को माना तो भी आपका आंसर 42.25 आया अब मैं आपको बोल रहा हूं कि आप अब 40 को नहीं मानेंगे आप इसी में से किसी एक संख्या को औसत मानेंगे आपने कहा सर हम 41 को औसत मानते हैं देखिए आपका काम और कितना आसान हो जाएगा आप 41 को औसत मान लीजिए जब आप 41 को औसत मानेंगे तो 41 से 41 ज्यादा है कि कम है कुछ भी नहीं है तो अंडा हो गया और 41 से 44 कितना ज्यादा है कि कम है आप बोलेंगे ये तीन ज्यादा है ये तीन जो है वो ज्यादा है 41 से 44 तीन ज्यादा है 0 * 7 कुछ भी नहीं देगा भाई जीरो ना कम है ना ज्यादा है तो इनसे क्या फर्क पड़ता है ये लोग तो बराबर हैं ये तीन संख्या ज्यादा हर यहां पर ₹ ज्यादा है टोटल कितने लोग हैं पांच लोग हैं यानी 15 ज्यादा हो गया 5 * 3 15 ज्यादा हो गया इस 15 को आपको बांटना है सात और पांच लोगों में जितना भी ज्यादा होता है जितना भी कम होता है सभी को बराबर में बांटते हैं सभी को बराबर में बांटेंगे यानी सात और पाच 12 लोगों में इसको हम बांटेंगे तीन से आप काटो पांच बार में तीन से काटो चार बार में ये हो जाएगा 1.25 हो जाएगा 1.25 हो जाएगा 1.25 ज्यादा किससे ज्यादा आपके औसत से ज्यादा तो 41 इंग्लिश में 1.25 ज्यादा यानी 42.4 जो आपका आंसर होगा आप बोलोगे सर 41 तो हमने माना ही माना था इतना जो आया है उसको भी जोड़ना है यानी हमारा आंसर 42.4 ज्यादा आएगा तो जोड़ेंगे कम आएगा तो घटाए बस नेट रिजल्ट को बराबर में बांटना देखो एवरेज मस पूरा एवरेज एक ही कांसेप्ट पर है देखो एक नंबर मान लो उनसे सबका अंतर निकाल दो सबका अंतर निकाल दिया और उस अंतर को सभी में बराबर में बांट दो जो आएगा ज्यादा उसको जोड़ देंगे और जो आएगा कम तोड़ देंगे तीन स्टेप स्टेप नंबर वन किसी भी नंबर को मानना है स्टेप नंबर टू आपको जो है अंतर देखना है कि कितना ज्यादा है कितना कम है हो गया टोटल अंतर आ गया टोटल अंतर आपका 15 आ गया और स्टेप नंबर तीन उनको जो है यहां पर क्या करिए बराबर में बांट सभी संख्याओं में बांटा 1.25 ज्यादा आया स्टेप नंबर फोर अगर ज्यादा आया तो जोड़ेंगे और कम आया तो घटाए चार स्टेप में एवरेज खत्म हो जाता है आपका ठीक है चार एवरेज में आप कॉपी में भी लिख सकते हैं इस बात को ठीक है चलिए पांच नंबर सवाल को देखिए पांच नंबर सवाल बड़ा प्यारा सवाल है एमडीएस का 6 अगस्त 2019 का क्वेश्चन है कहा गया है कि एवरेज a है और b है उसका 36 है ठीक है b और c का एवरेज 42 है आपसे c और ए का अंतर पूछा गया है थोड़ा अटपटा क्वेश्चन हो गया कोई दिक्कत की बात नहीं ठीक है a और b का जो औसत है a और b का औसत का मतलब क्या होता है a + b / 2 कितना हो गया हमारा 36 हो गया है ठीक है b और c का औसत हो गया तो b+ c जो औसत हो गया हमारा b और c का औसत कितना हो गया बताएंगे 42 हो गया ठीक है सवाल में हमसे क्या पूछा है सवाल में हमसे पूछा है c और a का डिफरेंस पूछा है कोई दिक्कत की बात नहीं है यहां पर देखिए बेसिक मेथड से बन जाएगा इसमें कुछ करना नहीं है a + b की वैल्यू जो हो गई वो कितनी हो गई a + b की वैल्यू 36 * 2 72 हो गया और b + c की वैल्यू जो हो गई वो कितनी हो गई 42 * 2 84 हो गया ठीक है दो जाकर इधर गुणा कर देगा दो जाकर इधर गुणा कर देगा इन दोनों का अंतर देखेंगे b+ c वाले को इसे घटाए तो b से आपका b खत्म और c - a आ जाएगा c - a = 4 से 2 खत्म आ से सा तो c - a बराबर कितना 12 हमसे बोला है c और a का डिफरेंस कितना होगा 12 सवाल में कुछ था नहीं इसमें कोई खास अप्रोच लगाने की आवश्यकता थी नहीं आपको ठीक है चलिए ठीक है बाकी अगर आप इसको अप्रोच से अगर आप सॉल्व करते एक सेकंड में अगर आप टिक करते तो आप ऐसा भी कह सकते थे यहां पर देखो यहां पर a है और b है और यहां पर b है और c है अगर हम इन दोनों को घटा हैं तो b से b खत्म हो जाएगा c और a आ जाएगा c और ए आ जाएगा और यहां 36 और यहां 42 इससे छह ज्यादा है अगर इनका औसत में छह ज्यादा है तो एक्चुअल में इनका नंबर इसका दोगुना होगा यानी 6 * 2 जो होगा वो 12 होगा तो बिना पेन उठाए आप तब भी सॉल्व कर लेते हैं जैसे मान लो यहां 30 होता और यहां 40 होता ठीक है तो इन दोनों का अंतर 10 है 10 का दो गुना कर देना 20 आंसर आ जाता 36 था 42 था दोनों का अंतर छछ का दोगना कितना हो जाएगा 12 हो जाएगा ये आपका करेक्ट आंसर हो जाएगा ठीक है चलिए अगला सवाल देखिए ए बी और c का औसत वजन 65 किग्रा है यदि a और बी का औसत 63 5 किग्रा a और b का ठीक है सवाल में कहा गया a और b का इतना है और a और सी यहां हिंदी में करेक्ट करेंगे a और c जो है ना a और c का 67.5 दे रखा है तो a का वजन आपसे पूछा गया है कोई दिक्कत की बात नहीं है दो तरीके से किया जा सकता है सवाल को एक जो है वो बेसिक मेथड से किया जाएगा और दूसरा जो है आपको अच्छे एकदम बढ़िया वाला मेथड लगाएंगे तो होगा अगर आप बेसिक मेथड से करेंगे तो सवाल में कहा है a ब और c का औसत यानी a + b + c बटे कितना हो जाएगा a + b + c / 3 बराबर कितना हो गया हमारा 65 हो गया कोई दिक्कत की बात है ठीक है तीन लोगों का औसत हो गया हमारा कितना 65 हो गया ठीक है उसके बाद कहा गया है अगर a और b का औसत यानी a + b की वैल्यू कितनी आ जाएगी हमारी a + b / 2 औसत का मतलब क्या होता है टोटल नंबर बटे टोटल सम बटे टोटल नंबर a और b का औसत कितना हो गया 6.5 हो गया यहां पर कितना हो गया 6.5 हो गया a और c का जो औसत हो गया वह कितना हो गया a और c का जो औसत हो गया यहां पर ठीक है वो हो गया 67.5 वो हो गया 67.5 हमसे a का वजन पूछा गया है बेसिक मेथड से करोगे बड़े आसानी से कर लोगे इसमें मुझे लगता नहीं है बताने की कुछ खास आवश्यकता है ठीक है a + b+ c की वैल्यू कितनी हो जाएगी 65 का तीन गुना यानी आप यहां से कह दोगे कि सर हमारा ठीक है सर हमारा a + b + c जो है वह 65 का तीन गुना है यानी 195 है 65 को तीन से गुणा करो 195 आ गया यहां पर अगर आप बात करोगे a प् b की वैल्यू तो a + b की वैल्यू कितनी हो जाएगी 63 का दो गुना कितना होता है 126 ठीक है और 5 127 हो जाएगा यहां पर ठीक है b + c की जो वैल्यू आ जाएगी वो देखेंगे a + c की वैल्यू यहां पर a + c की वैल्यू जो आ जाएगी वो कितना हो जाएगा वो हो जाएगा 67 का दोगना 75 का दोगना 15 होता है 60 का दोगना 120 यानी 135 हो जाएगा आपका ठीक है अब पहले वाले के पास ए भी है b भी है c भी है दूसरे वाले के पास a है b है इसमें a ् c है आपका इन दोनों इक्वेशंस को अगर आप ऐड करते हैं सिर्फ इन दोनों को अगर आप ऐड करते हैं तो आपको क्या मिलेगा देखेंगे आपको मिलेगा 2a a + a 2a + b + c बराबर ठीक है बराबर 262 आपको कितना मिला 262 मेरी बात को समझिए इन दोनों को ऐड किया आपने तो 2a + b + c बराबर कितना हो गया 262 a + a 2a b + c इतना हो गया और ऊपर वाले डटा पे अगर आप देखेंगे तो a + b + c की वैल्यू कितनी है उसकी वैल्यू है एक 195 ठीक है जब आप इन दोनों को घटाए तो b से b खत्म c से c खत्म 2a से आपका a आ जाएगा ठीक है पांच ये हो गया 62 वो हो गया 67 जो हो जाएगी वो किसकी वैल्यू हो जाएगी a की वैल्यू हो जाएगी a की वैल्यू कितनी हो जाएगी आपको 67 हो जाएगी मेरी बात समझे या नहीं समझे a की वैल्यू कितनी हो जाएगी यहां पर 67 हो जाएगी a + b / 2 दे रखा है ठीक है a + b / 2 6.5 दे रखा है a + b की वैल्यू 127 a + c / 2 दे रखा है a + c की वैल्यू इतनी हो गई मुझे यहां दिखा मुझे यहां a दो बार दिख रहा है इन दोनों को जोड़ के ऊपर वाले से घटाना है तो एक की वैल्यू कितनी आ जाएगी 67 आ जाएगी क्लियर हो गया ठीक है बताइए क्लियर हो गया यहां पर चलिए नेक्स्ट देखिए यहां पर नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन कहा है कि 12 संख्याओं का औसत 48 है अगर प्रत्येक संख्या को 11 से बढ़ाएंगे तो नया एवरेज क्या होगा अब एवरेज में आपको एक बात समझने की जरूरत है बहुत इंपोर्टेंट बात समझने की जरूरत है देखो एवरेज एक ऐसा संख्या होता है ना जिसके साथ आप जिस तरीके से छेड़खानी सारे के सारे देखो अगर सभी संख्याओं में आप जिस तरीके की छेड़खानी करोगे आपको रिजल्ट भी उसी तरीके से मिलेगा कहते हैं ना कि अगर मतलब पहले तो तुम किसी को छेड़ो नहीं और अगर कोई तुमको छेड़े तो छोड़ो नहीं वही वाला हाल है एवरेज को तो आप पहले छेड़ो मत और अगर आपने उसको छेड़ा तो वो छोड़ेगा नहीं कहने का मतलब हो गया कि जैसे मान लो एक व्यक्ति है जिसके पास मान लो ₹ हैं किसी के पास ₹ हैं किसी के पास ₹ हैं ठीक है ₹ हैं ₹ हैं ₹ हैं जब हमने औसत यहां पर देखा तो औसत 4 3 7 2 9 ठीक है और 9 बटे कितने लोग हैं यहां तीन लोग हैं तो हर किसी के पास तीन-तीन आए हर किसी के पास औसत जो है वो -3 आ गया ठीक है अब हमने क्या किया यहां पर मान लो हमने कह दिया तुम सभी के पास मैंने ₹ एक्स्ट्रा सभी को दे दिए मतलब अब ये दो के जगह पर इसको ₹ दे दिया तो चार हो गया तीन वाले को दो दे दिया पांच हो गया चार वाले को ₹ और दे दिए तो ये कितना हो गया छह हो गया अब इनका अगर हम नया औसत की बात करेंगे तो नया कितना होगा 6 4 10 5 15 और 15 कितने लोगों में बटेगा तीन लोगों में यानी औसत कितना आएगा पांच तो हर किसी में दो ज्यादा देने से हर किसी को दो ज्यादा दे दिया आपने आप देखिए यहां पर हर किसी को आपने दो दो दो दो 22 ज्यादा दिए हैं तो आपका औसत भी दो से बढ़ गया है ठीक है हर किसी को आपने ₹ ज्यादा दिया है तो आपका औसत भी ₹ बढ़ गया है अगर हर किसी से आप ₹ ले लेते हैं तो आपका औसत भी ₹ से कम हो जाता अगर हर किसी के पैसे को आप दोगुना कर देते तो आपका औसत भी दोगुना हो जाता हर किसी के पैसे को आधा कर देते तो आपका औसत भी आधा हो जाता यानी अगर हम बोले जिस तरीके से आप इसके साथ व्यवहार करेंगे आपके औसत में भी उसी तरीके का चेंज आएगा अगर आप जोड़ेंगे तो आपका औसत बढ़ेगा अगर आप जितना जोड़ेंगे उतना ही औसत बढ़ेगा जितना घटाए उतना ही औसत घटेगा जितना आप मल्टीप्लाई करेंगे उतना ही आपका औसत मल्टीप्लाई होगा और जितना घटा डिवाइड करेंगे उतना ही आपका औसत डिवाइड होगा ठीक है प्रत्येक संख्या में जितने की इंक्रीमेंट औसत में भी उतने की इंक्रीमेंट तो 12 संख्याएं थी सभी का औसत 48 था हर संख्या को आपने 11 से बढ़ा दिया हर संख्या को 11 से बढ़ाने का मतलब सब किसी के पास 11 11 11 ज्यादा आ गए यानी औसत भी 11 ज्यादा बढ़ जाएगा वो शिफ्ट हो जाएगा वो 11 और बढ़ जाएगा 48 में 11 ज्यादा हो गया यानी 59 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा नया औसत जो होगा वो 59 होगा एमटीएस का क्वेश्चन था ठीक है समझ में आया बात नया जो औसत होगा वो 48 में कितना ज्यादा होगा 11 ज्यादा होगा यानी 59 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा चलिए इस तरह के सवाल आते हैं इस वजह से एक टाइप मैंने बेसिक में आपको यहां पर करवा दिया है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए यहां पर नेक्स्ट क्वेश्चन कहा गया है ठीक है कि एवरेज स्कोर है 30 स्टूडेंट का ठीक है 65 36 स्टूडेंट का है 35 34 स्टूडेंट का है 45 सभी का औसत बताना है सेम तरीके से देखो हम क्या लिखते हैं हम यहां लिखते हैं डटा ठीक है हम यहां लिखते हैं डाटा और उसके नीचे क्या लिखते हैं डटा के नीचे हम यहां पर लिखते हैं एवरेज यहां डटा हो जाता है यहां एवरेज हो जाता है प्रीवियस ईयर का क्वेश्चन है एमटीएस का इस वजह से मैंने शिफ्ट में डाला है ताकि आपकी प्रैक्टिस इसी डाटा पर हो अच्छे तरीके से आपने कहा सर 30 स्टूडेंट का जो औसत है 30 स्टूडेंट का जो औसत है वोह कितना है 65 है ठीक है उसके बाद 36 स्टूडेंट का जो औसत है वह कितना है 36 स्टूडेंट का औसत जो है वह 34 है ठीक है और 30 का 65 हो गया ठीक है 36 का जो है 35 हो गया 36 स्टूडेंट का औसत 35 हो गया यहां पर और 34 स्टूडेंट का जो औसत है वो कितना है 45 है 34 स्टूडेंट का औसत जो है वो कितना है 45 है हमसे पूछा गया है सभी का औसत क्या होगा देखो यहां पर क्या होता है ना औसत में बस भाषा भाषा बदली जाती है कांसेप्ट सेम रहता है कभी ऐसा कह देगा ठीक है 30 बच्चे हैं ठीक है हर किसी के पास ₹ हैं 36 बच्चे हैं आरसी के पास ₹ हैं और यहां 34 बच्चे हैं जिसके पास ₹5000000 3 कंट्री है जहां पर 35 लोग रहते हैं या 35 हिंदू है मान लो 34 कंट्री है जहां पर 45 जो है मान लो ऐसे कास्ट हो गए इस तरीके से कर कर के अलग-अलग कास्ट भी दे सकता है कुछ भी ठीक है औसत भी कह सकता है एक स्कूल में 30 लोग हैं या 30 स्कूलों में 65 बच्चे हैं 36 स्कूल में 35 बच्चे हैं तो ये डाटा का मतलब डटा सेम रहेगा कांसेप्ट सेम रहेगा बस लैंग्वेज लैंग्वेज बदलता है आपको तब भी कोई फर्क नहीं बदलना है आपका आंसर सेम तरीके से आएगा हमने क्या कहा कि आप इसी में से किसी संख्या को औसत मान लो ना इसी के बीच किसी संख्या को औसत मान लो ताकि कम से कम एक डाटा जो हो वो जीरो हो जाए हमको एवरेज मानना है ना तो हम किसी इसी में से एक को मान लेते हैं ठीक है मान लो हमने यहां पर कहा 35 हमारा एवरेज है 35 को हमने माना है कि 35 जो है हमारा एवरेज है तो 35 से 35 ज्यादा है कि कम है कुछ भी फर्क नहीं पड़ता 35 को 35 से 65 कितना ज्यादा है 30 ज्यादा है और 35 से 45 कितना ज्यादा है 15 ज्यादा है अब आप बोलेंगे सर जो नेट रिजल्ट है वो नेट देखिए ज्यादा है कि कम है हर व्यक्ति ₹10 ज्यादा और यहां कितने डेटा है 30 डेटा है तो 30 * 30 कितना यानी 900 यह ज्यादा होंगे 900 यह ज्यादा होंगे हर व्यक्ति 15 ज्यादा है और टोटल 34 लोग है 15 * 3 हो गया आपको 450 15 का 30 गुना 450 और 15 4 60 510 यानी ये कितने ज्यादा हो गए 510 ज्यादा हो गए 900 और 510 कितने लोगों में बट ठीक है 30 30 60 30 90 और टोटल 100 लोगों में बट आपको टोटल कितने लोगों में बट 100 लोगों में बट तो 9 5 1410 1410 जो है वो आपको 100 लोगों में बटेगा यानी हर किसी के पास 14.1 जो होगा वह ज्यादा होगा हर किसी के पास ठीक है 15 च 60 15 3 45 6 51 30 3 के9 कोई दिक्कत की बात नहीं है कहीं गड़बड़ किया गया हमने 30 छात्रों का औसत 65 है 36 छात्रों का औसत अंक 35 है और 34 छात्रों का औसत अंक 45 है सभी छात्रों का औसत पता करिए हमने 35 को टोटल औसत माना है तो 35 से 65 30 ज्यादा हो गया 35 से 65 का कोई कमी नहीं है यहां पर यह 10 हो जाएगा ना 35 और 45 यह 10 ज्यादा है यह 10 ज्यादा है बस यह 10 ज्यादा है यहां पर समझेंगे थोड़ा गड़बड़ी हो गया तो 30 * 30 900 हो गया ठीक है और 10 इनटू कितने लोग हैं 24 लोग है तो यह 340 हो गया इसको बांटेंगे कितने 100 लोगों में बाटेंगे यानी 1240 को हम 100 लोगों में बांटेंगे तो प्रत्येक व्यक्ति 12.4 ज्यादा होगा मेरी बात को समझे यानी जो हमारा आंसर हो वो कितना होगा 35 में 12.4 ज्यादा 47.4 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा है कहीं ऑप्शन में ऑप्शन नंबर डी जो है वो करेक्ट आंसर है क्लियर है 30 लोग 36 लोग 34 लोग एवरेज कितना है 65 है 35 है 45 है हमने यहां पर किसी को भी एक औसत मान लिया मान लो हमने 35 को औसत माना तो 35 से 35 की कमी जीरो की है 35 से 65 कितना ज्यादा है 35 से 65 30 ज्यादा है 35 से 45 कितना ज्यादा है 10 ज्यादा है अगर यहां पर हर व्यक्ति के पास ₹ ज्यादा है तो नेट में क्या कमी होगा क्या बढ़त होगा हर व्यक्ति 30 ज्यादा 30 लोग हैं यानी 900 ज्यादा होंगे हर व्यक्ति 10 ज्यादा 34 लोग है 340 ज्यादा होंगे 1240 ज्यादा 100 लोगों में यानी प्रत्येक व्यक्ति पर 12.4 ज्यादा 12.4 हम जो आता है वो किसमें जोड़ते हैं जोड़ते हैं घटा हैं क्या करते हैं ये ज्यादा आया है तो औसत में जोड़ेंगे और कम आता तो औसत से हम इसको घटा हैं ठीक है तो कैसा लग रहा है वीडियो मजा आ रहा है अगर मजा आ रहा है कांसेप्ट समझ में आ रहे हैं तो वीडियो को तुरंत लाइक कर दो क्योंकि इस वीडियो के टारगेट 3 लाख प्लस लाइक है ठीक है एंजॉय द वीडियो तो आपके सामने जैसे एक सीएचएसएल 4 जुलाई 2019 का पूछा हुआ क्वेश्चन है एक क्वेश्चन में कहता है कि ए संख्याओं का औसत ए संख्याओं का औसत जो है वह 36 है यदि इन संख्याओं के 75 पर में से प्रत्येक को छ से बढ़ा दिया जाए और प्रत्येक शेष संख्या को न से कम कर दिया जाए जो बाकी शेष संख्या बच जाती हैं उनको नौ से कम कर दिया जाए तो इन संख्याओं का नया औसत क्या होगा मतलब यहां पर n की वैल्यू कुछ भी हो सकती है n मान लो चार संख्या हो सकती है n मान लो 40 संख्या हो सकती है n हो सकता है आठ संख्या हो जाए 12 संख्या हो जाए n का मतलब कुछ भी हो सकता है तो जो टोटल n होगा ठीक है उसका 75 पर को हम छ से बढ़ाते हैं और उसके बाकी 25 पर को हम न से कम कर देते हैं तो बोला जाता है कि नया एवरेज क्या होगा अगर n का n नंबर का औसत जो था वो 36 था देखो ऐसे केसेस में बहादुरी क्या होती है जो स्मार्ट तरीका होता है वो क्या होता है n को कभी लीजिए ही मत कहने का मतलब क्या है कि n को आप 4 8 12 कभी अपने मन से मत लीजिए जो प्रतिशत दिया जाए ना उस प्रतिशत के अकॉर्डिंग लीजिए जैसे यहां पर 75 प्र दिया गया है अगर आप 75 का बट्टा देखेंगे कि 75 को फ्रैक्शन में हम कितना लिखते हैं तो आप बोलेंगे सर 75 को फ्रैक्शन में हम लिखते हैं 3/4 ठीक है 75 पर का मतलब क्या होता है 3/4 ये जो चार होता है ना ये टोटल नंबर होता है ये जो होता है यह टोटल नंबर होता है और यह तीन जो होता है यह बोला कि इस चार का 75 पर है ये ये जो तीन है ये चार का 75 पर है क्यों मैंने कहा कि आपको जो है n वैल्यू 75 पर के अकॉर्डिंग लेनी है क्योंकि कल के दिन क्या हो सकता है यह 75 पर के जगह मान लो आपका संख्या ऐसा दे देगा 11 सही 1/9 पर बोलेगा कि n संख्या है जिनकी औसत 36 है उसके इतने प्रतिशत संख्या को मान लीजिए आपने छ से बढ़ा दिया अब 11 सही 1/9 आप कैसे लोगे तो भैया इसको लेने के लिए मैंने क्या कहा आपको सिंपल सी बात कि आप 11 सही 1/9 को आप तोड़िए इसका बट्टा देखिए तो 1/9 आया तो नीचे आता है ना जो भी नीचे आता है या तो हम उसको नंबर मानते हैं या इसी के कोई मल्टीपल को हम नंबर मानते हैं तो यह हमारा बड़ा आसान हो जाता है जैसे यहां पर क्या हुआ आप देखेंगे मान लीजिए यहां पर जो है संख्या हम टोटल मान लेते हैं चार कि हमारे पास चार संख्या है जिसमें से कहा है 25 पर का मतलब 3/4 जिसमें से कहा है कि तीन संख्या है उन तीन संख्या में से प्रत्येक संख्या को हम बढ़ाते हैं छह यानी जो हमारा डाटा है वो हमारा कहता है कि तीन संख्या हैं तीन संख्या को छह से बढ़ाइए ठीक है और बाकी एक संख्या 25 पर का मतलब एक संख्या हो गई उनको हमें कितने से कम करना है उनको हमें नौ से कम करना है अब बताइए यहां पर ठीक है हमारा मुन्ना भी यहां बता दे कि तीन संख्याएं हर किसी को छह से बढ़ाए यानी छह अ छह जो है हर संख्या पर छह बढ़ता है तो तीन संख्या पर कितना बढ़ेगा 18 बढ़ जाएगा हर संख्या पर नौ की कमी तो एक संख्या यहां है यानी टोटल कमी कितने की हो गई नौ की 18 बढ़े यहां से नौ कम हुए यहां से यानी टोटल बढ़ा कितना नौ का बढ़त हुआ ये नौ जो है ये बढ़त तो हुआ लेकिन कितने लोगों पर औसत का का मतलब क्या होता है आपको बताया था मैंने अगर हम वेटेड एवरेज का कांसेप्ट लगाएंगे तो हम ये देखेंगे कि भैया हर व्यक्ति यहां छह बढ़ रहा है तीन लोग हैं यानी 18 की बढ़त होगी हर व्यक्ति में नौ की कमी है और एक व्यक्ति है यानी नौ की कमी होगी तो टोटल जो बढ़त है वो कितने की हुई नौ की बढ़त हुई और यह नौ बढ़त जो है यह टोटल डाटा में बटता है टोटल लोगों में बटता है टोटल लोग कितने हैं तीन और एक चार यानी इसको चार से हम भाग करेंगे तो हमारा औसत आएगा यानी 1.25 1.25 जो है सॉरी 2.25 2 25 जो है इतना हमारा औसत में क्या होगा इतना हमारा औसत जो है वह इंक्रीज करेगा अगर यहां माइनस रहता तो माइनस होता प्लस था तो प्लस होता यानी हमारे औसत में जो बढ़त आएगी वह कितनी आएगी 2.25 की आएगी पुराना औसत कितना था पुराना औसत आपका 36 था उसमें इतने की बढ़त हो गई तो नया औसत कितना हो जाएगा 36 जमा 2.25 यानी 38.2 5 38.2 ऑप्शन नंबर जो सी है वो आपका करेक्ट आंसर है क्लियर है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन कहा गया है आप लोगों के सामने सीजीएल का क्वेश्चन है हम लोग एकदम प्रीवियस ईयर पर सटीक एकदम प्रीवियस ईयर के सवाल करेंगे ठीक है बहुत पुराने सवाल भी नहीं एकदम नए सवाल जो आपके पेपर में पूछे जा रहे हैं ताकि आपका कॉन्फिडेंस उसके ऊपर काफी ज्यादा हो एक वक्त होता था जब हम बहुत पुराने सवाल किया करते थे ठीक है बट अब ऐसे सवाल नहीं आते हमारे पेपर में तो जो हमें है अपडेटेड पैटर्न पर अपने आप को अपडेट करना है ठीक है इस वजह से आप जितने भी सवाल देखेंगे सारे के सारे जो है आप प्रीवियस ईयर के नए सवाल देखेंगे 18 के और 19 के और इन पर आप अच्छा प्रैक्टिस करेंगे तो आपके नंबर भी मॉक में और आपके पेपर में अच्छे आएंगे ठीक है सवालों में कहा गया है कुछ संख्याओं का औसत जो है कुछ संख्या होंगी उनका औसत 54.6 है यदि इन संख्याओं के 75 पर 75 पर आ गया ना यहां पर में से प्रत्येक को 5.6 से बढ़ा दिया जाता है तथा शेष को प्रत्येक 8.4 से कम कर दिया जाता है तो इस प्रकार प्राप्त होने वाली संख्याओं का औसत क्या होगा आपने देखा कि सेम कंसेप्ट पर आधारित जो है प्रीवियस ईयर में सीएचएसएल में आया था सेम कांसेप्ट पर जो है सेम तरह का डाटा पर आपको सीजीएल में आया है तो कोई अगर स्टूडेंट यह सोच रहा होगा कि सीजीएल और सीएचएसएल में बहुत अच्छा फर्क होता है पेपर लेवल जो होता है अलग-अलग होता है सीएचएसएल का डाउन होता है सीजीएल का थोड़ा अच्छा होता है ऐसा कुछ भी नहीं है ठीक है सीएचएसएल का और सीजीएल का जो आपका मैथ्स का लेवल है वह दोनों में सेम रहता है कभी-कभी सीएचएसएल का ज्यादा हाई हो सकता है लेकिन कभी डाउन नहीं होता इस बात को ध्यान रखना है ठीक है तो सेम तरीके से हमने आपको जो ट्रिक बताया क्या बताया इस % को देखिए 75 पर का बट्टा होता है 3/4 यानी जो टोटल संख्या आपको लेनी है वो लेनी है चा संख्या इस चार संख्या में से जो है सवाल में क्या कहा गया है अगर हम डाटा की बात करें तो 75 पर 75 पर का मतलब कितना तीन संख्या और बाकी बची कितनी संख्या एक संख्या ये तीन संख्या को क्या किया गया है इस 75 पर को 5.6 से बढ़ाया गया है ठीक है और इस बाकी एक संख्या को क्या किया गया है डिक्रीज किया गया है किससे 8.4 से डिक्रीज किया गया है ठीक है टोटल एवरेज क्या होगा यहां प्रत्येक संख्या 5.6 से बड़ी है तो टोटल संख्या कितनी हो गई तीन पा का तीन गुना 15 6 का तीन गु * 18 ठीक है यानी 1.8 तो 15 16.8 जो होगा ये हमारा इनके कारण बढ़ेगा ठीक है 5.6 को जब आप तीन से गुणा करेंगे तो 16.8 आएगा और यहां पर कमी कितने की हुई एक संख्या पे 8.4 की कमी यानी यहां 8.4 की कमी हुई तो टोटल जो आएगा वो आएगा आपका 8.4 टोटल जो आएगा वो कितना आएगा 8.4 अब मुझे खुद बताइए 8.4 जो हमारा आया है कितने लोगों में बटेगा चार लोगों में बटेगा यानी इसको जब हम चार से भाग करेंगे तो पता चलेगा हमारे औसत में बढ़त कितने की 2.1 की हमारे औसत में कितना बढ़ जाएगा 2.1 बढ़ जाएगा तो जो हमारा आंसर होगा जो हमारा एवरेज होगा वह कितना होगा पुराना औसत कितना था 54.6 और उसमें बढ़त कितने की 2.1 में यानी हमारा हो गया 56.7 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर ए ठीक है इसी तरीके से जो यहां पर एवरेज होगा वो पीछे वाले में कितना था 36 द 36.2 प2 यानी 38.2 जो था वो करेक्ट आंसर था ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए कुछ ऐसे आर्टिकल के ऊपर भी क्वेश्चन आ जाते हैं आप लोगों के सामने ठीक है कि जैसे कि कोई व्यक्ति है किसी व्यक्ति ने ₹ की जो वस्तु है ₹ प्रति वस्तु की दर से 15 वस्तुएं 0 प्रति वस्तु की दर से 13 वस्तुएं और ₹ प्रति वस्तु की दश से 12 वस्तुएं खरीदी प्रति वस्तु औसत मूल्य क्या होगा होता क्या है कि मान लो जैसे आप जाते हो मार्केट ठीक है मान लो आप अपनी मैडम के साथ मार्केट जाते हो तो वहां पर जो है मान लो उन्होंने 15 जो है टॉप उठा लिए 70 हर टॉप की कीमत थी ठीक है इस तरीके से मान लो उन्होंने 13 जींस उठा लिए और हर जींस की कीमत मान लो 060 थी ठीक है और मान लो वहां पर 12 जो है वहां पर उन्होंने क्या उठा लिए शर्ट उठा लिए हर कीमत जो है किसकी ₹ की वो उन्होंने ठीक है अपने लिए शॉपिंग करवा ली आपसे अब फाइनली जब आप आए घर पर तो आपने सोचा कि यार आर्टिकल्स तो हमने इतने इतने खरीद लिए जींस खरीद लिया टॉप खरीद लिया जींस अ शर्ट खरीद लिया ऑन एन एवरेज हर आर्टिकल की कीमत मुझे कितनी पड़ी प्रत्येक वस्तु का जो औ है वो कितना पड़ा ठीक है तो एक तो होता है अपना बचपन वाला तरीका एकदम बेसिक मेथड जो मैं आप लोगों को बता देता हूं बेसिक मेथड जैसे आप बचपन में क्या करते थे ठीक है बचपन का प्यार याद आ रहा है ना ये गाना बहुत वायरल हो रहा है आजकल बचपन का प्यार ठीक है चलो तो यहां पर जो बेसिक मेथड है वो क्या है एवरेज निकालने का एवरेज निकालने का जो बेसिक मेथड है वो है हमारा ठीक है कि जितने भी हमारा जो होता है ना जैसे मान लो कि आपने कहा 15 आर्टिकल है और ₹ प्रत्येक की कीमत है तो टोटल एवरेज का मतलब क्या होता है टोटल नंबर टोटल जो है टोटल डाटा आप कह सकते हो ठीक है या सम ऑफ नंबर औसत का मतलब क्या होता है सम ऑफ नंबर सम ऑफ नंबर और बटे टोटल नंबर या सम ऑफ वैल्यूज ऑफ टोटल नंबर ऐसे आप कह सकते हो ठीक है जैसे मान लो सम ऑफ वैल्यूज आप कह सकते हो कि टोटल समान हमने कितने का खरीदा सम ऑफ वैल्यूज जो हो गई कितने की हो गई तो बोलोगे सर देखिए हम यहां पर 15 आर्टिकल खरीदे हैं ठीक है और हर आर्टिकल की कीमत 70 है मतलब टोटल जो सामान लाए हैं 15 * 70 का लाए हैं फिर प्लस करेंगे आप आपने 13 सामान खरीदा हर आर्टिकल कितने का खरीदा 60 का खरीदा फिर आप प्लस करेंगे 12 आर्टिकल लेकर आए ठीक है और हर आर्टिकल 65 का खरीदा यह आपका हो गया सम ऑफ वैल्यूज ये टोटल खर्चा जो उन्होंने आपसे करवाया ठीक है टोटल खर्चा जो उन्होंने आपसे करवाया और भाग करेंगे टोटल संख्या से कि कितने सामान आपने खरीदे तो 15 और 13 ठीक है 15 आर्टिकल एक जगह 13 आर्टिकल एक जगह 12 आर्टिकल एक जगह ठीक है तो 13 और 12 कितने हो गए 25 25 और 15 कितने हो गए टोटल आर्टिकल हो गए हमारे 40 यहां पर ठीक है अब यहां पर गुणा करेंगे तो 15 * 7 1050 हो जाएगा 13 6 78 780 हो जाएगा ठीक है 12 5 60 के जीरो छ हाथ में 12 6 72 और 6 78 ठीक है गुणा कर लीजिए 65 का दो गुना 130 का जी0 13 हाथ में 65 1 65 कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक चलिए भाग करेंगे कितने से भाग करेंगे 40 से भाग करेंगे यहां पर ठीक है जोड़ लीजिए आप यहां पर ठीक है 780 और 780 देखो 800 में 20 कम 800 में 20 कम यानी 1600 में 40 कम तो 1560 तो हमारा ये हो जाएगा 1560 में आप 50 को जोड़ दो 1610 1610 और 1000 ठीक है 1610 में 1000 जोड़ देंगे तो 2611 2610 बटे कितना हो जाएगा हमारा 40 जीरो से जीरो खत्म ठीक है 4 6 24 हो गया हमारा यहां पर ठीक है 21 4 5 20 हो गया 65.2 क्या कोई ऑप्शन है हमारा बिल्कुल ऑप्शन नंबर ए जो है वो करेक्ट आंसर है एक तो ये हमारा बेसिक तरीका हो गया सम ऑफ वैल्यूज अपॉन टोटल नंबर जो आप लोग को आता है जो आप लोग को बचपन में पढ़ाया जाता था अब आप आपको जो है ना यहां पर बेसिक वैल्यू जो है बेसिक तरीका आप लोगों को नहीं अपनाना है आप लोगों को एग्जाम में एकदम शानदार स्मार्ट अप्रोच अपनाना है जो अप्रोच हम आप लोगों को दे रहे हैं ठीक है इसको हम कहेंगे बेसिक मेथड बेसिक मेथड से अगर हम इसको हल करते हैं तो क्या होगा ठीक है और अब अपन लगाएंगे कौन सा मेथड स्मार्ट अप्रोच लगाएंगे ठीक है और स्मार्ट अप्रोच से देखिए कितना फायदा होगा आपको ठीक है अब हमारा स्मार्ट अप्रोच क्या कहता है हमारा स्मार्ट अप्रोच कहता है आप डेटा को देखो डटा में कितना कहा गया है डटा की बात होती है यहां पर तो डेटा को देखिए डटा बोला गया है कि एक व्यक्ति 15 आर्टिकल खरीदता है तो आप यहां डाटा को लिखते चलिए आर्टिकल कितने खरीदे 15 खरीदे दूसरी दुकान से कितने खरीदे 13 खरीदे और तीसरी वाली दुकान से कितने खरीदे 12 खरीदे यहां पर इसका एवरेज कितना-कितना है बताओ जल्दी से या एवरेज ना कह के आप कॉस्ट कह सकते हो कि यहां पर जो कॉस्ट है कॉस्ट को ही एवरेज किया जाता है ठीक है तो यहां पर जो है आपने कितने-कितने में खरीदा है 70 ठीक है फिर दूसरे वाले को जो है यहां पर 70 फिर 60 फिर 65 70 फिर 60 और फिर कितने में खरीदा है 65 में खरीदा है कोई दिक्कत की बात यहां पर 70 60 और 65 में खरीदा है मैंने आपको जो तरीका बताया था वह मैंने क्या बताया था कि नीचे वाला जो एवरेज दिया होता है ना इसमें से किसी भी एक को आप औसत मान लीजिए आप किसी एक को औसत मान लीजिए आपका काम आसान हो जाएगा किसी भी एक को औसत मान लीजिए तो बहुत आसानी से हो पाएंगे मान लीजिए कि आपने 65 को औसत माना है आपने क्या माना है 6 65 को औसत माना है तो 65 से जो 70 है वो ज्यादा है कि कम है 65 से 70 कितना ज्यादा है पांच ज्यादा है यानी यहां से हर व्यक्ति जो है यहां का हर व्यक्ति जो है इससे औसत से हमारा पांच ज्यादा है अगर हमारे औसत से पांच ज्यादा है तो टोटल संख्या कितनी है 15 तो ये लोग कितने ज्यादा होंगे तो आप बोलेंगे सर 65 को औसत माना है एक संख्या पांच से ज्यादा टोटल संख्या है 15 यानी 15 * 5 75 हो जाएगा ये लोग 75 ज्यादा हैं यहां पर कमी कितने की है तो यहां बोलेंगे सर हमारा पांच का कमी है ठीक है औसत हमने 65 माना है इनके पास सिर्फ 60 है कितने की कमी है पांच की कमी है पांच की कमी है ठीक है अगर एक व्यक्ति पर पांच की कमी तो 13 लोगों पर कितने की कमी हो जाएगी 65 की कमी तो 75 में से 65 गया यानी टोटल कितना आ गया हमारा 10 आ गया यह 10 जो है हमारा क्या हो रहा है ज्यादा हो रहा है जो भी ज्यादा होता है या जो भी कम होता है हम उसको बांट देते हैं बराबर बांट देते हैं ठीक है जितने लोग हैं उनमें बांट देते हैं तो 10 को बटेगा 15 13 और 12 में यानी 10 बटेगा 40 लोगों में तो 1 ब चा यानी 0.25 तो यानी जो हमने औसत माना था उसमें इतना बढ़ रहा है यानी जो हमारा नया एवरेज होगा या जो हमारा न्यू औसत होगा वो कितना होगा सेम तरीके से 65 में इतना जोड़ देंगे यानी 65.2 जो है वो हमारा करेक्ट आंसर हो जाएगा अगर यहां कम होता तो घटा देते अगर यहां ज्यादा होता तो मान लेते हमने तो चलो 65 पर लेकर औसत मानकर बता दिया आपको जो है होमवर्क ये है आप 60 लेकर बनाओगे आप 60 से देखना ये कितना ज्यादा है 60 से देखना ये कितना ज्यादा है टोटल जितना भी ज्यादा आएगा उसको 40 से भाग कर देना जो आएगा उसको जोड़ देना है किसमें जिसको आपने औसत माना था उसमें आपको जोड़ देना है ये होता है औसत निकालने का बहुत ही शानदार तरीका ठीक है नेक्स्ट बात करते हैं यहां पर चलिए नेक्स्ट बात करते हैं देखिए द एवरेज ऑफ ए बी एंड c देखो अब इस तरह के भी सवाल आते हैं कुछ घुमावदार प्रश्न ठीक है जो आपको थोड़ा परेशान करेंगे लेकिन डरना बिल्कुल भी नहीं है सवाल में क्या कहा है जरा सवाल पढ़िए कहता है ए बी और c का औसत 11 है सडी और e का औसत 17 है e और f का औसत जो है वो 22 है ठीक है और e और c का जो औसत है वो कितना है 17 है तो हमसे बोला गया है ए ब सडी का औसत कितना होगा अब जरा डाटा को देखिए सवाल में आपसे कहा है a ठीक है a + b + c ठीक है डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय औसत का मतलब क्या होता है एवरेज का मतलब होता है टोटल सम अपॉन टोटल सम अपॉन कितना हो जाएगा टोटल नंबर यानी a + b + c / 3 बराबर कितना होगा 11 होगा समझ रहे हैं मेरी बात को c + d + जिस तरीके से कहता जा रहा है उस तरीके से भी आपको लिखकर एक्सप्लेन कर रहे हैं तीन लोग हैं तो तीन से भाग करेंगे इनका औसत कितना है 17 है ठीक है इसके बाद जो कहा गया e और f का औसत तो e + f बटे कितना दो लोग हैं तो दो बराबर कितना हो जाएगा हमारा e + f = 22 हो जाएगा उसके बाद जो है मान लीजिए e + c कहा गया है तो e + c का जो वैल्यू है बटे दो कितना हो जाएगा बताइए बटे दो बराबर हो जाएगा 17 हमसे कहा गया है ए बी सीडी e का जो है औसत बताने को अब देखो यहां पर एक तो है ना तरीका ये हो गया लिख लिख कर कर रहे हो दूसरा जब आपने पेपर में देखा ना तो आप यहां पर डायरेक्ट किया करो आप यहां भाग मत दिया करो जैसे मान लो मेरे कहने का मतलब है इनका औसत 11 है ना तो आप सीधा का सीधा ये लिख सकते हो कि a + b + c का मान 33 होगा आप सीधा बोलोगे a + b + c का मान कितना होगा 11 का तीन गुना क्योंकि एक व्यक्ति के पास 11 है तीन लोग हैं तो 33 हो जाएंगे अब जैसे यहां प्रत्येक के पास 17 है तो 17 17 या तीन इससे तीन जो है उधर जाकर गुना हो जाएगा या सीधा का सीधा c + d + a लिखोगे ना तो सीधा का सीधा बोलो c + d + e का जो मान है 17 का 3 गुना 51 e + f का जो मान है आप बताओ e + f का मान 22 का 2 गुना 44 हो जाएगा और e + c का मान 17 का दो गुना कितना हो जाएगा e + c का मान 17 का 2 गुना 34 हो जाएगा ठीक है ये हम सीधा लिख सकते हैं औसत ना लिखकर हम सीधा इतना लिखेंगे ना तो हमारा काम आसान होगा हमें जो वैल्यू चाहिए आप खुद देखो पहेली है आपको जो वैल्यू चाहिए वो क्या चाहिए आपको चाहिए a एक बार बी एक बार सी एक बार डी एक बार आपका जो एग्जामिनर पूछा वो क्या पूछा है आपसे पूछा ए ब सडी e का जो औसत है वो कितना है यानी आपको जो वैल्यू बतानी है a + b + c + d + f बटे ब 6 का मान बताना है मतलब ऊपर वालों का जोड़ पता होना चाहिए तब तो उसको छह से भाग करने पर हमारा आंसर आएगा तो ऊपर वाले का जोड़ का पता करने के लिए कैसे करेंगे देखो यहां पर ए स है cdeo.in एक बार दो बार तीन बार आपका य आ जाएगा स जो है वह तीन बार आ जाएगा एक बार दो बार तीन बार और बाकी संख्या रिपीटेड रहेंगे तो क्या हम ऐसा कर सकते हैं कि हम पहले को दूसरे को तीसरे को इनको जोड़े और इसको जो है हम घटा दें मेरी बात को समझिए हम किसको किसको जोड़ने की बात कर रहे हैं हमने कहा कि इसको जोड़ो इसको जोड़ो इसको जोड़ो और इसको घटा दो अब घटाने से क्या होगा देखो a + b + c ठीक है कितनी बार c आ गया दो बार c आ गया कितनी बार ही आ गया दो बार ही आ गया ठीक है लास्ट वाले को जो घटाए ना तो हमारे पास यहां पर दो बार c आया था देखो मैं कह रहा हूं a को जोड़ो b को जोड़ो c को जोड़ो ये पहला वाला हो गया उसके बाद आप जोड़िए c + d + e को जोड़िए ठीक है फिर आप जोड़िए किसको e को और f को और घटाने की किसकी बात हुई है e को और c को तो इससे क्या होगा हमारा a की से एक ही खत्म हो जाएगा एक c से हमारा एक c खत्म हो जाएगा तो a + b + c + d + e ठीक है और + f मतलब जो हमें चाहिए था वो हमें मिल गया तो पहले तीनों संख्याओं को हम जोड़ेंगे और लास्ट वाले को घटा देंगे तो आप खुद देख जो है हमें जोड़ना है 50 30 80 80 और यह 84 हो गया 84 हमारा यह हो गया ठीक है और 84 में जो है अगर आप 44 को जोड़ते हैं ठीक है तो 128 हो गया 128 में से जो अगर आप मान लो 34 घटा देते हैं तो कितना हो जाएगा आपका 94 हो जाएगा डाटा यानी आप बोलेंगे सर a + b + c + d + e + f ठीक है e + f बराबर कितना 94 आप ऐसे भी कर सकते हैं 44 में से पहले 34 को घटा दीजिए 10 हो जाएगा और 84 में 10 जोड़ दीजिए 94 हो जाएगा आपकी इसकी वैल्यू आ गई कितनी 94 आपकी वैल्यू कितनी आ गई 94 और आपको जो आंसर बताना है इसका बटे 6 बताना है यानी इसका औसत बताना है तो 94/2 यानी 47 बटे कितना हो जाएगा 3 ठीक है और 47/3 जो है वो कितना हो जाएगा बताओ ठीक है 15 सही 2/3 15 * 3 45 सही 2/3 ऑप्शन नंबर ए जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा क्लियर है तो क्यों हमें जो है किसको ऐड करना है क्यों हमें माइनस करना है ये बात समझ में आया क्योंकि अगर हम चारों को ऐड करते तो हमारा e तीन बार आता ठीक है और हमारा c तीन बार आ जाता तो हमने क्या किया ऊपर देखा e बेटा तुम सी बार दो बार आ रहे हो c दो बार आ रहे हो तुम्हारे में से एक ही को माइनस कर दे एक c को माइनस कर दे तो हमारा काम बन जाएगा जो हमसे पूछा गया हम उसकी वैल्यू बता देंगे तो इस वजह से जो है हमने यहां पर क्या किया है माइनस किया है चलो अब जो नेक्स्ट टाइप है टाइप नंबर टू पढ़ेंगे ये टाइप नंबर टू क्या है इसमें अगर आप देखेंगे ना तो किसी संख्या को हम इंसर्ट करते हैं या मान लो ऐसा दिया गया होता है कि छह संख्याओं की औसत इतनी है ठीक है उसके बाद एक संख्या इसमें डाल दिया जाता है ठीक है अब टोटल औसत कितना होगा बताओ इस तरीके से ठीक है या सातवी संख्या का मान बताओ तो इस तरीके से कुछ अच्छे प्रश्न होंगे जिनको आप देखेंगे टाइप नंबर टू में ठीक है चलिए तो क्वेश्चन नंबर देखिए यहां पर टाइप नंबर टू का पहला सवाल सवाल नंबर 13 कहा गया है कि छह संख्याओं का औसत जो है वो कितना है आठ है सातवी संख्या कितनी होनी चाहिए कि पूरा का पूरा जो औसत है वो कितना बन जाए 10 बन जाए सवाल को बड़े शानदार तरीके से ऑलरेडी पहले से आपके पास छह संख्या हैं और वो छह संख्याओं का जो औसत है वो कितना है वो आठ है सातवी कितनी होनी चाहिए कि टोटल औसत आठ बन जाए आप बोलेंगे सर हमारा डाटा है ये हमारा डटा है ठीक है डाटा में हमसे कहा गया है कि हमारे पास छह संख्याएं हैं छह लोगों का डाटा है और ये छह लोगों का जो औसत है जो एवरेज है वो कितना है ठीक है ये छह लोगों का जो औसत है वो कितना है हमारा आठ है बोला गया है ठीक है सातवीं संख्या कितनी होनी चाहिए मतलब एक संख्या यहां पर है सातवी का मतलब सिर्फ एक ही संख्या तो है उसका औसत टोटल कितना होना चाहिए x होना चाहिए मान लो कि सभी का औसत जो है वोह कितना बन जाए 10 बन जाए ये हमारा लिखने का तरीका हो गया कि छह संख्याओं का औसत आठ एक संख्याओं का औसत x इस तरीके से टोटल संख्या का जो औसत है वो कितना हो जाएगा 10 हो जाएगा अब आप जो एवरेज में हमारा स्मार्ट अप्रोच लगाते हैं आप वहां क्या सीखते हैं कि हमें कंपेयर करना है तो इस 10 से कंपेयर करना है कि बेटा ये 10 से जो है ये आठ ज्यादा है कि कम है ये 10 से जो है ये एक ज्यादा है कि कम है आप बोलेंगे सर 10 से आठ देखिए कितने की कमी है दो की कमी है कितने की कमी है दो की क है अगर यहां का प्रत्येक व्यक्ति दो कम है अगर यहां का प्रत्येक व्यक्ति दो कम है तो टोटल कितने लोग हैं यहां पर छह लोग हैं यानी 12 की कमी होगी ठीक है टोटल कितने की कमी होगी 12 की कमी होगी औसत का मतलब क्या होता है औसत का मतलब होता है बराबर करना ठीक है ना कोई कम रहे ना कोई ज्यादा रहे ना कोई कम रहे ना कोई ज्यादा रहे अगर यह लोगों के चलते 12 की कमी आ रही है यह जो है यह नालायक ग्रुप है यह ग्रुप के चलते 12 की कमी आ रही है तो दूसरे वाले ग्रुप के चलते 12 ज्यादा आएगा समझ रहे हैं तभी तो - 12 को + 12 जीरो बना देगा तो हमारा बैलेंस हो जाएगा नहीं तो अगर तराजू को देखें थोड़ा भी वजन एक साइड जिधर की तरफ रहा तो वो ऐसे ऐसे हो जाता है मतलब अगर इधर वजन रहा तो इधर की तरफ झुक जाएगा ये उड़ जाएगा तो ये समझो तराजू है अगर -12 है तो -1 को खत्म करने के लिए कौन चाहिए -12 को खत्म करने के लिए चाहिए + 12 -12 को खत्म करने के लिए + 12 चाहिए -1 होता + 14 -15 होता + 15 ठीक है तो हमें + 12 चाहिए यहां पर + 12 अब यहां पर हमने देखा कि चलो यह 12 तो हमें चाहिए लेकिन ये कितने लोग लेकर आएंगे तो सिर्फ एक अकेला आएगा ठीक है एक अकेला आएगा और वह 12 ज्यादा लेकर आएगा मतलब जो यह एक व्यक्ति आ रहा है ना इसको इस औसत से 12 ज्यादा लेकर आना है मतलब ये जो अकेला जो x है ना ये जो x है ना इसका औसत तो 10 चाहिए ही चाहिए था इसको और 12 और चाहिए थे यानी 10 जमा 12 जो है यह 22 लेकर आएगा इस तरीके से हम उत्तर निकालेंगे 10 जमा 12 जो है कितना लेकर आएगा 22 लेकर आएगा क्लियर है बताइए 10 जमा 12 कितना 22 लेकर आएगा बेसिक मेथड होते हैं बिल्कुल बेसिक मेथड होते हैं बेसिक मेथड भी हम बता सकते हैं आपको ठीक है छह लोगों का औसत आठ एक व्यक्ति का औसत x टोटल x यहां से इसको कंपेयर करना है ये दो कम है छह लोगों पर तो 12 होगा और ये दो ज्यादा होना पड़ेगा ठीक है दो ज्यादा ये 12 की कमी है तो 12 ज्यादा होना पड़ेगा ये 12 बस आप देख लेना कितने लोग लेकर आएंगे अगर एक लेकर आएंगे तो तो 12 ज्यादा लाएगा अगर दो व्यक्ति लेकर आता तो 12 जो है वो दो लोग लेकर आते यानी हर किसी पर कितना का आता छ का तो 10 जमा 6 16 आंसर होता 12 अगर तीन लोग लेकर आते तो हर व्यक्ति चार लेकर आता यानी 10 जमा 4 14 आंसर होता इस तरीके से ठीक है बिल्कुल चलिए तो इस तरह के सवालों में कुछ ज्यादा है नहीं बेसिक से कोई फायदा है नहीं सीखने का ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए आप लोग नेक्स्ट क्वेश्चन 50 50 संख्याओं का औसत 75 है यदि 25 संख्या के पहले समूह का औसत 65 है तो 25 संख्याओं के दूसरे समूह का औसत क्या होगा पहले मैं आपको यह सवाल बेसिक से बताता हूं जिससे आप लोग बचपन में पढ़ते थे ठीक है फिर आप इसका समझेंगे स्मार्ट अप्रोच क्या होता है तो पहले आप बेसिक मेथड देख लीजिए ठीक है सेम पिछले वाले सवाल की तरह है वहां पर छ और एक था यहां पर 25 और 25 है और कोई बात नहीं है तो सवाल में कहा गया टोटल 50 संख्या और 50 संख्याओं का औसत जो है वो कितना 75 है तो आप बोलेंगे 50 संख्याएं हैं हर किसी के पास ₹ हैं तो टोटल रुपए कितने हो गए ये इसके बराबर मान लो 50 लोग हैं हर किसी के पास ₹ हैं तो यह हमारा टोटल पैसा हो गया यही पैसा बराबर होगा ठीक है पहले 25 लोगों के 55 के बराबर यानी ऐसा कहा गया है कि देखो 25 लोग हैं उनके पास ₹ हैं 50 लोग थे ₹ उसमें से 25 लोगों के पास 565 और बाकी 25 लोगों के पास कितना होगा ठीक है यानी उनके पास x होगा मान लो अब आप यहां पर क्या करोगे इनको गुना भाग करोगे और सॉल्व करोगे देखो यहां पर 75 से गुणा करो 5 25 के 5 सा 5 35 37 50 जो होगा ये आपका होगा ठीक है 25 का 6 गुना 150 का जीरो हाथ में 15 25 का पाच गुना जो होता है 25 5 125 का 5 12 हाथ में 25 का 6 गुना 150 और 162 ठीक है 162 16200 ठीक है 1625 हो गया आपको और प्लस कितना हो गया 25x हो गया आपको यहां पर ठीक है चलिए अब यहां पर 25x हो गया इसको आप इधर ले आकर घटा दो 10 से 5 आपका पा ठीक है ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर हमने क्या गलत तरीके से किया क्या 10 से पाच आपका पांच हो गया ठीक है चार से दो आपका दो हो गया ठीक है सात से छ आपका एक हो गया तीन से एक 21 25 बराबर कितना हो जाएगा 25x के तो यहां पर अगर आप x का मान निकालेंगे तो आप बोलेंगे सर 25 का आठ गुना जो है वो कितना है 200 है इसको भाग करेंगे तो और 25 का पाच गुना जो है वो कितना है 25 का पा गुना 25 है यानी x का मान जो आएगा वो आपका 85 आएगा इस तरीके से जो है आपने यहां पर लंबा कैलकुलेशन किया तो आपको पता चला कि भैया असल में जो है हमारा x का मान 85 था यहां पर आप कैलकुलेशन को थोड़ा जगह अवॉइड भी कर सकते थे अवॉइड कैसे करते हैं मतलब थोड़ा बच कर निकल जाते जैसे ट्रैफिक पर लाल बत्ती पर क्या करते हो पुलिस वाले से बच के निकल जाते हो ना ठीक है तो वहां पर इसी तरीके से भी है अगर आप यहां पर बचकर निकलना चाहते तो आप 25 25 और यहां 25 तीनों जगह काट देते अगर आप 25 25 25 यहां काट देते तो यहां से एक एक बार में एक बार में और दो बार में कटता यह काटने का फायदा मैं आपको बताऊंगा अब जो मेरा स्मार्ट अप्रोच है आप उससे लेकर चलो एक सेकंड में आंसर लेकर आओगे आप ठीक है अब आपको स्मार्ट अप्रोच सीखना है ताकि आपका जो आंसर आए वो कितने सेकंड में आए एक सेकंड में आए एंड दैट इज द करेक्ट आंसर होगा ठीक है करेक्ट मेथड होगा बिल्कुल पेपर में अगर ऐसे करते रह गए तो जिंदगी बर्बाद हो जानी है हमारी इस बात को समझेंगे तो अपना चलते हैं स्मार्ट अप्रोच से स्मार्ट अप्रोच हमारा कहता क्या है टोटल संख्या है 50 ठीक है और 50 में से जो है 25 लोग हैं तो हम डेटा बोलेंगे यहां पर सेम तरीके से यह हमारा डाटा हो गया और यह हमारा एवरेज हो गया ठीक है डाटा में कहा गया है कि 25 लोगों का जो औसत है वह कितना है 25 लोगों का शुरू के 25 लोगों का औसत 65 है बाद के 25 लोगों का कितना हो यानी x हो कि इस तरीके से जो टोटल 50 लोग हैं उनका औसत कितना होना चाहिए 75 ठीक है अब यहां पर सेम तरीके से आप अगर देखेंगे तो यह टोटल औसत है यहां प्रत्येक व्यक्ति कितना कम है तो आप बोलेंगे सर 10 की कमी है यहां का प्रत्येक व्यक्ति कितना कम है 10 की कमी है सर ठीक है समझे 10 की कमी है साथ में एक और चीज आप देखो यह 25 और 25 को आप काट सकते हो यानी 25 और 25 से आप काटो तो 1 : 1 में आ जाएंगे क्योंकि हमें इनकी रेशो की जरूरत होती है इनके नंबर की जरूरत नहीं होती है हमें इनके रेशो की जरूरत होती है इनके नंबर की जरूरत नहीं होती है अगर यहां 1525 रहता तो भी हम उनको उस रेशो में काट देते मतलब हमें इनका रेशो चाहिए ये 2525 होना जरूरी नहीं है आपने कहा सर यहां का प्रत्येक व्यक्ति कितना कम है 10 कम है टोटल यहां कितने व्यक्ति हैं अब एक व्यक्ति हो गया है यानी अगर यहां यहां 10 की कमी है तो यहां पर 10 ज्यादा होना पड़ेगा ठीक है और यहां 10 ज्यादा होना पड़ेगा तो यहां कितना व्यक्ति है एक व्यक्ति है यानी जो x का मान आएगा वो कितना 75 जमा 10 जो होगा वो हमारा उत्तर होगा 75 + 10 यानी 85 जो होगा वो आंसर होगा बिना कैलकुलेशन के आसानी से कर पाएंगे 25 25 65 x 75 ठीक है 25 और 25 का रेशो काट लिया हमेशा डेटा का रेशो आप ले सकते हो 1 रेव यहां का हर व्यक्ति 10 कम है यहां का हर व्यक्ति 10 ज्यादा होगा यहां हर व्यक्ति 10 कम है और टोटल व्यक्ति एक है यानी 10 की कमी है तो यहां 10 ज्यादा होना पड़ेगा वो 10 सिर्फ एक व्यक्ति के चलते होगा यानी 10 ज्यादा होना पड़ेगा तो 75 जमा 10 कितना हो जाएगा 25 एमटीएस का क्वेश्चन था ये ठीक है चलिए नेक्स्ट तरह का सेम एक सवाल हम आप लोगों को और करा रहे हैं देखिए सेम एक और सवाल हो गया सेम लेवल सेम क्वेश्चन सेम तरीके से ताकि ये चीजें आप लोग की पक्की हो जाए जब तक ये पक्का नहीं होगा ना तो कोई फायदा नहीं होने वाला है ठीक है कांसेप्ट जितने पक्का करोगे ठीक है औसत ऐसा है ना कि हर किसी को आता भी है और हर किसी को नहीं भी आता है आता है बेसिक मेथड से स्मार्ट अप्रोच से नहीं आता पेपर अगर तोड़ना है फोड़ना अपना सिलेक्शन लेना है ठीक है अगर मेरी तरह सिलेक्टेड होना है अगर मेरी तरह आप भी सोचो कि 227 आउट ऑफ 200 आए आप लोग 250 ब 200 सोचो जी हां सही सोच रहे हो मेरे 200 में 227 नंबर है मैथ्स में इसी तरीके से आप भी लेकर आ सकते हो ठीक है तो अगर इस तरीके का अगर आप सोच रहे हो तो भैया थोड़ा कांसेप्ट का अच्छा होना बहुत जरूरी है और सभी टॉपिक में होना जरूरी है इस बात को समझिए ये तो सिर्फ एक औसत है ठीक है ठीक है तो सवाल देखते हैं यहां पर सवाल में कहा गया है कि 21 आंकड़ों का औसत 36 है जिसमें से पहले 12 आंकड़ों का औसत 15 है शेष नौ आंकड़ों का औसत जो होगा वो क्या होगा सेम तरीके से यहां पर अपना लिखते हैं डेटा ठीक है क्या लिखेंगे डटा लिखेंगे और यहां पर क्या लिखेंगे एवरेज लिखेंगे और अपना लगाएंगे स्मार्ट अप्रोच ठीक है डाटा की बात हुई है तो यहां पर बोला गया है कि 21 संख्याओं का औसत जो है ठीक है तो एवरेज ऑफ 21 डाटा इज 36 ठीक है आउट ऑफ व्हिच पहले 12 पहले 12 डाटा कितने हैं पहले 12 डाटा जो है ठीक है पहले 12 डाटा का जो औसत है वह कितना है 15 है बाकी के नौ औसत बाकी के जो नौ डाटा हैं ठीक है उनका पूछा गया औसत कितना होगा इस तरीके से 12 और न यानी टोटल जो औसत आएगा वो कितना आएगा 12 और 9 21 डाटा का जो औसत होगा वो होगा 36 ठीक है समझ रहे हैं 12 लोगों का 15 औसत है नौ लोगों का x औसत है ठीक है और टोटल जो औसत है 12 और नौ यानी टोटल औसत 36 का x का मान पूछा गया है अभी कुछ देर पहले हमने आपको बताया था कि जो हमारा डाटा होता है है ना हमें उसका रेशियो चाहिए होता है हमें उसका रेशो चाहिए होता है उनके नंबर नहीं चाहिए होते यानी 12 और जो नौ है यह किस रेशो में है तीन से काटिए तीन से चार बार में और तीन से तीन बार में दे आर इन द रेशो ऑफ़ 4:3 दे आर इन द रेशो ऑफ 4:3 तो आप यहां पर कह सकते हो कि सर 12 और नौ ना लिखकर हम यहां पर ये भी लिख सकते हैं 12 और नौ ना लिखकर हम यहां पर क्या लिख सकते हैं हम यहां पर फर और थ का रेशियो लिख सकते हैं फर और थी का रेशियो लिख सकते हैं यह बात क्लियर है आपको बताइए जल्दी जल्दी से ठीक है अब यहां पर मुझे खुद बताइए कि यह व्यक्ति जो है यहां पर कितने का कमी है टोटल औसत हमारा है 36 और ये जनाब जो है ये 15 है यानी यहां पर 21 की कमी है दिख रहा है आपको कितने की कमी है टोटल 21 की कमी है 21 और 15 36 होते हैं 21 की कमी है और कितने लोग हैं यहां पर तो चार लोग हैं मतलब ये जो है इनके चलते कमी जो आ रहा होगा वोह 84 की कमी आ रही होगी समझ रहे हैं तराजू के दो पहलू हो गए ना पहले वाले पहलू के चलते 84 की कमी आ रही है पहले वाले पहलू के चलते 84 की कमी आ रही है क्योंकि यहां का हर व्यक्ति 21 कम है चार लोग हैं यानी 84 की कमी तो दूसरे वाले पहलू में अगर आप देखेंगे तो यह अगर -84 है तो इसको कितना होना पड़ेगा + 84 होना पड़ेगा बोलो हां या ना ठीक है ये -84 है तो ये + 84 होगा -80 होगा तो + 80 होगा अब ये + 84 इनको लाना तो है अगर ये + 84 लाना चाहते हैं लाएंगे तो लेकिन कितने लोग लेकर आएंगे अब यहां तीन लोग हैं यहीं तीन लोगों को लेकर आना पड़ेगा मेरे कहने का मतलब है कि एक ऐसा कहानी हुआ एक ऐसा ग्रुप हुआ मान लो ट्रिप पर गए हैं कुछ कहीं पर गए वहां पर पता चला कि हर व्यक्ति के पास कम से कम ₹ होने जरूरी हैं ठीक है ट्रिप पर खाना पना खा लिया होटल का बिल बन गया सब कुछ बन गया जब पैसे देने की बारी आई तो पता चला इन चार लोगों के पास के ₹ कम है जितना इनको देना चाहिए था वो इतना नहीं दे पाए यहां पर हर व्यक्ति ₹1 ही लेकर आया है और असल में हर व्यक्ति को ₹ चाहिए थे यानी होटल में जो बिल पे करना था वहां पर हर व्यक्ति के पास कितने रुपए कम थे ₹1 कम थे तो चार लोगों के चलते कितने की कम कमी आई 84 की कमी आई तो यह लोग क्या करेगा फोन करेगा किसको अपने दोस्त लोग को इन लोगों को पूरा वहां पर पता चला कि सिर्फ इनके तीन ही दोस्त जो हैं वो उस होटल के आसपास है या वहीं पर हैं ठीक है तो बोला कि भाई ये तीन लोग जो है ना ठीक है तुम लोग यार देखो अपना तो खाना खाना तो पैसा दे देना तुम लोगों को तो पर हेड ₹ चाहिए ही चाहिए तुम लोग भी तो खाना खाए हो तो तुम लोग जो है हर कोई तो ₹ दे ही रहे हो 36 तुम भी मान लो राम श्याम मोहन है राम भी 36 दे रहा है श्याम भी 36 दे रहा है मोहन भी 36 दे रहा है वो लोग अपना अपना भर पाया कर उनके पास अपने औसत का है ठीक है लेकिन उन लोगों को अब एक्स्ट्रा पे करना पड़ेगा एक्स्ट्रा किसके लिए पे करना पड़ेगा इन नालायक के चलते क्योंकि ये पैसा कम लेकर आए थे तो यह कितना कम लेकर आए थे 84 कम लेकर आए थे और यह 84 अब कितने लोग मिलकर भरेंगे यह ₹ की जो कमी आई है कितने लोग भरेंगे तीन लोग भरेंगे यानी यहां पर हर किसी के सर पर कितना पैसा आएगा जब आप इससे भाग करोगे तो 3 2 6 8 2288 ठीक है यानी हर किसी को अब ₹ जो है वो ज्यादा पे करना पड़ेगा तो मुझे बताओ यहां पर जो x का मान आएगा वह कितना आएगा पहले हर किसी को ₹ देने पड़ रहे थे ठीक है अब इन लोगों के चलते जो है वो ₹ की भर्ती और होगी यानी 36 और 28 जो है वो कितना होगा 64 हो जाएगा हमारा करेक्ट आंसर 64 जो है वो हमारा 64 इज द करेक्ट आंसर ठीक है समझ रहे हैं मेरी बात को ये जितना कम लेकर आएंगे उतना ही इनको ज्यादा लाना पड़ेगा ये 84 कम लेकर आए ये 84 ज्यादा लेकर आएंगे ये 84 कितने लोग लेकर आएंगे तीन लोग यानी प्र प्रत्येक व्यक्ति 28 लेकर आएगा औसत कभी भी निकलता है तो प्रत्येक व्यक्ति पर ठीक है वहां प्रत्येक व्यक्ति तो 36 ला ही रहा था अब 28 और लेकर आएगा यानी टोटल हर व्यक्ति को ₹ लाना पड़ेगा तो जाकर हमारा कहानी जो है वो सेट होगा और बेसिक मेथड हमने आपको बताया ही है कि बेसिक मेथड से आप जो करेंगे वो आप कैसे करेंगे ठीक है चलिए इसी तरीके से एमटीएस का एक और क्वेश्चन हो गया देखिए मधु द्वारा चार विषय में प्राप्त औसत अंक 64 है और पांचवें विषय में उसने 69 अंक हासिल किए मधु द्वारा पांचों विषय में प्राप्त अंक का नया औसत कितना होगा कितना आसान सा सवाल है बताइए ये हमारी मधु है इनका डाटा हम यहां लिखते हैं और इनका एवरेज यहां लिखते हैं मधु से कहा गया है ठीक है कि मधु ने जो है चार सब्जेक्ट में मधु ने जो है यहां पर चार सब्जेक्ट में तहलका मचा दिया पूरा ठीक है गांव में हल्ला हो गया मधु एकदम फर्स्ट डिवीजन लेकर आई है चार सब्जेक्ट में 64 नंबर लेकर आई है मधु ठीक है और बाकी जो है 69 जो है पांचवें सब्जेक्ट में पांचवें का मतलब सब्जेक्ट कितना है सिर्फ एक है उसमें कितना लेकर है 69 लेकर आई है उसमें कितना लेकर आई है 69 लेकर आई है बोला गया टोटल औसत कितना होगा देखो बेसिक से अगर करोगे तो क्या बोलोगे बेसिक से बोलोगे जो एवरेज है बराबर ठीक है बेसिक से करने के लिए बोलोगे एवरेज बराबर चार सब्जेक्ट में 64 ठीक है जमा एक सब्जेक्ट में 69 और भाग देंगे पांच से तो ये आपका गुना बड़ा लंबा पड़ जाएगा ठीक है मान लो कि यहां पर 164 होता 169 होता मान लो यहां पर 1164 होता और 1169 होता तो गुणा करने में नानी याद आ जाती है तो इसी इसलिए जो है हम इस तरीके से जो है मल्टीप्लिकेशन को बचने के लिए हम यहां पर लगाएंगे स्मार्ट अप्रोच तो मैंने आपको क्या सिखाया है कि जब भी ऐसा कहानी हो चार लोगों के पास इतना एक व्यक्ति के पास इतना पांच व्यक्ति के पास इतना 10 व्यक्ति के पास इतना टोटल बताओ क्या होगा तो हमने कहा था किसी भी एक को औसत मान लो या इनके बीच की किसी संख्या को औसत मान लो आपने कहा सर बीच में मानने में झंझट ज्यादा है या तो हम 69 को एवरेज मान लेते हैं और नहीं तो हम 64 को एवरेज मान लेते हैं ठीक है तो मान लीजिए कि आपके मन में ऐसा आया कि हम 60 4 को औसत मानते हैं अगर हमारा 64 औसत है अगर हमारा 64 औसत है तो यहां टोटल कितने ग्रुप हैं दो ग्रुप हैं यहां का हर व्यक्ति के पास 64 है ठीक है अगर 64 को औसत मानोगे तो इनके पास तो 64 है ही मतलब ना यहां ज्यादा है और ना यहां कम है यहां से कोई दिक्कत नहीं है यहां का हर व्यक्ति कितना ज्यादा है आप बोलोगे सर यहां का हर व्यक्ति जो है वो पांच ज्यादा है यहां का हर व्यक्ति औसत से हमारा कितना ज्यादा है पांच ज्यादा है ठीक है और कितने लोग हैं यहां पर एक लोग हैं कितने लोग यहां पर एक लोग हैं तो आप बोलोगे सर हर व्यक्ति जो है वह कितना ज्यादा है पांच ज्यादा है ठीक है हर व्यक्ति पांच ज्यादा है और एक व्यक्ति है यानी यहां से + 5 मिलेगा और यहां से कितना मिलेगा रो मिलेगा टोटल जो डेविएशन आया है वो कितने का डेविएशन आया है टोटल डेविएशन पांच का है समझ रहे हो यहां से कोई डेविएशन मिला ही नहीं ठीक है माइनस प्लस कुछ मिला ही नहीं और यहां का हर व्यक्ति पांच ज्यादा एक व्यक्ति के चलते ज्यादा पांच आया यानी टोटल डेविएशन जो हुआ वो पांच का हुआ ये पांच को बांट दीजिए 4+ 1 पांच लोगों में तो ये पांच जब पांच लोगों में बटेगा यानी हर व्यक्ति पर ₹ ज्यादा आएंगे हर व्यक्ति पर रप ज्यादा आएगा यानी 64 से ₹ ज्यादा लेकर आना पड़ेगा यानी 565 उनको लेकर आना पड़ेगा ठीक है चलिए समझ में आया कि नहीं एक बार नोट कर लीजिए आप लोग अपने कॉपी में ये सवाल ठीक है सामने है ठीक चार लोगों का औसत 64 और एक लोगों का औसत 69 ठीक है डेविएशन देखना है बस कि जो हम औसत मानते हैं असल में वो उससे डेविएशन कितने होते हैं असल में वो उसे डेविएशन कितने होते हैं ठीक है डेविट का मतलब क्या होता है कितना ज्यादा कितना कम 64 से 64 तो कम है ही नहीं 64 से 69 ज्यादा है पांच ज्यादा है एक व्यक्ति पर पांच ज्यादा टोटल आया पांच और उस पांच को बांट देना है पांच लोगों में क्लियर हो गया चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो यहां पर ठीक है एकदम भयंकर भयंकर सवाल आप लोगों को दिख रहे होंगे देखते चलो सवाल में कहा है सप्ताह के पहले तीन दिनों का औसत तापमान जो है वो 23 है अगले तीन दिनों का तापमान 24 डिग्री सेल्सियस है और पूरे सप्ताह का औसत मान 23.5 है सप्ताह के अंतिम दिन का औसत मान बताइए सेम तरीके से जो है अब आसानी में जल्दी-जल्दी करेंगे लिखेंगे अपना यहां पर क्या लिख देंगे डटा लिख देंगे यहां पर ठीक है और यहां पर क्या लिख देंगे एवरेज लिख देंगे सप्ताह के शुरू के ती दिन कहा गया है ठीक है तो यहां पर चलिए लिखिए सप्ताह के ती दिन फिर अगले न दिन फिर अगला एक दिन 7 दिन मिलकर एक हफ्ता बन गया ठीक है शुरू के तीन दिनों का जो औसत है वो कितना है 23° है ठीक है फिर बाद के ती दिनों का जो औसत है वो कितना है 24° है ठीक है और जो है पूरे हफ्ते का कितना है पूरे हफ्ते का जो है वोह कितना है बताइए पूरे हफ्ते का जो है वह 23.5 ° है यहां पर ठीक है लास्ट वाले दिन का कितना होगा यानी x होगा सेम तरीके से अब आप डेविएशन देखेंगे डेविएशन कितने का है आप बोलेंगे सर असल औसत 23.2 की है ये जनाब 23 है मतलब यहां 5 की कमी है 5 की कमी है यहां पर एक व्यक्ति का 5 यानी तीन व्यक्ति में कितने की कमी -1.5 यह व्यक्ति जो है यह कितना ज्यादा है 5 ज्यादा है अगर यह 5 ज्यादा है तो तीन लोगों पर कितना ज्यादा होगा 1.5 होगा बोलो हां या ना यानी इनके चलते अब यहां x का मान तो आप बता ही नहीं पाओगे ठीक है x में तो आप कंपेयर ही नहीं कर सकते ना क्या है क्या ज्यादा नहीं है मतलब ये जो दो ग्रुप हैं ये जो दो ग्रुप हैं ये -1.5 1.5 यानी ये जीरो लेकर आए हैं मतलब ना ही ये कम है ना ही ये ज्यादा है ना ही ये कम है ना ही ये ज्यादा है अब एक बात बताओ होटल में मान लो पेमेंट की बात आई ठीक है पता चला कि सभी के पास लगभग बरा बराबर रुपए हैं मान लो इनके पास ₹1 की कमी थी तो अगले वाले ने ₹1 दे दिए मतलब यहां पर ना किसी को पैसा देना है ना किसी को लेना है ठीक है तो जो ये एक व्यक्ति आएगा होटल में ये कितना लेकर आएगा और अपना खाना खाके चला जाएगा ये सिर्फ अपने लिए पैसा लाएगा यानी सिर्फ 23.5 लाएगा अगर यहां पर कम होता ना अगर मान लो 1.5 कम आता तो इसको 1.5 ज्यादा लाना पड़ता अगर यहां 1.5 ज्यादा आता तो ये बोलते अरे भाई आजा ₹ हमारे पास ज्यादा है तू ₹10 कम लेके आई हो तो काम चल जाएगा समझ रहे हो ना यहां ज्यादा है ना यहां कम है मतलब जो x का मान होगा वो कितना होगा 23.5 होगा ठीक है ना उसको ज्यादा लाना है ना उसको कम लाना है सिर्फ अपने लिए लेकर आना है अगर मान लीजिए इन केस यहां पर x का मान जो है मान लो यहां पर ये जो है डेविएशन के चलते मान लो -2 आता तो x का जो वैल्यू होता वो इससे दो ज्यादा होता क्योंकि ये दो कम लेकर आ रहे हैं औसत का मतलब क्या होता है कि अगर दो की कमी यहां तो दो ज्यादा यहां पर होगा ठीक है यानी दो ज्यादा लेकर आते अगर तीन कम होता तीन ज्यादा लेकर आता इस तरीके से समझ रहे हैं चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए ठीक है आप लोग को औसत में रंदर बना देंगे चिंता की कोई बात नहीं है बस आप लोग पढ़ते रहिए अच्छे तरीके से ठीक है चलिए सवाल देखिए सवाल में आप लोग के सामने कहा है 40 परीक्षणों का औसत जैसे 40 ऑब्जर्वेशन हो गए ठीक है 40 ऑब्जर्वेशन का जो एवरेज है वो कितना है 12 है यदि प्रथम पारा 15 प्रशिक्षण का औसत 16 है तथा अगले 16 प्रशिक्षण का औसत जो है वह 20 है तो शेष बचे परीक्षणों का औसत जो होगा वह कितना होगा मुझे लगता है जो आप लोग इसको निकाल लेंगे इसमें कोई दिक्कत नहीं है सेम तरह का सवाल है आप इसकी वैल्यू कैलकुलेट कर सकते हैं तो यह क्वेश्चन आप लोगों के घर से बनाने के लिए है पीजी डब्लू है ठीक है जरूर ट्राई करेंगे पीजी डब्लू का मतलब जहां पर आप पीजी में रहते हैं पीजी वर्क हो गया ये आपका ठीक है चलिए सवाल नंबर 19 देखिए 19 इसी तरीके से है कि किसी विद्यार्थी के चार विषय का औसत 75 अंक प्राप्त हुए हैं यदि पांचवें विषय में कुल 80 अंक प्राप्त हो तो नया औसत क्या होगा एक इसी तरह का भी वो लड़की वाला सवाल था हमारा जिसमें उसके चार सब्जेक्ट में कुछ नंबर आए थे पांचवें में इतना आया था टोटल बताना था तो उसी कांसेप्ट पर आधारित है आप सेम डाटा को इस्तेमाल करके जो है सेम मेथड को इस्तेमाल करके इसको भी बना सकते हैं यह भी आपका पीजी डब्लू है ठीक है सवाल में इसीलिए आप लोगों के सामने ज्यादा दे रहा हूं ताकि आप उसको प्रैक्टिस करें ठीक है समझ रहे हैं बात को छोड़े नहीं आप चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए ठीक है द एवरेज ऑफ 50 नंबर 50 संख्याओं का जो औसत है वो कितना है 45 है ठीक है अच्छा जो दो क्वेश्चंस हमने आपको दिए हैं यह घर से बनाने के लिए इनके जो आंसर हैं वह आप लोगों को शीट में मिल जाएंगे ठीक है आंसर शीट में लगा हुआ है सवा सल नंबर 19 का आंसर देख के मिला सकते हैं जब आपका आंसर आ जाएगा तो ठीक है करेक्ट आंसर आप मिला पाएंगे चलिए क्वेश्चन नंबर 20 देखिए क्वेश्चन नंबर 20 में क्या कहा गया है कहा गया है कि 50 संख्याओं का औसत 45 है ठीक है समझ में आ रहा है बात 50 संख्याओं का औसत 45 है द एवरेज ऑफ 50 नंबर एंड थ्री न्यू नंबर इज 51 मतलब टोटल 53 संख्याओं का जो है वो औसत जो है वो 51 है तो जो तीन नए नंबर आए थे उनका औसत क्या होगा एकदम बच्चा और हलवा वाला सवाल है ठीक है बोला गया है यहां पर देखिए एकदम बच्चा वाला कि भैया 50 बस भाषा में हेरफेर और कोई दिक्कत की बात नहीं यह हमारा डाटा है और यह हमारा एवरेज है बोला गया है कि जो 50 संख्या हैं उनकी जो औसत है वो कितनी है 45 है ठीक है और 50 से तीन ज्यादा यानी 53 संख्या ठीक है यानी तीन संख्या यहां पर आई उनका औसत हमें नहीं पता और बोला गया है टोटल 53 संख्या देखो टोटल हमेशा नीचे लिखते हैं 50 का इतना तीन का कितना कि टोटल 53 पर जो औसत बनेगा ठीक है उसका औसत कितना होगा 51 होगा उसका औसत कितना होगा 51 होगा यह लिखने का सही तरीका हो गया कि 50 संख्याओं का औसत 45 तीन संख्याओं का कितना कि टोटल जो है 53 संख्याओं का औसत 51 हो जाएगा फिर कंपेयर करिए दो पार्ट में यह जनाब कितने कम है आप बोलेंगे सर यह छह की कमी है अगर यह छह की कमी इनके पास है तो एक व्यक्ति के पास छ कम तो 50 लोगों के पास कितने कम 6 * 50 यानी 300 कम है अगर यह 300 कम है तो यह 300 ज्यादा होंगे बोलिए हां या ना ठीक है यहां का हर व्यक्ति छ कम और 50 लोग है यानी 300 की कमी है अगर 300 कम है तो यह 300 ज्यादा होंगे ठीक है अब यहां 300 कम थे 300 ज्यादा होंगे ये 300 ज्यादा लेकर आना है इन लोगों को इन लोगों को लेकर आना है बिल की कमी पड़ गई है कितने लोग हैं यहां पर तीन लोग हैं यानी प्रत्येक व्यक्ति कितना ज्यादा लेकर आएगा प्रत्येक व्यक्ति 100 ज्यादा लेकर आएगा यानी जो x का मान होगा वह 51 तो लाना ही लाना है और 100 ज्यादा लाना है यानी 51 जमा 100 151 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा इस तरीके से आंसर निकालेंगे आप ठीक है चलिए तो इस तरह के अब जितने आगे आने वाले प्रश्न है सभी आप लोगों को मैं पीजी डब् देते जाऊंगा ताकि आप उसको हल करते पाएंगे ठीक है ये क्वेश्चन हमने इसीलिए शीट में डाला है ताकि आप उसको ज्यादा से ज्यादा प्रैक्टिस करें क्योंकि मुझे पता है अगर मैं शीट में पांच सवाल डालूंगा तो आप पांच ही प्रैक्टिस करेंगे लेकिन अगर मैं वहां पर 10 कर देता हूं सवालों की संख्या को सेम तरह के भी हो तो क्या फर्क पड़ता है तो आपके कंसेप्ट बहुत क्लियर होंगे बाकी लोगों को आप बहुत जल्दी बीट कर पाएंगे आपका कांसेप्ट जितना बेहतर जितना खूबसूरत होगा ठीक है अब बाकी लोगों को उतना बीट करते चलेंगे और आपको उतना मजा आता आएगा ठीक है आप अपने कांसेप्ट को और पक्का करते चलेंगे तो यह है अब जैसे ये सवाल है ठीक है एक तरह का सेम सवाल दिया हमने कैटेगरी वाइज बांट दिया है सवाल को उस कैटेगरी में हमने क्वेश्चन डाल दिया है ताकि आपके लिए और आसान हो जाए बस आप उसको प्रैक्टिस करते रहिए क्योंकि आपको पता है मेरे पढ़ाने का तरीका मैं जो भी पढ़ाता हूं मैं एकदम टाइप वाइज पढ़ाता हूं ठीक है कि ये टाइप यह टाइप ये टाइप ताकि आपके दिमाग में वो चीजें फिट हो जाए एकदम ठीक है समझ में आ रहा है और जितना फिट होगा जितना अच्छे तरीके से आपके दिमाग में हो जाएगा आप उतना ज्यादा जो है वो उतना ज्यादा हीरो बनते जाइएगा कांसेप्ट के मामले में ठीक है ऐसा नहीं है कि मैथ्स किसी को आ नहीं सकता बस तरीके से अगर पढ़ाया जाए और तरीके से अगर पढ़ा जाए तो हर किसी को आ सकता है सवाल है आठ संख्याओं का औसत 14 है इनमें से छह संख्याओं का औसत जो है वो 16 है शेष दो संख्याओं का औसत क्या होगा आप इसको निकाल लेंगे इसमें कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है तो यह भी जो सवाल है यह भी आपका क्या हो गया पीजी डब्लू हो गया कर लेंगे घर से ठीक है नेक्स्ट क्वेश्चन कहा गया है देखिए ठीक है कि एक प्राथमिक विद्यालय में 60 लड़के हैं ठीक है प्रत्येक 12 वर्ष के 40 लड़के हैं प्रत्येक 13 वर्ष के 50 लड़के हैं प्रत्येक 14 वर्ष के और 50 लड़के हैं प्रत्येक 15 वर्ष के विद्यालय के सभी लड़कों का औसत ज्ञात करें इसी तरीके से हमने आपको पढ़ाया था देखो तीन लोग आ जाए चार लोग आ जाए पांच लोग आ जाए छह लोग आ जाए आराम से निकाल सकते हो कहीं पर कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है डाटा है औसत है डाटा है औसत है टोटल डेविएशन काउंट करो और टोटल जो है आप यहां पर जैसे ये सवाल मैं आपको बताता हूं आप यहां पर डाटा लिखेंगे और आप यहां पर उनका औसत लिखेंगे ठीक है बेसिक मेथड आप सभी को आता है तो बेसिक हम बताएंगे नहीं आप लोगों को ठीक है सवाल में सिंपल कहा गया है कि 60 बच्चे हैं और हर किसी का औसत कितना है 12 है ठीक है यहां पर फिर उसके बाद 40 बच्चे हैं और उनका औसत कितना है 13 है यहां पर ठीक है मेरी बात को समझे 50 लोग हैं और औसत कितना है 50 लोग हैं और औसत कितना है 40 है यहां पर ठीक है सवाल में कहा गया 60 लोग 12 के हो गए 40 लोग 13 के हो गए 50 लोग 14 के हो गए और बाकी जो हैं 50 लोग हैं ठीक है उनकी औसत कितनी है जो उनकी औसत है वो कितनी है 15 है यहां पर की औसत कितनी है 15 है सभी बॉयज का पूछा गया है स्कूल में ठीक है तो सबसे पहला तरीका जो हमने आपको सिखाया वो क्या सिखाया कि ऊपर की संख्या को अगर हम रेशियो में लिख सकते हैं तो हम उनको रेशियो में लिखेंगे यानी हम उनका 0 0 0 और 0 काट सकते हैं तो काट देंगे ठीक है बीच के किसी भी संख्या को आप औसत मान लीजिए मान लीजिए कि आपने कहा कि हम 13 को औसत मानते हैं जो औसत दिया रहेगा उसी को औसत मानेंगे आपने 13 को औसत माना 13 से ये कितना कम है ठीक है 133 से ये कितना कम है बताइए 13 से ये कितना कम है 13 से एक की कमी अगर एक की कमी एक इंसान पर तो छह लोगों पर कितने की कमी छह की कमी यहां तो 13 और 13 है तो यहां कोई कमी आएगा ही नहीं ये कितना ज्यादा है आप बोलेंगे एक ज्यादा है कितने लोग हैं यहां पर पांच लोग हैं यानी पांच की जो होगी वो बढ़त हो जाएगी ठीक है 13 से 15 कितना ज्यादा होता है 13 से 15 दो ज्यादा होता है पांच लोग हैं ग्रुप में यानी 10 ज्यादा होंगे ठीक है तो टोटल जो आपका आएगा डेविएशन कितना आएगा 10 5 15 15 में से छ गया कितना हो जाएगा नौ हो जाएगा यानी आपका जो है है वो नौ ज्यादा आ रहा है और यह जो नौ ज्यादा आ रहा है यह कितने लोगों में बटेगा तो 5 5 10 और 10 20 20 लोगों में बटेगा यह ठीक है 20 लोगों में बटने वाला है अगर आप इसको अगर भाग ही करना है तो ऊपर और नीचे पाच से गुणा कर दो 45/1 यानी 0.45 हर किसी पर कितना ज्यादा आएगा बताओ 9/2 यानी 0.45 ठीक है 9/2 यानी 0.45 टोटल लोगों पर आया इतना इनके में छह की कमी इनके में जीरो की कमी इनके में पा ज्यादा 10 ज्यादा टोटल जो है नौ ज्यादा आ रहा है अब यह जो नौ ज्यादा आ रहा है इसको क्या करते हैं हम टोटल लोगों में बांट देते हैं 9/2 यानी 0.45 तो जो हमारा आंसर होगा ज्यादा आएगा तो जिसमें माना था उसको जोड़ देंगे और जिसमें जो है ठीक है तो आंसर जो आएगा वो आएगा 13 में 45 ज्यादा यानी 13.45 ठीक है ना गुणा करना पड़ा ना कुछ और हमारा आंसर जो है वो सीधा सटीक तरीके से आ गया ज आप स्पीड में बनाएंगे ना तो यहीं डाटा को काफी जल्दी जल्दी जल्दी जल्दी भी लिखकर आप कर सकते हैं आपका समय ज्यादा नहीं लगेगा ठीक है चलिए सवाल नंबर 23 देखिए एकदम भयंकर तरीके से दिया गया है बट इसमें फिर भी कोई दम नहीं है ठीक है कहा गया है सवाल में किसी परिवार का औसत मासिक व्यय ठीक है किसी परिवार का औसत मासिक व्यय प्रथम चार माह के लिए 2570 है अगले ती माह के लिए 2490 है तथा अंतिम पाच माह के लिए 3030 है यदि पूरे परिवार का जो है ठीक है यदि परिवार में पूरे वर्ष में इतना रुपया बचाता है तो परिवार के पूरे वर्ष की मासिक आय ज्ञात करें ठीक है यह एक अच्छा सवाल हो जाता है जो आप लोगों को सीखना चाहिए ठीक है देखो क्या होता है यहां पर आपको ऐसा सवाल दे दिया जाता है पेपर में जहां पर कहा जाता है कि जो है मान लो पूरे साल में उसने इतना बचाया ठीक है इस 3 महीने इतने खर्च किए चार महीने इतने खर्च किए 5 महीने इतने खर्च किए तो टोटल जो उसकी होगी इनकम क्या होगी ठीक है जैसे मान लो मैं हूं मैं क्या करता हूं कि शुरू के तीन महीने मान लो 000 के हिसाब से खर्च किए बाकी के दो महीने मैंने 2000 के हिसाब से खर्च किए फिर मान लो मैंने बाकी के जो पूरे महीने बच गए साल की उसमें मैंने 5000 के हिसाब से खर्च किए हैं तो आप मेरा क्या करोगे आप मेरा निकालो टोटल खर्चा हमने कितना किया ठीक है जैसे तीन महीने 1000 के हिसाब से तो 3000 खर्च किए होंगे ठीक है 4 महीने मान लो 2000 के हिसाब से यानी 8000 खर्च किए होंगे तो इस तरीके से मेरा पूरे साल का आप खर्चा निकालेंगे ठीक है उसमें जो मान लो हमने बचत की है अगर खर्चे में हम बचत को जोड़ देते हैं तो वही हमारी आय होती है जैसे आपकी आय कितनी होगी आपकी आय जो होगी वह बराबर होगी आपने कितना खर्च किया और आपने कितना बचाया अगर ₹1000000 आपकी इनकम है 000 खर्चा करते हैं तो 6000 बचाते हैं तो इस तरीके से जो आय होती है वो बराबर होती है खर्चा जमा बराबर तो ऐसे केसेस में अगर बेसिक मेथड से हम जाते हैं तो बेसिक मेथड से हम क्या करते हैं हम कुल खर्चे को निकालते हैं ठीक है टोटल सेविंग को निकालते हैं और हम देखते हैं हमने टोटल कमाया तो इतना कमाया उसमें अगर हमसे औसत पूछ ले कि प्रत्येक महीने की आपकी इनकम कितनी थी तो हम उसको 12 से भाग कर देते हैं ठीक है लेकिन यहां पर हम बेसिक से नहीं करने वाले हैं हम बड़े आसान तरीके से करेंगे जो हमें सीखना आता है बस और कोई बात नहीं हम बोलेंगे जो हमारा स्मार्ट अप्रोच है हम उससे करेंगे हम यहां लिखेंगे डाटा ठीक है और यहां लिखेंगे इनका एवरेज यहां बोलेंगे हमारा डाटा कितना है ठीक है फर्स्ट फोर मंथ पहले 4 महीने की बात हुई है और औसत बंदा कितना खर्चा कर रहा है 2570 खर्चा कर रहा है ठीक है कोई दिक्कत की बात चलो एक बार बेसिक से भी आपको बता देता हूं मैं यह सवाल फिर मैं आपको बताऊंगा कि इसका स्मार्ट एप्रोच से क्या होगा अगर आप बेसिक मेथड से खर्च करेंगे अगर आप बेसिक मेथड से सॉल्व करेंगे तो आप बोलेंगे जो मेरा एक्सपेंडिचर आया है वोह कितना आया है तो एक्सपेंडिचर बराबर पूरा एक्सपेंडिचर निकालो आपने 4 महीने खर्चा किया है कितने के हिसाब से खर्चा किया है आपने 2570 तो आप बोलेंगे 2570 ठीक है उसके बाद जो है फॉर नेक्स्ट थ्री मंथ अगले तीन मंथ के लिए जो आपने खर्चा किया है 2490 खर्चा किया है ठीक है और बाकी के लास्ट फाइव मंथ बाकी के लास्ट फाइव मंथ जो आपने खर्चा किया है वो आपने कितना खर्चा किया है 3030 आपने खर्चा किया है तो ये जो है आपका यहां पर जब आप जोड़ेंगे तो आपका ये क्या आ जाएगा टोटल खर्चा आ जाएगा ठीक है टोटल खर्चा आ जाएगा जैसे 2500 का 4 गुना 10000 हो गया और 70 का 4 गुना 280 हो गया यानी 10280 जो हो गया वो पहले वाले का हो गया ठीक है यह मान लो 2500 का 3 गुना 7500 ठीक है हर किसी में 10 कम तो 30 कम हो जाएगा 7500 में 10 कम 30 कम हो गया यानी 74 74 70 हो जाएगा हमारा यहां पर ठीक है 74 70 हो जाएगा कोई दिक्कत की बात ठीक है प्लस प् प्लस यहां पर ठीक है इसका दोगुना करके आधा कर दो 6060 जो होगा वो हमारा आंसर होगा ठीक है इसका दोगुना करके डेसिमल घटा दो बस ये हो जाएगा 3030 का पाच गुना जो है ठीक है इसका दो गुना करेंगे ठीक है इसका दो गुना करेंगे और हमारा एक डेसीमल हटा देंगे 5 3 15 एक मिनट एक मिनट यहां पर कुछ गड़बड़ है ठीक है इसको पाच से गुणा करना है ना तो 300 का तो हो गया आपको 5 3 15 और 5 3 15 और 15 ये हमारा हो गया आधा करके जो है हम जीरो लगा देते हैं ठीक है तो 10280 15150 सबको जोड़ लो साथ में 15150 और 7470 सबको जोड़ा जीरो ठीक है 8 5 13 7 20 0 ठीक है 4 2 6 1 7 2 9 हो गया हमारा यहां पर 7 5 12 और 2 एक 3 32900 32900 का हमने क्या किया है हमने 32900 का कुल खर्चा किया है ठीक है और जो हमारी सेविंग है वो सेविंग कितनी है यह बता दो तो तो आप बोलोगे सर सेविंग जो है वोह कितनी है 32900 और 5320 की आपने सेविंग की है यानी जो हमारी इनकम आई है वो इनकम कितने की आई है तो आप बोलेंगे सर इनकम जो है वो एक्सपेंडिचर प्लस सेविंग है 32900 में 5000 ठीक है तो 37900 37900 ठीक है और 100 उसको दे दो तो ये हो जाएगा 38000 38220 38220 ये आपका इनकम है लेकिन यह पूरे साल का इनकम है और सवाल में आपसे पूछा गया है मंथली इनकम कम कितना है मतलब आपको इसे भाग करना पड़ेगा 12 से तभी तो मंथली इनकम आप बता पाएंगे तो 12 का तीन गुना हो गया 36 ठीक है और 22 हो गया 12 का 1 गुना 12 हो गया ठीक है और 102 ठीक है 12 8 96 हो गया यहां पर ठीक है 60 हो गया 12 5 60 हो गया 31 85 जो होगा ऑप्शन नंबर बी जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ये तो हमारा बेसिक मेथड से था कि ऐसे केसेस में हम क्या करते हैं टोटल एक्सपेंडिचर निकालते हैं सेविंग होता है टोटल इनकम निकल जाता है इनकम बराबर एक्सपेंडिचर प्लस सेविंग ठीक है और उसको 12 से भाग कर देते हैं तो ये हमने निकाला बेसिक मेथड से अब जो हम निकालेंगे वो निकालेंगे हम स्मार्ट अप्रोच से बिल्कुल स्मार्ट अप्रोच से हम देखेंगे कि हम इस सवाल को कैसे शॉर्ट में कर सकते हैं ठीक है तो जब हम स्मार्ट अप्रोच यहां लगाएंगे तो क्या होगा देखते चलते हैं ठीक है फिर हम सवालों को कितने कम समय में हल कर पाएंगे एवरेज स्मार्ट एप्रोच का मतलब पता है क्या है स्मार्ट एप्रोच का मतलब यह हो गया कि आप औसत को बिना गुणा भाग किए आप निकाल रहे हैं बस और कुछ नहीं यह आप का डटा है और यह जो है आपका औसत है आप गुना भाग नहीं कर रहे हैं बस आप यहीं काम कर रहे हैं और कुछ नहीं तो डाटा जो है वोह आपका क्या कहता है डाटा आपका कहता है कि शुरू के जो है फर्स्ट फोर मंथ फिर नेक्स्ट थ्री मंथ ठीक है चार मंथ फिर तीन मंथ 4 3 7 और 5 12 मंथ पहले के तीन मंथ जो हैं चार मंथ 25 70 है यहां पर ठीक है और यहां पर तीन मंथ का कितना है 24 90 है यहां पर और अगले 5 महीने का कितना है 3030 है अब यहां पर आप लोग क्या करो ना देखो सभी जो डाटा है मान लो यहां पर बड़े आसपास से डाटा है यहां पर किसी भी संख्या को एक औसत मान लो व काम आसान हो जाता है ठीक है जैसे मान लो मेरे कहने का मतलब है आप 2570 को अपना औसत मान लो कि ये मेरा औसत है ठीक है तो इसके चलते ना कुछ कम होगा ना ज्यादा होगा मतलब जीरो की कमी ठीक है 2570 से ये जनाब कितने कम है ठीक है ये जनाब जो है वो कितने कम है 10 यहां 70 यहां 80 जो है ये कम है 80 कम है अगर यह 80 कम है एक व्यक्ति पर तो तीन लोगों पर कितने की कमी होगी 240 की कमी होगी बोलो यहां 2570 से ये कितना ज्यादा है तो 2570 में 30 जोड़ो तो 2600 हो जाएगा ठीक है और 430 460 ज्यादा है यहां पर हर व्यक्ति जो है इससे 460 ज्यादा है ₹ 60 460 ज्यादा है प्रत्येक व्यक्ति और पांच लोगों के चलते कितने की होगी बताओ जल्दी से तो 2000 और 60 का 5 गुना 30 2300 ज्यादा हो जाएगा ये कितना ज्यादा हो जाएगा 2300 ज्यादा हो जाएगा समझ रहे हो यहां पर ना ज्यादा ना कम यहां पर हर व्यक्ति में अगर मान लो ठीक है हर व्यक्ति में 80 की कमी तो तीन लोग ऊपर 240 की कमी ठीक है यहां पर जो है टोटल 2300 ज्यादा 2300 में से मान लीजिए 240 आप घटा देते हैं तो कितना ज्यादा आ रहा है बताइए तो आप बोलेंगे सर 2060 ज्यादा आ रहा है ये 2060 जो है ये कितने लोगों में बटेगा तो 5 4 9 3 12 लोगों में बटेगा यानी यहां पर जो औसत खर्चा आएगा वो कितना आएगा 12 1 12 ठीक है अभी हम बताएंगे कितना औसत खर्च आएगा पहले यहां पर देख लो ये हर व्यक्ति पर कितना ज्यादा आएगा तो 12 1 12 हो गया ठीक है और और 86 हो गया 12 7 84 हो गया आपको यहां पर ठीक है 20 हो गया 12 एकम 12 हो गया आपको डेसीमल में जाएगा क्या ये चलिए इतना रख लेते हैं मान लीजिए कि इतना ज्यादा आएगा इतना जो है वो ज्यादा आएगा ठीक है इतना जो है वो ज्यादा आएगा 6 2 8 आप चार से काट लो ठीक है इतना ज्यादा आएगा मान लो इतना ज्यादा आएगा यानी जो हमारा औसत खर्चा होगा ना जो हमारा एक्सपेंस होगा जो हमारा खर्चा होगा वो कितना होगा वो बताएंगे तो इतना ज्यादा किसमें ज्यादा इतना ज्यादा होगा 2060 / 12 यह ज्यादा आएगा किसमें 2570 जो माना था ना उसमें 2060 / 12 यह हमारा क्या हो गया यह हमारा औसत खर्चा हो गया यह हमारा औसत एक्सपेंडिचर हो गया ये हमारा औसत खर्चा हो गया और जो हमारा सेविंग है वो कितना है बताएंगे जल्दी से तो सेविंग जो है वो है हमारा 5320 ये 5320 जो है यह पूरे साल का है तो यह बटे 12 जो है यह हमारा क्या हो जाएगा सेविंग हो जाएगा ठीक है एक्सपेंडिचर इतना और हमारा सेविंग इतना तो अगर हम इनकम की बात करेंगे प्रत्येक महीने तो जो हमारी इनकम होगी वोह क्या होगी इनकम बराबर एक्सपेंडिचर प्लस सेविंग यानी 2570 ठीक है और इन दोनों को जोड़ो यहां पर 5300 और 2000 मान लो यहां जोड़ो ग तो जीरो हो गया आठ हो गया तीन हो गया और 5 2 7 हो गया यहां पर देखो 2060 / 12 और 5320 / 12 दोनों को जोड़ा हमने तो ठीक है 380 हो गया 7380 और 7380 को हमने 12 से भाग कर दिया तो तो कितना हो गया बताएंगे जल्दी से आप बोलेंगे 12 12 5 60 12 6 72 18 ठीक है 12 1 12 ठीक और 12 5 60 615 ठीक है इसमें जोड़ दीजिए 615 70 में 15 जोड़ेंगे तो हो जाएगा 85 ठीक है और 25 से 31 31 85 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर बी जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा करना कुछ भी नहीं है सेम तरीके से हमने यहां पर औसत एक्सपेंडिचर निकाला है कि औसत कोई खर्च करेगा तो कितना करेगा जैसे यहां पर हम लोगों ने देखा चार लोगों ने इतना खर्चा किया तीन लोगों ने इतना पांच लोगों ने इतना तो औसत प्रत्येक व्यक्ति पर जो खर्चा आएगा वह इतना ज्यादा होगा तो 12 लोगों में बांटा तो कितना ज्यादा होगा किससे जो हमने माना था उससे सेविंग हमारी इतनी हो गई तो इनकम जो हो गया वो हमारा इतना हो गया इस तरीके से ठीक है क्या आपको और चैप्टर पढ़ने का मन कर रहा है क्या आप चाहते हैं कि पूरा मैथ आप इसी तरीके से जीरो टू हीरो लेवल कप कंप्लीट करें अगर हां तो आप आरजी विक्रमजीत एप्लीकेशन डाउनलोड करके मेरे सभी नए बैचेज में एनरोल कर सकते हैं वहां पर सभी जानकारी प्राप्त कर स रखते हैं इसके अलावा दिए गए इस नंबर पर कॉल करके भी आप कोई भी आने वाले मेरे बैचेज के बारे में जानकारी को प्राप्त कर पाएंगे और इस टाइप का नाम है रिप्लेसमेंट इंक्लूजन या एक्सक्लूजन अगर मैं हिंदी में बात करूं तो कहने का मतलब हो गया कि या तो हम किसी को रिप्लेस कर रहे हैं या किसी नए मेंबर को हम अपने ग्रुप में लेकर आ रहे हैं या हम किसी मेंबर को अपने ग्रुप से निकाल रहे हैं ठीक है जैसे मान लीजिए कि यह एक क्लासरूम है इस क्लासरूम में क्या होता है कि इस क्लासरूम में कुछ बच्चे रहते हैं उनका कुछ ना कुछ औसत है अब क्या होता है कि यहां से अगर हम पांच बच्चों को दूसरे कक्षा में भेज दें और दूसरे कक्षा के पांच बच्चों को बुला लें ठीक है तो यहां पर हमने क्या किया लेनदेन किया है रिप्लेसमेंट किया है तो इसके चलते क्या होगा कि जो नए बच्चे आए होंगे ना हमारे क्लासरूम में उनके चलते या तो औसत बढ़ सकता है या औसत घट सकता है तो ये होता है हमारा रिप्लेसमेंट ठीक है दूसरा पॉइंट होता है इंक्लूजन कहने का मतलब है कि इस कक्षा में मान लीजिए कि कुछ 40 बच्चे हैं 50 बच्चे हैं उनका जो औसत उम्र है मान लो 40 है ठीक है या उनका औसत उम्र मान लो 50 है 50 मान लीजिए उनका औसत उम्र है 40 बच्चे हैं उनका औसत उम्र 50 है क्या होता है कि बगल वाले क्लासरूम से हम पांच बच्चों को यहां लाकर बिठा देते हैं तो अगर हम यहां पांच बच्चों को लाकर बिठाए तो आप देखेंगे या तो आपका औसत बढ़ सकता है अगर जो आएंगे बच्चे उनका वजन ज्यादा हुआ तो औसत 50 से बढ़कर 51 52 कुछ भी हो सकता है या अगर जो आ रहे हैं उनका औसत जो है कम हुआ ठीक है उनका औसत अगर कम हुआ ठीक है तो उनका वजन अगर कम हुआ तो हमारे औसत को वो कम कर देंगे ठीक तो इसको कहते हैं इंक्लूजन कि नए मेंबर को हमने क्या किया अपने ग्रुप में इंक्लूड किया तीसरा पॉइंट जो आप देख रहे हैं वो देख रहे हैं एक्सक्लूजन एक्सक्लूजन में क्या होता है कि यहां पर जो है हम मेंबर को निकाल देते हैं हम अपने क्लासरूम से मान लो हमने कहा पांच बच्चे तुम निकल जाओ तुम नालायक हो ठीक है तो उनको हमने निकाल दिया अब निकाल दिया तो हो सकता है कि वह सबसे क्लास के सीनियर बच्चे हो सबसे ज्यादा उम्र वाले हो तो अगर वह ज्यादा उम्र लेकर चले जाएंगे तो कक्षा का औसत क्या होगा कम हो जाएगा और अगर मान लो पांच बच्चों को निकाल देते हैं कम उम्र वाले के यानी वोह सिर्फ कम कम कम कम अमाउंट लेकर जाएंगे और कम कम अमाउंट लेकर जाएंगे तो औसत जो है वो बढ़ जाएगा ठीक है तो तीन तरह के क्रेस होते हैं रिप्लेसमेंट इंक्लूजन एक्सक्लूजन इसको कहानी से समझने से ज्यादा बेहतर है कि सवालों से समझे तो ज्यादा मजा आएगा क्योंकि कहानी काम नहीं आती है काम आते हैं सवाल और उन सवालों का बेस्ट कांसेप्ट हम जानेंगे तो एक-एक करके हम टाइप तीन के तीन पार्ट हैं तीनों पार्ट को हम सॉल्व करने वाले हैं पहला पार्ट है रिप्लेसमेंट जैसा कि आप देख रहे हैं इस रिप्लेसमेंट में आप देखेंगे कि क्वेश्चंस को हम लॉजिकली कैसे बनाएंगे फिर मैं आपको एक ऐसा फार्मूला दूंगा एक ऐसा शॉर्ट ट्रिक दूंगा कि बस आप बड़े-बड़े सवालों को सिर्फ एक लाइन में हल कर पाएंगे आपने उसका बस वो लाइन लिखा और आप उस सवाल को हल कर पाएंगे यह आपका बहुत बड़ा बेनिफिट होने वाला है ठीक है तो चलिए देखते हैं सबसे पहले क्वेश्चन में कहा गया है देखिए आठ जहाज कर्मी का औसत वजन 1 किलोग्राम बढ़ जाता है ठीक है जहाज कर्मी है आठ लोग हैं उनका औसत जो वजन है वह 1 कि क्राम बढ़ जाता है जब एक जहाज कर्मी जिसका वजन 60 किलोग्राम है ठीक है कोई एक नए व्यक्ति से प्रतिस्थापित किया जाता है आठ लोग हैं जहाज पे ठीक है उसमें से एक व्यक्ति को निकाल दिया जाता है उसके जगह पर नए व्यक्ति को लाया जाता है जिसको निकाला जाता है उसका वजन जो है 60 किग्रा है और उसके जगह पर कोई नए व्यक्ति को लेकर आते हैं अब नया व्यक्ति आता है तो क्या होता है हर किसी का औसत वजन बढ़ जा रहा है यहां पर मैंने कहा था ना या तो कोई नया व्यक्ति आएगा तो उससे दो केसेस होंगे या तो वजन बढ़ेगा नहीं तो औसत वजन घटेगा ऐसे समझ लीजिए कि कोई कंपनी है कंपनी में बहुत इन्वेस्टर्स हैं ठीक है मान लो कि एक इन्वेस्टर आठ लोगों का यहां इन्वेस्टिंग कर रहे थे कंपनी में ठीक है उसमें से क्या हुआ एक व्यक्ति अपना 0 करोड़ लेकर चला गया ठीक है 0 करोड़ लेकर चला गया उसके जगह पर एक नया इन्वेस्टर कंपनी में आ गया अब नया इन्वेस्टर कंपनी में आया तो या तो यह हो सकता है कि कंपनी की इन्वेस्टमेंट टोटल औसत जो है वो बढ़ जाए या घट जाए अगर नया मेंबर जो है वह जा रहा है वह आता है अगर बहुत ज्यादा पैसे लेकर आता है तो सभी के इन्वेस्टमेंट को बढ़ा देगा और अगर वो चला जाता है तो सभी के एवरेज को वो क्या कर देगा कम कर देगा तो यही कहानी है ठीक है अगर इनको हम जो है पिक्चर के थ्रू सॉल्व करेंगे तो मैं आपको एक प्रैक्टिकल बता रहा हूं कि असल में कहानी होती क्या है फिर मैं आपको एक लाइन का अप्रोच भी बताऊंगा जैसे मान लो ये वो आठ लोग थे 1 दो 3 4 पा 6 सात और ये हमारा हो गया आठ ये हमारे आठ लोग थे हर किसी के पास जो वजन था वो कितना था 60 था 60 था 60 था आप इस केस को समझने के पहले आप एक छोटा सा केस समझो दो केसे समझाएंगे हम आपको कि इंक्लूजन में क्या हो रहा है यहां रिप्लेसमेंट कर रहे हैं ना तो रिप्लेसमेंट में हम कैसे लिखते हैं और क्या लिखते हैं ये समझिए बड़े ध्यान से आप मान लीजिए हमारे पास यहां पर तीन लोग हैं यह कितने लोग हैं टोटल तीन लोग हैं इस तीन लोगों के पास जो है यहां पर औसत जो है मान लो कि हर किसी के पास 060 हैं कोई दिक्कत की बात नहीं है हर किसी के पास 0 हैं मान लो हर किसी के पास ₹ हैं इसमें से क्या होता है एक व्यक्ति जो है ₹ वाला वह चला जाता है और उसके जगह पर जो है वह कितना आ जाता है यहां पर मान लो कोई ऐसा व्यक्ति आता है मान लो कोई व्यक्ति आता है जिसके चलते हर किसी का औसत दो-दो से बढ़ जाता है ठीक है मतलब यह 60 वाला गायब हो गया यह 60 वाला आपका गायब हो गया और एक ऐसा व्यक्ति आया जिसके चलते हर किसी का औसत दो-दो से बढ़ जाएगा यानी 60 वाला 62 हो गया 60 वाला 62 हो गया और यह भी जनाब 62 हो गए यह भी जनाब 62 हो गए तो पूछा जाता है आपसे जो नया मेंबर आया है वोह कितना लेकर आया होगा आप बोलेंगे देखो नया वाला मेंबर आया ठीक है उसने इसको 60 से कितना बढ़ा दिया दो बढ़ा दिया इसको कितना बढ़ा दिया दो बढ़ा दिया ठीक है और यहां पर भी 60 की जरूरत थी यहां पर भी दो बढ़ा दिया यानी हर किसी पर दो दो दो दो बढ़ा दिया उसने यानी असल में वो आया होगा तो अपने लिए तो 60 लाया ही लाया होगा यहां पर अपने लिए तो 60 लाया होगा और हर किसी के लिए दो-दो लेकर आया होगा यानी वह 60 जमा 6 लाया होगा यानी उसकी वजन जो होगी वो 66 होगी तो ये लिखने का तरीका कैसे से होता है इसी को अगर हम एक लाइन में तोड़े तो हम क्या तोड़ेंगे तो हम बोलेंगे जो नया मेंबर होता है जो न्यू पर्सन होता है बराबर पुराने वाले व्यक्ति पुराना वाला व्यक्ति प्लस पुराना वाला व्यक्ति के वजन प्लस अगर वह औसत को बढ़ाएगा तो यहां पर प्लस करेंगे और अगर वो औसत को कम कर देगा तो माइनस करेंगे तो नया वाला व्यक्ति से कितना ज्यादा लेकर आया हर किसी के औसत वजन को कितना बढ़ा रहा है हर किसी के औसत वजन को दो बढ़ा रहा है तो आप बोलेंगे हर किसी के औसत वजन को दो बढ़ बढ़ रहा है और टोटल ग्रुप में कितने लोग हैं टोटल तीन लोग हैं तो यहां पर हो जाएगा 2 * 3 यानी नए वाले वजन का बताना होगा तो पुराना वाला व्यक्ति जो गया छोड़कर उसका वजन कितना था 60 ठीक है हर किसी का वजन बढ़ा 2 किलो और टोटल हैं तीन लोग यानी नया वाला लेकर आएगा तो वो आएगा 66 नया वाला लेकर आएगा तो कितना आएगा 66 ये हमारा शानदार तरीका हो जाएगा सीधा का सीधा निकालने का ठीक है और जस्ट इसका उल्टा हो जाता है कब जब कोई नया मेंबर आता है और औसत कम हो जाता है है उस केस में बस यहां प्लस के जगह माइनस हो जाता है क्यों क्योंकि नया वाला जो आएगा वह इससे कम लेकर आएगा ठीक है जो गया है उससे कम लेकर आएगा तो औसत हमारा कम हो जाता है सवालों के माध्यम से हम इसको और क्लियर करेंगे जैसे हमारा यह सवाल था इसमें कहा गया था कि आठ लोग थे हर किसी का वजन डेढ़ डेढ़ किलो बढ़ गया तो नए वाले मेंबर की बात बताओ तो नया वाला मेंबर बराबर हमारा फार्मूला क्या हो गया नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड मेंबर जो पुराना मेंबर था प्लस हर किसी पे कितना बढ़ गया है आप बोलेंगे 1 किलो बढ़ गया है तो हर किसी पे 1 किलो बढ़ गया है और ग्रुप में कितने लोग हैं आप बताइए ग्रुप में कितने लोग हैं तो आठ लोग हैं हर किसी पे डेढ डेड बढ़ गया यानी नया वाला मेंबर जो आया होगा पुराने वाले मेंबर का वजन कितना है 60 किलो प्लस 15 * 8 कितना हो गया 12 यानी यहां पर नया वाला मेंबर जो लाएगा वो लाएगा 72 72 क्यों लाएगा 60 अपने लिए लाएगा 60 तो खुद के लिए वो लाएगा ही लाएगा और हर किसी के वजन को बढ़ाने के लिए 1 किलो लेकर आएगा टोटल ग्रुप में आठ लोग हैं यानी 12 किलो वो सबको बढ़ाने के लिए लाएगा और 60 खुद के लिए लाएगा यानी वो लेकर आएगा तो हमारा 72 किलो जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा सीधा हम एक लाइन में आंसर करेंगे ठीक है और किसी भी सवाल में हमें कोई भी कष्ट नहीं होने वाला है ठीक है चलिए आगे अगला क्वेश्चन देखिए जैसे बड़े-बड़े सवाल हैं लेकिन उत्तर सिर्फ एक लाइन का है सवाल देखिए एक स्कूल के 10 शिक्षको ठीक है एक स्कूल के 10 शिक्षकों में से एक शिक्षक सेवा निर्वित हो जाते हैं मतलब रिटायर हो जाते हैं और उनके स्थान पर एक नया 25 वर्षीय शिक्षक सेवा ग्रहण कर लेता है परिणाम स्वरूप शिक्षकों की औसत आयु 3 वर्ष कम हो जाती है सेवा नृति शिक्षक की आयु उम्र में कितनी होगी तो आप बोलेंगे सर नया नया मेंबर बराबर पुराना वाला मेंबर प्लस हर किसी का औसत बढ़ा है कि घटा है बताइए तो आप बोलेंगे एज अ रिजल्ट एवरेज एज जो है वो कम हो गया है रिड्यूस हो गया है तो कम होने के केस में क्या करते हैं माइनस करते हैं और बढ़ने के केस में क्या करते हैं प्लस करते हैं हर किसी का औसत वजन कितने से कम हुआ है अब बोलेंगे सर हर किसी का औसत वजन 3 साल से कम हुआ है और टोटल लोग कितने हैं ग्रुप में आउट ऑफ कितने टीचर कितने टीचर की बात हुई है 10 लोगों की बात हुई है तो 10 हो जाएगा यहां पर ठीक है अब बताइए यहां पर क्लास में जो है इस क्वेश्चन में किसका वजन दिया गया है नए वाले का दिया गया है कि पुराने वाले का दिया गया है सवाल पढ़ेंगे तो बोलेंगे न्यू टीचर का दिया गया है सर कितना 25 तो नए वाले के स्थान पर रखेंगे 25 पुराने वाले के स्थान पर रहेगा ओल्ड मेंबर का ओ और 10 * कितना हो गया 30 यानी 30 जब इधर चलाएगा तो हो जाएगा 30 जमा 25 55 55 बराबर ओल्ड मेंबर आप कह सकते हैं कि जो पुराने जो रिटायर्ड थे उनका असल में औसत वजन 55 साल था ठीक है एक लाइन में आप आंसर देंगे बड़े-बड़े सवालों का ठीक है कितना उत्तर था 55 उत्तर था कोई दिक्कत की बात यहां पर ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए सात आठ क्वेश्चन में जबरदस्त प्रैक्टिस करवा दूंगा मैं आपकी चिंता मत करो ठीक है सवाल में कहा है कि एक कक्षा में 50 विद्यार्थी हैं एक विद्यार्थी जिसका वजन 50 किलोग्राम है चला जाता है एवं नया विद्यार्थी आता है जिससे कक्षा का औसत वजन आधा किलोग्राम बढ़ जाता है नए विद्यार्थी का वजन ज्ञात करो आप बोलेंगे सर नया वाला बराबर ओल्ड वजन बढ़ रहा है सबका कि घट रहा है सभी का औसत बढ़ रहा है कि घट रहा है आप बोलेंगे सर एवरेज वेट इंक्रीज हो रहा है एवरेज वेट इंक्रीज हो रहा है तो लिखेंगे प्लस कितना बढ़ रहा है आधा बढ़ रहा है और कितने लोग हैं 50 लोग हैं तो * 50 ठीक है पुराने वाले का जो वजन है वो कितना है जो छोड़कर गया उसका कितना है पुराना वाला जो 50 है वो गया जो गो अवे हो गया उसका कितना है 50 है आप बोलेंगे सर पुराने वाले का वजन 50 है प्लस 1/2 * 50 50 का आधा कितना होता है 25 होता है यानी जो नया वाला आएगा उसका वजन कितना होगा 75 होगा 75 इज द करेक्ट आंसर 75 इज द करेक्ट आंसर कोई बेसिक अप्रोच नहीं कोई फलाना नहीं स्मार्ट अप्रोच लगाइए और आंसर पाइए बस ठीक है चलिए इसी तरीके से नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए आठ व्यक्तियों का औसत आयु 3 वर्ष बढ़ जाता है यहां कितने लोग हैं आठ लोग हैं ठीक है उनमें से हर किसी का औसत 3 वर्ष बढ़ जाता है कब जब यहां पर अब एक व्यक्ति नहीं अब यहां दो व्यक्ति को रिप्लेस होने की बात हो रही है कि जब दो व्यक्ति जिनकी आयु 30 और 34 वर्ष का है उनको दो अन्य व्यक्तियों से प्रतिस्थापित किया जाता है मतलब रिप्लेस कर दिया जाता है दो नए व्यक्तियों का औसत आयु ज्ञात करें तो पहले तो हम यह बोलेंगे कि नए वाले जो आए हैं बराबर होगा पुराने वाले प्लस क्योंकि औसत को वह क्या कर रहे हैं बढ़ा दे रहे हैं ठीक है कैसे बढ़ा रहे हैं सवाल में कहा गया है कि आठ व्यक्तियों को औसत आयु 3 वर्ष बढ़ जाती है तो कितना बढ़ रही है न वर्ष बढ़ रही है और कितने लोगों पर बढ़ रही है आठ लोगों पर क्योंकि दो लोग अगर जा रहे हैं तो फिर उनके स्थान पर दो लोग आ जा रहे हैं तो अभी भी आठ लोग ही हैं पहले भी आठ लोग थे अभी भी आठ लोग हैं तो आठ ही लोगों का औसत बढ़ रहा है और कितने से बढ़ रहा है तीन से बढ़ रहा है ठीक है तो आप बोलेंगे सर जो नए वाले आए हैं उनका वजन कितना है पुराने वाले जो गए हैं उनका कितना-कितना वजन है एक का 30 है दूसरे का 34 है एक का 30 है दूसरे का 34 है यानी पुराने वाले का वजन जो है 30 + 34 64 और 8 * 3 कितना हो गया 24 हो गया यानी यहां पर 88 जो हो गया यह दो नए वालों का वजन है यह नए वाले जो लोग आए हैं ये दोनों का वजन कितना है 88 है हमसे पूछा गया है एवरेज एवरेज किसका नए वालों का नए वालों का औसत अब नए वालों का वजन कितना है 88 और कितने लोग हैं बताइए एक है दो है तीन है आप बोलेंगे सर दो है तो हर किसी के पास जो औसत है वो कितना है 44 है तो 44 जो होगा वो हमारा आंसर होगा ठीक है 44 यर्स जो होगा वो हमारा आंसर होगा यह बात क्लियर है बताइए जल्दी से ठीक है फार्मूला हमारा नया मेंबर बराबर पुराना प्लस इतना इनटू इतना पुराने वाले जितने जाएंगे दो होंगे तो दो का जोड़ लिख दो तीन होंगे तो तीन का लिख दो चार होंगे तो चार का लिख दो एक 30 का था एक 34 का था यानी टोटल 64 हो गया आठ लोग हैं हर किसी पे तीन-तीन वजन बढ़ गया है 24 बढ़ गया है यानी जो नए लोग आएंगे उनको 88 इयर्स उनका जो ये होगा ठीक है उनकी जो ईयर होगी वो 88 इयर्स होगी यहां पर उनका जो एज होगा 88 इयर्स होगा यहां पर तो अगर दो लोगों के चलते तो एक के चलते कितना 44 44 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा ठीक है चलिए इसी तरीके से नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए कि आठ व्यक्तियों का औसत आयु दो वर्ष बढ़ जाता है यदि उनमें से दो व्यक्ति जिनकी औसत 21 तथा 23 वर्ष ठीक है के उनको प्रतिस्थापित किया जाता है तो नए व्यक्तियों का औसत आयु ज्ञात करें मुझे लगता है कि अब आप लोग इतने होनहार हो चुके हैं कि बिना पेन उठाए भी आप सवाल को बना देंगे आप खुद बोलिए कि यहां पर औसत बढ़ा है कि घटा है आप बोलेंगे सर बढ़ा है ठीक है जो नालायक जो थे जो यहां पर ग्रुप को छोड़कर चले गए वह कितना वजन लेकर गए एक 21 लेकर गया और एक 23 लेकर गया यानी कुल वो लोग 44 वजन लेकर चले गए 21 और 23 कितना हो गया 44 लेकर चले गए तो जो नया वाला व्यक्ति होगा वह 44 तो लाएगा ही लाएगा 44 तो लाएगा ही लाएगा और साथ में हर किसी के वजन को कितना बढ़ाया जा रहा है 2 साल ठीक है और कितने लोग हैं आठ लोग हैं तो यानी 8 * 2 16 तो वो ल आएंगे ठीक है 44 इनके लिए और 16 बढ़ाने के लिए तो टोटल जो वजन वो लेकर आएंगे वो लेकर आएंगे वो 60 दो लोग अगर 60 लेकर आएंगे तो नया वाला जो मेंबर होगा वो कितना लेकर आएगा 60/2 यानी 30 साल जो होगा वो हमारा औसत होगा कैसे सेम तरीके से नया वाला बराबर ओल्ड जमा कितने से औसत बढ़ा है बताइए आप बोलेंगे सर दो से बढ़ा है कितने लोगों पर आठ लोगों पर ठीक है पुराने जो गए हैं वो कितना गए हैं एक 21 का और एक 23 का 21 ज 23 कितना हो गया 44 हो गया और ये कितना हो गया 16 हो गया यानी 60 मान लो यहां पर कितना हो गया 60 इयर्स हो गए अब दो लोगों के चलते 60 इयर्स आप खुद बताइए नए वाले कितने हैं दो लोग हैं और उनका जो टोटल सम है वोह 60 ईयर है तो नए वाले का एवरेज बताने के लिए आप क्या बोलेंगे सर 60 जो है वो दो लोगों के चलते हैं तो प्रत्येक के चलते कितना होगा 30 होगा एंड 30 इज द करेक्ट आंसर बिना पेन उठाए आप कर सकते हैं यकीन मानिए बहुत मजा आएगा आपको ठीक है चलिए अब यहां पर देखते हैं सवाल अगला सवाल सेम तरीके से कहा गया है कि 11 प्लेयर हैं किसी टीम में और हर किसी का औसत दो महीने ने से बढ़ जाता है कब जब एक 18 साल का व्यक्ति और एक 20 साल का व्यक्ति को रिप्लेस किया जाता है ठीक है रिप्लेस किया जा रहा है तो रिप्लेसमेंट में कभी भी टोटल मेंबर नहीं बढ़ते हैं ना नहीं घटते हैं सेम रहते हैं क्योंकि वो रिप्लेसमेंट है उनके जगह पर कोई आ जाता है तो कभी भी मेंबर के संख्या में ना बढ़ोतरी होती है ना कमी होती है हमेशा टोटल नंबर ऑफ मेंबर उतने ही रहते हैं ठीक है तो यहां पर आपने देखा कि सर नया वाला मेंबर बराबर पुराने वाले जो गए हैं वो कितने-कितने के गए हैं एक 18 का गया है एक 20 का गया है यानी टोटल जो हो गया गया वो 38 हो गया ठीक है प्लस करेंगे क्योंकि हर किसी के औसत में बढ़त हो गई है इंक्रीज हो गया है कितने महीने की बढ़त है 2 महीने की बढ़त है और कितने प्लेयर्स पे 11 तो ये 38 ईयर है ये 38 ईयर है प्लस दो महीने जो हैं वो बढ़ गए हैं कितने प्लेयर्स पे 11 प्लेयर पे यानी इतना मंथ है तो ये जो नए वाले आएंगे नए वाले आएंगे वोह 38 साल और 22 महीने लेकर आएंगे 38 साल 22 महीने लेकर आएंगे अगर इन नए वाले का औसत मुझे पता करना होगा नए वाले का औसत मुझे पता करना हो होगा तो कितने लोग हैं दो लोग हैं कितने लोग हैं दो लोग हैं तो मुझे इसको कितने से भाग करना पड़ेगा दो से भाग करना पड़ेगा जब हमने इसको दो से भाग किया तो हमारा उत्तर कितना आएगा बताओ जल्दी से यहां सीधा लिख लो न्यू एवरेज बराबर यह हो जाएगा 19 साल और यह हो जाएगा दो से दो कटेगा 11 महीने तो 19 साल 11 महीने जो होगा वो उनका क्या होगा औसत होगा 19 इयर्स 11 मंथ ठीक है 38 वो उनके लिए लेकर आएंगे ठीक है 38 वो उनके लिए लेकर आएंगे और हर किसी के वजन दो दो बढ़ा दे रहे हैं 11 लोग हैं यहां पर तो 22 महीने बढ़ जाएंगे कितने लोगों के चलते हो रहा है दो लोगों के चलते तो औसत को निकालने के लिए दो से भाग कर देंगे तीन लोगों के चलते होगा तो तीन से भाग कर देंगे यह हमारी कहानी होगी यहां पर ठीक है एक प्रीवियस ईयर का क्वेश्चन देखिए एमटीएस 7 अगस्त 2019 का क्वेश्चन है सेम तरीके से कि एक समूह के 20 पुरुषों की औसत आयु 30 वर्ष है 50 व्यक्ति का एक 50 वर्ष का एक व्यक्ति समूह छोड़ देता है जबकि समूह में एक महिला शामिल हो जाती है ठीक है और औसत आयु एक वर्ष कम हो जाती है महिला की उम्र कितनी होगी एकदम बच्चे वाला सवाल है जो जनाब गए वह कितना लेकर गए वह 50 लेकर चले गए जो जनाब गए वो कितना लेकर गए वो 50 लेकर चले गए ठीक है तो उनके स्थान पर महिला आएंगी तो वो 50 से कम लेकर आएंगे क्यों क्योंकि औसत को उन्होंने क्या किया है कम कर दिया है ठीक है वाइल अ वुमेन जॉइन द ग्रुप द एवरेज जज डिक्रीजस बाय वन कितने से वजन कम हो रहा है एक से वजन कम हो रहा है देखिए सेम तरीके से हम क्या लिखेंगे हम लिखेंगे नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड यहां पर क्या हो रहा है आपका औसत बढ़ रहा है कि घट रहा है नए मेंबर के आने से आप बोलेंगे सर एवरेज एज डिक्रीज हो रहा है कितने से हो रहा है 1 साल से हो रहा है तो -1 कितने लोग हैं टोटल ग्रुप में ठीक है कितने लोग हैं ग्रुप में 20 लोग हैं तो 20 लिखेंगे जो नए वाले मेंबर हैं जो नए वाले मेंबर हैं वह कितने जो गए हैं वह कितने गए हैं 50 और 50 में से 20 चला गया यानी जो है औसत जो है वह कितना है 30 ईयर है 30 ईयर जो होगा वह हमारा आंसर होगा ठीक है एवरेज एज ऑफ ए ग्रुप ऑफ 20 मेन इज इतना ठीक है 50 ईयर ओल्ड मैन लीव द ग्रुप वाइल द वुमेन जॉइन द ग्रुप द एवरेज एज डिक्रीजस बाय वन व्हाट इज द एज ऑफ वुमेन ठीक है व्हाट इज द एज ऑफ वुमेन तो वुमेन की जो एज है वो कितनी है वुमेन की जो एज है वो हमारी 30 है ठीक है वुमेन की जो एज है वो हमारी 30 है और जो औसत यहां दिया गया था ना एवरेज ऑफ मैन ऑफ ए ग्रुप इज 30 इयर्स इसकी हमें कोई आवश्यकता नहीं थी इस लाइन के कोई भी कोई फर्क नहीं पड़ता औसत पहले कितना था अब क्या है ठीक है बस हमें इतना फर्क पड़ता है कि हमारा औसत एक से कम हुआ है हमें इस पॉइंट से मतलब होता है कि औसत में बढ़ा है कि कम हुआ है पहले औसत 30 था कि 300 था कि 3000 था हमें उस बात से कोई फर्क नहीं पड़ता क्लियर है ठीक है तो इसका उत्तर कितना होगा 30 जो होगा वह हमारा करेक्ट आंसर होगा चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए यहां पर आपको दिया गया है कि एक कक्षा में 40 लड़के हैं ठीक है और उनकी औसत आयु जो है वह 16 वर्ष ठीक है तभी 17 वर्ष का एक लड़का चला जाता है और उसकी जगह पर दूसरा लड़का आ जाता है तो औसत आयु जो है 15.8 75 हो जाती है नए लड़के की औसत आयु ज्ञात करें मुझे यहां पर बताइए यहां पर आपके सवाल में धोखाधड़ी आपके साथ की गई है सवाल में आपको यह बात बताया ही नहीं गया है कि आपका औसत वजन बढ़ा है कि आपका औसत वजन घटा है लेकिन इतना जरूर सवाल में कहा गया है कि जब लड़का हमारे ग्रुप में था तो औसत वजन था एवरेज जो ईयर एवरेज जो यहां पर औसत वजन कह रहा हूं मैं औसत जो उम्र था वो कितना था 16 साल था जब तक लड़का हमारे साथ था उम्र 16 साल थी उसके जाने के बाद अब हर किसी का औसत 15.8 75 हो गया है तो क्या आपकी प्यारी-प्यारी आंखें यह बात नहीं देख पा रही हैं कि ये 16 से ये लोग इतने हो गए हैं कहने का मतलब क्या है कि एक ऐसा ग्रुप था ठीक है एक ऐसा ग्रुप था कुछ लोगों का और इस ग्रुप में हर किसी के पास मान लो ₹1 थे एक बंदा चला गया फिर उसके जगह पर एक बंदा आ गया अब हर किसी के पास 15.8 75 हो गया यानी आपको खुद पता है कि यहां पर औसत में कमी हुई है और अगर आप 16 से 15.8 75 को घटाए तो आपका आएगा 0.125 यानी हर व्यक्ति पर इतने की कमी हुई है तो बहुत बार क्या होता है कि एग्जामिनर को यह बात पता चल गया कि आपको सवाल को पढ़कर बड़े आसानी से पता चल जा रहा है कि कितने की कमी कितने की ज्यादा तो वह अब सीधा-सीधा डाटा नहीं देते हैं वो या तो यह बोल दंग कि औसत में इतने की कमी हो गई या इतने की ज्यादा हो गई तो बड़ आसानी से हम कर लेते हैं लेकिन वह अब यह बात नहीं देते हैं जैसे पीछे के सवालों में देखेंगे तो पीछे के सवाल में हर जगह साफ लिखा रहा था डिक्रीज बाय वन इंक्रीज बाय वन ठीक है तो हम बड़ा आसानी से यहां पर इंक्रीज बाय व इंटू इतना कर ले रहे थे लेकिन अब उन्होंने कुछ बताया नहीं हो सकता है यहां पर 16 था ये 17 साल दे देते तो आपको पता करना पड़ता कि पहले औसत 16 था अब 17 हो गया यानी वन से बढ़ गया है ठीक है तब भी हमारा कांसेप्ट सेम रहेगा और तब भी हम एक ही बात लिखेंगे नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड मेंबर हर किसी का औसत बढ़ा है कि घटा है घटा है घटा है तो यहां क्या करेंगे माइनस कितने से घटा है 0.125 से घटा है और कितने लोग हैं टोटल 40 बच्चे हैं तो 40 बच्चे यहां पर लिखेंगे बराबर पुराना वाला मेंबर कितना है बताओ ठीक है पुराना वाला जो है इफ 17 ईयर स्टूडेंट रिप्लेस ठीक है मतलब पुराना वाला जो था वो 17 साल का था 125 को आप 40 से गुणा करेंगे आएगा आपका ठीक है 125 का 4 गुना 500 500 को जीरो से करेंगे 5000 1000 को आप 1000 से भाग करेंगे यानी पांच होगा तो उत्तर आ जाएगा हमारा 12 साल कि नया वाला जो व्यक्ति है उसका उम्र जो है वह 12 साल है ठीक है नया वाला जो है उसकी उम्र कितनी है 12 साल है कोई दिक्कत की बात यहां पर ठीक है 0.125 * 40 हमारा वैल्यू फ देगा यहां पर ठीक है कोई दिक्कत की बात सेम तरीके से चलिए अगला सवाल देखिए सरकार ने आठ सदस्यों की एक समिति बनाई लेकिन बाद में 45 वर्ष और 50 वर्ष के दो पुरुष के स्थान पर दो स्त्रियों को शामिल कर दिया गया और इस तरीके से समिति में सदस्यों की औसत वायु तीन से 5 वर्ष घट गई है तीन और पाच 3.5 वर्ष घट गई है 3.5 वर्ष जो है यहां दशमलव है 3.5 वर्ष घट गई है तो हमसे कहा गया है वो जो दो महिलाएं आई थी उनका औसत वजन कितना होगा सेम तरीके से नया मेंबर बराबर पुराना मेंबर पुराने जो गए वो कितने-कितने के गए एक जना 45 के गए एक 50 के गए यानी वो टोटल लोग गए तो वो कितने के गए 95 के गए हैं ठीक है उनके जाने से हमारा औसत बढ़ा है कि घटा है तो आप बोलेंगे यहां पर जो एवरेज एज है वो डिक्रीज हुआ है कितने से 3.5 से तो 95 में से हम 3.5 को घटाए और 3.5 को कितने से गुणा करेंगे कितने लोग हैं कमेटी में तो टोटल आठ लोग हैं ठीक है यानी जो नए वाले लोग आएंगे वोह 95 से कितना कम लेकर आएंगे आप बताइए तो आप बोलेंगे सर 95 - 8 का 3 गुना 24 8 का 5 गुना 4 24 4 28 हो गया यहां पर ठीक है 15 से 8 सात हो गया आपका ठ से दो हो गया 67 यानी नए वाले लोग कितना लेकर आए आएंगे 67 लेकर आएंगे नए वाले लोग कितना लेकर आएंगे 67 तो नए वाले का हमसे औसत पूछा गया है यह नहीं पूछा गया है कि नए वाले कुल लेकर कितना आएंगे यह पूछा गया है उनका औसत कितना होगा तो 2 * 3 6 2 * 3 6 353 जो होगा वो हमारा आंसर होगा ऑप्शन नंबर ए इज द करेक्ट आंसर सेम कांसेप्ट सेम फार्मूला सेम सब कुछ ठीक है कि नए वाले मेंबर बराबर ओल्ड अगर औसत घटेगा तो माइनस बढ़ेगा तो प्लस जितने से घटेगा उतने से यहां गुणा करेंगे टोटल नंबर को तो हमारा आंसर जो है वह जल्दी आ जाएगा ठीक है चलिए अब हम पढ़ते हैं इसमें देखो रिप्लेसमेंट हमने पढ़ लिया क्लियर है आप लोगों को कि जब कोई रिप्लेस होता है रिप्लेसमेंट में और अ इसमें क्या खासियत है दोनों में छोटा सा फर्क है देखो रिप्लेसमेंट पढ़ो इंक्लूजन पढ़ो एक्सक्लूजन पढ़ो तीनों में एक बात होती है कि या तो हम किसी को रिप्लेस कर रहे हैं इंक्लूड कर रहे हैं एक्सक्लूड कर रहे हैं तो दो ही होगा या तो हमारा औसत बढ़ेगा और नहीं तो हमारा औसत घटेगा बस ये दो पॉइंट होते हैं लेकिन जो फर्क होता है रिप्लेसमेंट में ठीक है और इंक्लूजन में वह फर्क क्या होता है ठीक है रिप्लेसमेंट की बात करें इंक्लूजन की बात करें एक्सक्लूजन की बात करें फर्क क्या होता है बस फर्क होता है इनके टोटल नंबर ऑफ मेंबर्स का रिप्लेसमेंट में कभी भी टोटल नंबर ऑफ मेंबर बदलते नहीं है वो टोटल नंबर ऑफ मेंबर फिक्स रहते हैं अगर आठ लोग थे कक्षा में दो लोगों को बदली कर दी तब भी आठ ही लोग रहेंगे लेकिन इंक्लूजन में क्या होता है कि नए मेंबर्स को लेकर आओगे तो अब मेंबर्स की संख्या बढ़ जाती है परिवार में ठीक है और एक्सक्लूजन में क्या होता है कुछ लोगों को आपने निकाल दिया तो आपके मेंबर की संख्या कम हो जाती है तो इस तरीके से ये रिप्लेसमेंट इंक्लूजन एक्सक्लूजन में फर्क है तो क्या सोचिए क्या आपके फार्मूला में फर्क आएगा अभी कुछ देर में आपको बताएंगे फार्मूला में फर्क आएगा कि नहीं आएगा ठीक है चलिए हमारा क्वेश्चन हमारे सामने है सवाल में कहा गया है कि एक विद्यालय में 24 छात्रों का औसत भार 42 किग्रा है ठीक है यदि अध्यापक का भी भार सम्मिलित कर लिया जाए तो औसत 400 ग्राम बढ़ जाता है अध्यापक का भार ज्ञात करिए ठीक है ऐसे ही सवाल में पूछा गया है अगर इस सवाल को मान लीजिए आप बेसिक मेथड से बनाते हैं ठीक है अगर आप बेसिक मेथड से बनाते हैं तो आप क्या बोलेंगे ठीक है अगर आप इसमें बेसिक मेथड लगाते हैं तो आप इस सवाल को कैसे बनाएंगे बताइए आप बोलेंगे ठीक है कि औसत जो है वह 34 बच्चों का कितना है 42 है तो आप बोलेंगे सर बच्चे जो है वह 34 है और उनका औसत जो वजन है वह कितना है ठीक है 34 34 बच्चों का औसत वजन जो है वो 42 है तो यह 34 बच्चों का टोटल जो है वो मान लो यहां पर वजन हो जाएगा एक बच्चे का 42 तो 34 बच्चों का कितना 34 बच्चों का इतना वजन हो जाएगा उसमें अगर हम टीचर के भी एज को इंक्लूड कर देते हैं मान लीजिए टीचर का औसत वजन जो है वोह आपका x हो गया ठीक है टीचर का वजन जो हो गया वो x हो गया तो यह बराबर हो जाएगा 34 लोग यह थे एक आपकी टीचर हो गई तो बराबर हो जाएगा 35 लोगों के वजन के और 35 लोगों का वजन में क्या कहा गया है कहा गया है कि अगर हम टीचर के वजन को बढ़ा देते हैं तो हमारा औसत 400 ग्राम से बढ़ जाता आता है पहले हमारा औसत था 42 किलो ठीक है और अब हमारा औसत 400 ग्रा से बढ़ जाएगा यानी वह हो जाएगा 42.4 42.4 किलो मेरी बात को समझ रहे हैं या नहीं समझ रहे हैं कि 34 लोगों का वजन इतना ठीक है तो 34 * इतना यह हमारा टोटल वजन उसमें हमने टीचर के वजन को इंक्लूड कर दिया तो वह बराबर हो जाएगा 35 लोगों के वजन के कि 35 * 42.4 औसत यहां बढ़ा है इसीलिए 42.4 लिखे हैं अगर 400 ग्राम कम हुआ रहता तो हम यहां 39 9.6 लिखते हैं ठीक है फिर आप यहां पर क्या करेंगे कैलकुलेशन करेंगे ठीक है 34 का दोगना जो है आपका ठीक है गुणा कर लो 34 का दो गुना 68 का आ हाथ में छ ठीक है 34 का चार गुना कितना हो गया 4 * 3 120 4 च 4 च 16 136 136 और 6 142 तो 1428 प् x बराबर अब आप यहां पर गुणा करिए 35 को गुणा करिए 42.4 के साथ ठीक है 35 का दो गुना 70 होता है 4 गुना 140 हो जाएगा 0 14 हाथ में ठीक है 35 का दोगना 70 70 और 14 84 का चार हाथ में आ जाएगा आपके 8 ठीक है फिर 35 का दो गुना 70 और 4 गुना 140 140 और 4 कितना हो जाएगा 148 कितने दशमलव है एक दशमलव है तो एक जीरो यहां से उड़ा देंगे यानी 1400 कितना हो जाएगा 1484 हो जाएगा 1484 हो जाएगा जब आप x का मान निकालेंगे तो x का मान होगा 1484 में से 1428 को हम घटा रहे हैं तो आपका जो x का जो टीचर का वजन आएगा वह कितना आएगा 14 14 में से आठ गया छ हो जाएगा सात में से दो गया पाच हो जाएगा 56 साल आपका औसत आएगा टीचर का तो आप तम टिक कर पाएंगे यह हो गया बेसिक मेथड जो आपको बचपन में पढ़ाया जाता था कि इस तरीके से करो 34 लोगों का इतना फिर टीचर को जोड़ दोगे बराबर हो जाएगा 35 के लेकिन चूंकि अब आप तैयारी कर रहे हैं गवर्नमेंट एग्जाम की जहां पर कदम-कदम पर कंपटीशन है और अगर आपकी रफ्तार नहीं हुई तो कोई और आपको बीट करके चला जाएगा आपके हक की नौकरी लेकर चला जाएगा तो आपको करना क्या है आपको लगाना है स्मार्ट अप्रोच ठीक है आपको लगाना है स्मार्ट अप्रोच बेसिक मेथड से काम नहीं चलने वाला है नौकरी नहीं मिलने वाली है ठीक है इस बात को समझेंगे तो आपको लगाना है यहां पर स्मार्ट अप्रोच और ऐसे सवालों में आप कैसे निकालेंगे स्मार्ट अप्रोच कैसे लगाएंगे क्या लगाएंगे आपको देखो यहां पर ये केस क्या है इंक्लूजन है यहां पर कोई व्यक्ति बढ़ रहा है बढ़ रहा है तो सेम तरीके से जो हमने पुराना वाला कांसेप्ट देखा था क्या देखा था कि नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड मेंबर पर बताइए यहां पर हर किसी का औसत बढ़ रहा है कि घट रहा है मीन जो है वह राइज हो रहा है बढ़ रहा है तो यहां पर लिख देंगे प्लस ठीक है कितना ग्राम बढ़ रहा है 400 ग्रा 400 ग्रा किलो में कितना होता है 0.4 किलो तो बोलेंगे सर 0.4 किलो ंट अब यहां पर बस गेम बदल जाता है यहां पर आपको यह बात ध्यान रखना है बस आपको यहीं पर बात ध्यान रखना है एक्सक्लूजन में सॉरी रिप्लेसमेंट में और इंक्लूजन में और एक्सक्लूजन में बस यही फर्क आता है ठीक है रिप्लेस में जैसे मान लो अगर पांच लोग थे तो पांच गुणा करते हैं इंक्लूजन में मान लो एक व्यक्ति आ गया तो यहां पर पांच के जगह कितना लिख देंगे छह लिख देंगे और एक्सक्लूजन में एक व्यक्ति चला गया तो पांच के जगह कितना लिख देंगे चार लिख देंगे बस यही फर्क होता है ये सेम रहेगा ये सेम रहेगा ये सेम रहेगा यह सेम रहेगा बस गुणा जिससे किया जाता है यह वाला पार्ट बदल जाता है अगर पहले भी कक्षा में पांच लोग थे और आज भी जो है पांच लोग हैं तो हमेशा पांच से ही गुना होगा पहले कक्षा में मान लो पांच लोग थे और एक टीचर आ गई यानी अब नए लोग टोटल लोग कितने हो गए तो टोटल हो गए छह मान लो पहले पांच लोग थे एक लड़का जो है छोड़कर चला गया यानी टोटल कितना हो गया चार यानी आपको बस इस बात में फंडामेंटल में एक ही बात ध्यान रखना है कि हम जो गुणा करते हैं वो टोटल से गुणा करते हैं और टोटल जो है वो एंड में डिसाइड होता है कि अंत में टोटल कितना बना रहेगा किसी के आने से टोटल बढ़ जाता है किसी के आने से टोटल कम हो जाता है ठीक है यानी यहां पर अगर आप देखेंगे तो बच्चे थे 34 और एक हमारी टीचर आ गई यानी टोटल जो हो गया यहां पर टोटल कितना हो गया हो गया हमारा 35 हो गया समझ रहे हैं तो आप बोलेंगे नए वाले मेंबर बराबर पुराना वाला मेंबर प्लस ठीक है हर किसी पर औसत बढ़ा है 0.4 का और कितने लोगों पर बढ़ जाएगा 35 लोगों पर ठीक है पहले सभी का जो औसत था वो कक्षा में कितना था आप बोलेंगे सर 34 बच्चों का जो कक्षा में औसत था वो था 42 ठीक है 34 बच्चों में कक्षा का औसत जो था वो था 42 अगर हम टीचर के वजन को भी इंक्लूड कर देते हैं तो हर किसी के वजन में 400 ग्राम की बढ़ोतरी हो जाती है यानी पुराने जितने भी लोग थे यहां पर कोई छोड़कर नहीं गया है किसी से रिप्लेसमेंट नहीं हुई है तो यहां पर ओल्ड मेंबर का जो वैल्यू होगा वो होगा हमारा ओल्ड एवरेज कि पुराना जो था वजन कितना था बच्चों का तो 42 था तो ओल्ड के जगह पर 42 लिखेंगे 0.4 को हम 35 से गुणा करेंगे तो 35 का 4 गुना 14 ठीक है यहां पर लिख देंगे 14 42 और 14 कितना हो जाएगा 66 तो 56 जो होगा वो हमारा आंसर होगा देखेंगे मतलब जिस काम को आपने इतने लंबे में किया है उसका को आप इतने शॉर्ट वे में कर सकते थे और सिर्फ इतना नहीं आप जो है सिर्फ यह लाइन ध्यान रखेंगे ना तो आपका आंसर सेकंडो सेकंडो में आएगा हमेशा कि नया बराबर पुराना प्लस इतना और जो गुणा कर रहे हैं वह किससे गुणा कर रहे हैं वह हमेशा जो हम गुणा कर रहे हैं वह हम टोटल मेंबर से कर रहे हैं वह हम टोटल मेंबर से कर रहे हैं बस यह हमारे लिए इंपॉर्टेंट है ओल्ड के जगह पर हमने क्या लिखा है ओल्ड के जगह पर हमने 42 लिखा है दो तीन प्रश्नों से और आपको यह क्लियर होने वाला है ठीक है चलिए जैसे यह सवाल देखिए आप इस सवाल में कहा गया है 13 लोगों का जो औसत है वो 42 है ठीक है 13 लोगों यानी पुराना औसत कितना है 42 है 14वें मेंबर को यानी 14th मेंबर को हम लेकर आते हैं तो जो औसत है वो हो जाता है 44 देखिए यहां क्या कहीं दिया गया है कि औसत बढ़ा है कि घटा है कहीं नहीं दिया गया है वो आपको पता करना है कि औसत हमारा दो से बढ़ गया है बोला गया 14th मेंबर की जो वैल्यू होगी वो क्या होगी आप बोलेंगे यहां पर क्या बोलेंगे बोलेंगे सर नया वाला मेंबर बराबर नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड वाला मेंबर हर किसी में औसत बढ़ा है कि घटा है आप बोलेंगे सर बढ़ गया है तो लिखेंगे यहां प्लस कितना बढ़ा पहले 42 थे अब हर कोई 44 हो गया यानी दो की बढ़त हो गई है और टोटल मेंबर अब कितने हो गए हैं पहला 13 लोग थे अब एक और नंबर आ गया 13 नंबर थे एक और नंबर आ गया यानी अब टोटल नंबर जो हो गया वो हमारा 14 हो गया तो यहां पर बोलेंगे नया वाला नंबर बराबर पुराने वाले की जगह पर कितना ओल्ड के जगह पर पुराना औसत यानी 42 प्लस 14 का दो गुना कितना हो गया 28 यानी नया वाला जो मैं नंबर आएगा वो कितना लेकर आएगा 70 लेकर आएगा तो 70 जो होगा वो उसका करेक्ट आंसर होगा एमटीएस 2 अगस्त 2019 के इवनिंग शिफ्ट का प्रश्न है ठीक है न्यू मेंबर बराबर पुराना मेंबर प्लस जितना बढ़ा है और जितने टोटल व्यक्ति हैं बस उससे हम गुना कर देंगे ठीक है कोई समस्या यहां पर चलिए सेम तरीके से सवाल को देखिए कहता है कि 24 छात्रों ने दान देने के लिए एक जो है ठीक है एक धनराशि या धन एकत्रित किया कुछ पैसा वैसा एकत्रित किया होगा यहां पर उन लोगों ने ठीक ठीक है और औसत जो योगदान था वो 50 था पहले उनके पास 50-50 हर किसी के पास थे बाद में उनके शिक्षक ने भी कुछ राशि योगदान दी और अब योगदान 56 हो गया पुराना योगदान 50 था नया योगदान 56 हो गया शिक्षक का योगदान कितना है आपसे यह पूछा गया है ठीक है तो आप मुझे बताएंगे देखेंगे आप यहां पर एक ही बात बोलेंगे सर नया वाला जो टीचर है ना उन्होंने पैसा दिया होगा बराबर ओल्ड न्यू प्लस ओल्ड ठीक है यहां पर औसत बढ़ा है कि घटा है आप बोलेंगे सर औसत बढ़ा है कितने से बढ़ा है छह से बढ़ा है तो छह और पहले लोग कितने थे 24 बच्चे थे अब एक टीचर भी आ जाएंगे तो टोटल नंबर कितना हो जाएगा तो हो जाएगा 25 यहां पर ठीक है पुराने वाले टीचर जो पुराना औसत था पुराना कंट्रीब्यूशन था वोह कितना था 50 था ठीक है और 25 * 6 कितना हो गया 150 यानी टीचर ने जो पैसा दिया है वो कितना दिया है ₹2000000 हो रहा था अब पैसा 56 हो गया या यानी बढ़त कितने की हुई छह की हुई तो छह की बढ़त हुई और टोटल 25 लोगों पर हुई यानी 50 की बढ़त हुई तो 50 थे 150 का बढ़त यानी टोटल हो गया हमारा 200 इस तरीके से भी आप कह सकते हैं ठीक है चलिए सेम तरीके से सवाल देखिए 38 नंबर 18 संख्याओं का औसत 357 है यदि औसत x वाली छह संख्याएं उनमें जोड़ दी जाती हैं x औसत की छह संख्याएं टोटल छह लोग आए हैं अब एक टीचर एक यहां पर कोच या एक व्यक्ति नहीं आया है अब हमारे पास टोटल छह लोग आ ठीक है छह लोग आ गए हमारे पास तो चाहे 6 आए या 70 आए या 70 700 आए कोई फर्क नहीं पड़ता हमारा फार्मूला सेम हमारा आंसर सेम तो इन सभी का औसत जो है वह एक से बढ़ जाता है x का मान कितना होगा सेम तरीके से नया वाला मेंबर बराबर पुराना वाला मेंबर प्लस हर किसी का औसत बढ़ा है कि घटा है आप बोलेंगे सर देन द एवरेज ऑफ ऑल द मेंबर इंक्रीजस बाय वन हर किसी का औसत एक से बढ़ गया है ठीक है टोटल मेंबर कितने हो गए बताइए पहले 18 नंबर थे अब छ नंबर और आ गए तो 18 और 6 कितना होता है 24 होता है तो यहां पर लिखेंगे सर 24 अगर यहां सात मेंबर होते तो 18 जमा 7 ठ मेंबर होते तो 18+ 8 9 मेंबर होते तो 18+ 9 इस तरीके से तो यहां पर आप जो है वो लिखते हैं नया वाला मेंबर बराबर यहां पर बराबर लिखेंगे पुराने जो हैं उनके औसत कितने हैं एवरेज जो है उनका औसत कितना है 3.57 तो यहां पर लिखेंगे सर 357 ठीक है कोई दिक्कत की बात छह नंबर जिनका औसत x है उनको ऐड कर दिया गया है तो सभी का जो है ना एवरेज ऑफ ऑल द मेंबर इंक्रीजस बाय वन ठीक है एवरेज ऑफ ऑल द मेंबर इंक्रीजस बाय वन वैल्यू ऑफ x की वैल्यू कितनी होगी ठीक है यहां पर आपको बाद में इनको भाग देना पड़ेगा इसमें जो है 357 में आप जो है 24 को जोड़ देंगे 24 को जोड़ेंगे तो 7 च एक 11 3 दो 5 एक 6 65 और यह कितना है छ मेंबर्स का है ठीक है एक मिनट यहां पर एवरेज ऑफ 18 मेंबर जो है वो 357 दे रखा है छह नंबर्स जिनका औसत x है ठीक है छह नंबर है जिनका औसत x है उनको ऐड किया जाता है ठीक है तो एवरेज ऑफ ऑल द नंबर इंक्रीजस बाय वन ठीक है एवरेज ऑफ ऑल द मेंबर इंक्रीजस बाय वन यहां पर तो वैल्यू ऑफ x की वैल्यू कितनी होगी ठीक है हमारा यहां पूछा गया है जो x का वैल्यू होगा वह होगा कितना और छह नंबर्स हैं टोटल चलो तो हर किसी के औसत को वो कितना बढ़ा रहे हैं 37 4 451 जो होगा यहां पर देखो हर किसी के औसत को वो अगर मान लीजिए इसको हम बेसिक तरीके से करते हैं पहले तो पहले एक बार हम आपको बेसिक तरीका से बताते हैं फिर हम आपको इसका स्मार्ट अप्रोच बताएंगे बेसिक तरीका से ऐसे कहा जाएगा कि मान लो कि 18 लोग थे और हर किसी का जो औसत है वो कितना है 18 मेंबर का 18 नंबर का जो औसत है बोलेंगे सर 18 * 357 है ये हमारा 18 लोगों का संख्या है छह नंबर ऐसे हैं जिनके औसत x को हम उसमें ऐड कर दे ते हैं यानी जो हम इसमें ऐड करेंगे वह 6 * x करेंगे ठीक है इसके चलते क्या होता है कि 18 नंबर पहले थे छह नंबर अब आ गए यानी टोटल हो गए 24 मेंबर ठीक है और सभी मेंबर का जो औसत है वो एक से बढ़ जाता है यानी पहले 357 औसत था तो अब इनका औसत कितना हो जाता है 3.58 हो जाता है यह आपका बेसिक मेथड हो गया अप्रोच हो गया कि 18 * 357 + 6 * x = 24 * कितना हो गया इतना हो गया अगर आप गौर फरमाएंगे यहां से तो आप बोलेंगे सर 6 * x बरा 6 * x = 24 * 25 24 * सा 1.58 माइनस माइनस 18 * 18 * सा 18 * 1.57 ठीक है अब यहां पर अगर आप वैल्यू कैलकुलेट करेंगे सिर्फ और सिर्फ x की तो x से अगर कैलकुलेट करेंगे तो क्या हो जाएगा यहां पर ठीक है यह सभी में कितने से भाग दे देगा छ से भाग दे देगा अगर आप यहां पर सिर्फ और सिर्फ x की वैल्यू लिखेंगे तो x की वैल्यू क्या हो जाए जाएगी इसको छ से भाग कर देगी 6x का मान इतना तो x का मान इसके छ से भाग करने पे तो यहां पर छ से भाग करिए 24 को तो 4 * सा ठीक है -3 * 357 -3 * 357 भाग इसीलिए कहा ताकि गुना हमारा बहुत ज्यादा बड़ा ना हो जाए ठीक है 30 का जो है मान लीजिए यहां पर 30 का चार गुना 120 होता है ठीक है 8 का 4 गुना 32 और दो 34 ठीक है तो यह हो जाएगा हमारा 154 ठीक है आप गुणा करके दे देख लीजिए ठीक है 120 हो गया हमारा और 34 हो गया 120 और 34 154 हो गया माइनस यहां पर 30 का 3 गु 90 और 7 * 3 21 25 हो गया यहां पर तो यहां कितना हो गया 9 2 11 ठीक है 112.5 112.5 तो x की जब आप वैल्यू निकालेंगे तो पाच हो जाएगा तीन से आपका दो गया एक हो जाएगा यहां पर 41.5 जो होगा वो आपका बेसिक मेथड से आंसर आएगा कि x की वैल्यू जो हो गई वो कितनी हो गई 41.5 यह आपका बेसिक अप्रोच से आपका आंसर आ रहा है ठीक है बेसिक मेथड से आप 41.5 लेकर आ रहे हैं अब आप जो है इसको अगर मान लीजिए शॉर्ट ट्रिक से करते हैं तो आप इस सवाल को शॉर्ट ट्रिक से कैसे कर पाएंगे वह देखिए सवाल को बड़े प्यार से दो बार तीन बार पढ़िए पहले आप लोग फिर आप लोगों को मैं स्मार्ट अप्रोच बताऊंगा कि स्मार्ट अप्रोच कैसे लगेगा और क्या होगा दो बार तीन बार आप लोगों को पढ़ना है एक बार नहीं दो बार तीन बार कम से कम दो बार तीन बार पढ़िए सवाल को फिर आप लोगों को और ज्यादा क्लियर होगा कि इसमें स्मार्ट अप्रोच लगेगा तो क्या लगेगा जैसे सवाल में कहा गया है 18 नंबर थे 357 था ठीक है और यहां पर जो औसत है ना मान लो छह लोगों को आपने जोड़ दिया है जिनका औसत x है ठीक है जिनका औसत x है कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है छह लोगों को हमने जोड़ा है ठीक है औसत x के साथ हमने जोड़ा है कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है तो यहां पर क्या हो गया कि सभी मेंबर का औसत एक से बढ़ गया है मेरा मानना है जो वो छह लोग आए हैं उन्होंने सब किसी के वजन को एक-एक बढ़ाया है यानी 18 लोगों को 18 दिया है और खुद को कितना दिया है खुद को भी छह दिया है यानी वोह 24 लेकर आए हैं समझ रहे हो मेरी बात को यहां पर तो हर किसी व्यक्ति वहां पर जो 24 देखो यहां पर जो हम अगर बात करें ना ठीक है यहां पर जो मैंने कहा था सेम तरीके से देखो अगर एक तरीके से ऐसे समझोगे तो जो 18 लोग हैं यहां पर ठीक है आप ऐसे समझो कि हर किसी के वजन को एक बढ़ा दिया तो एक बढ़ाया ठीक है मान लो यहां पर क्या था कि कुछ लोग थे मान लो कुछ लोग थे ये 18 लोग थे अब यहां पर टोटल 24 लोग हैं कुछ लोग आए हैं जो आए हैं उन्होंने क्या किया है सभी को एक-एक रुपए दिया है सभी को कितना दिया है एक-एक मान लो एक-एक वजन बढ़ा दिया है तो टोटल कितने की बढ़त हुई है आप बोलेंगे सर टोटल 24 की बढ़त हुई है 18 लोगों को एक-एक देना और खुद को देना ये 24 जो है ये कितने लोग लेकर आ रहे हैं आप बोलोगे सर छह लोग लेकर आ रहे हैं प्रत्येक व्यक्ति कितना ज्यादा लेकर आ रहा है प्लस फ लेकर आ रहा है प्रत्येक व्यक्ति कितना ज्यादा लेकर आ रहा रहा है चार ज्यादा लेकर आ रहा है 357 से चार ज्यादा उत्तर होगा हमारा 45 मेंस का क्वेश्चन है एक लाइन में आंसर बन जाएगा मेरी बात को समझिए मैं क्या कहना चाह रहा हूं बस आप यह देखो ना कि वह एक्स्ट्रा कितना लेकर आ रहे हैं 357 तो उनको लाना ही लाना है यह तो उनकी मजबूरी है कि 357 वो लेकर आएंगे ठीक है 357 वो लेकर आएंगे अब मान लो जैसे होता क्या है ना कि यहां पर जैसे मान लो दो लोग थे अब यहां पर मान लो तीन-चार लोग हो जाते हैं पहले जो है मान लो हर किसी के पास ₹ था अब हर किसी के पास ₹ है तो मेरा मानना है जो यह नया वाला मेंबर हमेशा आता है यह नया वाला मेंबर ₹1 इसके लिए भी लाएगा ₹1 इसके लिए भी लाएगा ₹1 खुद के लिए भी लाएगा मतलब नया वाला मेंबर जो है वह ₹1 लाएगा तीन लोगों के लिए ठीक है और बाकी खुद के लिए तो जैसे मान लो ₹ पहले थे तो ₹ तो उसको लाना ही पड़ेगा यानी नया वाला मेंबर हमेशा ₹ लेकर आएगा ठीक है ये आपकी कहानी हो जाती है उसी तरीके से यहां पर जो है यहां पर ठीक है नए वाले मेंबर को ₹ लेकर आने हैं लेकिन वो छह लोग हैं यानी प्रत्येक व्यक्ति ₹ लेकर आएगा 357 में चार ज्यादा 451 उत्तर होगा अगर आप इसको मेथड से देखेंगे तो सेम तरीके से जो मैंने बताया था नया वाला मेंबर बराबर पुराना मेंबर प्लस हर किसी के लिए कितना ज्यादा लेकर आना है एक ज्यादा लेकर आना है 24 लोगों के लिए 24 ज्यादा लेकर आना पड़ेगा नए वाले जो मेंबर हैं वह कितने लोग हैं नए वाले जो मेंबर हैं वोह कितने लोग हैं बताइए नया वाला जो है वोह सिक्स मेंबर है यहां पर ठीक है नए वाले जो मेंबर हैं वो सिक्स लोग हैं ठीक है तो नए वाले का अगर आपको औसत बताना है तो यह जो भी वजन आएगा मेरे भाई यह जो भी वजन आएगा ना ठीक है यहां पर आप देखेंगे ठीक है जो भी वजन यहां पर आएगा आप देखते चलो नए वाले कितने लोग हैं यहां पर आप बोलोगे सर छह लोग हैं और कितना वजन है उनका 6x है बराबर पुराने वाले कितने लोग हैं यहां पर पुराने वाले 18 लोग हैं तो बोलेंगे सर 18 * 18 * सा ठीक है 18 * 357 आप कह सकते हो 18 * सा 37 कह सकते हो आप ठीक है 18 * 357 नहीं कहेंगे नए वाले जो वजन है बराबर यहां पर ऐसे नहीं लिखेंगे आप बोलेंगे सर नए वाला जो वजन है वो हो गया हमारा ये जो एक्स्ट्रा होता है ना इस एक्स्ट्रा को आपको डिवाइड करना है अब टोटल मेंबर से इसी एक्स्ट्रा को आपको डिवाइड करना है कि कितने लोग लेकर आएंगे छह लोग लेकर आएंगे तो आपको इसको छह से भाग करना पड़ेगा तो ओल्ड वाला कितना था 357 था ठीक है और 1 * 24 ब इतना कितना हो गया चार हो गया यानी सा 4 जो है वो नए लोग लेकर आएंगे मेरे कहने का मतलब है यह सा जो है 357 इनको तो लाना ही लाना है इनको तो लाना ही लाना है यह 1 किलो जो है या मान लो एक यहां पर क्या है केजी है या मान लो एक यूनिट है ये एक यूनिट 24 लोगों के लिए लाना है और यह कितने लोग लाएंगे छह लोग लाएंगे तो इसको हम छह से भाग करेंगे 451 जो होगा वो हमारा औसत तो कैसा लग रहा है वीडियो मजा आ रहा है अगर मजा आ रहा है कांसेप्ट समझ में आ रहे हैं तो वीडियो को तुरंत लाइक कर दो क्योंकि इस वीडियो के टारगेट तीन लाख प्लस लाइक है ठीक है एंजॉय द वीडियो क्वेश्चन में कहा है आपसे क्वेश्चन देखिए जरा बहुत ही अच्छा क्वेश्चन है क्वेश्चन में कहा है कि किसी टीम के पांच सदस्यों का जो मागत भार माप मापा गया तथा प्रत्येक सदस्य के भार मापन के बाद औसत भार माप औसत भार मापा गया यदि प्रत्येक का औसत भार माप एक किलोग्राम बढ़ता है तो अंतिम सदस्य प्रथम सदस्य की तुलना में कितना अधिक है कहने का मतलब क्या है कि पांच मेंबर हैं किसी टीम में ठीक है और उनके वजन को जो है हम कंसीक्वेंटली मेजर करते हैं और वहां पर पता चलता है कि जब भी कोई नया मेंबर आता है तो उसके चलते औसत जो है वह एक से बढ़ जाता है ठीक है जैसे एक व्यक्ति आया उसका औसत एक था ठीक है फिर दो लोग आए तो औसत एक से बढ़कर दो हो गया फिर तीन लोग आए तो औसत फिर बढ़कर दो से तीन हो गया फिर चार लोग आए तो औसत तीन से बढ़कर चार हो गया मतलब प्रत्येक व्यक्ति के आने की वजह से औसत में एक की बढ़ोतरी हो रही है तो ऐसे सवाल में पूछा जाता है पहले और आखिरी व्यक्ति के अंतर जो वजन का अंतर है वह कितना है तो एक सिंपल पहले मैं आपको बेसिक अप्रोच से बता रहा हूं फिर मैं आपको एक लाइन वाला आंसर बताऊंगा जिससे आपको काफी फायदा होगा तो बेसिक मेथड की बात करते हैं सबसे पहले तो बेसिक मेथड देखिए एक बार आप ठीक है बेसिक मेथड देखिए कि बेसिक मेथड से आप कैसे करेंगे एक्स वेक्स लेकर बनाऊंगा नहीं मैं ना ही आपको जानने की वैसे जरूरत है ठीक है मैंने कहा कि जब मेरे मेंबर थे यहां पर अगर मैं बात करूं मेंबर की देखना बड़े ध्यान से और यहां पर हम बात करेंगे एवरेज की ठीक है यहां बात करेंगे हम एवरेज की ठीक है जब एक व्यक्ति था तो एवरेज हमारा एक था जब व्यक्ति हमारा दो लोगों को हमने एक साथ काउंट किया पहले और दूसरे दोनों को साथ में काउंट किया तो औसत हमारा एक बढ़ गया सवाल में यही तो बोला है कि औसत आपका एक बढ़ जाता है फिर जब हमने तीन लोगों को काउंट किया तो औसत जो है वो हमारा तीन से बढ़ गया जब हमने चार लोगों को काउंट किया तो औसत हमारा तीन से चार हो गया जब हमने पांच लोगों को काउंट किया तो औसत हमारा पांच हो गया सवाल में आपसे यही बोला हुआ है कि पांच मेंबर वेट एक साथ करते हैं तो उनका औसत वजन जो है हर मेंबर के आने के बाद एक-एक से बढ़ जाता है बताओ तो मेरा मानना है कि जब एक व्यक्ति था तो एवरेज एक था यानी जो यहां पर वजन था अगर मैं बात करूं यहां पर वेट की बात करूं तो पहले वाले मेंबर का वेट कितना था मुझे बताइए ठीक है अब इंडिविजुअल वेट की बात कर लेते हैं ठीक है जब एक व्यक्ति था तो उसका औसत एक था यानी वजन कितना होगा एवरेज इंटू मेंबर एवरेज इंटू मेंबर ठीक है जब दो लोग थे तो उनका वजन कितना था 2 * 2 यानी एवरेज हो जाएगा वेट हो जाएगा चार जब तीन लोग थे और हर किसी के पास देखो व्यक्ति कितने थे तीन और औसत सबका कितना था तीन यानी टोटल वजन जो हो जाएगा वो हो जाएगा नौ यहां पर बात करोगे जब पहला मेंबर है देखो चार लोग हैं और हर किसी के पास 4-4 किलो है यानी टोटल वजन हो जाएगा 16 पांच लोग हर किसी के पास 5 किलो तो 25 वजन हो जाएगा यहां पर ठीक है पहले व्यक्ति के पास 1 किलो पहले और दूसरे के पास 4 किलो यानी यहां पर ये 4 किलो को आप ब्रेक करके भी लिख सकते हो लिख सकते हो यह 1 + 3 है बोलो हां या ना जिसमें 1 किलो पहले व्यक्ति का 3 किलो जो है किसका दूसरे व्यक्ति का ठीक है फिर उसके बाद यहां पर नौ आएगा नौ में 1 किलो पहले व्यक्ति का 3 किलो दूसरे व्यक्ति का तो तीसरे व्यक्ति का कितना बताइए जल्दी से 5 किलो हो जाएगा ठीक है ये 16 और 25 को भी आप ऐसे ही लिख सकते हैं कि 1 + 3 + 5 एक पहला व्यक्ति तीन दूसरा व्यक्ति पांच तीसरा व्यक्ति तो सात जो है वो कौन सा होगा चौथा व्यक्ति और पांच को भी आप लिख सकते हैं 1 3 5 7 और 9 सभी के सभी ऑड ही हैं ठीक है 25 हो जाएंगे कोई दिक्कत की बात यहां पर तो यहां पर आपसे पूछा गया है कि पहले वाले देखो यहां पर पूछा गया है पहले व्यक्ति का वजन 1 किलो है दूसरे का 3 किलो है तीसरे का 5 किलो है चौथे का 7 किलो है पांचवे का 9 किलो है बोला गया सबसे आखरी सबसे पहले वाले का अंतर कितना नौ में से एक घटा दीजिए वही उनका अंतर होगा यानी अंतर कितना आएगा 8 किलो आएगा 8 केजी इज द रिक्वायर्ड आंसर 8 केजी इज द रिक्वायर्ड आंसर यहां पर 8 किलो जो होगा वो उनका औसत वजन होगा अब यहां पर आपको जो है ना शॉर्ट ट्रिक से समझने की जरूरत है कि असल में अगर आप यहां देख रहे हैं ठीक है तो आप एक छोटी सी बात को देखिए जरा कि जो हमारा आंसर है वह कैसे डिपेंडेंट है कल के दिन यहां पांच मेंबर के जगह अगर 50 मेंबर हो जाए तो क्या हम ऐसे सॉल्व करने वाले हैं बिल्कुल भी नहीं आपने एक बात को देखा यहां पर कि पहले व्यक्ति और दूसरे व्यक्ति के बीच के वजन का अंतर कितना है 2 किलो पहले व्यक्ति और तीसरे व्यक्ति के वजन का अंतर कितना है चार 4 किलो पहले और चौथे के वजन का अंतर कितना है 6 किलो पहले और अंतर यहां पर कितना है 8 किलो यानी आज के बाद अगर आपको मान लो सीधा का सीधा अगर स्मार्ट अप्रोच से आंसर देना होगा इसी क्वेश्चन का इसी क्वेश्चन का अगर आपको स्मार्ट अप्रोच से आंसर देना होगा तो आप क्या आंसर दोगे और कैसे दोगे ठीक है आप आंसर क्या दोगे और कैसे दोगे देखो आप सीधा का सीधा बोलोगे सर हर व्यक्ति के चलते जो है वजन में कितने की बढ़त हो रही है 2 किलो की बढ़त हो रही है एक व्यक्ति आ 2 किलो बढ़ गया फिर अगला उससे 2 किलो ज्यादा फिर इससे 2 किलो ज्यादा फिर इससे 2 किलो ज्यादा यानी अगर हम बात करेंगे इन दोनों का जो अंतर होगा देखो अगर मैं आपको बोलूं कि पहला व्यक्ति जो है मान लो n होगा ठीक है तो जो पांचवा व्यक्ति होगा वो इससे कितना ज्यादा होगा बताओ ठीक है पहला व्यक्ति जो है अगर n है तो दूसरा इससे दो ज्यादा तीसरा इससे जो है वो चार ज्यादा होगा चौथा इससे छह ज्यादा पांचवा इससे आठ ज्यादा इस बात को आप समझ रहे हैं यानी पहले और पांचवे के बीच का अंतर अगर हम बोले सीधा सधा फर्स्ट पांचवा व्यक्ति में से अगर हम पहला व्यक्ति घटाए तो वह हो जाएगा आपको ठीक है दो को गुणा करेंगे दो को गुणा करेंगे जितने भी लोग हैं उसमें से एक कम जितने भी लोग हैं उसमें से क्या कम एक कम यानी दो को आपको गुणा करना है और कितने लोग हैं यहां पर पांच लोग हैं 5 में से 1 गया 4 4 * 2 हमारा 8 उत्तर हो जाएगा कल के दिन अगर मान लो यहां पर 20 व्यक्ति होते हैं तो 20 में से एक कम कर दीजिए 19 19 का 2 गुना 38 समझ रहे हैं ठीक है क्योंकि हर व्यक्ति के चलते दो-दो का गैप आ रहा है तो यहां पर पांचवें और एक के बीच में टोटल चार गैप होंगे और वह चार गैप हर गैप के चलते 2 किलो तो चार गैप के चलते कितना किलो 8 किलो ये सीधा का सीधा आंसर हमारा हो जाएगा ठीक है नंबर ऑफ मेंबर में से एक घटाकर उनमें से दो मल्टीप्लाई कर देंगे हम आंसर दे पाएंगे चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए आप लोग नेक्स्ट क्वेश्चन आप लोग के सामने है स्क्रीन पर कहा गया है कि 12 आर्टिकल का जो औसत वजन है वह 18 है ठीक है एक नए आर्टिकल को लाने से वजन 500 किग्रा घट जाता है तो नए आर्टिकल का वजन क्या होगा बहुत बार आप लोग को बताया है फार्मूला फर्मूला सब बताया हमने आपको ठीक है कि 12 आर्टिकल का वजन अगर हमारा 18 है और नए आर्टिकल को लाते हैं तो एवरेज वेट क्या होता है रिड्यूस होता है कि इंक्रीज होता है रिड्यूस हो जाता है तो आप बोलेंगे सर नया वाला बराबर पुराना वाला औसत हमारा बढ़ा है कि घटा है आप बताइए औसत आपका रिड्यूस हुआ है तो रिड्यूस के लिए क्या लिखते हैं माइनस लिखते हैं ठीक है न्यू आर्टिकल रिड्यूस हो गया और कितना रिड्यूस हुआ है न्यू आर्टिकल रिड्यूस हो गया द एवरेज वेट बाय 500 ग्राम 5 ग्रा इंक्लूड यानी 5 केजी आप कह सकते हो कि 5 केजी जो है वह हमारा रिड्यूस हो गया है कोई दिक्कत की बात 12 आर्टिकल का औसत वजन 18 था नए आर्टिकल के डालने के चलते नए आर्टिकल को हमने जैसे डाला है न्यू एडिशन ऑफ न्यू आर्टिकल सभी के औसत को उसने 5 ग्राम से कम कर दिया है नए आर्टिकल का क्या होगा पहले लोग कितने थे 12 अब लोग कितने हैं 13 अब लोग कितने हैं 13 यानी इसने जो है सभी पर कमी लाई है यानी किससे गुणा करेंगे 13 से गुणा करेंगे पुराना जो वसन था पुराना वजन कितना था ठीक है 12 आर्टिकल का कितना था 18 था ठीक है और 18 में से 13 का जो है आधा आप बोल लो 13 का आधा कितना होता है 62 होता है ठीक है तो 18 में से छ गया तो 12 ठीक है 112 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा 11.5 इज द करेक्ट आंसर 11.5 इज द करेक्ट आंसर कोई दिक्कत की बात यहां पे ठीक है कोई परेशानी की बात पीछे के सवाल भी दिखा दें आपको ठीक है पीछे भी हम ऐसे ही करते थे कोई दिक्कत की बात नहीं थी कि 13 आर्टिकल का जो था औसत हमारा 42 था 14वां मेंबर को इंक्लूड किया गया तो औसत इतना हो गया ठीक है तो यहां पर जैसे मान लो तो यहां पर वजन कितना बढ़ा 2 किलो तो देखो यहां लिखते थे न्यू बराबर ओल्ड प्लस औसत जो है वह हमारा इंक्रीज हुआ है तो प्लस करते थे दो पहले मेंबर 13 थे अब मेंबर 14 है तो हम 14 से गुणा करते थे क्लियर हो गया हमेशा नए मेंबर के साथ जो है हम मल्टीप्लाई करते हैं ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए यहां पर जो नेक्स्ट क्वेश्चन आपका था नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए कहा गया है एवरेज एज ऑफ 20 स्टूडेंट इन क्लास 16 ईयर अगर दो टीचर को हम इंक्लूड कर देते हैं तो एवरेज जो है वोह 18 बन जाता है ठीक है सभी मेंबर का बताओ दो टीचर का वजन क्या होगा बिना पेन उठाए भी जो है आप कर सकते हैं सवाल को 20 स्टूडेंट के क्लास का औसत 16 था दो टीचर को हमने इंक्लूड कर दिया जिसके चलते जो औसत है वह 18 वर्ष हो गया है ठीक है अब जाहिर सी बात है यहां पर औसत की कमी हुई है कितने की कमी हुई है सॉरी औसत बढ़ गया हमारा 16 साल था अब 18 हो गए हर किसी पर कितना वजन बढ़ा होगा दो वजन बढ़ा होगा टोटल 22 लोगों पर वजन की बढ़ोतरी कितनी हुई होगी तो 22 * 2 44 44 किलो की तो आवश्यकता होगी हमें वजन को बढ़ाने के लिए और जो दो टीचर आए होंगे वह अपने लिए अपने लिए 16 और 16 32 लेकर आए होंगे तो 32 और 44 का आपको आधा करना है 32 का आधा आपको 16 44 का आधा कितना हो गया वहां पर ठीक है 22 तो 22 और 16 कितना हो गया 38 हो गया यहां पर देखिए समझिए मेरी बात को आप ऐसे समझिए कि मान लीजिए कि आपकी कक्षा है ये यहां पर मान लीजिए 20 बच्चे हैं हर किसी के पास 16 16 16 16 जबे हैं ठीक है हर किसी के जेब में ₹1 है आराम से दो बच्चे आते हैं आपके क्लास में या दो टीचर मान लीजिए आते हैं और हर किसी के जेब में अब 18 18 18 हो जाते हैं अगर हर किसी के जेब में 18 होते हैं तो टीचर के जेब में भी 18 हो जाएंगे बोलिए होंगे कि नहीं होंगे यानी अगर टीचर मान लो सिंपली ऐसे आते हैं तो उनके क्लास में ₹1 होना जरूरी था उनके जेब में ₹1 होना जरूरी था यानी पहले जो है हर टीचर के पास भी ₹1 होना जरूरी था या 16 होता लेकिन उनके आने के बाद हर किसी पे ₹ र बढ़ गए हैं ठीक है आप देखेंगे हर बच्चे के जेब में ₹ एक्स्ट्रा हो गया तो टीचर के भी जेब में ₹ एक्स्ट्रा हो जाएगा यानी कितना का बढ़त होगा दो का कितने लोगों के ऊपर होगा अब इस क्लास में कितने बच्चे हैं तो 22 लोग हैं तो 22 * 2 22 * 2 कितना हो जाएगा 44 ठीक है 22 * 2 कितना हो जाएगा 44 यहां पर कोई दिक्कत की बात ये कितने लोग लेकर आएंगे ये दो लोग लेकर आएंगे तो प्रत्येक व्यक्ति 22 और 16 38 लेकर आएगा आप मेथड से देखिए आप ऐसे समझिए न्यू बराबर न्यू बराबर ओल्ड प्लस नए मेंबर जो दोनों के दोनों आएंगे वो पुराने वाले से पुराने वाले से ठीक है औसत में कितने की बढ़त हुई है 16 साल से 18 साल हो गया है मतलब दो की बढ़त हुई है तो दो बोलेंगे और कितने लोगों पर पहले 20 थे अब कितने हो गए हैं 22 हो गए हैं तो यहां 22 से गुना करेंगे ठीक है पुराना औसत कितना था हमारा 16 था और 22 * 2 कितना हो गया 44 हो गया 44 6 कितना हो गया 50 50 10 ठीक है तो जो नए मेंबर वह लेकर आएंगे वह आएंगे 16 तो लाएंगे ही लाएंगे और दो वर्ष जो है वह 22 मेंबर पर तो 44 6 50 60 ठीक है हमने कुछ गड़बड़ी कर दी क्या बिल्कुल हमें गड़बड़ी थोड़ी सी यह हो गई है यहां पर इस बात का पर्टिकुलर हमें ध्यान देना है ठीक है छोटी सी बात है बट मोटी बात है यहां पर जो हमें ध्यान देना है वह हमें क्या बात ध्यान देना है वह समझिए एक बात को समझिए यहां पर जो यहां पर जब आप ओल्ड लिखते हैं ना तो जब आप यहां पर ओल्ड लिखते हैं तो आप ओल्ड में क्या लिखते हैं पुराना औसत था 16 ठीक है अब 2 किलो वजन लाना है कितने लोगों के लिए लेकर आना है 22 किलो के लिए लेकर आना है तो आप ऐसे ना कैलकुलेट करके आप सिंपल एक लाइन में लिख सकते हैं और कैसे लिखेंगे वो समझिए बहुत ही सिंपल लाइन में आप बोलेंगे देखो हमारा पुराना जो औसत है वो तो हमें 16 चाहिए ही चाहिए जो हमारा पुराना औसत है वो तो हमें 16 चाहिए ही चाहिए प्लस प्लस 2 किलो चाहिए कितने लोगों के लिए 22 लोगों के लिए 2 किलो चाहिए कितने लोगों के लिए 22 लोगों के लिए अब ये 2 किलो जो है 22 लोगों के लिए चाहिए कुल कितने लोग लेकर आएंगे दो लोग लेकर आएंगे तो इसको आप दो से भाग कर दो दो से आपका दो खत्म यानी प्रत्येक व्यक्ति खुद के लिए 16 लाएगा और बाकी लोगों के लिए 22 लाएगा तो 16 और 22 कितना हो जाएगा 38 यानी एक टीचर यहां 38 लाएंगे फिर दूसरे वाले भी है वह भी 38 लेकर आएंगे तो इस तरीके से जो टोटल वजन की रिक्वायरमेंट होगी वह कितनी हो जाएगी 76 अगर आप फार्मूला से बोलते तो फार्मूला में आपको क्या करना पड़ता न्यू बराबर ओल्ड + 2 * 22 करना पड़ता जहां पर ओल्ड के जगह पर अगर दो लोगों की बात हुई है तो यहां दो लोग लेते 16 * 2 आप 32 लेते और 22 * 2 आप 44 लेते तो आपका यह आता 76 समझ रहे हैं क्योंकि दो लोगों की बात हुई है तो 16 और 16 क्योंकि वो दो लोगों का पुराना वजन कितना था तो वो दो लोगों का पुराना वजन एक का 16 फिर दूसरे का 16 यानी 32 था और वह बाकी लोगों के लिए कितना लेकर आएंगे 44 यानी 76 लेकर आएंगे 76 अगर दो व्यक्ति लेकर आएगा तो प्रत्येक व्यक्ति कितना लाएगा 38 तो यह आप दूसरे मेथड से कर सकते हैं ठीक है कोई दिक्कत की बात नहीं है फार्मूला कभी फेल नहीं है यहां पर और ना ही फेल हो सकता है नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन आपके सामने कहा गया है छह वर्कर का ऑफिस में जो औसत वजन है वह 37 साल है एक नए वर्कर को अपॉइंट्स होगा वो कितना होगा सवाल में कहा गया है ठीक है छह वर्कर का औसत कितना है 37 है एक नया वर्कर आता है और औसत कम हो जाता है जाहिर सी बात है या तो किसी के आने से औसत बढ़ेगा नहीं तो कम होगा और कोई दिक्कत की बात होगी नहीं छह लोगों का औसत था 37 नया वर्कर आया तो जो औसत है वो डिक्रीज हो गया कितने से हो गया दो से हो गया ठीक है चलिए नए वर्कर का बताएंगे ठीक है तो यहां पर हम क्या बोलेंगे देखो नया मेंबर बराबर नया मेंबर बराबर ओल्ड मेंबर माइनस औसत बढ़ा है कि घटा है दो से घट गया है कितने से घट गया है दो लोगों से घट गया है ठीक है और छह वर्कर थे पहले अब कितने वर्कर हैं ठीक है छह वर्कर थे पहले न्यू वर्कर एवरेज एज इज डिक्रीज बाय टू ईयर फाइंड द एवरेज एज ऑफ न्यू वर्कर ठीक है कितने वर्कर हो गए सात हो गए यहां पर तो पहले जो था वो कितना था औसत यहां पर 37 था अब उसमें से कितना कम हो जाएगा 14 कम हो जाएगा ठीक है तो हमारा कितना आएगा औसत वजन 23 आएगा 23 हमारा उत्तर है बिल्कुल 23 इज द करेक्ट आंसर कहने का मतलब ऐसा है कि जो है ना आप ऐसे समझ लो आप ऐसे समझ लो देखो क्या होता है कि किसी के आने से औसत कम हो रही है किसी के आने से औसत कम हो रही है इसका मतलब वह व्यक्ति खुद ही वजन कम लेकर आ रहा है उसको लेकर आना चाहिए था 37 उसको लेकर आना चाहिए था 37 लेकिन वह 37 नहीं ला रहा है ठीक है वो उल्टा आ रहा है तो सब पर वजन दो दो किलो कम हो जा रहा है यानी वो प्रत्येक के लिए ₹ कम लेकर आ रहा है टोटल क्लास में अब सात वर्कर हो गए मान लो तो हर किसी के लिए दो दो कम लेकर आएगा सात लोगों पर कितना कम लेकर आएगा 14 कम लेकर आएगा ठीक है 14 कम लेकर आएगा यानी वो 37 में से 14 कम ला रहा है वो खुद के लिए सिर्फ 23 ही ला रहा है ठीक है बेसिक मेथड से अगर आप करोगे तो आप ऐसा कह सकते हो ठीक है कि छह लोगों का औसत वजन तो था वो 37 था ठीक है छह लोगों का औसत वजन तो था वो 37 था एक मेंबर के आने के चलते उस मेंबर का वजन मान लो x तो अब जो है अब जो है औसत आपका दो से कम हो जाता है यानी अब सात लोगों का औसत वजन कितना हो जाता है 35 हो जाता है ठीक है आप यहां गुणा कर लो 70 * 3 180 और 7 6 42 ठीक है कितना हो गया 222 हो गया यहां पर ठीक है + x बराबर 7 * 3 210 और 35 245 ठीक है तो x की जो वैल्यू आएगी वो कितनी आएगी 5 से 2 3 4 2 23 आ जाएगी यहां पर तो यह बेसिक मेथड से होता है कि छह लोगों का वन इतना फिर एक व्यक्ति का इतना और सात लोगों का वजन इतना तो करते लेकिन इससे आसान है हमारा यह जहां पर हमें कैलकुलेशन नहीं करना है ठीक है चलो नेक्स्ट टाइप देखो एक्सक्लूजन एक्सक्लूजन में थोड़ा हमारा फंडामेंटल बदलेगा यहां पर जो है थोड़े बहुत हम अपने आप में चेंजेज करेंगे क्वेश्चन को सॉल्व करने की और अब जो है फार्मूला को भी हम थोड़ा-थोड़ा साइड लगाएंगे और फार्मूला को साइड लगा के हम अप्रोच को अपने साथ लेकर आगे बढ़ेंगे और बहुत जरूरी है अप्रोच को अपने साथ लेकर आगे बढ़ना तभी हम क्वेश्चंस को कर पाएंगे जैसे अगर आप यहां क्वेश्चंस को देखिए ठीक है तो क्वेश्चन में देखिए क्या कहा गया है 25 लड़कों की औसत आय एक्सक्लूजन का मतलब यह होता है कि अगर हम ग्रुप में से किसी को बाहर निकाल दे तो क्या होगा तो जाहिर सी बात है कोई अगर कंपनी छोड़कर जाता है तो कंपनी या तो घाटे में चली जाती है या फायदे में चली जाती है घाटे में जाती है मतलब उसका औसत कम हो जाता है और फायदे में जाती है इसका मतलब उसका औसत बढ़ जाता है ठीक है तो उसी तरीके से यहां अगर कोई कंपनी को छोड़कर चला जाएगा ठीक है कोई कंपनी को छोड़कर चला जाएगा तो या तो उसका औसत कम हो जाएगा बाकी मेंबर्स का जो बाकी ग्रुप का है औसत कम हो जाएगा नहीं तो उनका औसत बढ़ जाएगा ठीक है अब यहां पर एक बात को और समझिए अगर मान लो कि कोई कंपनी को छोड़कर चला जाता है कोई आपके कंपनी को छोड़कर चला जाता है जिसके चलते आप घाटे में चले जाते हैं यानी जो व्यक्ति गया है उसके पास बहुत ज्यादा पैसा था ठीक है उसके पास बाकी लोगों की तुलना में ज्यादा पैसा था इस वजह से उसके जाने के बाद ही तुरंत कंपनी लॉस में चली गई ठीक है यानी आप ऐसा कह सकते हैं कि जब कोई व्यक्ति कंपनी को छोड़कर जाए और एवरेज हमारा कम हो तो जो पर्सन गया है उसके पास जो भी पैसे होंगे वो एवरेज से ज्यादा होंगे ठीक है ये पॉइंट नोट कर लीजिए पहला दूसरा पॉइंट कि अगर मान लो कोई कंपनी को छोड़कर जाए और छोड़ के जाने के बाद क्या होता है कंपनी प्रॉफिट में चली जाती है तो प्रॉफिट में चली जाती है तो उस केस में क्या होता है हमारे पास ठीक है उस केस में हम यह कह सकते हैं कि भैया अच्छा था वो निकल गया ठीक है उसके चलते कंपनी घाटे में जाती है उसके जाने के बाद प्रॉफिट में चली गई मतलब वो नालायक था निकम्मा था उसके पास कम पैसे थे बहुत बड़ा व्यक्ति नहीं था ठीक है यानी उसके पास एवरेज से भी कम पैसा था ठीक तो जब कोई व्यक्ति जाए या जब कोई पर्सन ग्रुप को छोड़े एक्सक्लूड करे और उसके जाने के बाद एवरेज बढ़ जाए तो हम ऐसा कह सकते हैं कि जो व्यक्ति गया है उसके पास औसत से भी कम वजन होगा ठीक है मेरी बात समझ रहे हैं यह ऑप्शंस को क्लियर करने में मदद करता है और आप देखेंगे कैसे करेगा जैसे सवालों में कहा गया है आपको यहां पर कि 14 लड़कि है आपके पास 14 गर्ल्स हैं और उनके टीचर द एवरेज ऑफ 14 गर्ल्स और उनका टीचर ठीक है कितना है 15 साल है अगर हम टीचर के एज को निकाल दें एक्सक्लूड कर दें वहां पर तो हर किसी के औसत में एकएक की कमी आ जाती है बताइए टीचर का वजन क्या था ठीक है दो तरीके से हम समझेंगे क्योंकि आगे वाले सवाल बहुत जरूरी हैं समझना हमारे लिए अगर हम बेसिक से समझेंगे तो हम क्या समझेंगे बेसिक से अगर आप समझोगे तो आप बोलोगे सर हमारे पास कितने लोग थे 14 गर्ल्स थी और उनके टीचर थे और हर किसी का औसत कितना था 15 ईयर था यानी पहले लोग कितने थे 15 थे और उनके पास कितने-कितने रुपए थे ₹1 थे ये उनके पास टोटल पैसा था अब उसमें से हमने टीचर को निकाल दिया मान लो टीचर की उम्र जो है वो x है तो हमने x को निकाल दिया तो अब हमारे पास कितने लोग बचे 14 लोग बचे और हर किसी का औसत में एक की कमी आ गई पहले औसत कितना था 15 साल था अब औसत कितना हो जाएगा 14 साल हो जाएगा और 14 साल हो जाएगा कितने लोगों के लिए 14 लोगों के लिए यह 15 लोगों का टोटल वजन है उसमें से एक टीचर के वजन को घटा दिया तो ये 14 लोगों का मान लो यहां पर वजन हो जाएगा वेट हो जाएगा कुछ भी हो सकता है एज हो जाएगा 15 लोगों का एज 15 ठीक है 15 * 15 टोटल एज हो गया उसमें से टीचर के वजन को घटा दीजिए तो आपका ये आ जाएगा 15 का स्क्वायर होता है 225 14 का स्क्वायर होता है 196 जो इधर आएगा तो माइनस में और x उधर आपका चला जाएगा तो टोटल x का जो वैल्यू आएगा वो कितना आएगा 29 आएगा यहां पर x की जो वैल्यू आई है वो कितना 225 में से 196 को घटाए 29 आएगा अब इस 29 को अगर आप चाहेंगे ना तो बिना कल कलम को उठाए आप एक लाइन में भी आंसर दे सकते हैं उसके लिए आपको चाहिए स्मार्ट अप्रोच ठीक है और वो स्मार्ट अप्रोच मैं आपको बता रहा हूं नोट करिए आप ठीक है ऐसे सवालों को कभी हम बेसिक से नहीं करते हैं ऐसे सवालों में हम जो लगाते हैं वो क्या लगाते हैं स्मार्ट अप्रोच लगाते हैं अब स्मार्ट अप्रोच हमारा क्या कहता है वो समझिए एक तो पहले मैं आपको भाषा के माध्यम से समझाऊ ठीक है जहां पर कलम की आवश्यकता नहीं पड़ेगी और दूसरा उसी को मैं यहां पर लिखकर बताऊंगा कि जो मैंने समझा रहा था वह मैंने क्या कहना चाह रहा हूं ठीक है तो यहां पर देखिए समझने की आवश्यकता हमारे पास यह है कि मान लो कि हमारे पास यहां स्टूडेंट भी थे और टीचर भी थे अब एक टीचर हमें छोड़कर चले गए अब टीचर के छोड़ के जाने की वजह से क्या होगा एवरेज अगर घटेगा तो जाहिर सी बात है मैंने क्या कहा था किसी के जाने के बाद कंपनी का औसत घट जाता है यानी जो व्यक्ति जाएगा वह बहुत बड़ा प्रभावशाली व्यक्ति है उसका वजन ज्यादा होगा उसका उम्र ज्यादा होगा उसके पास पैसे ज्यादा होंगे ठीक है यानी टीचर गए तो वह कितना मान लो यहां पर टीचर यहां छोड़कर चले गए तो हर किसी पे एक-एक की कमी हो गई यानी सबसे पहली बात अगर टीचर ग्रुप को छोड़कर जाते हैं तो उनके पास वजन कितने थे 15 थे आप ऐसे समझ लो आप ऐसे समझ लो मान लो यहां पर ऐसे करते करते करते करते टोटल 15 लोग थे यहां पर यह 15 लोग हैं हमारे पास कितने लोग हैं 15 लोग हैं ठीक है एक व्यक्ति को इसमें से हमने निकाल दिया अब यहां पर टोटल करते-करते हमारे पास कितने लोग हैं 14 लोग हैं जो व्यक्ति हमें छोड़कर गया है उसका औसत यहां पर यहां पर सभी का औसत कितना है 15 किलो है यहां पर सभी का औसत जो है वह 14 किलो है आप ऐसे समझ लो तो जो व्यक्ति जाएगा वह अपने लिए तो कितना लेकर जाएगा 15 तो जाएगा ही जाएगा आप बोलो सर 15 तो वह लेकर जाएंगे इसमें कोई शक नहीं उनका जितना शेयर था वह तो लेकर जाएंगे ही जाएंगे अब इनके जाने के बाद हर किसी पर कितने की कमी हो गई है बताओ जल्दी से हर किसी पर ₹1 की कमी हो गई है एक की कमी हो गई है और कितने लोगों पर कमी होगी उनके जाने के बाद कितने स्टूडेंट हैं 14 स्टूडेंट हैं और 14 स्टूडेंट पर एक-एक की कमी यानी 14 की कमी तो जो यह गए हैं यह 15 तो खुद के लिए लेके गए हैं और बाकी लोगों का 14 वैल्यू लेकर चले गए 15 खुद का लेकर गए एवरेज और हर स्टूडेंट के लिए एक-एक लेकर चले गए यानी 15 + 14 29 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा तो इसको लिखने का तरीका क्या होगा आप बोलोगे कि भैया यहां पर देखो यहां टीचर आप बोलोगे एक्सक्लूजन में बिल्कुल कांसेप्ट बदल जाते हैं आप बोलोगे सर टी टीचर जो गए हैं वो अपने लिए तो 15 जाएंगे ही जाएंगे लेकर ठीक है और औसत में कमी कितने की हुई है एक की कमी हुई है और बाद में टोटल मेंबर कितने हो गए हैं शुरू में टोटल मेंबर 15 थे बाद में टोटल मेंबर 14 हो गए ठीक है तो आप ऐसे भी कह सकते हो न्यू बराबर ओल्ड प्लस ओल्ड प्लस 1 * 14 यानी आंसर हो जाएगा 29 अब बोलोगे सर पीछे फार्मूला में यहां पर तो रिड्यूस हो रहा था तो माइनस कर रहे थे मेरे भाई एक्सक्लूजन का केस जो होता है वो उल्टा हो जाता है है तो एक्सक्लूजन में यहां पर अगर आप फार्मूला सेरेट करोगे तो आपको उल्टा काम करना पड़ेगा इसीलिए मैंने आपके दिमाग में अंडरस्टैंडिंग को बिल्ड किया कि आप फॉर्मूला का चक्कर छोड़कर यहां अंडरस्टैंड कर सकते हो जाएंगे तो 15 तो लेकर जाएंगे और बाकी लोगों के लिए 14 लेकर जाएंगे तो 29 आंसर होगा अब देखो आप किस तरीके से सेकंडो में आंसर देना शुरू कर दोगे 30 बच्चे थे और उनकी क्लास के टीचर थी उनका वसन औसत जो था वह कितना था सवाल को देखिए 20 था ठीक है अगर टीचर के वजन को हम निकाल देते हैं तो हर किसी के वजन पर एक-एक की कमी हो जाती है बताओ टीचर का वजन क्या होगा आप बोलोगे सर टीचर जो गए हैं ठीक है पहले उनका वजन कितना था बताइए ठीक है 20 साल था औसत कितना था 20 साल था तो 20 तो होगा ही होगा ठीक है हर किसी में औसत में कमी कितने की आ गई है एक की आ गई है तो एक की कमी आई होगी और कितने बच्चों पर आई होगी 30 की कमी ठीक है 30 बच्चों पर यानी 20 जमा 30 जो होगा टीचर का वजन कितना होगा 50 आप एकदम सेकंडो सेकंडो में उत्तर कर पाएंगे कि सर जब टीचर जाएंगे तो वो अपने लिए 20 लेकर जाएंगे अपना 20 साल लेकर जाएंगे कोई दिक्कत की बात नहीं और बाकी जो 30 बचे हैं हर किसी का एक-एक साल वो लेकर चले जाएंगे यानी 20 जमा 30 जो होगा वो हमारा 50 उत्तर होगा 50 इज द करेक्ट आंसर ठीक है अगर दो दो साल लेकर जाते तो 60 और 20 80 उत्तर हो जाता 3-3 साल लेकर जाते तो 3 * 30 90 हो जाता समझ रहे हैं इस बात को ठीक है चलिए इसी तरीके से एक और क्वेश्चन को देखो जितना क्वेश्चंस को प्रैक्टिस करोगे कांसेप्ट उतना अच्छा होगा अब यहां पर कुछ नंबर्स की बारी है पांच नंबर जो है उनका औसत 140 है एक नंबर को बाहर निकाल दिया जाता है मान लो एक नंबर छोड़कर चला गया तो बाकी चार नंबर का जो औसत है वह 130 हो जाता है जो नंबर गया वह कितना गया तो आप बोलोगे मान लो जो नंबर गया एक्सक्लूडेड नंबर आप कह सकते हो कि जिसको आपने ग्रुप से अपने बाहर कर दिया जो एक्सक्लूडेड नंबर था पहले उसके पास कितना था आप बताओ उसका पहले वजन कितना हुआ करता था तो 140 हुआ करता था तो वह अपना 140 तो लेकर जाएगा ही जाएगा साथ में हर किसी में औसत की कितने की कमी हो गई है सब पहले 140 थे अब 130 हो गए हैं मतलब सब में 10 की कमी हो गई है तो बोलोगे सर 10 की कमी हो गई है फाइनल कितने लोग बचे हैं पहले पांच मेंबर थे अब चार मेंबर हैं ठीक है यानी चार लोगों में 10 की कमी हो गई तो ये 40 और 140 कितना हो जाएगा 180 इज द करेक्ट आंसर 180 जो है ऑप्शन नंबर सी मतलब जो नंबर जाएगा वो अपना 140 लेकर जाएगा हर किसी का 1010 लेकर चला जाएगा चार लोग बचेंगे चारों का 10 लेकर चला गया यानी वो 180 लेकर जाएगा क्लियर हो गया अब सीएचएसएल का इसी के ऊपर प्रश्न देखते हैं 19 तारीख को ठीक है यह ग्रुप जॉइन वाला इसको बाद में देखेंगे एवरेज ऑफ ए ग्रुप ऑफ इतना जॉइन करने वाला बाद में देखेंगे अब थोड़ा एक अच्छा सवाल एक्सक्लूज के ऊपर यह क्वेश्चन नंबर 43 देखिए जो हमने छोड़ा था जिसको हम सोचे कि आगे कराएंगे क्वेश्चन नंबर 43 को देखिए अच्छे से इसमें क्या है कि किसी के जाने के बाद किसी के जाने के बाद क्या होता है औसत जो है यहां पर ठीक है कम ना होकर यहां औसत बढ़ जाता है सभी केसेस मैंने करवाए हैं आपको किसी के जाने के बाद औसत बढ़े किसी के जाने के बाद औसत कम हो किसी के आने के बाद औसत बढ़े किसी के आने के बाद औसत कम हो रिप्लेस करने पर औसत बढ़े रिप्लेस करने पर औसत कम हो ठीक है इस तरीके से अब यह सवाल देखिए इसमें सिर्फ इकलौता एक यही सवाल है बढ़िया सवाल है कि 25 लड़कों की औसत ऊंचाई 1.4 मीटर है जब पांच लड़के समूह को छोड़ जाते हैं तो औसत ऊंचाई द 155 मीटर से बढ़ जाती है ठीक है 15 लड़के जिन्होंने समूह को छोड़ा उनकी औसत ऊंचाई क्या है यह बताइए तो चलिए बेसिक तरीके से करते हैं एकदम ठीक है एकदम पहले बेसिक मेथड लगाते हैं फिर हम इसको स्मार्ट अप्रोच बताएंगे आपको एक लाइन वाला बेसिक मेथड से समझिए पहले बच्चे कितने थे 25 और हर किसी की एवरेज कितनी थी 1.4 तो आप बोलेंगे 25 * 1.4 यह हमारा टोटल वजन था पांच लोग ग्रुप को छोड़कर चले गए पांच लोग ग्रुप को छोड़कर चले गए मान लो यहां से पांच लोग छोड़कर चले गए और हर किसी के पास x थे तो यह मान लो यह टोटल हमारा हो गया या टोटल मीटर था ठीक है एवरेज हाइट ठीक है 25 लोगों का औसत आय इतना था औसत हाइट इतना था ये टोटल हाइट हो गया उसमें से पांच लोगों की हाइट घटा दी पांच लोग थे हर किसी का हाइट मान लो x मीटर था तो बराबर हो जाएगा 25 में से 5 घटा दोगे तो कितना 20 लोगों के औसत हाइट के 20 लोगों के औसत हाइट के ठीक है और उनके जाने के बाद जैसे वो ग्रुप छोड़ते हैं हर किसी का औसत हाइट कितना बढ़ जाता है 155 1.4 में 0.15 जोड़िए 1.55 हो जाएगा यानी बाकी 20 लोगों का औसत वजन औसत हाइट कितना हो जाएगा 20 * 1.55 बोला गया व्हाट इज द एवरेज हाइट ऑफ फाइव बॉयज हो लीव यानी इस x का मान बोला गया है 25 लोगों का जो हाइट है वह इतना है जिसमें से पांच लोगों का औसत वजन मान लो औसत हाइट हमने x माना तो 25 में से 5च का घटा दिया 20 लोगों का जो है औसत हाइट के बराबर आ गया यह हमारा बेसिक मेथड था जब आप इसको गुणा करेंगे तो देखिए 25 का 4 गुना 100 का जीरो 10 हाथ में 25 1 25 और 10 35 ये हो जाएगा आपका 35 25 इसको 1.4 के साथ गुणा करेंगे तो आपका आ जाएगा 35 कोई दिक्कत की बात - 5x बराबर ठीक है 155 का दो गुना कितना होता है बताओ 310 ठीक है यानी ये हो जाएगा आपका 31 कोई दिक्कत की बात यहां पर 35 में से 31 जाएगा तो हो जाएगा हमारा चार चार की वैल्यू आ जाएगी 5x तो जब आप x की वैल्यू कैलकुलेट करोगे तो x की वैल्यू हो जाएगी 0.8 ठीक है x की वैल्यू हो जाएगी 0.8 मीटर ऑप्शन नंबर ए जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा कैसे बेसिक मेथड से ठीक है बेसिक मेथड से अब जो हम अपना स्मार्ट अप्रोच समझते हैं एक लॉजिकल मेथड समझते हैं कि अगर हम इसको बेसिक से हल ना करें हम इसको स्मार्ट मेथड से करें तो स्मार्ट मेथड से कैसे होगा समझ रहे हैं आप चलिए स्मार्ट स्मार्ट अप्रोच लगाइए इसमें और स्मार्ट अप्रोच से आप इस सवाल को बनाइए और जरा देखिए कैसे आप कर सकते हो ठीक है आपको इसका जो क्लास नोट्स है वो टेलीग्राम से भी मिल जाएगा ठीक है और मैथ्स बाय आदित्य रंजन टेलीग्राम है हमारा वहां से मिल जाएगा मैथ्स बाय आदित्य रंजन कम हो जाए अस्वत वजन कंपनी का बढ़ जाएगा या कंपनी प्रॉफिट में चली जाएगी तो मैंने क्या बताया था कि अगर कोई जाता है और उसके जाने के बाद कंपनी प्रॉफिट में चली जाती है इसका मतलब जो वह गया है वह औसत से कम लेकर गया है वह जो भी वैल्यू लेकर गया होगा वह एवरेज से कम लेकर गया होगा ठीक है अब वो कितना कम लेकर गया होगा वो देखो सभी के पास पहले औसत कितना होना चाहिए था 1.4 ठीक है और पांच लोग थे तो इनका औसत वजन जो है मान लो ठीक है ये 1.4 होना चाहिए था अब वो लेकर जाएंगे कम ठीक है कितना कम लेकर जाएंगे ठीक है कितने लोगों पर उन्होंने जो औसत बढ़ा दिया आप ऐसे समझ लो कि मैं हूं मैं कंपनी को छोड़कर जा रहा हूं ठीक है मेरे जाने के बाद हर किसी के जेब में कंपनी के बाकी बचे मेंबर हो गए हर किसी के जेब में 0.15 बढ़ गया है ठीक है 25 लोग थे इस कमरे में पांच लोग चले गए यानी कितने लोगों के जेब में पैसा बढ़ा होगा 20 लोगों के जेब में कितना कितना बढ़ा होगा आप खुद बताओ तो 0.15 यानी 0.15 जो है आप ऐसे समझ लो 0.15 जो है कितने लोगों के जेब में बढ़ गया है 20 लोगों के जेब में बढ़ गया है इतना रुपया हर किसी के जेब में अब रह गया है तो यह पैसा छोड़कर कौन गए होंगे वो पांच लोग गए होंगे मेरी बात को समझ रहे हो इस कमरे से पांच लोग जा रहे हैं मान लो ये निकल गए पांच लोग बचे कितने कमरे में 20 लोग हर किसी के जेब में 0.15 आ गया अब जीरो मान लो आपके घर में होते हैं बचपन में क्या होता है नाना नानी आते हैं या मान लो दादा दादी के घर जाते हो तो जाते वक्त कुछ कुछ रुपए आपको देकर जाते हैं कि नहीं जाते हैं तो वही बात हो गई यहां पर जब यह पांच लोग गए तो इन 20 बच्चों को कुछ ना कुछ देकर चले गए कितना देकर गए प्रत्येक बच्चे को 0.15 तो 20 बच्चों को कितना दिया होगा टोटल पैसा हो गया और यह पैसे कितने लोगों ने दिए होंगे अगर हम प्रत्येक व्यक्ति की बात करें तो यह टोटल पैसे मिलाकर चार पांच लोगों ने दिए होंगे पांच लोग जो गए थे वहीं तो यह पैसा देकर जाएंगे यानी प्रत्येक व्यक्ति यहां पर कितना देकर जाएगा प्रत्येक व्यक्ति 0.15 में 4 गुणा करेंगे 0.6 देकर जाएगा प्रत्येक व्यक्ति यहां पर 0.6 देकर जाएगा ठीक है और प्रत्येक व्यक्ति के पास पहले था कितना 1.4 मीटर आप ऐसे समझ लो 1.4 मीटर था और इतना देकर चला गया ठीक है यानी अब जो उसके पास लेफ्ट होगा जो उसके पास बचेगा वो कितना बचेगा कंपनी जब छोड़ के जा रहा था जब कंपनी में था तो इतना मीटर उसका वजन था इतना उसने दान कर दिया या प्रत्येक व्यक्ति ने तो उसके पास जो बचेगा 1.4 में से 0.6 को घटा देंगे तो 0.8 जो है वह उसका बचेगा या जब वह गया तो इतना औसत वजन लेकर गया इस तरीके से हम उत्तर दे सकते हैं ठीक है अब आप लोगों को पढ़ना है एक नया टाइप और नया टाइप में क्या पढ़ना है वो देखिए नया टाइप में आपको पढ़ना है कि जब हम इसमें कुछ लोगों को इंक्लूड करते हैं तो सेम तरीके से अब ग्रुप को हम लेकर आएंगे पहले क्या होता था एक टीचर आ गई टीचर छोड़कर चली गई औसत बढ़ गया घट गया अब कोई ग्रुप आ जाए तो ग्रुप वाले क्वेश्चन को कैसे करेंगे अब आपके सामने आता है प्रश्न ग्रुप वाले क्वेश्चंस का सवाल देखिए बड़े-बड़े सवाल एकदम जो सीएचएसएल सीजीएल में अभी हाल फिलहाल पूछे जा रहे हैं सवाल को देखिए एकदम अपडेटेड है बिल्कुल 2019 सीएचएसएल का क्वेश्चन है ठीक है फ्रेश और अपडेटेड अभी लेटेस्ट एग्जाम इसके बाद का सीएचएसएल का अभी कोई आंसर कि आया नहीं है ठीक है और ना ही अभी कोई अभी पेपर हुआ है तो एकदम अपडेटेड सवाल पे पूरा आपको एक स्मार्ट अप्रोच बताएंगे सवाल देखिए कहा गया है द एवरेज एज ठीक है द एवरेज ऑफ द एजेस ऑफ ग्रुप ऑफ 65 मेन ठीक है 65 मेन का जो औसत है वो कितना है 32 साल है 65 लोगों का औसत कितना है 32 साल है पांच लोग ग्रुप को जवाइन करते हैं ठीक है और हर किसी का जो औसत है ठीक है द एवरेज जज ऑफ अब पांच लोग आएंगे 65 लोग पहले थे अब कितने लोग हो जाएंगे 70 लोग 65 पहले थे पांच आ गए अब हो गए 70 और 70 लोगों का औसत वजन कितना हो जाएगा 34 साल हो जाएगा ठीक है तो एवरेज एज ऑफ द फाइव ू जॉइन ले अभी क्या देखा था आपने कि कंपनी में पांच लोग छोड़कर चले गए थे अभी आप क्वेश्चन में देखो कि पांच लोग कंपनी में आ गए ठीक है अब आप यहां पर देखो पांच लोग कंपनी में आए तो अब मैं आपको जितने क्वेश्चंस कराऊंगा सारे के सारे लॉजिकल कराऊंगा और लॉजिकल अप्रोच आप लोगों को लगाना है ठीक है सेम अपना चाचा चाचा नाना नानी कोई भी कांसेप्ट लगा लो ठीक है मान लो यहां पर ठीक है 65 लोग थे पांच लोग आ गए और पांच लोगों के आने के बाद पांच लोगों के आने के बाद हर किसी की जो उम्र है वह 32 से 34 हो गई ठीक है आप ऐसे समझ लो सेम तरीके से कि जो नए लोग आए हैं ठीक है जो नए लोग आए हैं वह हर किसी के लिए कितना उम्र लेकर आए हैं दो दो साल लेकर आए हैं हर किसी के उम्र में मान लो पांच लोग आए कमरे में और हर किसी की उम्र दो दो साल बढ़ गई या हर किसी के जेब में दो रुपए बढ़ गए तो प्रत्येक व्यक्ति के जेब में दो दो रुप बढ़ा ठीक है और कमरे में अभी कितने लोग हैं टोटल अभी टोटल 70 लोग हैं तो हर किसी के जेब में दो रप बढ़ेगा तो 0 बढ़ जाएगा बताओ ठीक है 0 बढ़ जाएगा ठीक है कोई दिक्कत की बात ये 140 जो है उसको कितने लोग मिलकर बढ़ाएंगे ठीक है हर किसी के जेब में 22 बढ़ा कमरे में 70 लोग हैं तो 140 बढ़ जाएगा ये 140 कितने व्यक्ति के चलते बढ़ेगा मुझे यह बताइए आप यह 140 जो है ये कितने लोगों के चलते बढ़ेगा आप यह बताओ ठीक है पांच मैन के आने के चलते हर किसी का औसत वजन दो हो जाता है तो 70 * 2 140 हो जाएगा ये कितने लोगों के चलते पांच लोगों के चलते यानी 5 दनी 10 5 8 40 28 साल हर किसी पे 28 वर्ष पड़ता है हर किसी पर 28 का लोड पड़ता है और 32 पहले थे 32 और 28 कितना होता है 60 हमारा उत्तर हो जाएगा काम खत्म बस हम इतना आंसर देंगे कैसे देंगे वो समझो देखो आप जो पुराना कांसेप्ट लगाते थे अगर आपको याद होगा न्यू बराबर ओल्ड प्लस न्यू बराबर ओल्ड प्लस और जितने की बढ़त होती थी कितने की बढ़त हो रही है दो लोगों की बढ़त हो रही है कितने लोगों पर हो रही है कितने लोगों पर हो रही है बताइए दो की बढ़त होती है और पूरे के पूरे कमरे में 70 लोगों पर बढ़त हो जाती है और इसको भाग करते हैं जितने लोगों के चलते हुआ एक के चलते होगा तो एक से भाग करेंगे दो के चलते होगा दो से भाग करेंगे तीन के चलते होगा तीन से भाग करेंगे कितने के चलते हो रहा है पांच लोगों के चलते हो रहा है तो ये हो जाएगा तो नए लोगों का औसत बराबर पुराना जो औसत है वो कितना है 32 है तो 32 लिखो यहां पर प्लस आप इसको जब भाग करोगे तो हो जाएगा 14 14 * 2 कितना 28 32 और 28 कित कितना हो गया 60 हमारा उत्तर हो गया कहने का मतलब क्या था कि जो नया व्यक्ति का औसत वजन होगा आप नए ग्रुप का मैंने यहां ग्रुप का निकाला है सीधा कि नए ग्रुप का जो औसत वजन होगा वह कितना होगा नए ग्रुप का जो औसत वजन होगा वो होगा 32 तो होगा ही होगा प्लस हर किसी पे दो दो किलो बढ़ा रहे हो पांच लोगों के चलते तो हमारा औसत आ जाएगा 60 कोई दिक्कत की बात यहां पर कोई समस्या की बात यहां पर चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए एवरेज वेट छह बच्चों का 32.8 है दो नए बच्चे आते हैं उनका वजन कितना होता है 26.5 और 28.3 और ऐड किया जाता है ग्रुप में तो एवरेज वेट जो है बोला गया है एडेड टू द ग्रुप देन व्हाट विल बी द एवरेज वेट इन किलोग्राम ठीक है अब यहां पर देखो दो तरीके से बना सकते हो इस प्रश्न को एक तो तरीका आपका बेसिक हो गया दूसरा आपका स्मार्ट अप्रोच हो गया स्मार्ट अप्रोच में भी जो है मैं आपको अब एक तरीके से सर्कल वाला मेथड बता रहा हूं सर्कल का मेथड मतलब एक रिप्रेजेंटेशन कि हम उसको कैसे कर सकते हैं कहा गया है देखो यहां पर इस तरीके का अब आपका टाइप बदल जाएगा मान लो यहां पर छह लोग थे ठीक है और छह लोगों के पास कितना था छह लोगों के पास जो औसत वजन था वो था 32.8 कितना था 32.8 दो और बच्चे आए मान लो एक बच्चा आया उसका वजन कितना है उसका वजन है 26.5 ठीक है और एक और बच्चा आया उसका वजन कितना है उसका वजन है 28.3 28.3 ठीक है उनको ग्रुप में ऐड कर दिया गया तो बोला गया एवरेज जो होगा वो क्या होगा वजन बेसिक मेथड से करोगे तो बोलोगे 6 * 32.8 जमा 26.5 जमा 28.3 ये टोटल वजन हो गया इसको भाग करोगे आठ से तो उत्तर आएगा और ऐसे करके कहानी खराब करोगे ऐसे मत करना ठीक है आप मेरे को बताओ आपका जो डाटा है ठीक है और आपका एवरेज है वह क्या है डाटा और एवरेज वाला मेथड बताओ यहां पर आप बोलोगे सर यह डाटा है मेरा ठीक है और यह जो है यह मेरा क्या है एवरेज है डाटा यह कहता है छह लोगों के पास इतना एक व्यक्ति के पास इतना एक व्यक्ति के पास ना तो क्या हमने आपको औसत निकालना नहीं सिखाया बताइए ठीक है आप बोलेंगे सर इसमें से किसी भी एक संख्या को क्या मान लीजिए सर औसत मान लीजिए ठीक है आप मान लो 30 को औसत मान लो अपना कि आपका जो औसत है वो कितना है 30 है आप अपने मन में मान लो कि मेरा औसत कितना है 30 है ठीक है 30 से बताओ ये कितना ज्यादा है 2.8 ठीक है या सबसे बढ़िया है 30 को मानोगे चलो 30 को ही मान लो कोई दिक्कत नहीं है ठीक है 30 से ये कितना ज्यादा है 2.8 यानी 2.8 जो है वो ज्यादा है कितने लोगों पर छ लोगों पर 30 से यह कम कितना है 3.5 कम है 3.5 कम है कितने लोगों पर एक लोगों पर 30 से ये जनाब कितने कम है 1.7 कम है कितने लोगों पर एक लोगों पर तो इतना करेंगे कोई दिक्कत की बात और यही जो डेविएशन होता है यह डेविएशन कितने में बढता है यह डेविएशन टोटल लोगों में बढता है 6 जमा 1 जमा 1 यानी ये आठ लोगों में बढता है ठीक है ये आठ लोगों में बढ़ता है देखो 28 का छ गुना कितना हो गया ठीक है 6 दनी 8 6 48 के आ 16.8 ठीक है और यहां पर -3.5 और 35 सा 42 10 52 5.2 6 हो गया 11.6 कितना हो गया 11.6 और यह किसम आया है प्लस में 11.6 11.6 डिवाइड बा 8 आ से एक बार में करोगे ठीक है करके देख लो एक बार आप करके देख लो 35 और 7 42 42 10 52 हो गया आपका 5.2 हो गया यहां पर 8 सि 48 4 6 दनी 12 4 16 16.8 में से पाच घटा देंगे 11.8 11.6 ब 2 ठीक है तो यहां पर जो है 11.6 ब 8 ठीक है आप लोगों को एकदम डाटा वाला मेथड बताया था कि इतने डाटा का इतना औसत इतने डाटा का इतना औसत इतने डाटा का इतना औसत तो यहां पर जो है हम डेविएशन देखते हैं डेविएशन का मतलब कि ये डेविएशन यहां के प्रत्येक व्यक्ति के पास जो है वह 2.8 ज्यादा है तो छह लोगों पर कितना ज्यादा होगा 3.5 कम है तो एक व्यक्ति पर कितना होगा 1.7 कम है तो एक व्यक्ति पर कितना होगा या ज्यादा टोटल देखेंगे तो टोटल 11.6 ज्यादा है ठीक है ये प्लस में है कि दिस इज + 11.6 ठीक है और कितने लोगों पर यह बटेगा यह छह और एक और एक आठ लोगों पर बटेगा यानी प्रत्येक पर यहां कितना बटेगा बताओ 8 1 8 हो गया ठीक है 36 हो गया 8 * 4 32 हो गया ठीक है और 40 हो गया आपको ठीक है अ 8 * 1 8 36 8 * 4 32 4 8 * 5 40 यानी 1.45 1.45 प्रत्येक व्यक्ति पर बढ़ेगा 1.45 प्रत्येक व्यक्ति पर बढ़ जाएगा आपने जो औसत माना था उसमें इसको जोड़ दीजिए यह आपका नया औसत होगा यानी आपका जो आंसर होगा वह होगा 30 हमने माना था और प्रत्येक व्यक्ति पर इतना बढ़ जाएगा 1.45 यानी हमारा आंसर 31.4 जो है वो करेक्ट आंसर है ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए आप लोग नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए ठीक है नेक्स्ट क्वेश्चन सवाल में आपको कहा गया पूरा प्रीवियस ईयर क्वेश्चन आपके सामने करवा रहे हैं ताकि आप लोग का बहुत फायदा हो कहा गया है कि 25 मेन जो है उनका औसत वजन 28 है पांच नए मैन आ जाते हैं ग्रुप में ठीक है और पांच न्यू मैन एवरेज एज ऑफ 25 ईयर जॉइन देम पांच जो नए लोग आते हैं उनका औसत कितना होता है 25 होता है तो सभी लोगों का औसत कितना होगा सेम तरीके से हमारे पास डाटा है और हमारे पास क्या है एवरेज है हमारे पास डाटा है और हमारे पास एवरेज है सवाल में कहा गया है 25 लोग हैं और उनका औसत कितना है 28 है 25 लोग हैं उनका औसत कितना 28 है पांच नए लोग आए हैं और उन पांच नए लोगों का औसत कितना है 25 है हमसे कहा गया है हमसे कहा गया है बताइए सभी का टोटल एवरेज कितना होगा एकदम बेसिक सवाल बोल सकते हो 28 * 25 + 25 * 5 ब 30 लेकिन वह कहानी नहीं करनी है आप औसत मान लो 28 को आप औसत मान लो 28 को कि मेरा औसत जो है वह 28 है तो 28 अपने आप से ना कम है ना 28 अपने आप से ज्यादा है मतलब यहां पर डेविएशन जो है जीरो का आएगा यहां पर का प्रत्येक व्यक्ति कितना कम है मैंने कहा 28 मेरा जो है वह औसत है मैंने 28 को औसत माना है तो 28 से 28 कम नहीं है ज्यादा नहीं है मतलब जीरो है 28 से 25 कितना कम है तीन कम है कितने लोगों पर कम है पांच लोगों पर कम है यह कितने लोगों में बटता है यह टोटल 30 लोगों में बढ़ता है टोटल लोगों में बढता है यानी 30 लोगों में तो माइनस 15/3 ठीक है दिख रहा है ना ये रो के चलते रो आएगा आप बोलोगे सर -1 ब में 30 ठीक है यानी बोलोगे सर - 0.5 - 0.5 माइनस का आधा ठीक है यानी जो औसत हमने माना है इस औसत से आधा कम होगा हमारा आंसर अगर यहां प्लस आता है तो इसमें जोड़ देते हैं और माइनस आता है तो इसमें घटा देते हैं 28 में से 5 घटा देंगे तो उत्तर कितना आएगा 2757 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा आंसर जो आएगा वो आएगा हमारा ठीक है 28 में से 5 की कमी दैट इज 27.5 इज द करेक्ट आंसर कोई दिक्कत की बात यहां पे ठीक है अब हम आ रहे हैं हाफ सेंचुरी के करीब में हाफ सेंचुरी जो है मारने वाले हैं हम लोग बिल्कुल और सवाल भी देखेंगे तो हाफ सेंचुरी के अकॉर्डिंग तगड़ा सवाल है देखने में तो एमटीएस का लग रहा है लेकिन एकदम बहुआ क्वेश्चन है कहा गया 18 बॉय का औसत 35 है चार नए लड़के आते हैं जिनका औसत वजन 20 22 26 और 28 है तो बताओ पूरा का पूरा ग्रुप का जो है औसत क्या होगा कोई दिक्कत की बात बात नहीं है आराम से अपना औसत निकालने का तरीका क्या हो गया डटा और यहां पर हो गया अपना एवरेज ठीक है डाटा और एवरेज हो गया डेटा में हमें कितने लोगों की डेटा दी गई है 18 लोगों की दी गई है और 18 लोगों का औसत कितना है बताओ ठीक है 35 है तो हमने कह दिया 35 हो गया ठीक है चार नए लड़के आते हैं मतलब एक एक एक और एक ठीक है 20 22 26 28 कितना हो गया 20 22 26 और 28 यहां पर ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर कहा गया है बताइए औसत में क्या होगाया नया औसत क्या होगा ग्रुप का मैंने कहा ना किसी एक को यहां पर आप औसत मान लो मान लो जो है आप यहां 30 को औसत मानते हो मान लो आप 30 को औसत मानते हो कि आपका औसत 30 है यहां का प्रत्येक व्यक्ति कितना ज्यादा है पांच ज्यादा है 18 लोगों पर कितना ज्यादा होगा 90 ज्यादा होगा ठीक है यहां का प्रत्येक व्यक्ति पांच ज्यादा है तो 18 लोग कितने होंगे 90 यहां का प्रत्येक व्यक्ति 10 कम है तो एक व्यक्ति के चलते 10 की कमी आएगी यहां का प्रत्यक व्यक्ति आठ कम है तो के चलते आठ की कमी आएगी यहां का प्रत्येक व्यक्ति चार कम है तो कितने की कमी आएगी चार की यहां का दो का कम है एक के चलते दो की कमी आएगी यानी 8 2 10 10 20 20 और चार कितना हो गया ठीक है और यह कितने लोगों में बटेगा यह बटेगा ठीक है 18 और 4 22 लोगों में बटेगा ठीक है तो जो कमी आई वो देख लो 10 10 20 24 90 में से 24 को कम कर दो ठीक है 90 से 24 को कम कर दो कितना हो जाएगा बताओ जल्दी से 90 से 24 को कम करोगे तो 66 हो जाएगा और बटे में कितना है 22 है काटोगे यहां पर तो कितना हो जाएगा तीन ठीक है यानी जो औसत माना था 30 उससे तीन ज्यादा उससे तीन ज्यादा यानी उत्तर कितना होगा हमारा 30 जमा 3 33 हो जाएगा उत्तर कितना होगा 33 मतलब ऐसे बड़े-बड़े डाटा को भी बड़े आसानी तरीके से आप कर सकते हो कोई दिक्कत की बात नहीं है स्पीड जब आपकी आ जाएगी तो बहुत तेजी तेजी में करना सीख जाओगे 30 में से पा गया 90 ऐसे तेजी तेजी में करोगे सेकंडो में कर पाओगे आप ठीक है चलो अगला क्वेश्चन देखो आप अगला क्वेश्चन आपके स्क्रीन पर है थोड़ा मैं साइड हो जाता हूं सवाल देखो पढ़ो क्या लिखा है कि किसी कक्षा में छात्रों की एक निश्चित संख्या का औसत वजन 68.5 किलोग्राम है यदि चार नए छात्र कक्षा में आ जाते हैं जिनका औसत वजन 72.2 7.8 70.3 66.7 किलोग्राम है तो सभी छात्रों का औसत वजन 300 किलोग्राम से बढ़ जाता है आरंभ में छात्रों की औसत जो है संख्या कितनी थी औसत संख्या कितनी थी मतलब यह थोड़ा अच्छा सवाल हो गया यहां पर ठीक है शुरू में की संख्या नहीं दी गई है शुरू में बिल्कुल भी छात्रों की संख्या नहीं दी गई है और सवाल में आपसे बोला गया है कि शुरू में छात्रों की संख्या कितनी थी वह बताइए तो किस मेथड से करना चाहेंगे आप ठीक है डाटा वाले मेथड से करना चाहेंगे या लॉजिकल मेथड से करना चाहेंगे अगर आप लॉजिकल मेथड से करेंगे तो जिसका कोई सिर पाव नहीं है एकदम लॉजिक का इस्तेमाल होगा तो वहां पर जो है आपको डाटा वाला मेथड लगाना ही नहीं है आप ऐसे बोलेंगे सर्टेन मेंबर चलो पहले हम डेटा मेथड से कर लेते हैं जहां पर हम डेटा वेटा लिखते हैं हम बोलेंगे यहां पर सॉरी हम बोलेंगे मान लो हमारा डाटा था कितने लोगों का वह देखो यहां पर डाटा था हमारा ए लोगों का और ए लोगों का जो औसत है वो कितना था 68.5 कितना था एवरेज 68.5 था हमारा एवरेज ठीक है कोई दिक्कत की बात ए लोग होंगे उनका औसत इतना था चार नए लोग आए यानी एक व्यक्ति फिर एक व्यक्ति फिर एक व्यक्ति फिर एक व्यक्ति यह कितना कितना लेकर आए हैं 72.2 एक व्यक्ति लेकर आया है दूसरा वाला लाया है 70.8 ठीक है यहां पर ऐसे लगा देता हूं 70.8 तीसरा वाला जो लाया है वो कितना लाया है 70.3 लेकर आया है ठीक है तीसरा वाला जो लाया है वह 70.3 लेकर आया है और चौथा वाला कितना लेकर आया है 66.7 66.7 ठीक है अब मुझे सिर्फ एक बात बताओ ठीक है मान लो मान लो मैं जो है यहां पर मान लो मैं यहां पर अभी ए की बात बाद में करेंगे मान लो यहां पर जो ए है ठीक है मान लो यहां पर n को आप 70 मानते हो कि आपका जो औसत है वो कितना है 70 है इस ग्रुप का औसत निकालने के लिए क्या करेंगे किसी ना किसी को तो औसत मानेंगे हमारा औसत 70 है तो यह सनाप 70 से कितना कम है 1.5 n लोगों पर कमी जो आएगी वो आएगी n * 1.5 बोलिए हां या ना ठीक है चलिए ये ज्यादा कितना है 2.2 ठीक है ये कमी आएगी यह ज्यादा कितना है 2.2 एक व्यक्ति कितना ज्यादा होगा तो 2.2 ज्यादा होगा यह ज्यादा कितना है 8 तो एक पर कितने की ज्यादा 8 क्या यह ज्यादा 3 है तो एक व्यक्ति कितना ज्यादा होगा 3 होगा ठीक है यह ज्यादा कितना है ठीक है तो आप बोलोगे सर 3.3 की कमी है और एक व्यक्ति पर इतने की कमी होगी ठीक है यह बटेगा कितने लोगों में टोटल लोगों में यानी n प् 4 लोगों में यह n प् 4 लोगों में तो यह जब बटता है तो यह हमारा बताता है कि जो हमारा औसत है ठीक है एवरेज वेट ऑफ ए सर्टेन नंबर ऑफ स्टूडेंट इ 68.5 अच्छा 68.5 इन्होंने दे रखा है 68.5 इन्होंने दे रखा है कोई दिक्कत की बात नहीं है चार स्टूडेंट हैं 72.2 है 70.8 है और इतना जॉइन करते हैं तो हर किसी का औसत वजन 300 ग्राम से बढ़ जाता है आप 68.5 को जो असत वजन दे रखा है तो इसी के साथ कंपेयर करो आसान हो जाएगा ठीक है 68.5 जो है ना इसी के साथ कंपेयर कर लीजिए और आसान हो जाएगा सवाल में आपसे कहा है n लोग थे इनका औसत वजन इतना था चार लोग आ गए इतना इतना इतना और इतना ठीक है और हर किसी के चलते जो है आपका औसत वजन जो है ठीक है ती 300 ग्राम बढ़ गया है 300 ग्राम आपका बढ़ गया है तो बताइए कक्षा में नंबर ऑफ बच्चे थे कितने शुरू में आप अपने औसत से इसको कंपेयर करिए आपके औसत से ये जनाब कितने ज्यादा हैं ठीक है 12 से आपका सात 12 से सा पाच हो गया ठीक है और 118 3 3.7 जो है ये ज्यादा है कितने लोग यहां पर एक व्यक्ति है तो एक ज्यादा हो गए ठीक है 65 ये 1.5 और प्लस 8 2.3 ये कितना ज्यादा हो गया 2.3 ज्यादा हो गया ठीक है 1.5 और 0.3 कितना हो गया 1.8 ज्यादा हो गया ठीक है और यह जो है 68.5 से यह जनाब कितने कम है बताइए 68.5 से ये जनाब कितने कम है 8 कम है 1.8 कम है दिख रहा है ना इसमें प8 अगर आप जोड़ेंगे 15 से 7 गया 8 और सात से 6 ठीक है तो यह जनाब जो है ये कितने कम है 1.8 कम है आप देखते चलिए हमने कहा हमारा औसत यह है अगर हमारा औसत यह है तो यह वाला ग्रुप इससे कितना कम है 3.7 कम है कितने लोग हैं एक लोग हैं तो 3.7 ये कितना ज्यादा है 2.3 यह कितना ज्यादा है 1.8 और यह कितना कम है 1.8 यह टोटल लोगों में बढता है यही जो है टोटल लोगों में बढता है कितने लोगों में n + 4 में तो यह बताता है कि हमारा औसत जो बढ़ा है या घटा है वह कितने ग्राम या कितने किलो से घटा है तो आपने कहा सर 300 ग्रा से बढ़ गया है तो + 300 ग्राम + 300 ग्राम आप कह सकते हो या 0.3 केजी आप कह सकते हो कि 0.3 ठीक है 1.8 1.8 को खत्म कर देगा यहां पर ठीक है 3 2 5 और एक 6 तो आप बोलोगे सर 6 / n + 4 6 / n + 4 = 0.3 अगर आप तीन से जो है यहां पर उड़ाओ ग तो इसको 3/10 भी लिखा जा सकता है ठीक है 0.3 को 3/10 भी लिखा जा सकता है तीन से काटोगे दो बार में 20 हो जाएगा 20 में से चार जाएगा तो n की वैल्यू कितनी आएगी n की वैल्यू 16 आ जाएगी 16 जो होगा वो आपका करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर बी ठीक है सीजीएल का मेंस का क्वेश्चन था ये बढ़िया सवाल था तगड़ा सवाल था क्योंकि इसमें जो डाटा है वह आपको थोड़ा टिपिकल दिया जाता है डिफिकल्ट मैंने नहीं कहा मैंने कहा टिपिकल दिया जाता है n लोगों का इतना एक का इतना एक का इतना तो कोई दिक्कत की बात नहीं है यहां पर कोई परेशानी की बात नहीं है अगर n लोगों का इतना था तो हम बोलेंगे तुम इससे कितना ज्यादा हो इतना तुम इससे मतलब 6.5 से ही सबको हम कंपेयर करेंगे 6.5 से सबको कंपेयर किया तो हमने देख लिया ओवरऑल छह ज्यादा यह जो भी ज्यादा आएगा वह कितने लोगों में बटेगा तो वह n + 4 लोगों में बटेगा ठीक है व n + 4 में बटेगा तो यानी प्रत्येक पर जो चेंज आएगा वह कितने ग्राम का आएगा तो 300 ग्राम का आएगा तो इसको हमने 300 से भाग किया तो यह हमारा हो गया क्या आपको और चैप्टर पढ़ने का मन कर रहा है क्या आप चाहते हैं कि पूरा मैथ आप इसी तरीके से जीरो टू हीरो लेवल कप कंप्लीट करें अगर हां तो आप आरजी विक्रमजीत एप्लीकेशन डाउनलोड करके मेरे सभी नए बैचेज में एनरोल कर सकते हैं वहां पर सभी जानकारी प्राप्त कर सकते हैं इसके अलावा दिए गए इस नंबर पर कॉल करके भी आप कोई भी आने वाले मेरे बैचेज के बारे में जानकारी को प्राप्त कर पाएंगे और इस टाइप का नाम है रंगली एंटर डाटा ठीक है इस टाइप के क्वेश्चन में आप यह देखेंगे कि जैसे मान लीजिए कि हम कुछ संख्याओं का औसत निकालते हैं और उसमें किसी एक संख्या दो संख्या तीन संख्या या अनेकों संख्या का जो है हम नंबर गलत नोट कर लेते हैं जैसे मान लो मैंने 50 संख्याओं का औसत निकाला उसमें एक संख्या थी 20 30 जिसको जो है मान लो हमने 30 नोट कर लिया कॉपी में और उसके चलते हमारा औसत में जो है गड़बड़ी हो गया ठीक है औसत हमारा बढ़ सकता है घट सकता है इस तरीके से तो बाद में बोला जाए कि अगर आप अपनी गलती को सुधार लेते हैं तो आपकी जो सही औसत होगी वह क्या होगी ठीक है तो इन सवालों को जो है हम एक बार पढ़कर जो है ज्यादा अच्छे तरीके से समझ पाएंगे इनके पीछे का कांसेप्ट तो सवाल समझिए सबसे पहला क्वेश्चन आपके सामने है कि वाइल फाइंडिंग द एवरेज ऑफ़ 10 गिवन नंबर अ स्टूडेंट बाय मिस्टेक रोट 64 इन प्लेस ऑफ नंबर 46 एंड गॉट हिज एवरेज 50 द करेक्ट एवरेज ऑफ द गिवन नंबर इज जैसे एक विद्यार्थी जब 10 संख्याओं का औसत ज्ञात करता है तो त्रुटी के कारण 46 के स्थान पर 64 लिख देता है तथा औसत 50 प्राप्त करता है सही औसत ज्ञात करिए यह हमारा सवाल है ठीक है सवाल में हमसे क्या बोला गया है बोला गया है कि देखो औसत है 10 संख्याओं का ठीक है और एक-एक वर्ड को इंग्लिश में बड़े ध्यान से समझना हिंदी में बड़े ध्यान से पढ़ना नहीं तो गलती हो सकती है बाय मिस्टेक रूट कितना लिख दिया 64 और किसके जगह पर 46 पर बस ये हमारा काम था लिखा आपने कितना है 64 और किसके जगह पर 46 पर और जिसके चलते आपका औसत 50 आ गया आपने ज्यादा लिखा है आप देखो 64 आपने लिखा है और लिखना कितना था 46 लिखना था मतलब आप एक बात को समझ चुके हैं कि अब मुझे अपनी संख्या को कम करनी पड़ेगी मैंने लिखते वक्त ज्यादा लिख दिया अब मैं कम करूंगा अब मैं कम करूंगा तो जाहिर सी बात है मेरी कभी भी औसत 50 से कम ही आएगी इस वजह से आप देख रहे हैं कि चारों ऑप्शन जो हैं वह आपके क्या है 50 से कम हैं ठीक है तो अगर इस सवाल को हम बेसिक मेथड से करते हैं तो हम कैसे करते हैं वह समझिए यह आपका बेसिक मेथड हो गया ठीक है और बेसिक मेथड के बाद हम आपको स्मार्ट अप्रोच भी बताएंगे कि रंगली एंटर डाटा में स्मार्ट अप्रोच कैसे लगाते हैं तो सवाल में कहा गया है कि आप 10 संख्याओं का औसत निकाल रहे हैं ठीक है और आपने 64 लिख दिया किसके जगह पे ठीक है बाय मिस्टेक रट 64 इन प्लेस ऑफ 46 और आपका एवरेज आया कितना 50 आया तो मैं आपसे यह पूछना चाहता हूं कि देखो 10 संख्याएं थी औसत 50 था तो इनका टोटल सम कितना था तो आप बोलेंगे सर 50 औसत है और 10 संख्याएं यह इनका टोटल सम था ठीक है इस टोटल सम में से इस टोटल सम में से आप मुझे बताओ कि अब आपको अपने कौन से वाले डाटा को बाहर निकाल कर फेंक देना है ठीक है आपने लिखा है 64 तो अब आपको 64 को निकाल कर फेंकना होगा इस टोटल सम में से आप 64 निकाल कर फेंक दोगे ठीक है और कितना उसमें से इंक्लूड करोगे तो आप बोलोगे सर 64 निकाले हैं तो 46 जो है इसमें भर्ती कर देंगे समझ रहे हो मेरे कहने का मतलब है मान लो यह हमारे पास तीन डाटा हैं ठीक है एक है 20 मान लो एक है 30 मान लो एक है 40 मैंने कहा इस 40 को निकालो और इसके जगह पर 20 को डालो तो आप क्या करोगे टोटल सम में से टोटल सम में से 64 को निकालो और उसमें किसकी एंट्री करवा दोगे 46 की एंट्री करवा दोगे पहले भी 50 संख्या थे आज भी 50 संख्या है और तब अगर आप इनको 50 से भाग देते हो तब आप इनको किससे भाग कर दोगे 50 से क्योंकि टोटल संख्या सॉरी 50 से नहीं 10 से क्योंकि संख्या हमारे पास कितनी है 10 संख्याएं हैं ठीक है तो हमारा करेक्ट औसत लेकर चलाएगा मेरे कहने का मतलब है कि 10 संख्याओं का टोटल सम इतना था उसमें से जो गलत डाटा है उसको निकालना है गलत वाले को तो हमेशा क्या करते हैं क्रॉस मारते हैं चल तू बाहर जा और सही वाले को एंट्री दे देते हैं तो गलत वाले को निकालना है सही वाले को डालना है और भाग कर देना है जितनी संख्याएं थी उतने से सही औसत हमारा चलाएगा तो आपको देखो यहां पर 46 और 18 64 हो गए यहां पर ठीक है तो यानी यहां पर जो है माइनस सेटिंग करना पड़ेगा 500 में से देखो 500 में से 18 घटाओ ग तो आएगा आपका 400 82 ठीक है 500 में से 18 घटाओ ग तो कितना आएगा 482 और 482 को 10 से भाग करोगे तो आ जाएगा 48.2 कितना आ जाएगा 48.2 ऑप्शन नंबर ए जो होगा वो करेक्ट होगा तो हम रंगली एंटर डाटा में बस इतना सीखते हैं कि देखो जो गलत है उसको निकालो और जो सही है उसको एंटर करो ठीक है और भाग कर दो टोटल संख्याओं से यह तुम्हारा औसत हो जाएगा इसमें अगर आप सही तरीके से देखेंगे तो लास्ट में यह जो 10 है यह 10 से भाग ही हो रहा है तो कोई फर्क तो खास पड़े नहीं रहा यानी हम यहां पर स्मार्ट अप्रोच अगर लगाएं तो एक छोटी सी बात को सीख सकते हैं और क्या सीख सकते हैं वह भी समझिए ठीक है बेसिक मेथड के जगह अगर आप स्मार्ट अप्रोच यहां लगाते हैं मेरे कहने का मतलब है जैसे यह 10 है यह 10 से अगर आप दोनों में भाग करते हो जैसे मान लो यहां पर आपका एक स्टेप हम कम कर दे रहे हैं समझना 10 था ना भाग में ठीक है 10 में अब देखो यह 64 और 46 का अंतर कितने का है तो बोलोगे 50 * 10 माइनस यहां पर जो है वो 18 ब क्या है 10 है 18 ब क्या है 10 है अब अगर आप 10 से जो है दोनों को भाग करोगे तो 10 से तो यह भाग हो जाएगा यानी यह 50 हो जाएगा और 10 से इसको भाग करोगे तो 1.8 तो क्या हम कुछ ऐसा लॉजिक लगाएं जिससे हम सीधा का सीधा लास्ट स्टेप पर पहुंच जाएं और एक सेकंड में आंसर दे दे तो इसी का नाम है स्मार्ट अप्रोच और स्मार्ट अप्रोच में आपको कौन सी बातें समझनी है वो समझिए ठीक है एकदम स्मार्ट तरीके से सेकंडो में आंसर आते हैं ऐसे सवालों के बस स्मार्ट अप्रोच लगाना होता है ठीक है छोटी सी बात का ध्यान देना होगा और आपका आंसर आ जाएगा मेरा मानना है आप खुद बताओ आपने लिखा है अपने डाटा को कितना 4 64 और असल में आपका डाटा है कितना 46 तो आपका कितना ज्यादा बढ़ाकर आपने लिख दिया था आपने बढ़ाकर 18 ज्यादा लिख दिया था लिखना 46 था लिखा 64 था 18 ज्यादा लिख दिया था तो अब आपको 18 कम लिखना होगा ठीक है और यह 18 कम हो जाएगा यह 18 कम हो जाएगा कितनी संख्याओं में बताओ यह 18 अगर कम होगा तो हर संख्या में कम होगा ना तो औसतन हर संख्या पर जो है यह 1 द आठ कम हो जाएगा मेरी बात को समझ रहे हैं या नहीं समझ रहे हर संख्या पर ये 1.8 की कमी हो जाएगी ठीक है पहले औसत 50 थी अब औसत में इतने की कमी हो गई तो 50 में से आप 1.8 को घटा दीजिए 42 48.2 जो होगा वो करेक्ट होगा मतलब जो भी यहां पर कमी बेसी हो रहा है अगर हमने ज्यादा लिखा है तो हम कम करेंगे अगर हमने कम लिखा है तो हम ज्यादा करेंगे हमने यहां पर 18 का कम किया है वो हर संख्या पर कितने का प्रभाव डालेगा तो हर संख्या पर 1.8 का प्रभाव डालेगा यानी औसत में जो है हमारी 1.8 की कमी आएगी तो 50 में से 1.8 घटा देंगे तो हमारा करेक्ट उत्तर हो जाएगा ठीक है चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो एकदम आप सेकंडो में कैसे उड़ाओ ग बोला गया है कि भाई साहब 38 संख्याओं का जो औसत है वह 42 है आपको बाद में पता चलता है कि आपने 46 केजी के जगह पर आपने 26 केजी पढ़ लिया है ठीक है बोला गया ना इट वाज फाउंड दैट फिगर ऑफ़ 46 46 को आपने कितना पढ़ लिया आपने 26 पढ़ लिया तो बोला गया है करेक्ट क्या होगा मतलब आपने जो नोट किया है व क्या किया है आपने नोट किया है 26 अब कितना नोट करना है अब करना है 46 ठीक है यानी अब आपको 20 ज्यादा नोट करना है 26 और 46 का अंतर कितने का है तो आपको 20 अपने औसत में बढ़ा देना है ठीक है पहले आपने कम नोट किया था अब आपको ज्यादा करना है तो 20 बढ़ा देना है अब ये जो 20 बढ़ेगा ये कितनी संख्याओं में बढ़ेगा तो 20 बढ़ेगा 38 संख्याओं में तो 20 / 38 20 / 38 अगर आप देखेंगे आप काटेंगे तो हो जाएगा 10/19 ठीक है आप इसको काटिए दो से तो हो जाएगा 10/19 ठीक है 1/19 जो होता है वह होता है 0.052 6 ठीक है तो 10/19 जो होगा वो होगा 0.52 6 10/1 कितना होगा 0.52 6 अब मुझे बताइए कि यहां पर हमारी वैल्यू प्लस में है तो हमारी औसत इससे बढ़ जाएगी यानी पहले हमारी औसत अगर 42 की थी तो अब हमारी औसत 42.5 की होगी यानी ऑप्शन नंबर ए जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ठीक है जब आप औसत लेते वक्त ज्यादा लेले लेते हैं तो आपका औसत बाद में कम करना पड़ता है और जब आप औसत लेते वक्त कम वैल्यू ले लेते हैं तो बाद में आपकी औसत बढ़ जाती है जैसे यहां पर लेना था हमें 46 लेकिन ले लिया था 26 हमने 20 कम ले लिया था अब जब वो 20 बाकी 38 लोगों में बटेगा तो व औसत को कुछ ना कुछ तो बढ़ाएगा ना तो वोह 20 38 में बटने के बाद औसत को इतने से बढ़ा रहा है यानी 42 में इतना जोड़ देंगे तो वो हमारा क्या होगा नया औसत होगा ठीक है आप बाकी बेसिक अप्रोच से भी कर सकते हैं इसमें कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है चार पाच सवाल लगातार लगाएंगे आपके कांसेप्ट इतने शानदार होंगे जिसकी कोई बात ही नहीं है ठीक है सवाल नंबर 64 देखिए क्या कहा गया है बोला गया है कि रवि के जो औसत मार्क्स है पांच सब्जेक्ट में 150 हैं लेकिन मैथमेटिक्स में 43 को उन्होंने जो है रीड कर लिया है 23 कैलकुलेशन में अब सोचो रीड कितना किया है इस बात पे फोकस करो 23 करना कितना था 43 कितना ज्यादा अब करना पड़ेगा उनको औसत में भाई साहब अब तो जोड़ना पड़ेगा ना ठीक है 23 का लेकर डाटा वो अपना औसत निकाल चुके थे थे लेकिन बाद में पता चला रे यार 23 नहीं लेना हमें तो 43 लेना है मतलब हमें 20 बढ़ाना पड़ेगा ठीक है 20 बढ़ाना पड़ेगा इस बात को समझिए अब यह 20 बढ़ेगा तो कितनी संख्याओं में बढ़ेगा एवरेज मार्क्स ऑफ रवी इन फाइव सब्जेक्ट कितने सब्जेक्ट में पांच सब्जेक्ट में तो 20 को अगर आप पांच सब्जेक्ट में बांटो ग तो हर सब्जेक्ट में चार बढ़ने वाला है हर सब्जेक्ट में चार बढ़ जाएगा पुराना औसत अगर 00 का था तो नया औसत अब 154 हो जाएगा 154 इज द करेक्ट आंसर सीएचएसएल का पूछ व एकदम लेटेस्ट पैटर्न पर क्वेश्चन है तो गलती नहीं करनी है ठीक है अगर हमें कम करना होगा तो हम कम करेंगे औसत में हमें ज्यादा करना होगा तो हम ज्यादा करेंगे बस इस बात का ध्यान रखेंगे ठीक है नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन कहा गया है कि 40 बच्चों का जो औसत है वो 68 है बाद में पता चलता है कि जो स्टूडेंट है वो इनकरेक्टली एंटर कर लेते हैं 48 और 64 को इंस्टेड ऑफ 84 एंड 64 ठीक है तो बोला गया है करेक्ट एवरेज क्या होगा 40 छात्र हैं उनका कितना है 38 68 पाया गया है यदि दो छात्र हैं अब यहां एक डाटा नहीं हमारा दो डाटा गलत एंटर हो गया है ठीक है पहला वाला जो है वो डाटा मूल वंश 84 एवं 46 के बजाय जो मूल होना चाहिए जो एक्चुअल होना चाहिए वो कितना होना चाहिए 84 और 46 मतलब 84 इंस्टीटूशंस एंटर करना था बट हमने कितना एंटर कर दिया 48 और 64 कर दिया तो बताओ क्या होगा पहले मैं आपको बेसिक से बता देता हूं कि जब दो डाटा आएंगे तो क्या करेंगे फिर मैं आपको स्मार्ट अप्रोच बताऊंगा ठीक है तो यहां पर देखो बेसिक का मतलब क्या हो गया ठीक है 40 बच्चे हैं और उनका औसत कितना पाया गया है 68 पाया गया है यानी जो इनका टोटल सम होगा वह कितना होगा 40 * 68 ठीक है जो नालायक है जो गलत से इनकरेक्ट एंटर हो गया है इनकरेक्ट कौन-कौन सा हुआ है 48 और 64 तो 48 और 64 को आप क्या करेंगे बाहर कर देंगे और करेक्ट डाटा की एंट्री करेंगे यानी उनको जोड़ेंगे तो 84 और 46 जो हो गया वह क्या हो गया आपका करेक्ट डाटा हो गया ठीक है कोई दिक्कत की बात अब इनको भाग कर देना है दो लोग ग्रुप से बाहर गए दो लोग ग्रुप में अंदर आ गए यानी औसत में जो है कोई कमी नहीं होगी 40 लोग थे तो 40 लोग ही रहेंगे ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर आप माइनस वाले को एक साथ जोड़ लोगे तो आपका आएगा 112 68 और 48 64 और 48 कितना हो गया माइनस का 112 ठीक है और जब इनको जोड़ो ग ठीक है 84 और 46 है ना 84 और 46 है यहां पर और जब आप इनको जोड़ो ग तो ये होंगे 130 ठीक है 130 में से 112 गया तो कितना होगा 18 होगा तो हम ऐसा लिख सकते हैं कि 40 * 68 40 * 68 माइनस ठीक है 18 बटे कितना हो जाएगा 40 हो जाएगा कोई दिक्कत की बात कोई परेशानी की बात यहां पर अब आप यहां भाग करेंगे 40 से दोनों साइड में तो 40 से 40 कट जाएगा यानी यहां आ जाएगा 68 और 40 से जब आप 18 को काटोगे क्योंकि हम इसको ऐसा लिख सकते हैं अगर इतना बटे 40 है इसका मतलब यह ऐसा लिखा जा सकता है कि 40 * 68/2 ठीक है - 18/4 - 18/4 ठीक है फिर मैं आपको बताऊंगा कि सीधा एक लाइन में आप कैसे लिख सकते थे और कैसे नहीं 40 से आपका 40 कट जाएगा तो वैल्यू आएगी आपकी 68 और माइनस ठीक है चार से चार गुना होता है 16 ठीक है 20 आएगा तो दश 5 0.45 ठीक है 0.45 68 में से अगर आप इतना घटा हैं तो आपकी वैल्यू जो आएगी वह कितनी आएगी आपकी वैल्यू प्लस की है ना यह प्लस 18 आएगा ना हर जगह प प्लस 18 आएगा तो 68.4 5 इज द करेक्ट आंसर 68.4 जो होगा वह हमारा क्या होगा करेक्ट आंसर होगा 68.4 ठीक है अब इसी सवाल को देखिए यहां पर कि इसी सवाल को अगर हम स्मार्ट अप्रोच से बनाए तो कैसे बनेगा हमें कुछ नहीं करना हमें लास्ट में सिर्फ एक लाइन में आंसर निकाल देना है क्योंकि हम हीरो लोग हैं हम ज्यादा कैलकुलेशन करते नहीं है हमने एवरेज को बड़े शानदार तरीके से पढ़ा है बच्चे लोगों को बेसिक बनाने दो अपन तो लगाएंगे स्मार्ट अप्रोच सीधी सी बात है ठीक है मुझे बताओ कि आपने कमी की है ठीक है आपने रॉन्ग डाटा कितना एंटर कर दिया है आपने रॉन्ग डाटा जो एंटर किया है वह किया 48 और 64 जब आप इनको जोड़ो ग तो 112 आएगा ठीक है और सही डाटा आपका क्या है तो सही डाटा जो है वह है 130 ठीक है तो आपके रॉन्ग डाटा में और आपके सही डाटा में अंतर कितने का है 18 का अंतर है यानी अब आपको संख्या को 18 बढ़ाकर लिखना पड़ेगा ठीक है तो 18 जो है अब आपके एवरेज में बढ़ जाएगा और यह 18 कितने लोगों में बढ़ेगा तो आप बोलोगे सर 40 लोगों में बढ़ेगा जब आप 18 को 40 से भाग करोगे तो 0.45 आपका आएगा यानी अब हर किसी के औसत पर कितना का बढ़त होगा 0.45 का पुराना औसत था 68 का उसमें आपने इतना जोड़ दिया तो आपका नया औसत आ जाएगा यह आपका करेक्ट आंसर है सीजल का सवाल था सेकंडो में हल करने वाला था अगर आप सही अप्रोच लगाते तो ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन सीजल 10 जून का एकदम नया वाला एकदम ताजा-ताजा क्वेश्चन है लेकिन अप्रोच हमारा एकदम शानदार रहेगा बहुआ वाला मेथड लगाएंगे नहीं कि जिससे समय बर्बाद हो शानदार स्मार्ट अप्रोच लगाएंगे अपन बोला गया है 50 संख्याओं का औसत जो है ना वो 64 है दो स्टूडेंट का मार्क अब देखो बिना पेन उठाए करो एक बार ठीक है आपने इनकरेक्ट डाटा जो है वो एंटर किया है उनका सम कितना है तो 38 और 42 यानी आपने जो है 80 डाटा जो है 38 और 42 को जोड़ो ग तो इनकरेक्ट डाटा आपने 80 लिया है ठीक है और जो करेक्ट डाटा है वह कितना है तो 83 और 24 जब आप इन दोनों का अंतर देखोगे तो 80 से इसका 80 खतम 24 और 3 27 यानी अब हमें 27 बढ़ाकर लिखना है ठीक है अगर हम 27 बढ़ाएंगे कितने बच्चों पर 50 पर तो 27/5 यानी 5.4 हमारा बढ़ जाएगा ठीक है कोई दिक्कत की बात है इंस्टेड ऑफ इतना 27 बढ़ जाएगा कोई दिक्कत की बात 27 बटे कितना हो जाएगा 50 हो जाएगा ना 27 बटे तो हमारा डाटा जो है वह 27 बढ़ जाएगा और कितने के ऊपर बढ़ जाएगा 50 के ऊपर बढ़ जाएगा ठीक है जब आप इसको भाग करेंगे तो आप बोलेंगे सर देखो ठीक है 5 से 5 गुना 25 होता है ठीक है और 20 हो गया तो 0.54 जो है आपका बढ़ जाना है कि 0.54 आपका औसत बढ़ जाएगा तो पहले औसत अगर 64 था तोब औसत 64.5 च होगा यह हमारा करेक्ट आंसर है ठीक है 27 ब 50 सॉरी 0.54 जो होगा वह हमारा करेक्ट आंसर हो जाएगा ठीक है नेक्स्ट क्वेश्चन को देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन क्या कहा गया है सवाल को पूरा पढ़िए पूरा समय आपको दिया जा रहा है पूरा पढ़िए सीजल 4 मार्च का सवाल है बढ़िया सवाल है और बढ़िया शिफ्ट का क्वेश्चन है लेकिन गलती नहीं करनी है सवाल को पढ़िए सवाल को पढ़ लिया आपने कहा गया है कि एवरेज ऑफ ए नंबर ऑफ पर्सन इन अ ग्रुप वास कैलकुलेटेड एज 35 ईयर व्हिच वास 2.5 ईयर मोर देन ठीक है इस सवाल को हम करेंगे लेकिन पहले जिस टाइप में हम कर रहे हैं ना पहले वह सारे टाइप कर लेते हैं ठीक है जैसे इसी टाइप का एक और क्वेश्चन हो गया कि 5050 संख्याओं का जो औसत है वह आपने 20 माना है और तीन संख्याएं 26 36 और 64 को आपने रंगली एंटर कर लिया है कितने से 31 46 और 59 से आप करेक्ट एवरेज बताओ सेम कांसेप्ट आपको लगाना है ठीक है अलग कांसेप्ट कुछ भी नहीं लगना है तीनों इनकरेक्ट डाटा को जोड़ लो तीनों करेक्ट डाटा को जोड़ लो ठीक है जो भी उनका अंतर आएगा अगर माइनस में आएगा तो माइनस में प्लस में आएगा तो प्लस में उसको डिवाइड कर दो टोटल नंबर से और बाद में एवरेज से उसको घटा दो तो यह क्वेश्चन जो है मैं आपके लिए दे रहा हूं यह क्वेश्चन आप लोग अच्छे बच्चे हैं आराम से पीजे डब्लू कर लेंगे कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है चलिए सेम तरीके का एक और क्वेश्चन हो गया सेम कांसेप्ट पर आधारित है कि जो चंदन है उसका पता चलता है चलो एक क्वेश्चन मैं करवा देता हूं तीन डाटा पे कहा गया है कि चंदन ने जो औसत निकाला है 10 संख्याओं का पता चला 45 है श्याम को यह बात समझ में आता है कि यार सम नंबर्स इतना को रंगली हमने एंटर कर लिया है जो रंग एंटर किया है वोह देखो 8 4 12 3 15 6 39 एक 10 यानी 160 आपने गलत एंट्री मारी है जो गलत एंट्री है वो रंग एंटर कितना है 160 है और सही एंट्री कितनी होनी चाहिए ठीक है 6 3 9 1 10 ठीक है और 8 4 12 3 15 यानी 115 एंट्री होनी चाहिए तो आपने कितना बढ़ाकर अपने कॉपी में नोट कर लिया है आपने 35 ज्यादा नोट कर लिया है 35 ज्यादा आपने नोट कर लिया है नोट करना चाहिए 115 कर लिया 160 तो अब 35 को कम करो अब 35 को जब आप कम करने चलोगे और कितने संख्याओं पर आप बोलोगे सर 10 संख्याओं पर तो हर किसी पे 3.5 की कमी आएगी आएगी कि नहीं आएगी तो आप अपने 45 के औसत से इतना घटा दीजिए वह आपका करेक्ट उत्तर हो जाएगा तो 45 में से 3.5 चला जाएगा तो उत्तर कितना आएगा बताओ जल्दी से ठीक है 115 है ना 45 होगा ना यहां पर एक मिनट एक मिनट 160 में से 115 जाएगा तो 45 आएगा और इस 45 160 में से 115 जाएगा तो 45 आएगा इस 45 को कम करना है इतने में यानी 4.5 की कमी तो 45 में 4.5 की कमी तो आंसर होगा 40.5 फिर से समझिए जो रॉन्ग डाटा हमने जोड़ा था वो गया हमारा देखो 8 4 12 3 15 160 जो रॉन्ग डाटा है वो 160 है जो करेक्ट डाटा है वो 115 है दोनों में अंतर कितने का है तो 45 का यानी हमने 45 ज्यादा ले लिया था तो अब हमें 45 कम करना पड़ेगा 45 कितनी संख्याओं पर 10 संख्याओं पर यानी 45 / 10 तो प्रत्येक संख्या पर 4.5 की कमी होगी तो जो हमारा करेक्ट उत्तर होगा वो होगा 45 में से 4.5 कम सेम सो जो है सेम सवाल जो है आपका ठीक है एक क्वेश्चन हमने करा दिया और सेम आपके एमटीएस में भी आया था सेम तरीके से अब आप मुझे नहीं लगता यहां पर पेन उठाने की भी जरूरत पड़ेगी ठीक है रंगली रीड जो रॉन्ग एंटर किया है वो कितना 50 30 80 10 90 ठीक है और 9 4 136 यानी जो रॉन्ग डाटा है वो आपका है 136 अब जो करेक्ट डाटा है वो भी देख लो ठीक है 6 3 9 ठीक है 100 हो गया हमारा 100 126 तो करेक्ट डाटा कितना है 126 है रॉन्ग डाटा 136 है रॉन्ग 136 करेक्ट 126 यानी ठीक है हमने रॉन्ग 10 ज्यादा कर लिया था हमने 10 ज्यादा मेजरमेंट कर ली थी हमने गलती से 10 अंक ज्यादा चढ़ा दिए थे अब हमें 10 कम करना पड़ेगा 10 कम करना पड़ेगा कितने पे 50 संख्याओं पे तो 10/50 यानी 1/5 ठीक है 1/5 हो गया हमारा अब 1/5 बताइए कितना होगा 0.2 ठीक है तो अगर आप 20 में से 0.2 घटाए गे तो 19.8 आपका आंसर आएगा कि नहीं आएगा बताओ तो ऐसे सवालों को उड़ाया जाता है बनाया नहीं जाता उड़ा दिया है हवा में चल तुम मुड़ जाओ यहां पे 10 संख्या हमें कम करना था जाहिर सी बात है भाई साहब हम क्या करेंगे 10 एक और बात एक और एक और बात ठीक है क्योंकि हमने जो है यहां पर ठीक है 10 संख्या हम कम करेंगे ठीक है देख लो आप फिर से एक बार बेसिक से बता देता हूं इनका जोड़ देखो 5 च 9 100 ठीक है यहां पर पाच देखो चार यहां पर कितना हो गया 5 3 8 और एक 90 ठीक है 9 4 13 136 हमारा रंग डाटा हो गया और इसको जोड़ो तो 6 39 10 126 हमारा करेक्ट डाटा हो गया यह हमारा रॉन्ग डाटा है यह हमारा करेक्ट डाटा है हमने 10 ज्यादा नोट किया है हमने 10 ज्यादा नोट किया है तो अब हमें क्या करना पड़ेगा 10 कम करना पड़ेगा 10 कम करना पड़ेगा कितनी संख्याओं में 50 में तो - 10/50 ठीक है यानी आ जाएगा हमारा - 0.2 तो हमें अपने औसत से 0.2 कम करना पड़ेगा 50 में से 0.2 कम करो सॉरी 20 में से 0.2 कम करोगे तो कितना होगा 19.8 जो होगा वो करेक्ट आंसर हो होगा क्लियर हो गया चलो अब देखो यहां पर फिर धीरे-धीरे धीरे-धीरे मैं आपके लेवल भी यहां पर बढ़ाऊ ठीक है और हर टाइप के हर क्वेश्चंस को मैं आपको कराऊंगा आराम से तो सारे टाइप को बड़े आराम से देखिए ठीक है और धीरे-धीरे धीरे-धीरे लेवल बढ़ेगा सारे टाइप्स को तो आराम से कवर करेंगे उसको ठीक है अब यह सवाल देखो इस तरह का भी सवाल बड़ा फेमस आता है कहा जाता है कि एक विद्यार्थी दो अंकों की ठीक है 10 संख्याओं का औसत निकालता है दो अंकों की संख्या है तीन अंकों की नहीं है दो अंकों की संख्या है उसमें से एक संख्या गदली गलती से बदले हुए अंकों के साथ लिख दिया जाता है 10 अंक निकाले उसमें से उसमें से किसी एक संख्या को उसने जो है गलती से बदले हुए अंकों के साथ लिख दिया ठीक है जिसमें उसका औसत 2.7 कम हो गया बदली हुई संख्या का अंतर ज्ञात करिए सीधा सेकंडो में टिक करो 27 * 2.7 * 10 27 27/9 3 आएगा करेक्ट आंसर होगा तीन बात खत्म ठीक है कैसे किया वो समझ लो यहां पर ठीक है समझिए सवाल को कोई भी दो अंकों की संख्या होती है वह किस अ फॉर्म में होती है जैसे मान लो अगर मैं मान लो यहां पर लिखता हूं x y तो xy2 अंकों की संख्या है जैसे मान लो xy3 मान लो तो 23 को आप क्या लिखते हो 23 को बोलते हो सर दो दहाई के स्थान पे है तो दो को आप 10 के साथ गुणा करते हैं और तीन जो है 2ई के स्थान पर है यानी 3 * 1 लिखते हैं लिखते हैं कि नहीं लिखते हैं आप बताइए बिल्कुल लिखते हैं तो उसी तरीके से x y को क्या लिखेंगे बोलेंगे सर x जो है व दहाई के स्थान पर है तो x * 10 और y क्या के स्थान पर है तो y * 1 कल के दिन इस x y को आप जो है मूड बद बदल जाता है और आप y एक का फॉर्म लिख देते हैं तो आप बोलेंगे y एक का मतलब क्या हो गया देखो x y लिखोगे तो x * 10y * 1 अब मान लो इसका नंबर बदल देते हो कहा जाता है कि आपने पढ़ा 23 था और आपने लिख दिया 32 तो भैया संख्या तो आपस में पलटी हो गई ना जो 21 पे था तो वो दहाई पे आ गया जो दहाई पे था वो इकाई पे आ गया तो y एक अगर आपने लिख दिया तो y एक का एक्सपेंडेड फॉर्म क्या होगा तो बोलेंगे सर y * 10 + x * 1 अब सवाल में कहा गया है दोनों का अंतर है सवाल में कहा गया है दोनों का अंतर जैसे मान लो कि पुराने वाली संख्या 32 थी उसको बदलकर आपने 23 कर दिया तो 32 और 23 का अंतर कितना हो गया नौ का तो उसी तरीके से जब आप इसको घटाओ ग दोनों संख्याओं का अंतर तो 10x में से 1x चला जाएगा तो आ जाएगा 9x और y में से जो है 10y जाएगा तो हो जाएगा - 9y ठीक है ये दोनों संख्याओं का अंतर आ चुका है ये दोनों संख्याओं का क्या आ चुका है हमारा अंतर आ चुका है पुरानी संख्या और बदली हुई संख्या का जो अंतर है 9x - 9y अगर आप यहां पर कॉमन लेने की बात करोगे तो बोलोगे सर 9 * x - y अब ये x - y क्या है वो दो संख्याओं के ठीक है डिजिट का अंतर है वह दो संख्याओं के डिजिट का अंतर है यानी एक संख्या जो हमारी बदली थी अगर हम उनको जो है उनके अंकों का अंतर देखें x और y का अंतर देखें तो वो वैल्यू 9 * x - y का मल्टीपल होगी सवाल में कहा गया है कि वोह एक नंबर को जो है उसके नंबर बदल कर लिख देता है जिसके चलते उसका औसत इतना कम आता है देन द करेक्ट आंसर औसत 2.7 कम आता है पूरे संख्या पर प्रत्येक संख्या पर 2.7 की कमी आ जाती है तो कितनी संख्याएं हैं टोटल टोटल के टोटल 10 संख्याएं हैं अगर एक संख्या के चलते 2.7 की कमी आती है औसतन तो पूरे संख्याओं पर कमी कितने की आएगी तो पूरे संख्याओं पर 2.7 * 10 यानी 27 की कमी आ जाएगी ठीक है सिर्फ एक संख्या के बदलने के चलते पूरे सम में गड़बड़ी हो गई कितने की 27 की तो आप बोलोगे सर ये जो 9 * x - y है यही बराबर है किसके 27 के तो यहां पर 9 से काटेंगे तो आपकी वैल्यू आ जाएगी x - y = 3 ठीक है लेकिन आपको अपने पेपर में ऐसा नहीं करना है अब मैं आपको बताता हूं जब भी किसी संख्या को जो है आप इंटरचेंज करके लिखते हैं जब भी आप इंटरचेंज करके लिखेंगे तो उनका जो डिफरेंस होगा वह हमेशा नौ से मल्टीप्लाई होता है ठीक है और उनका जो सम होता है वह हमेशा 11 का मल्टीपल होता है 10x में 1x जोड़ो ग 11x हो जाएगा 11y हो जाएगा तो हमें जो सीखना है नंबर सिस्टम में मैं आपको पढ़ाऊंगा यहां पर ठीक है कि जैसे दो अंकों की संख्या है तो जो उनका डिफरेंस होता है ना वो हमेशा आप नोट कर लो नाइन का मल्टीपल होगा और जो उनका सम होगा वो हमेशा 11 का मल्टीपल होगा ठीक है सवाल में हमसे ये कहा गया नाइन का मल्टीपल बिल्कुल सवाल में कहा गया है तो जाहिर सी बात है 9 * हमारा आता है डिफरेंस बराबर 9 * डिफरेंस बराबर सवाल में कहा गया संख्या को बदलने पर अंतर कितने का आया तो अंतर 2.7 कम आया अगर एक संख्या पर 2.7 कम तो 10 संख्या ऊपर कितना कम 27 कम तो जो उनका डिफरेंस है वह वैल्यू कितना है तीन है जो उनका डिफरेंस है वो वैल्यू कितना है तीन है कल के दिन मान लो यहां 5.4 होता कितना होता 5.4 होता तो आप बोलते कि सर यहां पर जो है एक संख्या के चलते 5.4 तो 10 संख्याओं पर 54 का अंतर ठीक है 10 संख्याओं पर 54 का अंतर यानी 9 * डिफरेंस बराबर 54 तो d की वैल्यू आ जाती है हमारी 6स क्लियर है चलिए अब ये जो है एक बढ़िया वाला क्वेश्चन बन जाता है इस टाइप के ऊपर ठीक है तो इस कैटेगरी का यह सवाल भी देखेंगे जहां पर आपने डाटा भी गलत एंटर कर दिया है और उनके संख्याओं को भी गलत एंटर कर दिया है ठीक है तो सवाल देखिए का क्या क्या कहा गया है आपका कि आपने 25 नेचुरल नंबर का जो औसत है वह 40 लिया है एक नंबर को आप रॉन्ग एंटर कर देते हैं 20 जबकि उसके जगह पर सही स्थान जो देना था उसको 60 का देना था दूसरे डाटा को आप एंटर कर देते हैं 60 जबकि सही वैल्यू जो थी वो 40 थी बाद में आपको यह भी पता चलता है कि आपने 25 संख्या जो ली थी ना वो 25 संख्याओं का औसत नहीं था वो असल में 20 ही संख्याओं का औसत था तो आपसे बोला गया सही औसत बताओ एकदम ट्रू एवरेज बताओ समझ रहे हो मतलब हमारे साथ ऐसा कहानी हो गया जैसे मान लो हमने 25 संख्याओं का औसत मान लिया था बाद में पता चला यार वो 25 तो है नहीं वो 20 संख्या हैं उसमें से भी दो डाटा का हमने गलत ही ले लिया तो अब देखो इतना बड़ा सवाल बेसिक से जाओगे बहुत लंबा टाइम लगेगा लेकिन बेसिक में भी मैंने आपको एक छोटा प्यारा कांसेप्ट दिया था वो समझो बेसिक में भी मैंने आपको छोटा सा प्यारा सा कांसेप्ट दिया था मैंने कहा कि टोटल जो सम है हमारे पास वह कितना है आप बोलोगे सर 25 संख्याओं का औसत 40 है तो 25 * 40 जो होगा वह हमारा क्या होगा टोटल सम होगा यह हो जाएगा 25 * 40 ठीक है उसमें से हमें कितना माइनस करना है वन नंबर इज रंगली एंटर्ड एस 20 तो हम 20 को माइनस कर देंगे ठीक है इन प्लेस ऑफ किसके प्लेस पर 60 तो 20 को माइनस करेंगे तो 60 को फिर लेकर आ जाएंगे फिर दूसरे नंबर को जो है हमें 60 माइनस कर देना है क्योंकि वो रॉन्ग डाटा है तो सही डाटा क्या है सही डाटा जो है वो 40 है ठीक है टोटल सम में से 20 को घटा दिया रॉन्ग डाटा को राइट डाटा एंटर कर दिया फिर रॉन्ग डाटा घटा दिया राइट एंटर कर दिया अब इसको बताओ खुद मुझे कितने से भाग करोगे ये कितनी संख्याओं का औसत है ये भाई साहब 20 संख्याओं का औसत है 20 संख्याओं का औसत है 25 का नहीं है सवाल में खुद एग्जामिनर बोलता है 25 नहीं लेना 20 लेना है तो आप इसको कितने से भाग कर दोगे 20 से भाग कर दो ठीक है जो आप इसको बीच से भाग करोगे तो देखो 60 और 60 आपस में खत्म हो गए 40 में से 20 जाएगा तो कितना होगा 20 ही तो बचेगा ना 40 में से 20 जाएगा तो 20 बचेगा 25 का चार गुना यानी 1000 1000 में 20 जोड़ो तो 100020 और 1020 को जब आप 20 से भाग करोगे तो बोलोगे सर हमारा डाटा जो है वह 51 आ रहा है 51 इज द करेक्ट आंसर 51 जो होगा वह क्या होगा करेक्ट औसत होगा ठीक है तो जहां पर आपके डाटा को बदल दिया जाता आप बड़े आसानी तरीके से ऐसे कर सकते हो अच्छा टोटल सम में से जो गलत है उसको घटा दिया जो सही है उसको फीड कर दिया और भाग करेंगे जो सही डाटा होगा उससे 20 से करेंगे ये नहीं कि 25 से कर दिया ठीक है कांसेप्ट क्लियर कब होगा जब एक और सवाल ऐसा लगाओगे ठीक है तो एक और सवाल देखो यहां पर जैसे कहा गया है कि 25 बच्चों का जो औसत है वह 40 है ठीक है बोला गया एक स्टूडेंट जो है वह 20 नंबर लेकर आता है गॉट 20 इंस्टेड ऑफ 60 ठीक एंड अदर स्टूडेंट गॉट 90 मार्क्स इन प्लेस ऑफ 80 द नंबर ऑफ स्टूडेंट रंगली एंटर्ड जज 25 इंस्टेड ऑफ़ 20 ट्रू एवरेज बताओ 25 छात्रों का औसत 40 है तो पहले तो बोलेंगे 25 छात्रों के द्वारा जो सम है वह कितना होगा तो 25 * 40 होगा उसके बाद एक विद्यार्थी 60 के स्थान पर 20 अंक प्राप्त करता है मतलब उसने नोट कर दिया है तो 20 को घटा दो जो गलत डाटा है और जो सही डाटा है 60 उसको लिख दो उसके बाद क्या बोला गया है और एक अन्य छात्र 80 के स्थान पर 9 अंक प्राप्त करता है ठीक है यानी 90 में से घटा दो और कितना जोड़ दो 80 जोड़ दो यहां पर और भाग करोगे तो कितने से भाग करोगे बताओ भाग करोगे तो बोलोगे 20 से भाग करना है सर 20 करेक्ट डाटा है तो 8 और 6 14 और 9 और दो 11 ठीक है 140 में से 110 घटा दोगे तो 30 हो जाएगा ठीक है 30 हो जाएगा और 25 का 4 गुना 100 यानी आपका आ जाएगा 1000 ठीक है 30 बटे कितना हो जाएगा 20 काटेंगे 2 प 10 60 5 51 जो होगा वह हमारा क्या होगा करेक्ट आंसर होगा 51.5 इज द करेक्ट आंसर क्लियर हो गया कहीं पर कोई दिक्कत कहीं पर कोई कष्ट आप लोगों को बताइए तो इस तरह के जो सवाल है वह बड़े शानदार होते हैं इसमें कोई कष्ट की बात नहीं होती है कोई दिक्कत की बात नहीं होती है आराम से हल कर सकते हैं आपका चाहे एक डाटा को बदल दे चाहे दो डाटा को बदल दे चाहे तीन डाटा को बदल दे तीनों केस देख लिया फिर आपके टोटल नंबर को भी बदलते वो भी केस देख लिया तो कोई दिक्कत नहीं आएगा अब सवाल में देखिए यहां पर क्या कहा गया अगला सवाल 73 नंबर आपके सामने है बोला गया है एक परीक्षा में अंकों का ठीक है औसत 50 प्राप्त हुआ कंप्यूटेशनल त्रुटिया की कटौती के बाद 100 छात्रों का अंक बदलकर 90 से 60 कर दिया गया है जिसके कारण अंकों का औसत घटकर 45 हो गया तो परीक्षा में सम्मिलित होने वाले कुल छात्रों की संख्या कितनी थी मान लो कि छात्रों की संख्या कितनी भी हो एक्स हो वाई हो जड हो कुछ भी हो ठीक है और एवरेज मास जो फाउंड किया गया था उनका वह कितना किया गया था 50 किया गया था ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर तो टोटल सम जो होता था वह कितना होता था 50 एवरेज था और n बच्चे थे तो यह हमारा टोटल सम होता था आप अपना कंप्यूटेशनल एरर जो है वो ठीक करते हैं एक कैंडिडेट पर नहीं टोटल 100 कैंडिडेट पर और हर किसी को आप 90 से 60 लेकर आते हैं यानी आप प्रत्येक में कितने की कमी करते हैं बताइए मैंने आपके नंबर किसी एक संख्या को मैंने 90 से 60 कर दिया मतलब मैंने उसमें 30 की कमी की ऐसी टोटल मैंने कितनी संख्याओं के साथ किया 100 संख्याओं के साथ साथ किया तो प्रत्येक संख्या पर 30 की कमी की तो 100 संख्याओं के साथ मेरी इतनी की कमी हुई होगी ठीक है और बाद में जब मैंने इसको टोटल संख्या के साथ भाग कर दिया बाद में जब मैंने इसको टोटल संख्या के साथ भाग कर दिया यही तो होता है कि टोटल समय जो आपका एरर है उसको घटा दीजिए तो टोटल समय से अपने एरर को घटाकर टोटल नंबर से भाग करेंगे तो बाद में आपका औसत कितना आ जाता है 45 आ जाता है ठीक है जब आप n को उधर लेकर जाएंगे तो 45n हो जाएगा 50n में से 45n घटेगा तो 5n हो जाएगा 5n की वैल्यू जो है वो कितनी हो जाएगी 30 नटू कितना हो जाएगा 100 हो जाएगा पांच से काटेंगे छ बार में तो n की वैल्यू कितनी आ जाएगी 600 आ जाएगी n की वैल्यू कितनी आ जाएगी 600 इज द करेक्ट आंसर ठीक है एक तो तरीका हमारा यह हो गया और दूसरा तरीका आप ऐसे समझ लो बिना पेन उठाए वाला तरीका समझ लो देखो प्रत्येक संख्या पर कितने की कमी हुई है तो आप बोलोगे सर 30 की कमी हुई है प्रत्येक संख्या पर कितने की कमी है बिना पेन उठाए वाला आंसर एकदम सर प्रत्येक संख्या पर 30 की कमी है टोटल कमी कितनी संख्याओं पर आई है टोटल कमी 100 संख्याओं पर आई है ठीक है यह आपका टोटल कमी हो गया ये क्या हो गया है टोटल कमी हो गया है एक संख्या पर 30 की कमी तो 100 संख्याओं पर इतनी कमी अब इनके चलते क्या होता है आपका औसत कितने से कम हो जा रहा है पहले आपका औसत पांच था ठीक है और अब आपका औसत जो है देखो जैसे यह जो भी कमी होती है ना इसको टोटल लोगों में बांट दो अगर इस जो भी कमी को टोटल n लोगों में बांट दोगे तो वह बताएगा कि आपका औसत कितने से कम हो गया है या आप ऐसे भी बोल लो सर यह कमी थी और इस कमी को औसत के कमी से घटा दो तो टोटल औसत की कमी से भाग कर दो तो टोटल नंबर ऑफ लोग आ जाएंगे पहले औसत 50 था अब औसत 45 है तो यही कमी के चलते औसत भी हमारा पांच से कम हो गया टोटल कमी डिवाइडेड बाय डिफरेंस इन एवरेज बराबर टोटल पीपल पांच से काटोगे छ बार में तो एक लाइन में आंसर 600 मारोगे 600 इज द करेक्ट आंसर समझ रहे हो जो भी कमी बेसी आएगा ना उसको आप भाग कर देना किसके साथ भाग कर देना ठीक है कि औसत में कितने की कमी बेसी आएगी बराबर हो जाएगा नंबर ऑफ पीपल के ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए दिखने में इतना बड़ा संख्या है बट सेम तरीके से इसकी भी कहानी है कोई बहुत बड़ा संख्या है नहीं है कोई बहुत बड़ा क्वेश्चन है नहीं है सवाल को पढ़िए बड़े आराम से तसल्ली से पढ़िए बोला गया है सेवरल स्टूडेंट ने किसी एग्जाम को दिया है पता चला है जो आंसर था ना एरर इन द आंसर की व्हिच अफेक्टेड द मार्क्स ऑफ़ 48 स्टूडेंट जिसने 48 बच्चों के मार्क्स को अफेक्ट कर दिया और उनका जो एवरेज आया रिड्यूस हो गया किससे 78 से 66 पे एवरेज ऑफ रिमेनिंग स्टूडेंट इंक्रीज बाय 3.5 मार्क्स दिस रिजल्टेड द रिडक्शन ऑफ एवरेज ऑफ ऑल द स्टूडेंट बाय 4.5 मार्क्स नंबर ऑफ स्टूडेंट दैट अटेंडेड द एग्जाम बढ़िया सवाल दिख रहा है आपको ठीक है सवाल में कोई कमी आई है दो पैसे की भी बिल्कुल नहीं अपनी इज्जत सर सवाल ने जो है एकदम बरकरार रखी है मींस लेवल का क्वेश्चन है प्री में तो दिया भी नहीं जाएगा दिया जाएगा तो बनेगा नहीं जल्दी से इसलिए कि समय का ज्यादा प्रेशर होता है उतने समय में बनाना होता है एक-एक सवाल को पढ़िए कई छात्रों ने एक परीक्षा दी मान लो कि x छात्रों ने परीक्षा दी n छात्रों ने परीक्षा दी उत्तर कुंजी में एक त्रुटी थी आंसर की में गलती हो गई जिसने 48 छात्रों के अंकों को प्रभावित कर दिया कुछ छात्रों ने पेपर दिया होगा उसमें से 48 छात्रों के अंक प्रभावित हो गए होंगे और उनके औसत अंक 78 से घटकर ठीक है 66 हो गए जैसे मान लो हमारे पास टोटल n छात्र थे ठीक है जिसमें से हमारे पास 48 अंकों का मार्क्स प्रभावित हो गया यह 48 जो थे ना पहले कितना औसत कैरी कर रहे थे 78 अब इनके पास कितना हो गया 66 हो गया यानी आप देख रहे हैं कि 12 जो है हर विद्यार्थी पर कम हो गया है यहां पर प्रत्येक विद्यार्थी पर कितने की कमी हो गई है 12 की पहले भाई साहब ₹ 778 रखता था जेब में अब 66 रखता है तो प्रत्येक व्यक्ति पर 12 की कमी हो गई है और ऐसे कितने लोगों पर कमी हुई है 48 लोगों पर कमी हुई है उसके बाद शेष छात्रों के औसत में साढ़े अंकों की वृद्धि हो गई है इनके चलते कम होने के चलते बाकी बच्चे जो बच गए ठीक है टोटल बच्चे हमारे पास n थे 48 में जो है वह इतने की कमी हो गई तो बचे वोह कितने बचे वो बचे वो n - 48 यानी अगर मान लो 50 थे 48 कितनी की है तो बचे कितने तो 50 में से 48 गया उसमें प्रत्येक के औसत पर कितने कितने की कमी है बताओ ठीक है प्रत्येक की जो औसत है वह कितने से बढ़ गई है आप बोलेंगे सर 3.5 से बढ़ गई है प्रत्येक का औसत ठीक है अब ये जो रिजल्टेड है ना दिस रिजल्टेड द रिडक्शन ऑफ एवरेज ऑफ ऑल द स्टूडेंट बाय 4.5 मार्क्स और इसके चलते जो पूरे के पूरे सभी लोगों पर औसत में कमी आ गई वह कितने की कमी आ गई -4.5 की कमी आ गई बोला गया है नंबर ऑफ स्टूडेंट जिन्होंने एग्जाम अटेंड किया था वो कितने थे फिर से मैं आपको समझाता हूं हमारे पास n विद्यार्थी थे जिसमें से 48 विद्यार्थी जो हैं ठीक है उनके औसत में प्रत्येक पर 12 की कमी आई है और n - 48 यानी जो बचे हुए विद्यार्थी हैं उनमें प्रत्येक के औसत में 3.5 की बढ़त आई है ठीक है इस तरीके से जब हमने फाइनल में इनका औसत कैलकुलेट किया तो हमें पता चला कि हमारा औसत 4.5 से कम हो गया ठीक है पहले का कोई औसत दिया गया है सवाल में सेवरल स्टूडेंट हैव टेकन एन एग्जाम दिस वाज एन एरर इन द आंसर की व्हिच अफेक्टेड द मार्क्स ऑफ इतना स्टूडेंट एंड देयर एवरेज मार्क्स रिड्यूस फ्रॉम इतना टू इतना ठीक है नंबर ऑफ स्टूडेंट टेंट द एग्जाम कोई दिक्कत की बात नहीं है बहुत शानदार क्वेश्चन है बढ़िया सवाल है ठीक है एक तो इसको ऑप्शन से किया जा सकता है और दूसरा जो है बिना ऑप्शन के भी आप कर सकते हैं कोई दिक्कत नहीं है इसमें ठीक है अब एक बात बताओ आपने यह चीज नोटिस किया कि भाई तू कम हो रहा है ठीक है ये भाई साहब क्या हो रहे हैं कम हो रहे हैं और ये जनाब जो है वो बढ़ रहे हैं फिर भी पूरे के पूरे डाटा पर कमी कितने की आ रही है 4.5 की आप मुझे यह बताओ कि सिर्फ इसके चलते जो कमी आ रही है वोह कितने की आ रही है आप बोलेंगे सर एक संख्या पर 12 की कमी तो 48 संख्याओं पर कितने की कमी तो 48 * 12 की ये कमी लेकर आ रहा है ठीक है हर संख्या 12 कम लेकर आ रहा है तो 48 संख्याओं पर इतने की कम है ये 3.5 जो है वो ज्यादा लेकर आ रहे हैं ठीक है तो प्रत्येक संख्या कितनी ज्यादा आ रही है तो n - 48 के चलते कितना ज्यादा आएगा प्रत्येक संख्या के चलते 3.5 ज्यादा तो इतनी संख्याओं के चलते इतना ज्यादा जैसे मान लो यह 40 कम लाता यह 20 कम लाता और इसको हम डिवाइड कर देते हैं टोटल संख्याओं से तो पता चल जाता कि प्रत्येक में कितना कम आ रहा है या कितना ज्यादा आ रहा है यह बात पता है ठीक है तो यह जनाब इतना कम लेकर आए टोटल और यह जनाब इतना कम लेकर आए अगर इनके कमी को हम टोटल नंबर से भाग कर दें ए से भाग कर दें तो हमें पता चल जाएगा कि प्रत्येक संख्या पर कितना कम आया है कितना ज्यादा आया है -4.5 कोई दिक्कत की बात 48 को 12 से गुणा करेंगे 12 8 96 का 69 हाथ में 12 च 48 और 9 57 हो गया ठीक 12 8 96 69 12 च 48 ठीक है और न हो गया हमारा 57 576 हो गया हमारा 3.5 ए है तो 3.51 कर दो कोई दिक्कत की बात नहीं है 7/2 है 24 को सा के साथ गुना करना पड़ेगा ठीक है तो 24 को सात के साथ जब आप गुणा करेंगे तो यहां पर आ जाएगा आपका माइनस में 7 4 28 7 2 14 और 16 बराबर अगर आप उसको लेकर जाएंगे तो होगा -4.5 n कोई दिक्कत 4.51 को 3.51 के साथ जब आप जोड़ेंगे तो आ जाएगा डाटा 8n ठीक 8 और 6 कितना हो गया आपका 14 हो गया 7 6 13 14 का 4 हो गया 5 एक 6 एक 7 हो गया ठीक है n की वैल्यू जो आ गई वो आ गई 8 9 72 और हमारा हो गया 24n की वैल्यू हमारी 93 आ चुकी है 93 है ऑप्शन में बिल्कुल ऑप्शन नंबर सी है ऑप्शन नंबर सी जो होगा वह क्या होगा करेक्ट आंसर होगा ठीक है कुछ भी नहीं है सवाल में एन डाटा थे उसमें से 48 लोगों पर 12 की कमी हो चुकी है औसत में और बाकी बचे लोगों पर 32 बढ़ गया है जिसके चलते टोटल औसत में 42 की कमी हो गई है बेसिक से देखोगे तो बोलोगे सर प्रत्येक संख्या पर 12 की कमी तो 48 पर 48 * 12 प्रत्येक संख्या पर 3.5 ज्यादा है तो 3.5 ज्यादा है कितने संख्या पर n - 48 पर तो इतना ज्यादा जब इस कमी बेसी को हम बढ़ाएंगे तो आप ऐसे भी कह सकते हो यह बराबर होगा टोटल संख्या टोटल संख्या कितनी है n और उस पर की कमी कितनी है 4.5 तो n * 4.5 य n को इधर लेकर आ जाओगे तो n * इतना इतनी संख्या ऊपर इतने की कमी इतनी संख्याओं पर इतने का बढ़त बराबर है टोटल संख्याओं पर यानी इतना * n पर समझ रहे हो ठीक है यहां से n की वैल्यू कैलकुलेट करोगे तो आपकी वैल्यू बड़े शानदार तरीके से आ जाएगी ठीक अब एक क्वेश्चन जो है इसके बाद हम हमारा नेक्स्ट टाइप आता है क्रिकेट वाला टाइप लेकिन इस टाइप को करने के पहले जो एक क्वेश्चन हम लोगों ने छोड़ा था हम वोह क्वेश्चन देख लेते हैं इसके बाद हमारा यह टाइप कंप्लीट हो जाएगा रंगली एंटर्ड का और आज के बाद कभी भी रंगली एंटर्ड पर क्वेश्चन आएगा तो आप जो है हवा में उड़ाओ ग ठीक है सीजल 4 मार्च 2020 का क्वेश्चन था सवाल पढ़ो अच्छे तरीके से सवाल में कहा गया है कि एवरेज एज ऑफ ए नंबर ऑफ पर्सन इन अ ग्रुप वास कैलकुलेटेड एज 35 ईयर ठीक है एक समूह में कुछ लोगों की औसत उम्र की गणना 35 वर्ष की गई कि भैया उस समूह में जो औसत उम्र है वह 35 वर्ष है जो वास्तविक औसत से ढाई वर्ष अधिक थी यानी आपकी जो वास्तविक यानी जो ओरिजिनल औसत थी वो 35 थी कितनी थी 35 थी क्योंकि दो व्यक्तियों की उम्र 29 वर्ष तथा 22 के स्थान पर भूल वर्ष 258 वर्ष ठीक है क्योंकि दो व्यक्तियों की उम्र 29 वर्ष तथा 22 वर्ष के स्थान पर भूल वश 358 वर्ष तथा 40 वर्ष दर्ज कर ली गई थी समूह में लोगों की संख्या कितनी एकदम सवाल टुच्चा आसान है 11 जो होगा वह इसका करेक्ट आंसर होगा मन में बनाओगे पिना एन उठाए बिना पेन उठाए तो आप जो है यहां पर आसानी से उत्तर दे सकते हो आप खुद मुझे बताओ यहां पर जो करेक्ट आंसर था देखो करेक्ट आंसर की बात करते हैं ना नंबर ऑफ पर्सन को कैलकुलेट आपने किया है औसत उनका कितना किया 35 किया है जो ढाई वर्ष ज्यादा है ओरिजिनल से ओरिजिनल से कितना ज्यादा है ढाई ज्यादा है यानी करेक्ट औसत 35 होना था लेकिन आपके गलती की वजह से से आपका औसत 35 आ गया मतलब ढाई जो है वह आपकी गलती है औसत में ढाई की गलती तो टोटल सम में तो बहुत ज्यादा हो जाएगा कोई दिक्कत नहीं है ठीक है औसत में गलती याद रखना कि औसत आपका ढाई से बढ़ गया है उसके बाद आपका सवाल में कहा गया है कि दो लोगों को जिनको आपने एंटर किया है ठीक है देयर वाज एरन रिकॉर्डिंग ऑफ % इतना इंस्टेड ऑफ ठीक है जो गलत डाटा आपने एंटर किया है वो 40 और सा 258 एंटर किया है यानी रॉन्ग डाटा जो आपके पास है जो रंग डाटा है आपके पास वो है 78.5 ठीक है और जो करेक्ट डाटा है वह कितना होना चाहिए ठीक है करेक्ट डाटा जो है वो होना चाहिए 29 2 31 51 डाटा होना चाहिए यानी आप में जो है ठीक है कितने आपने बढ़ाकर लिख दिया है आप बोलेंगे सर 5 7 2 2757 हमने बढ़ा कर लिखा हुआ है समझ रहे हैं मेरी बात को एंटर करना था इतना एंट्री कर दी इतने की इतना बढ़ाकर लिख दिया अब बढ़ाकर लिख दिया तो उसका सॉल्यूशन क्या है जितना बढ़ाकर लिखोगे अब उतना कम करना पड़ेगा बोलो हां या ना तो आप बोलोगे सर 275 बढ़ाकर लिखा है तो 275 की कमी करनी पड़ेगी और 275 की कमी कितने लोगों पर करनी पड़ेगी जितने लोगों पर करो जैसे n संख्या तो n लोगों पर करो तो आपको पता चला कि यार 275 की कमी जब एंड पर की तो औसत कितना से कम हो गया तो औसत जो है वह आपका ढाई से कम हो गया या आप ऐसे बोल लो इतने की कमी की और औसत में 2.5 की कमी है तो बराबर होगा हमेशा नंबर के देखो एक लॉजिक सिखाता हूं एक फंडा मेंटल सिखाता हूं जो हर किसी को नहीं पता होता आपको पता होना बहुत जरूरी है टोटल संख्या का जो कमी आएगा ना और टोटल औसत का कमी आएगा बार-बार कह रहा हूं जब उसको भाग करोगे तो नंबर दे देगा जैसे मान लो कि टोटल में कमी आ गई 20 की और औसत में कमी आ गई दो की तो पता चलेगा संख्या 10 थी समझ रहे हो तभी तो प्रत्येक संख्या के दो दो की कमी के चलते 20 की कमी आई है ठीक है तो जब आप इसको माइनस से माइनस आपका खत्म हो गया पॉइंट से पॉइंट खत्म हो गया 25 से काटोगे 25 से कम 2 25 एक 25 n की वैल्यू आ गई 11 तो माइंड जो है मेरे माइंड ने कैलकुलेशन काफी पहले कर लिया था कि भाई जो है यहां पर 11 का जो है डिफरेंस आ रहा है क्लियर है ठीक है 11 वैल्यू जो आ रही है डिफरेंस को मैंने भाग कर लिया था यहां पर अब हमारा नेक्स्ट टाइप क्या है नेक्स्ट टाइप जो है रंगली डटा एंटर डाटा के बाद है क्रिकेट वाली टाइप क्रिकेट वाले टाइप भी जो है वो काफी फेमस टाइप है देख लीजिए एक बार टाइप नंबर फाइव कुछ ज्यादा बढ़िया सवाल इससे पूछे नहीं जाते हैं एकदम टचे टचे सवाल होते वह भी देख लेंगे तो कोई दिक्कत नहीं होगा ठीक है चलिए सवाल को देखिए ऐसे सवालों में पूछा क्या जाता है आपसे ठीक है एकदम सेकंड में आप उड़ाएंगे क्योंकि आपने बेसिक पढ़ रखा है सवाल देखिए बोला गया है कि एक खिलाड़ी का 10 पारियों का औसत रण 32 है अगली पारी में उसे कितना रन बनाना होगा ताकि उसका औसत रन में छ रनों की वृद्धि हो जाए एकदम बच्चे वाले सवाल ठीक है एक खिलाड़ी है भाई साहब मान लो हमारे सचिन तेंदुलकर हैं ठीक और उनका जो है 10 10 इनिंग उन्होंने खेला हुआ है और उसमें उनका औसत 32 है अगले इनिंग में वो कितना बनाए अगले इनिंग में वह कितना बनाए कि उनका औसत जो है वह छ से बढ़ जाए अब मुझे एक छोटी सी बात समझाओ सचिन तेंदुलकर को खेलना है बढ़िया खेलना है ठीक है मुझे लग रहा है बोर्ड जो है ना व कट रहा है एक बार छोटा सा जो है यहां पर अगले सवाल में भी कटेगा नहीं ठीक है तो मुझे एक छोटी सी बात को बताइए आप सचिन तेंदुलकर को जो है जाहिर सी बात है देखो हर इनिंग में अब उन्हें कितना बढ़ाना है छह बढ़ाना है यह मैंने आप लोगों को शुरू में ही सिखाया था कि यहां पर मान लो कि कुछ लोगों का जो औसत है या 32 स्टूडेंट हैं ठीक है या 10 स्टूडेंट है उनका औसत 32 है टीचर के आने के चलते हर किसी का औसत छ से बढ़ जाता है बताओ जो टीचर आई है वह कितना जज लेकर आई है याद करो ऐसा डाटा करवाया था कुछ नंबर हैं 10 नंबर हैं 10 न का औसत 32 है एक नंबर आ जाता है ठीक है या एक नंबर के आने के कारण सब पर छछ जो है औसत से बढ़ जाता है जो नंबर आया उसका वैल्यू क्या होगा बहुत अच्छे तरीके से करवाया था जहां पर मैंने यह भी कहा था कि नया नंबर जो होगा वह बराबर होगा ओल्ड नंबर प्लस जितने की बढ़त हुई है कितने की बढ़त हुई है छह की बढ़त हुई है तो बोलोगे छह और कितने लोगों पर बढ़त हुई है पहले लोग 10 थे अब एक नए नंबर के आने के चलते लोगों की संख्या कितनी हो गई है 11 हो गई है तो ओ के जगह पर पुराना नंबर यानी पुराना औसत कितना था 32 था और यहां पर 66 32 और 66 कितने हो गए 98 हो गए यानी नए वाले व्यक्ति को कितना लाना पड़ेगा 98 तो देखो ये सवाल एकदम सेम कांसेप्ट पर होता है बस भाषा बदल दी जाती है कहीं पर टीचर आ जाता है कहीं पर कोई व्यक्ति आ जाता है कहीं पर नंबर आ जाता है कहीं पर क्रिकेट में यही शब्द इनिंग के नाम से इस्तेमाल हो जाता है हमें बस इतना समझना है और बुद्धि में अपने इतना डालना है भाई यार एक व्यक्ति आएगा उसके आने के चलते हर किसी पर औसत छछ से बढ़ाना है यानी जो आएगा वोह तो अपने लिए 32 लेकर ही आएगा और हर किसी के लिए छह लेकर आएगा बहुत बच्चे गलती क्या कर देते हैं वो 10 को छ से गुणा करते हैं 60 और 32 92 और 92 ढूंढना शुरू करते हैं जो कि मिलता नहीं है यहां पर गलती बच्चा ये कर देता है ना वह बढ़ाता तो है छह पर लेकिन उस 10 संख्याओं पर वह अपना पर बढ़ाना भूल जाता है अरे भाई इस कमरे में 11 लोग हो हर किसी के तो जेब में पहले 32 32 ₹ रख दो तो आपके पास 32 आ गए अब हर किसी पे छछ बढ़ाना है तो अपना बढ़ाना क्यों भूल जा रहे हो अपनी भी तो सैलरी बढ़ाओ ग पूरे कंपनी की सैलरी बढ़ा दी खुद की बढ़ाई नहीं है तो वही बात हो गई मूर्खता वाली तो यहां पर क्या करोगे हर किसी की सैलरी को छछ से बढ़ाओ ग यानी टोटल अब 11 लोग 10 तो कमरे के लोग थे एक आप थे तो 11 * 6 66 और 32 सीधा 98 टिक मारोगे अगला सवाल बिना पेन उठाए उत्तर दोगे जल्दी से बताओ बोला गया है क्रिकेटर है उसने 10 इनिंग कंप्लीट की है और 10 इनिंग कंप्लीट करने के बाद जो है उसका औसत जो है वह सा है कितना रन उसे अगली पारी में बनाना चाहिए कि उसका औसत जो है वह 24 से बढ़ जाए मुझे बताओ औसत में कितने की बढ़त है यहां पर 25 से 24 हो गया है औसत कितना से बढ़ना चाहिए ढाई से ठीक है औसत को बढ़ाना है ढाई से कोई दिक्कत की बात यहां पर और कितने इनिंग्स में अगले इनिंग में तो अगले इनिंग में तो जनाब 24 तो करेंगे ही करेंगे स्कोर आप ऐसे समझ लो ठीक है जैसे मान लो यह कमरा है इस कमरे में हर किसी के पास 25 हैं हर किसी के जेब में 55 हैं और अब हर किसी के जेब में कितने करने हैं ₹ करने हैं ठीक है तो हर किसी के जेब में आप कितना बढ़ा रहे हो हर किसी के जेब में जो है आपको कितना बढ़ाना पड़ेगा बताओ ढाई ढाई रुप बढ़ाना पड़ेगा 10 लोग हैं तो 10 लोगों पे ढाई रुपए बढ़ाओ ग बढ़ाओ ग कि नहीं बढ़ाओ ग तो 10 लोगों पे ढाई बढ़ाओ ग यानी ₹ आपको बाकी 10 लोगों में बढ़ने में लग जाएंगे और खुद के लिए जो है आप कितना लेकर आओगे 24 लेकर आओगे तो 24 हो गया यहां पर और जो है यहां पर कितना ढाई 24 और 25 49 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा सीधा समझ गए बात को आप ऐसे समझ लीजिए 10 लोग हैं कमरे में एक आप हो ठीक है सभी को कितना कर देना है सभी में ढाई बढ़ा देना है सभी में ढाई बढ़ा देना है तो आप एक काम करो उन 10 लोगों को ढाई बढ़ा दो 10 लोगों पे ढाई बढ़ाओ ग तो 25 उनको बढ़ाने के लिए लगेंगे और वो 25 से 24 हो जाएंगे तो 2 आप रुपए उनके लिए लेकर आना और खुद के लिए कितना लेकर आना खुद के लिए जो है यहां पर 24 लेकर आना 25 और 24 जो हो जाएगा वो 49 या आप ऐसे कह लो कि मैं अपने लिए भी ₹ लेकर आऊंगा ठीक है और सबके बढ़ाने के लिए ढाई ढाई लाऊंगा तो ढाई ढाई ढाई इनटू आप करोगे 11 और प्लस करोगे 2.5 को तो आपका उत्तर कितना आएगा 49 आएगा बाकी कांसेप्ट की बात कर लोगे तो बोलोगे नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड मेंबर प्लस जो बढ़त है ठीक है तो नया वाला मेंबर बराबर ओल्ड मेंबर बढ़त कितने की है ढाई की है तो बोलोगे सर ढाई ठीक है और इंटू टोटल कितने लोग हो गए हमारे पास 10 पहले थे एक अब आ गया यानी 11 ठीक है ओल्डड वाले जब मेंबर की बात करोगे तो ओल्ड वाला मेंबर आपका कितना है 25 है और 225 में जब आप इसको जोड़ो ग तो 5 5 2 7 275 275 25 जो है वो कितना हो जाएगा 49 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ठीक चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो यहां पर नेक्स्ट क्वेश्चन सेम तरीके से कि एक बैट्समैन है एक बल्लेबाज की एक 11 पारियों का एक निश्चित औसत रन है 11 पारियों में बड़े शानदार खेला है उसने और कुछ उसका निश्चित औसत है 12वीं पारी में वह 90 रन बनाता है जिसके कारण उसका औसत पाच से कम हो जाता है तो 12वीं पारी के बाद का नया औसत ज्ञात करें प्रीवियस ईयर का सवाल है एकदम ट्रिकी क्वेश्चन है और इसमें बच्चा गलती कर देता है और इसमें ट्रिकी पता है क्या होता है 145 आएगा तो 40 में मार देगा 155 आएगा तो 150 मार देगा इसीलिए चारों ऑप्शन आपके दिए गए हैं कि तुम गलती करोगे तो कहां पे करोगे वो भी देख लो ठीक है और जो क्वेश्चन में लास्ट में ये डिफरेंस दिया होता है ना उसी डिफरेंस के साथ ऑप्शंस भी होते हैं तो गलती नहीं करेंगे इसलिए पहले हम इसको बेसिक से समझेंगे और फिर हम इसका स्मार्ट अप्रोच भी जानेंगे बेसिक से समझने की बात हुई है तो सवाल को बेसिक से समझो उसका सर्टेन एवरेज है अ क्रिकेट बैटमैन है सर्टेन एवरेज ऑफ रंस इन हिज 11 इनिंग मान लो प्रत्येक इनिंग में उसका एवरेज जो है वो n है तो टोटल रन जो बनाए है 11 इनिंग में कितना बनाया होगा 11 * n हर मैच में वह x रन बनाता है मान लो तो टोटल 11 मैच में 11 एक रन बनाएगा ठीक है 12वें इनिंग में वह कितना बनाता है 90 रन बनाता है तो यहां पर 90 रन अगर हम जोड़ देंगे तो 11 इनिंग का रन यह है यह 12वें इनिंग का रन है ठीक है तो यह टोटल जो है वो कितने अ टोटल इनिंग टोटल कितने इनिंग्स का रन हो जाएगा तो बोलोगे सर 12 का हो जाएगा इसको जब 12 के साथ भाग करोगे तो 12 पारियों का जो जो है वो औसत निकल कर चलाएगा लेकिन बोला गया है 12 पारियों में जो उसने औसत है उसको पता चला कि उसका औसत पाच से कम हो गया है यानी x से x - 5 हो गया समझ रहे हो मेरी बात को या नहीं समझ रहे हो कहा गया है कि देखो य 11 पारी खेली थी हर पारी में x के हिसाब से रन बनाए थे तो जो टोटल रन था वो 11x था 90 रन की पारी और खेल डाली बंदे ने तो अब एक 12 पारियों का रन जो हो गया वो हमारा कितना हो गया 12 पारियों का रन इतना हो गया यही 12 पारियों के रन को अगर हम 12 12 से भाग कर देंगे तो 12 पारियों का औसत हो जाएगा और 12 पारी का जो औसत है वह 11 पारे के औसत से पांच कम है यानी इतना है यानी जब आप 12 को इससे आप गुणा करोगे 12 को जब आप इससे गुणा करोगे तो बोलोगे सर 11x जमा 90 बराबर 12x माइनस कितना हो जाएगा 60 हो जाएगा 12 में से 11 गया तो x और 90 और 60 कितना हो जाएगा 150 याद रखिए ये x की वैल्यू 150 आई है आप देखते खुश हो के 150 टिक मत कर दे ना क्योंकि सवाल में पूछा क्या गया है वह भी देख लो उसका औसत 12वें इनिंग के बाद यह जो औसत था यह 11 इनिंग के बाद था और x - 5 जो औसत था वह 12 इनिंग के बाद था यानी आपको 150 में से पाच कम करके उत्तर देना है यानी 145 जो होगा व करेक्ट उत्तर होगा आपका 11 इनिंग के बाद उसका औसत x था और 12 इनिंग के बाद उसका औसत x - 5 हो गया तो हमें जो करेक्ट आंसर देना है वो 145 बहुत बार पूछा जा है इस सवाल ठीक है तो गलती हमें जो है वह नहीं करनी है इस बात का ध्यान रखेंगे बाकी इसका स्मार्ट अप्रोच भी हम सीखते हैं कि अगर हम स्मार्ट अप्रोच से लगाते तो हम इस सवाल को कैसे बनाते वह समझिए ठीक है लॉजिकल थिंकिंग है स्मार्ट अप्रोच और कुछ नहीं है ठीक है लॉजिक जितना लगाओगे उतना बढ़िया तरीके से आंसर लेकर आओगे लॉजिक नहीं लगाओगे तो एकदम गच्छा खा जाओगे सवाल में क्या बोला गया है 11 इनिंग 12वी इनिंग में 90 लगाता है 90 रन मारता है और 90 रन मारने के बाद भी उसका औसत पांच से कम हो जाता है आप ऐसे समझो इस कमरे में एक व्यक्ति आया और उसके पास 90 थे या 90 वो लेकर आया और आने के बाद हर किसी के जेब जेब में ₹ पा कम हो गया यानी जाहिर सी बात है जो व्यक्ति आया है व कंपनी में वह कम पैसा लेकर आया है जितना औसत होना चाहिए था उतना तो वह लाया नहीं तो 12वें पर्सन के बाद 12वां जब यहां पर आया तो उसके बाद पांच-पांच कम हो गए तो जाहिर सी बात है हर लोगों पर कमी कितने की हुई कमरे में कितने लोग थे 11 लोग थे हर किसी के जेब जब में ₹ पा कम हो गया कमरे में 11 लोग थे हर किसी के जेब में -5 कम हो गए तो टोटल 11 लोगों पर कमी कितने की हुई तो 11 लोगों पर जो कमी हुई वो आप बोलोगे ठीक है आप ऐसे समझोगे देखो 12वें पर्सन को जो लाना चाहिए था वो कितना लाना चाहिए था देखो कमरे में टोटल हमारे 11 लोग और हर किसी पे पांच-पांच की कमी हो गई यानी वहां पर जो है हमारा 55 का कमी हो गया है कितने का कमी हो गया 55 का प्रत्येक व्यक्ति पर पांच की कमी तो 11 लोगों पर जो है वह 55 की कमी हो गई ठीक है 12वां रन जो है या 12वां जो इनिंग है उसमें कितना उसने खेला है तो आप बोलोगे सर 90 खेला है या 90 लेकर आया है तो यहां पर जो है करेक्ट औसत कितना होना चाहिए था 145 12 इनिंग के बाद बोलो तो कितना टिक करोगे 145 जो होगा वह हमारा क्या होगा करेक्ट आंसर होगा कोई दिक्कत की बात यहां पर और अगर यह कमी नहीं हुई रहती अगर यहां पर समझिए मेरी बात बात को मैं क्या कहना चाहता हूं ठीक है जो व्यक्ति आया ना वह नालायक व्यक्ति था उसके आने के चलते हर किसी पर पांच-पांच की कमी हो गई 11 लोगों के जेब से उसने 55 चुरा लिए ₹ 5 उसने चुरा लिए चुरा लिए कि नहीं चुरा लिए बताओ 11 लोगों पर 55 चुरा लिए 55 चुरा लिए और खुद के पास कितने रुपए थे 90 थे तो उसको पता चल गया कि भाई साहब ₹1 45 अब मैं हो चुका हूं और -5 हर किसी से लेने के बाद और अपने रुपए 90 मिलाने के बाद मैं इस कमरे के औसत के बराबर हो गया हूं इस कमरे के औसत के बराबर हो गया हूं यानी मेरा 145 हो गया है यानी अभी करंट की अगर औसत की बात करें तो 145 लेकिन अगर यही व्यक्ति ये नहीं होता ये चला जाता यह बाहर अपना निकल जाता तो औसत पांच से कम नहीं होता फिर औसत यहां पांच से बढ़ जाता तो 145 से पांच बढ़ जाता तो पुराना औसत पूछता तो इसमें पांच जोड़ देते हैं और नया पूछता तो यही हमारा करेक्ट आंसर होता जैसे अगले सवाल को देखिए अगले सवाल से और बेहतर से समझेंगे एक बैट्समैन है जो शॉर्ट एन एवरेज ऑफ रन बनाता है 16 इनिंग में 85 रन बनाता है 17 वां इनिंग में और जिसके चलते जो है एवरेज जो है वह बढ़ जाता है कितने रनों से तीन-तीन रनों से तो बोला गया 17वी इनिंग में उसने रन जो बनाया वो कितना बनाया ही मेड 85 17 आफ्टर 17 इनिंग 17 इनिंग के बाद जो है उसका रन क्या हुआ मुझे एक सिंपल बात बताओ एक व्यक्ति इस कमरे में आता है और उसके आने के चलते हर किसी के के जेब में -3 बढ़ जाते हैं ठीक है और उसके बाद जो है हमसे औसत पूछा जाता है मेड अ सर्टेन रन मेड अ शर्टन एवरेज ऑफ रंस इन 16 इनिंग ठीक है और 85 रन उसने बनाए हैं कितने अ 17वें पारी में यह जो 85 रन उसने बनाए हैं ना आप ऐसे समझ लो इस कमरे में एक व्यक्ति आया 85 लेकर इस 85 में उसने जो है हर किसी पर तीन-तीन बढ़ाने का काम कर दिया जैसे मैं मान लू मैं यहां पर आया 85 मेरे जेब में है ठीक है और मेरे आने के पहले इस कमरे में 16 लोग हैं कितने लोग हैं 16 लोग हैं अब जब मैं 85 लेकर आता हूं ना तो इसमें से -3 दे देता हूं कितने 16 लोगों को मैं दे देता हूं तो सभी को मैंने ₹ ₹ ₹ ₹ करके दिया तो 16 लोगों में मैंने कितना रुपया दे दिया 8 मैंने दे दिया 8 मैंने दे दिए तो अगर आप 85 में से 48 को घटाए तो आपका आएगा 37 यानी मेरे पास 37 हो गया और 37 होने के बाद अब मैं सबके बराबर हो गया हूं यानी अब मेरा जो औसत आएगा वह कितना आएगा 37 जो होगा वो मेरा करेक्ट आंसर होगा ठीक है बेसिक से बनाओगे तो कोई दिक्कत की बात नहीं है आप बोलोगे कि 16 इनिंग में जो मैंने रन बनाए थे वोह 16 * x बनाया था 17 वा इनिंग में मैंने 85 रन ठोक दिया उसके बाद मैं जब इसको 17 से भाग करता हूं तो मेरा औसत जो है वह तीन बढ़ जाता है यानी मेरा औसत x + 3 हो जाता है अब आप जब यहां पर कैलकुलेट करोगे तो 177x में से 16x गया एक हो जाएगा 17 3 51 और यहां पर 51 अगर घटाओ ग 5 1 4 8 5 3 34 होगा x का वैल्यू सवाल में आपसे बोला गया है कि 17 इनिंग के बाद यानी 34 + 3 37 लेकिन ये बेकार हो जाएगा ऐसे नहीं करना आपको लॉजिकली सोचना है लॉजिकली क्या सोचना है कि भाई मेरे वो 85 रन लाएगा ठीक है लेकिन वो 85 में से प्रत्येक व्यक्ति को तीन-तीन दे देगा प्रत्येक व्यक्ति को तीन देगा तो 16 लोगों को वो कितना देगा 48 यानी उसके पास कितना बचेगा 37 बचेगा और 37 बचने के बाद वह अब सभी लोगों के बराबर हो जा रहा है यानी आज की औसत 37 है और उसके आने की पहले की औसत पूछी जाती तो 37 में से तीन कम कर देते क्योंकि उसके आने के चलते बढ़ गया है तो 37 में से तीन कम 34 जो होता वो करेक्ट उत्तर होता ठीक है नेक्स्ट देखो 79 नंबर क्वेश्चन कहा जाता है कि एक बैट्समैन जो है वो 44 इनिंग में एक स्कोर बनाता है 86 का जिसके चलते उसका औसत जो है वो एक-एक रन से बढ़ जाता है तो 44 इनिंग्स के बाद उसका औसत क्या होगा आप ऐसे समझ लो 44th इनिंग में उसने बनाए मान लो यहां पर कमरा है ठीक है यहां 44th मैं 44 वां व्यक्ति हूं और मेरे आने के चलते हर किसी के जेब में एक एक रुपए बढ़ गए तो मेरे पहले यहां पर कितने लोग थे 43 लोग थे तो हर किसी के जेब में मैंने कितने बढ़ा दिए ₹ 3 बढ़ा दिए हर किसी के जेब में एक एक रुप तो 43 लोगों में 43 बढ़ा दिया मैं लेकर कितना आया था 86 43 मैंने उसमें से बढ़ा दिया तो मेरे पास कितना बच गया 43 बढ़ गया मेरे पास कितना बच गया 43 बच गया जो बचेगा वही मेरा क्या होगा औसत होगा 43 इज द करेक्ट आंसर ठीक है मेरे आने के पहले 43 लोग थे हर किसी को एक-एक मैंने दे दिया 86 में से 43 दे दिया 43 बचा 43 बचने के बाद मैं औसत में आ जाता हूं तो मेरा जो इनिंग होगा वो 43 करेक्ट आंसर होगा नेक्स्ट क्वेश्चन देखो एवरेज के कुछ-कुछ सवाल ऐसे भी होते हैं पढ़ो एक बार आप लोग जल्दी से ठीक है पढ़िए जल्दी से शानदार तरीके से पढ़िए डराने वाली बात नहीं है एकदम सिंपल क्वेश्चंस हैं य देखने के लिए डराया गया बट ऐसे सवालों में है नहीं दम आप देखेंगे तो सवाल में क्या कहा गया है कि 64 इनिंग है किसी प्लेयर का देखो एवरेज ऑफ 64 इनिंग ऑफ ए प्लेयर ठीक है इज 62 रंस ठीक है एक क्रिकेट के खिलाड़ी के 64 पारियों का औसत जो है वह 62 रन है उसके अधिकतम स्कोर उसके न्यूनतम स्कोर से 180 रन ज्यादा है उनके दो पारियों को छोड़कर अगर अधिकतम और न्यूनतम पारी को हम छोड़ दें तो बाकी बची पारियों का जो औसत है वह 60 रन आता है तदा अनुसार उस खिलाड़ी का अधिकतम स्कोर क्या होगा देखो सबसे पहले बात करते हैं कि 64 इनिंग में उसने कितना स्कोर किया है 62 यानी टोटल स्कोर जो है वह कितना है अगर बेसिक मेथड से बात करें तो बेसिक से देखेंगे फिर स्मार्ट अप्रोच भी अपन देखेंगे ठीक है तो 64 इनिंग में बंदे ने 62 के हिसाब से स्कोर किया है यानी यह इसका टोटल रन है ठीक है इसमें में से कहा गया आप इसके हाईएस्ट को भी निकाल दीजिए और आप इसके लोएस्ट को भी निकाल दीजिए हाईएस्ट स्कोर को भी एच और लोएस्ट को भी ए निकाल दीजिए तो यह जो स्कोर है 64 इनिंग में से आपने हाईएस्ट भी निकाल दिया लोएस्ट भी निकाल दिया तो यह कितने के बराबर हो जाएगा यह 62 इनिंग के बराबर हो जाएगा और 62 इनिंग में अब उसका औसत कितना हो गया है तो 62 इनिंग में उसका औसत 60 का हो गया है समझ रहे हो ठीक है 64 लोगों के वजन या 64 इनिंग का स्कोर में से हाईएस्ट और लोएस्ट को घटा देंगे तो हमारा 60 का हो जाएगा या यहां पर देखोगे तो 64 न 62 ठीक है आप गुना कर लो यहां पर 64 का दो गुना ठीक है गुना कर लो 64 और यहां 62 है हमारा 4 दनी 8 6 दनी 12 और 6 च 24 36 का छ हाथ में हमारा आ गया तीन 6 6 36 3968 39 कितना हो गया 68 हो गया यहां पर और 39 68 में से आप 6 द 12 और 37 60 को घटा देंगे तो हमारा कितना आ जाएगा हाईएस्ट प्लस लोएस्ट की वैल्यू आ जाएगी हाईएस्ट प्लस लोएस्ट की आठ आपका आठ हो गया यहां पर 16 से सात आपका नौ हो गया ठीक है आठ हो गया और एक मिनट रुक जाओ यहां पर आठ हो गया और छ से छ जीरो हो गया न से सात 208 है ना ऐसे भी तो सोच लो 208 है 208 जो है वो क्या वैल्यू है हाईएस्ट प्लस लोएस्ट की वैल्यू 208 आ गई है उसके बाद सवाल में क्या कहा गया है कि डिफरेंस बिटवीन मैक्सिमम एंड मिनिमम 180 है तो हाईएस्ट प्लस लोएस्ट की वैल्यू 28 हाईएस्ट माइनस लोएस्ट की वैल्यू जो है वो कितनी है 180 है तो जब आपको पता करना है कि इसका वैल्यू मैक्सिमम यानी हाईएस्ट का पता करना है आप दोनों को जोड़ दीजिए दोनों को जोड़ेंगे तो आपका प्लस ए - ए खत्म हो जाएगा h और h कितना आ जाएगा 2h आ जाएगा ठीक है और 188 यहां पर हो गया यह 388 हो गया h की जब आप फरदर निकालेंगे तो 194 जो होगा वो आपकी एच की करेक्ट वैल्यू आएगी व् इज द करेक्ट आंसर वन मैक्सिमम स्कोर गड़बड़ किया क्या हमने फिर से न से सा 8 8 3 29 18 तो एच की वैल्यू जो आ गई वो कितनी आ गई मैक्सिमम स्कोर 64 इनिंग ऑफ ए प्लेयर इ 62 रंस ठीक है और उसके बाद जो है 64 इनिंग्स है ना तो 62 6 द एक मिनट एक मिनट यहां पर गड़बड़ सारा कर दिया एक छोटा सा कैलकुलेशन हमें इतना नुकसान देता है ना कैलकुलेशन मिस्टेक 6 दनी 12 का दो एक हाथ में 6 च 36 37 20 आएगा 37 20 हो जाएगा ना ठीक है तो 20 और 40 48 हो गया और 37 और दो 248 हो गए 248 हाईएस्ट प्लस लोएस्ट आ जाएगा हाईएस्ट माइनस लोएस्ट की वैल्यू जो है वो हमारी 180 है जब आप जोड़कर आधा करेंगे तो 8 4 12 428 बराबर आ जाएगा 2 एच की वैल्यू ठीक है एलएल खत्म तो एच की वैल्यू जब आप निकालो तो 2 एक 4 214 214 जो होगा वो क्या होगा हाईएस्ट स्कोर होगा 214 जो होगा वो क्या होगा वो हाईएस्ट स्कोर होगा यहां पर तो बाकी सवाल को बेसिक से भी किया जा सकता है जैसे मैंने आपको यह बताया और बाकी अगर आप बात करोगे स्मार्ट अप्रोच की तो वो भी देख लो सवाल में स्मार्ट अप्रोच असल में लग क्या रहा है ठीक है स्मार्ट अप्रोच की अपन सीधा बात करेंगे तो हम यह बात सेम तरीके से करोगे कोई खास फर्क आएगा नहीं स्मार्ट अप्रोच में बस इतना हो जाएगा आपका ठीक है कि दो इनिंग को निकालने के चलते बाकी औस तों के अंतर पर जो है व 60 हो गया है यानी जो दो दो इनिंग जो ये जाएंगे आप ऐसे समझ लो सीधा h+ ए की वैल्यू मैं बता देता हूं 248 कैसे आएगा इतना कहानी नहीं करना पड़ेगा क्योंकि h - ए आपके क्वेश्चन में दिया गया है देखो h - l 180 दिया गया है अगर h+ ए का पता चल जाता तो हम आंसर निकाल लेते h+ ए का मतलब क्या हो गया 64 इनिंग का औसत 62 है यानी यहां पर वह 62 और 62 देखो हाईएस्ट और लोएस्ट तो इसमें इंक्लूडेड है ना ठीक है उनके जाने के बाद औसत जो है बाकी लोगों में 60 जैसे मान लो इस कमरे में 64 परस हैं दो लोग यहां से चले गए बाकी लोगों के जेब में अब ₹10 हो गए हैं पहले वहीं पैसे उनके जेब में 62 हुआ करते थे यानी दो लोग जो गए हैं वह अपने लिए 62 और 62 लेकर चले गए यानी वह 14400 लेकर चले ही गए ठीक है और बाकी इस कमरे में प्रत्येक व्यक्ति के जेब से ₹ रप लेकर चले गए हैं अब इस कमरे में 62 लोग हैं यानी उनके जेब से जो है वह लेकर गए हैं आपको 60 का दो गुना 20 120 और 2 2 4 124 लेकर चले गए 124 इनके जेब से 124 इनके जेब से और 144 देखो यहां पर ठीक है 64 इनिंग का जो औसत है वह 62 है यानी 2 2 4 6 2 12 132 वो लोग अपने लिए ले कर चले गए 62 का दोगुना ठीक है वह जब जाएंगे तो एक व्यक्ति 62 तो दूसरा भी 62 ठीक है तो यहां पर कितना हो जाएगा ठीक है 62 का दोगना 2 द 4 और 6 2 12 124 124 वो लोग अपने लिए लेकर चले गए और प्रत्येक व्यक्ति का 22 लेकर चले गए तो 62 व्यक्तियों का फिर ₹ लेकर चले गए यानी 124 उनके लिए लेकर चले गए तो h+ ए की वैल्यू सीधा का सीधा 48 आएगा ठीक है कितना आएगा 248 ऐसे समझ लो जब मैं जाऊंगा तो मैं अपने हिस्से का 6 लेकर चला जाऊंगा हाईएस्ट वाला अपने हिस्से का 62 लोएस्ट वाला अपने हिस्से का 62 यानी यहां पर जो है 144 लेकर वह लोग चले गए ठीक है उनके जाने के बाद सभी जो है वह 62 से 60 पर आ गए यानी हर किसी में दोदो की कमी हो गई 64 थे और 62 लोग हो गए यानी दो दो की कमी 62 लोगों पर तो 144 की कमी वो हो गई सॉरी 124 की कमी वो हो गई 124 और 124 टोटल 248 हो गए इन दोनों का सम यानी जो इनकी वैल्यू थी वो 248 होल्ड करने की थी ठीक ठीक है चलो अब नेक्स्ट क्वेश्चन जो हो जाता है वो हो जाता है आपका बॉलिंग एवरेज और बॉलिंग एवरेज में जो है बेसिकली आपके एक ही या दो टाइप के क्वेश्चंस बनते हैं इनमें बहुत ज्यादा क्वेश्चंस होते नहीं है देख लीजिए बॉलिंग एवरेज को भी ताकि ये भी हमारा कंप्लीट हो जाए और इसके बाद हमारा जो है पूरा का पूरा क्रिकेट वाला जो टॉपिक होता है उसके हम सभी सवाल लगा पाएं ठीक है बॉलिंग एवरेज के क्वेश्चंस को हम मिक्सचर एलिगेशन के मेथड से बनाते हैं बाकी मेथड से अगर बनाने की बात करोगे तो एकदम टचे मेथड होंगे उससे बनेंगे समय ज्यादा लगेगा हमारा फायदा नहीं होगा सवाल को पढ़ो कहता है कि एक गेंदबाज का औसत 12.4 है वह अपनी गेंदबाजी के औसत में 0.2 से सुधार करता है जब वह अंतिम मैच में 26 रन देकर पांच विकेट लेता है अंतिम मैच से पहले लिए गए विकेटों की संख्या क्या होगी ठीक है भाई साहब गेंदबाज की जो औसत है वह कितनी है यह 0.2 है यह पॉइंट बदल गया है इनको कोई दिक्कत की बात नहीं है बॉलिंग एवरेज जो है वह 12.4 है देखो बॉलिंग एवरेज समझने के पहले आपको एक पॉइंट समझना प गा जब भी जब भी बॉलिंग एवरेज की बात होती है ना जैसे मान लो मैंने यहां पर कह दिया ठीक है कि बुमरा ने अपनी बॉलिंग एवरेज को सुधार दिया बॉलिंग एवरेज को समझो थोड़ा सा कांसेप्ट लेकर अच्छे तरीके से तो और क्लियर होगा आपको कि हां भाई साहब हम बॉलिंग एवरेज पढ़ रहे हैं तो बॉलिंग एवरेज का मतलब क्या है और क्या नहीं है ठीक है बॉलिंग एवरेज पढ़िए जैसे बॉलिंग एवरेज का मतलब क्या होता है एवरेज का मतलब हमेशा होता है टोटल सम अपॉन टोटल नंबर लेकिन बॉलिंग एवरेज में कहानी यह होती होती है जैसे आप मान लो कि जडेजा है हमारे जडेजा ने मान लो यहां पर 30 रन दिया हुआ है ठीक है और हमारे जो है पांच विकेट लिए हैं तो आप बोलोगे जो उसकी एवरेज है ना वह सिक्स रन प्रति विकेट है जडेजा की जो औसत है वह है छ रन प्रति विकेट ठीक है वहीं पर हमारे भूमरा जी जो हैं वह 24 रन देते हैं और छह विकेट लेते हैं तो इनका जो औसत आएगा वो कितना आएगा फोर रन पर विकेट ठीक है तो मुझे यहां पर बताओ कि बढ़िया बॉलर कौन सा है बताओ जडेजा है या फिर भूमरा है जडेजा एक रन देने के लिए एक विकेट लेने के लिए छ रन देते हैं और भूमरा एक विकेट लेने के लिए सिर्फ और सिर्फ चार रन खर्च करते हैं तो बढ़िया बॉलर वह होता है ना जो आपको कम रन दे और विकेट ज्यादा से ज्यादा ले उसी को तो बढ़िया कहते हैं तो बॉलिंग एवरेज का जो केस होता है वो उल्टा होता है कहने का मतलब जिसका वैल्यू जितना कम वो उतना शानदार बॉलर कल के दिन अगर मानो कहा जाए कि जडेजा को अपनी बॉलिंग सुधारने है और भूमरा के करीब में लेकर आनी है यानी इनको अपने औसत को दो से कम करना पड़ेगा तो स्टेटमेंट में इंग्लिश में जो इस्तेमाल होता है वो यह होता है कि अ बॉलर इंप्रूव इंप्रूव्स हिज एवरेज बाय ठीक है टू अ मतलब अपने एवरेज को दो से सुधार है तो बताओ विकेटों की संख्या रंस की संख्या तो सुधारने का मतलब यह नहीं हो गया कि आपको बढ़ा देना है कि हम छह से सुधार के लेके आठ प चले गए सुधारने का मतलब मतलब यह हो गया कि पहले उसकी औसत छह थी अब उसकी औसत दो की कम हो जाएगी यानी अब उसकी औसत चार की हो जाएगी ठीक है तो एवरेज जो होगा वो हमेशा क्या होता है इसमें एवरेज जो होगा वो हमेशा आपको ध्यान रखना है कि एवरेज बराबर टोटल रंस अपॉन टोटल रंस अपॉन टोटल विकेट टोटल रंस अपॉन क्या हो जाएगा टोटल विकेट हो जाएगा हमें इस बात का ध्यान रखना है बॉलिंग एवरेज में ये कांसेप्ट बहुत इंपॉर्टेंट है कि बॉलिंग एवरेज में जो बॉलिंग का एवरेज होता है वो होता है टोटल रन अपॉन टोटल विकेट सवाल को देखिए कहा गया है कि बॉलिंग एवरेज जो है वो क्रिकेटर का कितना है 125 12.4 है वो अपने बॉलिंग एवरेज को इंप्रूव करते हैं कितने पॉइंट से 0.2 पॉइंट से इंप्रूव करने का मतलब जोड़ो कि घटाओ ग बोलोगे सर घटाए ठीक है ठीक है तो पहले जनाब की बॉलिंग एवरेज जो थी वह 12.4 थी आप लोगों को एलिगेशन में सब कुछ पढ़ा रखा है पूरा बॉलिंग एवरेज वहां आया हुआ था इस वजह से मैं यहां ज्यादा डेप्थ में लेके नहीं नहीं चल रहा हूं मैं यह मानकर चल रहा हूं कि आपने एलिगेशन में इसको पढ़ा हुआ है कि एवरेज के सवालों को कैसे वहां पर इंप्लीमेंट करते हैं कैसे बनाते हैं क्योंकि आपको पता है कि एलिगेशन में हम क्या रखते हैं एक क्वांटिटी की वैल्यू यहां पर रखते हैं दूसरी क्वांटिटी की वैल्यू यहां पर रखते हैं दोनों से मिलकर जो बना होता है उसको हम बीच में रखते हैं ठीक है और यहां पर जो इनका रेशियो आता है वह उस संख्याओं का आता है जिसके तुलना में ये होते हैं एलिगेशन हमेशा उसमें लगाया जाता है जो किसी के तुलना में हो जैसे आप ₹ को ₹ के साथ एलिगेशन में नहीं लिख सकते हैं क्योंकि पांच किसी के साथ कंपैरिजन में नहीं है लेकिन अगर आप क्रय मूल्य को लिखना चाहेंगे कॉस्ट प्राइस को लिखना चाहेंगे तो कॉस्ट प्राइस कॉस्ट प्राइस कॉस्ट प्राइस की रेशियो ले सकते हैं क्यों जैसे मान लो यह मार्कर है आप ऐसे कह सकते हो ये 100 प्रति पीस है ठीक है ₹10 प्रति किलो तो वो किसी के तुलना में है प्रति किलो और जिसकी तुलना में होते हैं उनको हम नीचे लिखते हैं जैसे अगर स्पीड की बात करोगे तो स्पीड जो होता है वो डिस्टेंस अपन टाइम होता है स्पीड हमेशा टाइम के रेशो में होता है वन अपॉन स्पीड स्पीड स्पीड लिखोगे तो यहां पर टाइम का रेशो आता है समझ रहे हो एवरेज अगर लिखते हो कि यहां लड़कों का औसत लड़कियों का औसत यह टोटल कक्षा का औसत होता है तो एवरेज एवरेज को कंपेयर करोगे तो किसका रेशो आएगा नंबर का रेशो आएगा क्योंकि एवरेज का मतलब क्या हो गया टोटल सम अपॉन टोटल नंबर ठीक है किसकी तुलना में बात हो रही है नंबर में तो नंबर नीचे आता है ठीक है तो मुझे लगता है इतना एलिगेशन का शॉर्ट समझ चुके हैं आप पहले भाई साहब की औसत कितनी थी तो पहले औसत 12.4 की थी ठीक है बॉलिंग एवरेज को 0.2 से सुधार लिया यानी इसमें पट की कमी हो गई है तो पॉट हो चुका है 12.2 कब ठीक है उन्होंने अपने एवरेज को सुधारा कब सुधारा जब उन्होंने पांच विकेट लिए कितने 26 रन देकर ठीक है पांच विकेट लिए 26 रन देकर यानी 26/5 जो था उनका क्या था औसत था तो प 25 ठीक है और एक आएगा 5.2 ठीक तो यहां पर इनका 5.2 जो होगा वह क्या होगा औसत होगा मेरी बात को समझिए मैं क्या कहना चाहता हूं पहले जनाब का औसत इतना था बाद में उनका फाइनल औसत इतना हो गया लेकिन देखो यहां पर यह क्या होता है यह फर्स्ट इनिंग लिखा जाता है यहां पर यह लिखा जाता है सेकंड इनिंग और दोनों इनिंग के चलते यह रहा मेरा फाइनल इनिंग फर्स्ट इनिंग का एवरेज इतना सेकंड इनिंग का एवरेज निकालने के लिए हमने क्या किया सेकंड इनिंग का एवरेज निकालने के लिए टोटलर अपऑन टोटल विकेट ले लिया जनाब ने रन दिए हैं 26 और विकेट लिए हैं पांच तो 26/5 हमारा 5.2 आ गया या कभी भी किसी भी संख्या को पांच से भाग करना होता है तो उसका दोगुना करके डेसीमल लगा दो 26 26 का दोगना 52 ठीक है और बटे डेसीमल 10 10 से भाग कर देंगे तो 5.2 आ गया तो पहले इनिंग का औसत दूसरे इनिंग का औसत ये टोटल औसत मैंने क्या कहा था कि जब औसत औसत औसत को कंपेयर करोगे तो वो वैल्यू देता है जिसके कंपैरिजन में होता है जो बट्टे में होता है बट्टे में कौन है विकेट है तो यहां पर जो कंपैरिजन आएगा यह किसका आएगा विकेट का आएगा पहले इनिंग में आपको पता है क्या कि आपने कितने विकेट लिए हैं बिल्कुल भी नहीं पता है लेकिन दूसरे इनिंग का पता है और दूसरे इनिंग में आपने कितने विकेट लिए हैं पांच लिए हैं तो आप बोलेंगे सर यहां पर पांच वैल्यू है ठीक है फिलहाल इसको बाद में देखेंगे पांच है कि कितना है पहले हम एलिगेशन लगा लेते हैं तो 12.2 में से जब आप सात को पांच को घटाए तो आपका आएगा सा और जब आप इसको इसमें से 12.4 में से इसको घटाए एलिगेशन में होता क्या है कि यह संख्या हमेशा बीच में इनके रहती है तो इससे एक बड़ी संख्या मिलेगी इससे एक छोटी संख्या मिलेगी बड़ी वाली इसको घटाए गी बड़ी वाली जब इसको घटाए गी तो बोलोगे सर 0.2 आ रहा है और छोटी वाली जो है वो इससे घट जाती है तो घटाओ ग तो सात आ रहा है इनका रेशो लिखना होता है ठीक है इनका रेशो लिखना होता है अगर मान लो यहां पर काटोगे 10 से गुणा करोगे तो यह 70 हो जाएगा और यह दो हो जाएगा ठीक है फिर फर्द एक से काटोगे तो बोलोगे सर ये 35 है और ये कितना है ये हमारा एक है कोई दिक्कत की बात सवाल में बोला गया है कि बाद वाले पारी में जनाब ने पांच विकेट लिए हैं यानी इस एक का मान सवाल में कितना है पांच है तो बोला गया है नंबर ऑफ विकेट टेकन हिम बिफोर लास्ट मैच यानी पहले मैच में कितना उसने लिया था तो 35 * 5 165 लिए गए थे सॉरी 175 35 * 5 यानी पहले जो उन्होंने लिया हुआ था वह कितना लिया था 35 * 5 175 विकेट लिए थे ठीक है और पाच विकेट बाद में ले लिए टोटल पूछता तो 180 देते हैं उत्तर पहले का औसत पहले लिखना है बाद का औसत बाद में लिखना है दोनों का औसत बीच में लिखना है एलिगेशन लगाना है विकेट का रेशियो आ जाएगा किसी एक मैच का दिया गया होगा तो दोनों मैचस का हम बता सकते हैं या इंडिविजुअल का बता सकते हैं जैसे एक और क्वेश्चन देखिए इसके ऊपर तो और बेहतर तरीके से क्लियर होगा आपका सवाल में कहा गया है कि एक क्रिकेटर जिसकी गेंदबाजी का औसत 11.15 रन प्रति विकेट है 258 रन देकर वो सात विकेट लेता है जिससे उसका औसत 1.125 घट जाता है अंतिम मैच तक उसके द्वारा लिए गए विकेटों की संख्या बताओ अंतिम मैच तक मतलब लास्ट मैच तक तो मुझे बताओ पहले उसकी जो औसत है एवरेज है वो कितनी थी 11.12 5 ठीक है उसने इसमें कितने की इंप्रूवमेंट की 1.125 की यानी 11 में से उतना घटाओ ग तो आ जाएगा 10 आ जाएगा ठीक है उसने कितने रन दिए 358 और विकेट कितने लिए सात सात से घटाओ ग 35 को तो 7 5 35 और फिर 7 5 35 5.5 आएगा फर्स्ट इनिंग का सेकंड ंग का औसत फर्स्ट इंग का औसत सेकंड ंग का औसत यह टोटल औसत 10 में से 55 को घटाओ बोलोगे सर साढ़े आएगा ठीक है और इसमें से इतना घटाओ तो बोलोगे 1.125 आएगा कितना आएगा 1.125 डेसीमल के बाद जो है तीन अंक है डेसीमल के बाद दो है तो दो जीरो लगाओ अब यहां पर क्या करोगे 1125 है और 45 है 1125 और 45 से आप अगर देखोगे 1125 का दोगना 2250 हो गया ठीक है जो है यहां पर कटम कुटाई थोड़ा बहुत खेल लो तो ज्यादा बेहतर होगा ठीक है ज्यादा बेहतर होगा कोई दिक्कत की बात नहीं है पाच से काटेंगे तो 900 बार में कट जाएगा और पाच से काटोगे 5 दनी 10 12 5 दनी 10 प 25 225 450 वही चार गुना ही आ रहा था शुरू में 125 का य 1125 का चार गुना ही हो गया तो रेशो रे 4 का आ गया सवाल में कहा गया है यहां पर ठीक है कि भाई साहब उन्होंने सात विकेट लिए हैं कौन से वाले इनिंग में दूसरे वाले में और यह एक की वैल्यू कितना है सात विकेट हमारा दे रखा है हमसे सवाल में क्या पूछा है हमसे पूछा है नंबर ऑफ विकेट टेकन बाय हिम टिल लास्ट मैच अंतिम मैच तक तो 4 जमा एक 5 5 * सा कितना हो जाएगा 35 क्यों ठीक है चार की वैल्यू कितनी हो जाएगी 28 हो जाएगी पहले मैच में 28 लिया दूसरे में सात लिया टोटल मिलाकर कितना लेगा वो 35 लेगा 35 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा ठीक है तो इसके बाद जो तो कैसा लग रहा है वीडियो मजा आ रहा है अगर मजा आ रहा है कांसेप्ट समझ में आ रहे हैं तो वीडियो को तुरंत लाइक कर दो क्योंकि इस वीडियो के टारगेट 3 लाख प्लस लाइक है ठीक है एंजॉय द वीडियो जितना औसत मैं पढ़ा रहा हूं ना उतना अगर किसी स्टूडेंट ने कर लिया ना तो दुनिया का कोई भी सवाल औसत का वह उसको बड़ी आसानी से बना लेगा ठीक है सारे कांसेप्ट इतने शानदार हैं इतने अच्छे तरीके से कैटेगरी बनी हुई है ठीक है कि अगर आप उसको अच्छे से पढ़ ले तो फिर कोई बात ही नहीं होती है ठीक है समझ रहे हैं तो आज जितने एजेस वाले क् है एक से एक टफ से टफ क्वेश्चन इजी से इजी क्वेश्चन जहां पर आपको जहां पर मॉक में हो गया किसी भी किताब में मिलेंगे सारे का सारा का कंपाइलेशन जो है वो इस वीडियो में है ठीक तो सवाल को शुरू करते हैं और कांसेप्ट भी जानेंगे पहले सवाल को पढ़ लीजिए सवाल कहता है हमारा देखिए सवाल को पढ़िए बोला गया है कि 5 साल पहले जो ए बी सी और डी का जो औसत था वह 45 साल था अगर हम उसमें x को ऐड कर देते हैं ठीक है तो आज जो है ठीक है सभी का औसत कितना हो जाता है 49 इयर्स हो जाता आता है बताइए x की प्रसेंट एज क्या होगी ठीक है एवरेज में और किसी संख्या में क्या फर्क होता है जैसे एज की हम बात करें और किसी नंबर की बात करें जैसे मान लो यहीं पर हमारा सवाल यह होता कि पांच नंबर का जो औसत है पांच संख्याओं का जो औसत है वह 45 है किसी एक व्यक्ति के आ जाने के चलते सबका औसत 49 हो जाता है तो हम इसमें यह बोल देते कि जो आएगा वह ज्यादा लेकर आएगा खुद के लिए 49 लेकर आएगा और इसके लिए पांच इसके लिए पांच इसके लिए पांच इसके लिए पांच तो इनके लिए 20 और के लिए 49 यानी वो 69 वैल्यू लेकर आएगा तो x की वैल्यू 69 हम टिक कर देते हैं यहां पर लेकिन वो हम तब बताते जब संख्याओं की बात होती कि पांच स्टूडेंट है एक टीचर आ गया औसत इतना हो गया अब कहानी एज में थोड़ी उल्टी हो जाती है ठीक है एज में थोड़ा हमें बड़े शानदार तरीके से एक बात को समझना पड़ता है और वोह क्या समझना पड़ता है समझो फर ईयर अगो फाइव ईयर अगो फाइव ईयर लेटर हर वो बात को समझना पड़ेगा तो एक-एक कांसेप्ट को समझो जैसे मानो यहां पर सिंपल सी बात बोलूं अगर आयु हम बात करें तो ठीक है अगर हम एज की बात करें मान लो कि आज है सन 2021 और 2021 में मान लो हमारे सलमान भाई साहब हैं और कितने के हैं मान लीजिए कि यह जो है 45 के हैं चकि इतनी इनकी उम्र जो होगी वह काफी ज्यादा होगी बट इतना ही मानते हैं मान लीजिए जो हमारी मुन्नी है वह मुन्नी कितने की है मुन्नी जो है अभी 30 की है और शीला की बात करें तो चूंकि शीला जो है अभी यंग है काफी यंग है वो तो मान लीजिए वो 25 साल के है ठीक है यह भाई साहब 45 के हैं यह 30 के हैं और यह 25 साल के हैं 1 साल बाद अगर आप बात करेंगे मान लो 1 साल बाद तो इनका उम्र कितना हो जाएगा 46 हो जाएगा इनका उम्र कितना हो जाएगा 41 हो जाएगा इनका उम्र कितना हो जाएगा जो है आपको 26 हो जाएगा फिर 1 साल बाद इनके में भी बढ़त होगी इनके में ही बढ़त होगी इनके में ही बढ़त होगी 1 साल पहले चले जाओगे तो इनके में भी कमी इनके में भी कमी इनके में भी कमी अगर मैं कुछ पल के लिए आपको यह बात बोल दूं ठीक है 40 30 70 20 90 और 10 100 ठीक है एक काम करो यहां पर इनको जो है इन मोहतरमा को बनाओ 20 ठीक है मुन्नी को बनाओ 20 कुछ डाटा के लिए 40 20 60 20 80 80 90 तो इनका जो औसत आ रहा था वह कितना आ रहा था आप औसत देखेंगे सर औसत जो आ रहा है वह 30 आ रहा है जब सलमान भाई साहब 45 के हैं मुन्नी 20 के हैं शीला 25 के हैं तो इनका औसत कितना था 30 था तीनों को जोड़कर भाग कर दो अब अगर मान लो कि ये 2021 में है तो 2025 में जरा सबकी उम्र देखना 2025 में उम्र कितनी होगी तो आप बोलोगे सर 2025 में यह 5 साल और बढ़ जाएंगे यानी यह 50 साल के हो गए होंगे मुन्नी हमारी 20 से कितनी हो गई होगी 25 हो गई होगी शीला हमारी 25 से पांच और बढ़कर 30 हो गई होगी तो इनका अगर औसत देखेंगे तो 50 30 80 20 100 105 105/3 35 हो जाएगा अब आपने एक बात देखा ठीक है आप जैसे 5 साल बढ़े आपका औसत भी पाच से बढ़ गया ठीक है आपका औसत 30 से 35 हो गया यानी हम यहां नंबर का खेल के नहीं हम एज के कांसेप्ट में यह कह सकते हैं कि अगर ए अगर 2021 में सभी का औसत 30 साल था तो 2022 में सभी का औसत 31 होगा 2023 में सभी का औसत 22 अ यहां पर 32 हो जाएगा फिर अगले साल फिर औसत बढ़ेगा मतलब औसत जो है साल दरमियान साल दरमियान बढ़ते जाता है ठीक है अगर 5 साल बाद की बात करेंगे तो औसत पांच से बढ़ जाएगा 10 साल बाद की बात करेंगे तो औसत 10 साल से बढ़ जाएगा 15 साल बाद की बात करेंगे तो औसत 15 से बढ़ जाएगा क्यों क्योंकि यहां पर हर संख्या में इंक्रीमेंट हो रही है और वह बराबर की हो रही है 2 साल इनके बढ़ रहे हैं तो 2 साल इनके बढ़ रहे हैं तो 2 साल इनके भी बढ़ रहे हैं इस तरीके से ठीक है तो बस औसत का कांसेप्ट यही होता है कि जितने साल एक संख्या में बढ़ाओ ग औसत में भी उतने से बढ़ेगा ठीक है जितने साल बाद की बात करोगे उतने से ही हमारा औसत बढ़ेगा अब सवाल में हमारा कहा गया है कि 5 साल पहले एवरेज जो था वो ए बी सीडी का 45 था ठीक है एवरेज के कंसेप्ट जो यहां पर एज वाले जितने भी सवाल है ना सारे के सारे आप भाषा से तोड़ोगे और कुछ नहीं 5 साल पहले अगर मान लो ये चार लोगों की औसत 45 थी तो 5 सालों के बाद क्या होगी मतलब एट प्रेजेंट अभी क्या होगी अगर आज से 5 साल पहले इनका औसत 45 था तो आज के समय में इनका औसत 50 होगा मेरी बात समझ रहे हैं या नहीं समझ रहे हैं जैसे मैंने कहा ना हर साल पे इनका औसत बढ़ते जाता है एक-एक से एक साल पर औसत एक से बढ़ेगा दो सालों पर दो से तीन सालों पर तीन से तो 5 सालों के बाद इनका औसत कितना हो चुका होगा 45 से 50 हो चुका होगा यानी a + b ् c + d की जो वैल्यू आई होगी वो कितनी आई होगी 50 आई होगी क्लियर है आज इन चारों को अगर हम जोड़ दें इन चारों को बोले a + b + c + d का जो औसत है वो कितना है 50 है अब कहा गया है आपने जब इसमें x को ऐड कर दिया है तो आपका एवरेज जो है वो कितना हो गया 49 हो गया है अब बात नंबर वाला कांसेप्ट लगा लो ठीक है किस कमरे में चार लोग हैं इनके पास इनका औसत 50 है एक व्यक्ति आता है और अब औसत हो जाता है 49 तो बताओ जो x आया होगा वो कितना लेकर आया होगा आप बोलोगे सर उसके आते 49 हो गए हैं उसके आते ही 49 हो गए हैं मतलब वह चार लोगों में एक-एक की कमी हो गई है यानी 1 + 1 + 1 + 1 चार लोगों में एक की कमी तो चार लोगों में चार की कमी 49 व बंदा हो गया है 49 में से 4 घटा दो 45 जो होगा वह करेक्ट आंसर होगा सवाल कितना भी बड़ा हो लेकिन हमारे सामने बड़ा नहीं है आराम से सेकंड में बनाया जा सकता फिर से देखो अगर मैं बोलूं कि 5 साल पहले इनका औसत 45 था ना तो आज के समय में इनका औसत कितना होगा 50 होगा यानी आप बोलोगे सर a + b + c + d का जो एवरेज है जो एवरेज है अगर एकदम बेसिक से बता रहा हूं तो देखो बेसिक से कैसे लिखोगे बोलोगे सर 5 साल पहले ये 45 के थे तो आज a + b + c + d जो है इनका औसत कितना होगा इनका औसत कितना होगा बताओ सर 50 हो जाएगा 50 * 40 कितना हो जाएगा आप बोलेंगे सर 50 * 40 कितना हो जाएगा 200 हो जाएगा अब जैसे एक जनाब हमारे आ जाते हैं x नाम के तो उसके बाद a + b + c + d + x ठीक है और इनका औसत डिवाइडेड बा 5 बराबर कितना हो जाएगा बताइए बराबर हो जाएगा 49 के तो फिर आप बोलेंगे कि 49 को इससे गुणा करो 50 में एक कम है तो 250 में 5 कम यानी 245 हो जाएगा बताओ अब यहां बोला गया है x की वैल्यू बताओ इसमें से इसको घटा दो ए सडी ए सडी को खत्म कर देगा 245 में से 200 जाएगा x की वैल्यू 45 आएगी यह आपने बेसिक से किया ठीक है एकदम बेसिक वाला अप्रोच लगाया लेकिन अगर आप इसको स्मार्ट तरीके से समझते हैं और जहां पर बेसिक का कांसेप्ट का इस्तेमाल नहीं करते तो आप कैसे बनाते वोह समझो ठीक है एकदम स्मार्ट अप्रोच लगाना है 5 साल पहले हम क्यों जाएंगे अगर x का मान प्रेजेंट में दिया गया है तो हम प्रेजेंट पर बात करेंगे तो हम बोलेंगे यहां पर देखो 5 साल पहले हमें किसी से कोई फर्क नहीं पड़ता 5 साल पहले वो बेशक 45 के होंगे लेकिन अगर आज प्रेजेंट की बात करें तो यहां पर जो है चार लोग हैं और चारों के चारों कितने हैं 50 हैं एक ति नया आ जाता है ठीक है यहां पर ऐसे बात कर लो कि चार लोग हैं और सबका औसत कितना है 50 है एक व्यक्ति नया आ जाता है उसका औसत का हमें कोई ठिकाना नहीं और पांचों लोगों का औसत कितना हो जाता है 49 हो जाता है पांचों लोगों का औसत कितना हो जाता है 49 हो जाता है तो यहां पर प्रत्येक बंदा कितना ज्यादा है बताओ यह प्रत्येक बंदा एक ज्यादा है तो चार लोग होंगे तो वह चार ज्यादा लेकर बैठे होंगे बोलिए हां या ना ठीक है चार लोगों का औसत 50 एक व्यक्ति का औसत x पांचों का औसत 49 यानी यहां का हर व्यक्ति एक ज्यादा है औसत से तो चार लोगों पर चार की बढ़त औसत का मतलब होता है बैलेंस करना अगर यह + 4 होगा तो यह कितना होगा -4 होगा -4 होगा यानी अपने औसत से कितना कम होगा चार कम 49 में से चार कम जो होगा हमारा आंसर 45 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा क्लियर है 45 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो नेक्स्ट क्वेश्चन हमसे कहा गया है कि एवरेज एज ऑफ ए हस्बैंड एंड वाइफ वाज 27 ईयर पति एवं पत्नी की औसत आयु 27 वर्ष थी ठीक है उनकी औसत 27 वर्ष थी ठीक है जब बच्चे का जन्म हुआ था जब बच्चा एकदम जीरो साल का था ना देखो जब किसी का जन्म होता है तो उसकी उम्र क्या होती है एकदम जीरो होती है जब आप जन्म लिए होगे आपकी कोई उम्र ही नहीं होगी एकदम जीरो थे यानी जब बच्चे का जन्म हुआ था तो हस्बैंड और वाइफ का दोनों का औसत कितना था 27 था अब पति-पत्नी एवं बच्चे की वर्तमान आयु 21 वर्ष है तो बच्चे का वर्तमान आयु ज्ञात करें कोई दिक्कत की बात नहीं है एकदम सेकंड वाले सवाल हैं बेसिक से बना आओगे तो कोई दिक्कत नहीं देखो जब बच्चा जन्म हुआ था ना ठीक है जब बच्चा जन्म लिया था तो हस्बैंड और वाइफ का जो औसत था वो कितना था 27 था हस्बैंड और वाइफ का जो औसत था यानी अगर हम बात करें हस्बैंड और वाइफ का टोटल सम कि हस्बैंड और वाइफ कितने थे तो 27 का दोगुना यानी 54 थे बोला गया ना कि हस्बैंड जमा वाइफ का जो औसत है वो कितना है 27 है तो हस्बैंड और वाइफ की वैल्यू कितनी हो गई 54 की अब आज के समय में हस्बैंड वाइफ और बच्चा तीनों का जो औसत है यानी हस्बैंड प्लस वाइफ और प्लस जो है मान लो यहां पर चाइल्ड है उनकी जो औसत है वह कितनी है 21 वर्ष है ठीक है यानी डिवाइडेड बाय 3 बराबर कितना है 21 है तो इनका जो सम होगा वह 21 का कितना गुना होगा तीन गुना होगा बोलो जल्दी से तो 21 का तीन गुना कितना होता है 63 होता है बोला गया है बच्चे का बताओ बच्चे की वैल्यू कितनी होगी हस्बैंड से हस्बैंड खत्म वाइफ से वाइफ खत्म चाइल्ड बराबर कितना आ जाएगा नाइन आ जाएगा तो बच्चे की उम्र कितनी है नाइन टिक कर दो यहां पर नाइन हो गया करेक्ट है कहीं ऑप्शन में नाइन मिला नहीं मिला यह अगर गलती करोगे ना तो बस ऐसे अगर बनाने चले गए तो गलती हो जाएगी नाइन खोजते रह जाओगे मिलेगा नहीं मिल भी गया तो टिक करके चले आओगे अब यहां पर जो गलती हुई है वह क्या हुई है वह समझो आपने कहा कि सर जब बच्चे का जन्म नहीं हुआ था ना जब बच्चे का जन्म नहीं हुआ था तो हस्बैंड और वाइफ जो है ना समझना मेरी बात को हस्बैंड और वाइफ की वैल्यू 27 का दोगुना यानी 54 थी ठीक है आज हमारा हस्बैंड प्लस वाइफ प्लस चाइल्ड इन तीनों की वैल्यू 63 है ठीक है उस समय बच्चा जीरो वर्ष का था उस समय बच्चा जो था ना आप ऐसे समझ लो बच्चा जो था वह जीरो था तो हम कह सकते हैं 54 आज बच्चे की उम्र का कोई ठिकाना नहीं है कोई पता नहीं है समझ रहे हो देखो तो जाहिर सी बात है कि अगर बच्चा एक साल बड़ा होगा तो वाइफ में भी एक साल की बढ़त होगी तो हस्बैंड में भी एक साल की बढ़त होगी ठीक है अगर हम एक साल बाद की बात करेंगे तो एक साल बाद बच्चा 1 साल का हो जाएगा अगर मान लो यहां वाइफ 20 साल की थी तो यहां 21 की हो जाएगी हस्बैंड 30 का होगा तो 31 का हो जाएगा इस तरीके से अपना-अपना रेशो बिठा सकते हैं यानी यहां पर जो है हमने जो गलती कर दी वह क्या कर दी व समझिए अगर यह जनाब x से बढ़ेंगे ना तो यह भी x से बढ़ेंगे और यह भी x से बढ़ेंगे तो यानी जो है अगर इनके बीच में इंक्रीमेंट की हम बात करें तो x + x + x यहां पर हो जाएगा इनका इंक्रीमेंट ठीक है तो हम यहां पर जो हमने छोड़ा था ना वो क्या छोड़ा था कि भाई साहब x वर्ष के बाद हस्बैंड x + x कितना देखो x सालों के बाद हस्बैंड की उम्र हो जाएगी h+ x x वर्षों के बाद वाइफ की उम्र हो जाएगी w+ x और x वर्ष के बाद बच्चे की उम्र जो हो जाएगी 0 + x यानी x और अब इनका औसत जो है वो 21 है यानी 63 हो जाएगा तो हस्बैंड वाइफ ठीक है हस्बैंड प्लस वाइफ आप ऐसे लिखोगे कि हस्बैंड प्लस वाइफ और ् x + x + x यानी 3x बराबर कितना हो जाएगा 63 के ठीक है तो हस्बैंड और वाइफ का कितना वैल्यू है 54 है 54 को उधर लेकर जाओगे तो 3x का मान 9 आएगा तो x की वैल्यू कितनी आ जाएगी x की वैल्यू तीन आ जाएगी बोला गया है बच्चे का वर्तमान आयु कितना होगा बच्चे का वर्तमान आयु x है तो x की वैल्यू तीन आ गई तो तीन जो होगा वह करेक्ट आंसर होगा यह आपने बनाया बेसिक से लेकिन बेसिक जिंदगी खराब करता है इस बात को ध्यान रखना ठीक है सवाल को फिर से समझा देता हूं हस्बैंड भी है वाइफ भी है बच्चा भी है तीनों का औसत उमर मान लो 27 है तो टोटल जो सम हो गया वो 54 हो गया ठीक है 27 27 27 का दोगना दो लोग है तो 54 हो गया उस समय बच्चे का जन्म ही नहीं हुआ था उसके बाद कहता है कि कुछ वर्षों के बाद आपको खुद ही नहीं पता कितने वर्षों के बाद कुछ वर्षों के बाद अगर हम तीनों का देखें तो तीनों का औसत जो है वो 21 है यानी तीनों का जोड़ जो है वो 63 है ठीक है तो मैंने जैसे कहा था ना कि एज में और नंबर में यही फर्क होता है कि नंबर में कोई बढ़ोतरी नहीं होती है लेकिन एज में क्या होता है हर संख्या बढ़ जाती है यानी अगर हम कुछ वर्षों की बात करें तो जो भी वर्ष की हम बात करेंगे वो तो हो जाएगा बच्चे का उम्र और जितना का उम्र बच्चे का होगा उतना ही ऐड होगा वाइफ में उतना ही ऐड होगा हस्बैंड में यानी अगर आज बच्चा रो साल का है आज से 5 साल बाद की बात करते हैं तो बच्चे की उम्र तो 5 साल होगी हस्बैंड में भी 5 साल जुड़ जाएगा वाइफ में भी 5 साल जुड़ जाएगा तो आज से अगर x साल बाद की बात करें तो हस्बैंड की उम्र h+ x हो जाएगी वाइफ की w + x हो जाएगी और बच्चा x ही साल का रहेगा 0 + x यानी x हो गया यहां से हमने x की वैल्यू निकाल ली तीन हो गई यानी बच्चे 3 साल का था ठीक है तो यह बेसिक मेथड था एकदम अब इस सवाल को स्मार्ट अप्रोच से कैसे सॉल्व करोगे वो देखो बेसिक जानना जरूरी है सिर्फ दो सवालों में बताऊंगा ठीक है उसके बाद जो है आप लोगों को हम स्मार्ट कांसेप्ट पर लेकर चल चलेंगे फिर आप सवालों को उड़ाना सीख जाएंगे ठीक है तो अपने स्मार्ट कंसेप्ट की बात करते हैं अप्रोच की बात करते हैं क्या होगा वो समझिए आपको करना कुछ भी नहीं है आपको करना कुछ भी नहीं है देखो दो लोगों का औसत यहां पर कितना है 27 है ठीक है यह बहुत पहले हुआ करता था जब बच्चे की जन्म नहीं हुई थी यानी अगर हम उस समय इनकी अगर उम्र की जोड़ की बात करें तो आप यहां पर बोलेंगे देखो ठीक है अगर उस समय इनकी देखो दो तरीके से स्मार्ट अप्रोच लगा सकते हो तरीका नंबर एक बिना पैन उठाए कि आज से कुछ वर्ष पहले इनका औसत 27 था तो उस समय इनका जो औसत जोड़ होगा वह कितना होगा 54 होगा आज इनका जोड़ कितना है 21 * 3 63 है टोटल जो बढ़त हुई है वह 54 से 63 में नौ की बढ़त हुई है और यह नौ की बढ़त तीन लोगों में हुई है यानी प्रत्येक में तीन-तीन की बढत हुई है तो बच्चे की उम्र हो जाएगी 3 साल समझे 27 का दो गुना 54 हस्बैंड और वाइफ कुछ समय पहले 54 के होते थे आज के टाइम में तीनों का जोड़ जो है वोह 63 है कितने की बढ़त है नौ की बढ़त है नौ जो है वह तीन लोगों में बांट दो भाई साहब तीन लोगों में बांटो ना तीनों बराबर से ही तो बढ़ेंगे ना तो नौ को तीन से बढ़ेंगे तो हर व्यक्ति तीन-तीन साल से बढ़ जाएगा बच्चा पहले जीरो था वो 3 साल से बढ़ गया यानी उसकी आज की उम्र तीन होती अगर बच्चा पहले एक होता वह तीन से बढ़ता तो उसकी उम्र हम चार देते हैं समझ में आ रहा है बात ठीक है तो एक तो स्मार्ट अप्रोच से हमारा यह तरीका हो गया और दूसरा तरीका आप औसत के साथ रिलेट करके कह सकते हो कि दो लोग जब थे तो उनकी औसत जो थी वो 27 थी ठीक है लेकिन इसको जो है रिलेट करना बड़ा बेकार हो जाएगा आप ऐसे ही समझ लो तो ज्यादा बेहतर होगा कि आपको जो है 21 का तीन गुना कितना करना है 63 बराबर ठीक है 33 में से आपको कितना घटाना है 27 का 2 गुना 54 और इसको भाग करना है इनके अंतर से तीन से तो ये आपका जो है वैल्यू दे देगा 3 साल व्हिच इज द करेक्ट आंसर कि 3 साल बाद जो है इतना 63 हो गया 54 हो गया और इतना हो गया तो ये हम हमारा आंसर हो गया इसी कांसेप्ट को लगाइए आप यहां पर एज में क्या बोला गया है समझिए सवाल को 5 साल पहले जो औसत था ए बी स और डी का कितना था 45 था e ने जैसे जवाइन किया जो सभी पांचों मेंबर का औसत 48 हो गया बताओ e की वजन क्या होगी अभी क्वेश्चन नंबर 83 जो था वो सेम टाइप में था वहां पर x था यहां पर डी है ठीक है तो मुझे बताओ 5 साल पहले अगर औसत 45 था तो 5 सालों के बाद यानी आज प्रेजेंट की बात करें तो इनका औसत कितना होना चाहिए 50 होना चाहिए ठीक है लेकिन 50 ना होकर कितने हैं यह लोग 48 हैं प्रत्येक में कितने की कमी आई है दो दो की कमी चार लोगों में दो की कमी यानी आठ की कमी आई है समझ रहे हो मेरी बात को यह आठ की कमी किसके चलते आई है ई की चलते आई है यानी ई जो है वो आठ कम लेकर आएगा 48 से आठ कम यानी 40 लेकर आएगा आप इसको बना सकते हैं ठीक है एकदम यह वाला सवाल है डिटो देखो यहां पर ये वाला जो सवाल अभी करवाया था ना सेम तरीके से 5 साल पहले 45 यहां 49 के जगह 48 है तो कोई दिक्कत की बात नहीं 48 हर व्यक्ति में दो की कमी तो चार पर आठ की कमी ठीक है ये आठ ज्यादा होंगे तो ये आठ कम होगा तो इसमें से घटा देंगे एकदम सेम सवाल है ठीक है बाकी स्पीड जैसे-जैसे बनते जाएगी बिना पन उठाए भी कर लोगे अगला सवाल देखो 86 नंबर बोला गया है कि एवरेज एज ऑफ हस्बैंड एंड हिज वाइफ ठीक है हस्बैंड और उसकी वाइफ है जिनकी शादी 4 साल पहले हुई थी उस समय शादी के समय इनका औसत 25 था बड़े ध्यान से समझना जब इनकी शादी हुई थी ना तब इनका औसत जो था वह 25 था और शादी कब हुई थी 4 साल पहले हुई थी यानी अगर हम आज 4 साल बाद की बात करें इनका औसत तो इनका औसत कितना होना चाहिए 29 होना चाहिए सोचो कि मान लो सन 2010 में इनकी शादी हुई थी और 2010 में इनका औसत 25 साल था 2014 में बात करें 2014 में अगर हम इनका बात करेंगे तो इनका औसत कितना होगा 29 हो जाएगा चार बढ़ जाएगा ठीक है उसके बाद कहता है एवरेज जज ऑफ द फैमिली कंसिस्टिंग ऑफ हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड जो है आज के समय में बात करोगे ना तो 20 साल थे ये क्वेश्चंस बड़े ट्रिकी हो जाते हैं फिर चाइल्ड की उम्र आपसे पूछी जाती है लेकिन हमारे सामने यह ट्रिकी नहीं है ठीक है बिल्कुल भी ट्रिकी नहीं है सीधा चाइल्ड का उम्र जो आएगा 2 साल आएगा ठीक है 58 और 60 का अंतर दो हो जाएगा क्यों है यह समझिए मान लो कि शादी जो है ठीक है एक एग्जांपल के तौर पर मान लो मैं बता रहा हूं शादी 2010 में हुई थी और 2010 में जो औसत था ना हस्बैंड और वाइफ का उनका कितना था 25 था यानी हम मान लेते हैं हस्बैंड भी हमारे 25 के थे और वाइफ भी हमारी 25 की थी ठीक है यह हमारे प्यारे से हस्बैंड हो गए और यह हमारी वाइफ मान लो हमारी वाइफ नहीं मतलब इनकी वाइफ ठीक है तो 2010 में यह 25 साल के थे यह भी 25 साल के थी 2014 में यानी इनके शादी के 4 साल बाद बोला है ना एवरेज एज ऑफ ए हस्बैंड एंड वाइफ हु वर मैरिड फोर ईयर अगो जिनकी शादी 4 साल पहले हुई थी यानी जिनकी शादी 2004 2010 में हुई थी आज की उम्र की बात करें तो अब 4 साल हो चुके हैं इनकी शादी को 4 साल होने के बाद जो है अब इनकी उम्र कितनी हो जाएगी चार बढ़ जाएगी और इनकी उम्र कितनी हो जाएगी 29 हो जाएगी उसके बाद कहा गया है कि एवरेज एज ऑफ ए फैमिली कंसिस्टिंग ऑफ ठीक है शादी के 4 साल बाद की ये कहानी है एवरेज एज ऑफ ए फैमिली कंसिस्टिंग ऑफ हस्बैंड वाइफ एंड अ चाइल्ड इज बीयर टुडे अब इसके कुछ साल के बाद हमें नहीं पता कितने सालों के बाद कुछ सालों के बाद जो है ये जनाब का औसत मान लो इनका उम्र 20 इनका उम्र 20 और जो बच्चा है उसका भी जो है मान लो 20 है ऐसा हो नहीं सकता कि उम्र घटता है बट एक एग्जांपल के तौर पे दे रहा हूं कि जैसे मान लो यहां पर अगर हम बात करें 2929 इनका उम्र कितना हो गया 58 हो गया ठीक है 29 29 कितना हो गया 58 हो गया और शादी के बाद ही बात की गई है शादी के बाद ही बात की गई है 29 29 58 हो गया और जो है सभी का औसत कितना है 60 साल है सभी का औसत जो है वो 20 साल है ठीक है सभी का औसत अगर 20 साल है यानी 20 * 3 कितना हो गया 60 हो गया तो 60 और 58 का कितना हो गया अंतर दो हो गया 2 करेक्ट आंसर समझिए शादी हुआ ठीक है यहीं पर सारा का सारा फंडामेंटल है देखो शादी हुआ 2010 में जब 2010 में शादी हुई तो यह जो है 25 साल के थे ये भी 25 साल के थे ठीक है इनके 4 साल बाद अगर हम बात करें तो 4 साल बाद में ये 29 हो जाने थे ये भी 29 हो जाने थे यानी इन दोनों के चलते 58 उम्र आना था लेकिन उस समय 4 साल बाद के बाद क्या हुआ कहानी ऐसी हुई कि जब हस्बैंड को वाइफ को और चाइल्ड को तीनों का उम्र देखा गया तो औसत 20 आया यानी 20 का तीन गुना टोटल वजन जो था वो कितना था 60 था ठीक है तीनों का जोड़ जो है हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड तीनों का जो जोड़ है वो कितना है 60 है और हस्बैंड और वाइफ का अकेले का जोड़ 58 है तो चाइल्ड का दो होगा अब यहां पर जो सबसे ट्रिकी क्वेश्चन पूछा जाएगा वो यह पूछा जाएगा आपसे ये नहीं पूछा जाएगा कि चाइल्ड का उम्र बताओ आपसे यह भी पूछा जा सकता है कि बचाओ बच्चे की जन्म कब हुई थी तो 2010 में इनकी शादी हुई 2014 में बच्चा 2 साल का है तो 2014 में 2 साल का है तो 2013 में 1 साल का होगा और 2012 में एकदम जीरो साल का होगा तो बच्चे की जन्म 2012 में हुई थी या ये भी क्वेश्चन में पूछ सकता है कि शादी के कितने साल के बाद बच्चे की जन्म हुई थी तो 2012 में हुई थी क्लियर है समझ रहे हैं शादी के समय 25-25 के थे ऐसा थोड़ी है आज शादी हुआ आज ही बच्चा आ जाएगा एकदम जन्म ले लेगा ऐसा नहीं होगा ना शादी के कुछ साल बाद ही होगा और कितने साल बाद होगा हमें यह नहीं पता है तो कोई दिक्कत की बात नहीं हमने अपने में मान लिया कि चलो 4 साल पहले शादी हुई थी 25 के होंगे 4 साल बाद ये 29 का हो चुका होगा ये 29 का यानी इनकी उम्र 58 की हो चुकी होगी और जब शादी के 4 साल बाद की बात की जाए तीनों की तो उम्र जो है वो 20 की है एवरेज तो टोटल वजन 60 हो गया 60 में से 58 घटाए गे दो हो गया पूरा का पूरा ये बेसिक अप्रोच था लेकिन इसको पेपर में नहीं लगाना है ठीक है कैलकुलेशन फास्ट रखनी है लॉजिकल बातें करनी है लॉजिकल बातें कैसे करनी है इतना इतना आपको समझना नहीं है पेपर में आप सीधा बोलोगे बोलोगे सर 4 साल पहले जब शादी हुई थी ना तो वो लोग 25 के थे आज की बात करिए सर आज उनकी जो उम्र है वो 29 है आज की उम्र कितनी है 29 है ठीक है यानी दो लोगों के चलते जो औसत आया है वो कितना आया है 29 आया है एक बच्चे का हमें कोई ठिकाना नहीं है कितने साल का है और तीनों के चलते जो हमारा औसत है वो कितने का है 20 का है आप ऐसे समझ लो ठीक है कि दो लोगों का जो औसत है वो कितना है दो लोगों का जो औसत है वो हमारा 29 है एक व्यक्ति का औसत x है और सबका मिला दोगे 20 है यहां का हर व्यक्ति नौ ज्यादा है दो लोगों में 18 ज्यादा होगा अगर यह 18 ज्यादा होगा तो यह क्या होगा 18 कम होगा 20 में से 18 मतलब दो हमारा उत्तर हो गया सीधा सा बात है क्लियर है चलो वेटेड एवरेज का कांसेप्ट लगता है ना सवाल बड़ा जल्दी बन जाता है नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए बोला गया है बी का जन्म तब हुआ था जब ए की आयु 4 वर्ष सात माह थी यह भी बड़ा अच्छा प्यारा सा सवाल है पढ़ो मजा आ जाएगा फिर सी का जन्म तब हुआ था जब बी की वर्ष जो बी की आयु जो थी वोह 3 वर्ष चार माह थी यदि सी की आयु 5 वर्ष 2 माह है तो औसत आयु ज्ञात करें ठीक है एकदम बेसिक से बता रहे हैं आपको देखो मान लो ये हमारा a है ठीक है और यह हमारा बी है और यह हमारा सी है ठीक हर डाटा में बड़े अच्छे तरीके से लिखा गया है तो उसको भी बड़े अच्छे तरीके से आप समझेंगे उसी तरीके से सवाल में कहा गया है b का जन्म तब हुआ था जब a 4 साल 7 महीने का था यानी अगर हम a को यह बोले कि भाई तू 4 साल और 7 महीने का था तब बी हमारा कितना था ब हमारा जीरो था समझ रहे हो मेरी बात को तब बी कितना था जीरो का था अगला डाटा सी तब जन्म लिया था जब बी ती साल 4 महीने का हो गया था यानी बी जब हमारा 3 साल 4 महीने का हुआ था तो उस समय सी ने जन्म लिया था लिया था कि नहीं लिया था बताओ अब कहता है कि अगर सी 5 साल दो महीने का है आज के समय में अगर सी जीरो ना होकर कितना है 5 साल दो महीने का है ठीक है 5 साल दो महीने का है तो हमसे बोला गया है सबका औसत बताओ इस तरीके से आपके सामने डाटा की पेशकश की जाएगी तो सबसे पहले मुझे एक बात बताओ छोटी-छोटी बातें हैं कितना एडिशन होगा किसमें होगा सब बातों को समझेंगे ये जनाब जब जीरो के थे ना तो यह 3 साल 4 महीने के हुआ करते थे आज इनकी उम्र इतनी है तो अगर इनके उम्र में इतने की बढ़त है तो b में भी तो इतने ही सालों का बढ़त होगा बताओ जल्दी से यानी आप बोलोगे देखो जैसे-जैसे सी का उम्र बढ़ते जाएगा अगर सी 1 साल का होगा तो यानी यह भी 4 साल चार महीने का होगा यह 2 साल का होगा तो यह 5 साल 4 महीने का होगा जैसे-जैसे जितना इसमें उम्र बढ़ेगा उतना इसमें उम्र बढ़ेगा ऐसा तो है नहीं कि एक सुपर फास्ट स्पीड से उसका एज बढ़ता चला जाएगा दूसरा धीरे भागेगा नहीं ठीक है जैसे जब आपका भाई जो है जब आप 5 साल के थे तो आपका भाई की उम्र जीरो साल की थी जब आप 6 साल के हुए वो 1 साल का हुआ जब आप 7 साल के हुए वो 2 साल का हुआ तो जो गैप है वो हमेशा बराबर रहता है ठीक है 5 साल 2 महीने अगर हम इसमें जोड़े तो बोलेंगे 5 3 8 8 साल हो गया और चार और दो 6 महीने का हो गया समझना यानी सी जब है आपका इतने का तो बी जो हो गया वह आपका इतने का हो गया अब जाहिर सी बात है ब जब जीरो था तो वो इतना था अब बी हमारा इतना है तो a कितना हो जाएगा देखो 8 और 4 12 साल 8 और 4 12 साल और छ और 7 13 महीने ठीक है कितना महीने 13 महीने ठीक क्योंकि जैसे-जैसे बी की उम्र बढ़ते चली गई ठीक है एकदम जीरो से यहां पर कंपेयर करोगे कि ये भाई साहब इतने से इतने साल हो गए तो ये यहां पर इतने से इतने साल हो गए अब बोला आज के समय में प्रेजेंट में इन तीनों का औसत कितना होगा तो पहले तीनों का सम देखो कितना है 12 साल 8 साल 20 20 और 5 25 साल हो गए हो गए 25 साल 13 6 19 19 और 2 कितना 21 महीने 21 महीने और यह तीनों का वस ये तीनों का क्या है औसत है तो प्रत्येक व्यक्ति पर निकालो प्रत्येक व्यक्ति पर निकालो तो कितना आएगा देखो ये 25 जो है ना वो तीन से भाग नहीं हो रहा है अगर यह 25 तीन से भाग नहीं हो रहा है तो क्या करो इसमें से एक साल इसको दे दो एक साल का मतलब होता है बराबर म 12 महीने 25 साल को आप ऐसे लिख सकते हो कि भाई तू 25 साल नहीं है तो कितना है तो 24 साल है ठीक है तो एक साल महीने में जब बदलेगा तो वह 12 में बदल जाएगा 21 और 12 कितने हो जाएंगे 33 महीने हो जाएंगे कितने महीने हो जाएंगे 33 महीने हो जाएंगे और भाग करना है तीन से तीन लोगों में बांटना है तीन से जब आप भाग करोगे तो 8 साल 11 महीने 8 साल 11 महीने ऑप्शन नंबर डी जो होगा वो हमारा क्या होगा करेक्ट आंसर होगा ठीक है इसका उम्र 5 साल दो साल 5 साल 2 महीना हो गया तो उतना ही इसमें बढ़ेगा और जब ये जीरो से इतना हो गया तो उतना ही इसमें बढ़ेगा इस तरह का ये अलग ही टाइप का क्वेश्चन था इस वजह से आपके शीट में ये क्वेश्चन डाला गया था ताकि ये भी कैटेगरी जो है आपकी पूरी हो जाए चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करते हैं क्वेश्चन नंबर 88 सवाल में कहा गया है कि a और b का जो औसत है वो हमारा है 20 साल ठीक है जब आपने a को रिप्लेस कर दिया c से ठीक है तो जो एवरेज हो गया वो 19 साल हो गया अब एवरेज जज ऑफ सी और a जो है वह 21 साल है तो ए बी सी का जो होगा ऑर्डर क्या होगा ऑर्डर नहीं बोला गया है अच्छा ऑर्डर पूछा गया है ए बी सी का ऑर्डर कितना होगा चलो सवाल की पहली लाइन को पढ़ो बोला गया है ए और बी की औसत आयु 20 वर्ष है यानी a और बी की औसत अगर 20 है तो a और बी का जो सम होगा वह कितना होगा बोलोगे सर 20 द 40 हो जाएगा हो जाएगा ठीक यदि a को c से प्रतिस्थापित किया जाता है बोला गया है कि अगर a को c से तुम रिप्लेस कर दोगे एक के जगह पर कल c को लेकर चले आओगे तो c + b हो जाएंगे ठीक है तो इनका एवरेज 19 हो जाएगा यानी 19 का दोगुना इनका सम कितना हो जाएगा 38 हो जाएगा ठीक है चलो द एवरेज एज ऑफ सी एंड ए इज 21 ईयर तो अब अगर हम c और ए की एवरेज की बात करें 21 तो इनका सम कितना हो जाएगा 42 हो जाएगा ठीक है इनका औसत 20 था तो टोटल सम 40 इनका औसत 19 था तो टोटल सम 38 इनका औसत 21 था तो टोटल सम 42 बोला गया है ए ब c का जो ऑर्डर होगा वह कितना होगा सबसे पहले क्या करो तीनों को जोड़ो यहां पे तीनों को जोड़ो ग तो दो बार a आएगा दो बार b आएगा दो बार c आएगा यानी टवा ऑफ a + b + c बराबर हो जाएगा कितने के 40 30 70 10 80 80 4 120 के इनका दोगुना 120 के बराबर है तो बोलोगे सर a + b + c की जो वैल्यू आ गई 120 / 2 यानी 60 आ गई कितनी आ गई 60 आ गई तीनों का उम्र निकल गया कि नहीं निकल गया बताओ तीनों का उम्र कितना आ गया 60 आ गया ठीक है अब तीनों की वैल्यू 60 है जिसमें a और b जो है वो 40 है तो c का मान निकल जाएगा 60 में से 40 घटा दो c की वैल्यू आ गई 20 ठीक है 60 में से 38 घटा दो तो c की a की वैल्यू आ गई 22 ठीक है 22 हो गया और 60 में से जो है 42 घटा दो तो 18 हो जाएगा 22 18 20 जो है वो करेक्ट आंसर होगा जिसके पास ए नहीं है वो ए की वैल्यू दे देगा 60 में से 38 घटाओ ग तो 22 हो जाएगा 60 में से 42 घटाओ ग 18 हो जाएगा तो यह हमारी वैल्यू हो जाएगी 22 18 और 20 कोई दिक्कत की बात यहां पर चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए यहां पर नेक्स्ट क्वेश्चन एकदम ऑप्शन से करने वाला सवाल है एकदम टुच्चा सवाल है और कोई है ही नहीं दम इसमें सवाल को देखो बोला गया है कि पिछले साल मेरा जो उम्र था वो एक परफेक्ट स्क्वायर था और अगले साल मेरा जो उम्र है वो एक परफेक्ट क्यूब है बताओ मेरा प्रेजेंट एज क्या होगा अब आप बोलोगे अरे यार यह सवाल में कोई दम है बताओ ऑप्शन को उठाओ जैसे मान लो अगर आज की उम्र मेरी 26 साल है तो एक साल पहले मेरी उम्र 25 होगी 25 किसका परफेक्ट स्क्वायर है पाच का है और आज से एक साल बाद मेरी उम्र 27 की होगी 27 जो है वो तीन का परफेक्ट क्यूब है यानी उम्र आज मेरी कितनी है 26 है वही पूछा गया है माय प्रेजेंट जज कितनी है 26 साल है ठीक है चलो अगला सवाल देखो क्वेश्चन नंबर 90 सवाल में क्या कहा गया है शादी के समय पति-पत्नी की औसत आयु 23 वर्ष थी अगर शादी के समय उनकी औसत आयु 23 वर्ष थी तो उनका टोटल जो सम होगा वो 46 होगा 23 का दो गुना 5 साल के बाद अब 5 साल के बाद सोचो यहां पर 46 में 5 साल पति भी बढ़ जाएंगे और 5 साल पत्नी भी बढ़ जाएंगी यानी 10 की बढ़त हो जाएगी दो लोगों के चलते 10 की यानी 5 सालों के बाद या ऐसे भी कह लो कि शादी के समय औसत 23 थी तो 5 सालों के बाद औसत 28 हो जाएगा तो 5 सालों के बाद उन दोनों का जो टोटल हो वो 28 का दोगना 56 होगा शादी के समय 23 औसत 5 सालों के बाद औसत 28 दो लोगों का औसत अगर 28 है तो उनका टोटल सम जो हो गया वो 28 का दोगना 56 हो गया यानी 5 सालों के बाद हस्बैंड और वाइफ की उम्र टोटल जो है वो 56 साल है और बोला क्या गया है 5 सालों के बाद उनका 1 वर्ष का बेटा है अब परिवार की औसत आयु कितनी होगी 5 सालों के बाद उन दोनों का जोड़ 56 बेटे की उम्र एक यानी 56 जमा 1 57 57 अगर तीन लोगों को मिलाकर किया जाए और तीन से भाग किया जाए तो 57/3 कितना आएगा 19 आएगा ठीक है एकदम उड़ाओ ग अब आप लोग देखो सवालों को कैसे कहीं पर भी कोई पेन उठाने की जरूरत नहीं पड़ेगी ठीक है चलो सवाल को देखो अगला 4 साल पहले परिवार के चार साल चार सदस्यों की जो औसत आयु थी वह 18 साल थी अब 4 साल पहले उनकी औसत 18 थी आज के समय की बात करें तो इनकी औसत 22 होगी 18 में चार बढ़ जाएगा आज के समय इनकी औसत 22 होगी ठीक है इस दौरान एक बच्चा भी पैदा हो जाता है अब इस चार सालों के दौरान में कभी भी बच्चा पैदा हो सकता है हो सकता है कि आपको जो है दूसरे साल पैदा हो गया हो तीसरे साल पैदा हो गया हो चौथे साल पैदा हो गया हो कोई पता नहीं है लेकिन 4 सालों के बाद जो सभी की औसत होगी वह 22 होगी इस बात का ध्यान रखना कि 4 सालों के बाद टोटल इन चार लोगों के चलते 22 का औसत तो इन चारों का वजन जो होगा वोह 84 होगा समझे 4 साल पहले वजन था 18 औसत था 18 तो 18 का चार गुना यानी वो 72 थे चा लो के बाद उनका औसत हो गया 18 से बढ़कर 22 यानी उनका औसत सिर्फ उन टोटल उनका जो टोटल होगा वह 22 का चार गुना होगा 22 का चार गुना यानी 88 होगा 22 का चार गुना यानी चार लोगों की जो वजन होगी वह 88 होगी और बच्चे की वजन जो होगी वह x होगी ठीक है बोला गया अगर टुडे अगर एवरेज जज ऑफ फैमिली देखे तो वो आज भी 18 है ठीक है यानी 18 का पाच गुना कितना है 90 है तो x की वैल्यू कितनी आ गई हमारी x की वैल्यू दो आ गई टू इज द करेक्ट आंसर 2 साल मेरी बात को समझिए मैं कहना क्या चाहता हूं 4 साल पहले इनका औसत कितना था बताओ 18 तो आज के समय में इनका औसत कितना होगा 22 22 किसका औसत होगा वह चार लोगों का अगर 22 चार लोगों का औसत होगा तो चार लोगों का टोटल सम कितना होता है आपको हमेशा पता है सम बराबर सम बराबर एवरेज इनटू क्या होता है नंबर होता है एवरेज इनटू नंबर औसत 22 है लोग चार है तो इनका जो सम आएगा वो 88 का आएगा यानी ये चार लोगों की जो उम्र है वोह 88 है अब बच्चा जाहिर सी बात है ना यार 4 साल के गैप में या तो बच्चा 3 साल का होगा 2 साल का होगा 4 साल का होगा यही हो सकता है ठीक है तो बच्चे जो है उसकी उम्र हम मान लेते हैं x साल का बच्चा है इन लोगों के चलते उम्र 88 की बच्चे की उम्र x की आज की बात हुई है सभी औसत 18 हैं अब आज टोटल हमारे पास पांच लोग हैं चार तो वो थे एक बच्चा था यानी 18 का पाच गुना 90 तो चार लोगों का वजन प्लस बच्चे का वजन बराबर पांच लोगों का वजन हमारा बच्चे का वजन 2 साल आ जाएगा ठीक है चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो यहां पर नेक्स्ट क्वेश्चन जो है लाजवाब क्वेश्चन है थोड़ा घुमाएगा आपको लेकिन उत्तर कुछ और होगा देखो बोला गया है सवाल में कि तीन बच्चों का जो एवरेज है ना द एवरेज ऑफ थ्री चिल्ड्रन इन अ फैमिलीज 20 पर ऑफ द एवरेज ऑफ फादर एंड एडलेस चाइल्ड एक-एक इक्वेशन मैं आपको लिख देता हूं तीन बच्चों का जो औसत है मान लो एक बड़ा वाला बच्चा है ठीक है मान लो यहां पर बड़ा वाला बच्चा b है छोटा वाला बच्चा जो है मिडिल वाला यह है और यह हमारा छोटू है या ऐसे कह लो ठीक है या ऐसे कह लो हां ठीक है बीएमसी कह लो कि यह बड़ा वाला है यह एकदम मिडिल वाला है और यह जो है यंगर यंगर का मतलब छोटा वाला है तीन बच्चों की बात हुई है और बोला गया है जो इनका एवरेज है जो इनका औसत है वो बराबर है किसके 20 पर ऑफ 20 पर का मतलब 1/5 ऑफ फादर प्लस एल्डेस्ट चाइल्ड फादर प्लस सबसे बड़ा वाला सबसे बड़ा वाला यानी फादर प्लस बी का औसत के बराबर तीन बच्चों का जो औसत है वह बराबर है 20 पर यानी 1/5 के फादर प्लस एल्डेस्ट चाइल्ड के औसत के उसके बाद क्या कहा गया है वो भी समझो टोटल एज ऑफ मदर और यंगेस्ट चाइल्ड ठीक है दूसरा वाला इक्वेशन ये पहला इक्वेशन दूसरा इक्वेशन कहा गया मदर और यंगेस्ट मदर और यंगेस्ट की जो है यहां पर एम फॉर मदर हो जा रहा है ना यह गलत हो जा रहा है एक काम करो इनको x + y + z ले लो आप ठीक है और सबसे बड़े वाले की बात कही गई है ना याद रखना x जो है यह बड़ा वाला है ठीक है फिर उससे छोटा y है और उससे छोटा कौन है z है तीन बच्चे हैं और तीनों की उम्र की ऐसी बात कही गई है फादर प्लस x फिर उसके बाद बोला गया है मम्मी का और सबसे छोटे वाले पुत्र का यानी इनका जो है टोटल सम कितना है 39 बोला गया है कहा गया है कि जो फादर की उम्र है वह कितनी है 26 है फादर के जगह पर यहां 26 रख दो तो बोलोगे सर 26 + x / 2 26 + x / 2 यहां पर अब आपसे कहा गया है कि अब बताओ एवरेजेस ऑफ दूसरा वाला चाइल्ड जो होगा y वाला वैल्यू कितना होगा अब यहां पर अगर आप देखोगे तो आप बोलोगे कि सर यहां एक इक्वेशन ये है और एक इक्वेशन ये है वेरिएबल की बात करोगे तो तीन वेरिएबल और एक चार वेरिएबल चार वेरिएबल हैं और इक्वेशन हमारे दो हैं कभी पॉसिबल ही नहीं है कि हम इनको सॉल्व कर पाएंगे दो इक्वेशन में दो वेरिएबल हो तो सॉल्व हो सकता है दो इक्वेशन में अगर तीन वेरिएबल हो तो भी सॉल्व नहीं हो सकता इस बात को ध्यान रखो क्यों क्योंकि भाई साहब यहां पर ए की वैल्यू निकालो कहां से ए तो एक ही जगह पर रिपीट है ना ए तो ऊपर वाले इक्वेशन में दिया ही नहीं गया मान कहां से निकालेंगे तो यहां का जो सवाल है उसका डाटा जो है वह इन एडिक्ट है इस बात को सवाल को ध्यान रखो डाटा इन एडिक्ट हम बोलेंगे यहां पर चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो क्वेश्चन नंबर 93 सवाल में क्या कहा गया पढ़िए सवाल को किसी परिवार के पुराने सदस्य को नए सदस्य से प्रतिस्थापित कर पर यह पता चलता है कि आज छह सदस्यों की औसत आयु उतनी ही है जितनी दो वर्ष पहले थी तो पुराने एवं नए सदस्यों के बीच का अंतर क्या होगा 6 * दो सीधा का सीधा उत्तर 12 टिक करो बात खत्म कैसे करोगे वह भी समझो मान लो मैं आपको एक छोटा सा डाटा देता हूं छोटा सा वैल्यू ठीक है कि आज जो है ना मान लो परिवार में छह लोग हैं और सभी का औसत जो है वह 10 साल है सभी का औसत कितना है 10 साल है तो छह लोगों की जो उम्र होगी वह कितनी होगी 60 होगी प्रत्येक व्यक्ति का औसत 10 और लोग हैं हमारे पास छह तो इनकी उम्र हो जाएगी 60 ठीक है कोई दिक्कत की बात इसमें से एक व्यक्ति को निकाल दिया यानी x वाले व्यक्ति को निकाल दिया और उसके जगह पर एक व्यक्ति को डाल दिया यानी y व्यक्ति को डाल दिया एक उम्र के व्यक्ति को निकाल दिया और y उम्र के व्यक्ति को डाल दिया अब आपसे क्या बोला जाता है अब आपसे यह कहा जाता है कि जब ऐसा आपने किया कि एक व्यक्ति को निकाला और एक व्यक्ति को डाला तो अब जो है आपका औसत उतना हो गया जितना 2 साल पहले हुआ करता था आपका औसत हमने कितना माना था 10 माना था 2 साल पहले का औसत कितना होता है आठ होता है मेरी बात को समझ रहे हैं आज का अगर आपका औसत 10 है तो 1 साल पहले का औसत नौ होगा 2 साल पहले का औसत आठ होगा 3 साल पहले का औसत सात होगा इस तरीके से करके तो बोला गया है कि पहले देखो यहां पर और लोग कितने थे छह थे तो 10 * 6 60 था एक व्यक्ति x का चला गया उसके जगह पर y का आ गया तो जो इन लोगों का औसत हो गया वो आज से 2 साल पहले के बराबर हो गया 2 साल पहले का मतलब इनका औसत आठ हो गया तो चार लोगों आठ इनका औसत हो गया प्रत्यक व्यक्ति का औसत आठ हो गया और आज भी हमारे पास छह लोग हैं यानी 8 * 6 कितना हो गया 48 हो गया यहां पर तो बोला गया है कि एवरेज जज ऑफ रिप्लेस और नया वाला मेंबर ठीक है तो 60 में से 48 गया 12 = x - y इनका जो है डिफरेंस पूछा गया है कि इनका डिफरेंस कितना होगा रिप्लेस और नए वाले मेंबर का अंतर कितने का है 12 का है अब यह सवाल को जो है कैसे आप बना सकते हैं सेकंड में वो समझिए आप बोलेंगे कि देखो यार मान लो मेरे पास मान लो यहां पर मैं अगर बात करूं ठीक है कि एक व्यक्ति मेरे कमरे से यहां से गया कुछ ऐसा भी तो हम कह सकते हैं कि कुछ लोग थे या कुछ नंबर थे जिनका औसत मान लो कुछ होगा एक व्यक्ति के आने के चलते एक व्यक्ति चला गया उसके जगह पर आ गया तो आप ऐसे समझ लो एक व्यक्ति के आने के चलते सभी में दो-दो साल की कमी हो गई तो बताओ जल्दी से जो गया और जो आया ठीक है हर व्यक्ति पर 2 साल की कमी तो छह लोगों पर 12 की कमी तो उत्तर हो जाएगा 6 * 12 यह इनका अंतर हो जाएगा अगर सात लोग होते तो 14 की कमी आती आठ लोग होते तो 16 की कमी आती ठीक है प्रत्येक व्यक्ति पर दो-दो की कमी आ गई है छह लोगों पर 12 की कमी आ गई है यह 12 की कमी कब नहीं आती जब वह बंदा नहीं जाता उसके जगह पर कोई नहीं आता यानी जो ज्यादा जा रहा था ना जो गया है वह यह 12 हमेशा होल्ड करके रखे हुए था लेकिन जो नया वाला आया वह इससे 12 कम लेकर आ गया 12 कम लेकर आ गया जब वो 12 छ लोगों में बंटा तो प्रत्येक पर दोदो की वैल्यू कम हो गई ठीक है इस बात को समझना है अगला सवाल देखिए बढ़िया सवाल है तगड़ा सवाल है उत्तर देखिए बताइए क्वेश्चन नंबर 94 कहा गया है कि एवरेज एज ऑफ रबी उसकी वाइफ और उसके दो बच्चे 23 साल हैं आज के समय में उसकी वाइफ जो है वह 4 साल छोटी है रवि से ठीक है और उसकी वाइफ जब 24 साल की थी तो उसकी बेटी का जन्म हुआ था उसकी वाइफ जब 24 साल की थी तो उसकी बेटी का जन्म हुआ था और रवि जब 32 साल का था तो उसके बेटे का जन्म हुआ था बोला गया है रवि का और उसके डॉटर का एवरेज जज बताने को कि एवरेज एज जो है रवि का और डॉटर का कितना होगा सवाल पढ़ा आप लोगों ने थोड़ा पेचीदा है दो बार तीन बार पढ़िए अच्छे से तो और क्लियर होगा ठीक है समझ में आई बात तो और क्लियर हो जाएगा अब सवाल को देखो सवाल में आपसे कहा गया है कि आज के समय आज है रवि रवि के पास है उसकी वाइफ और रवि के पास है उसके दो बच्चे रवि है उसकी वाइफ है और उसके दो बच्चे हैं और हर किसी का औसत जो है वह 23 साल है ठीक है यानी 23 * 4 इनकी अगर टोटल उम्र की बात की जाए रवि के उसके वाइफ की और उसके दो बच्चों की तो 23 का चार गुना यानी टोटल सम कितना हो जाएगा 92 हो जाएगा कोई दिक्कत की बात टोटल सम बराबर एवरेज इनटू नंबर तो टोटल सम हो जाएगा 92 यानी हम चारों की उम्र जोड़े तो हमारे पास 92 ईयर आना चाहिए ठीक है यह आज की बात है कि आज जो है अगर हम आज की प्रेजेंट की बात करें तो प्रेजेंट में जो है इनका जो टोटल सम आएगा टोटल सम आएगा वह कितना आएगा 92 आएगा पहला वाला पॉइंट पहला वाला लाइन पढ़कर मुझे तो यही समझ में आया दूसरे वाले की बात करें उसकी वाइफ 4 साल छोटी है रवि से और जब वाइफ 24 साल की होती है तो बेटी जब जन्म लेती है बोला गया है कि रवि जब 32 साल का होगा मान लो यहां पर अब यहां पर समझते हैं एक-एक स्टोरी को यह हमारे रवि जी हैं यह रवि की वाइफ है यह रवि के जो है सन है और यह रवि के डॉटर हैं य ऐसे समझ लो यह डॉटर है और यह रवि के जैसे मान लो यहां पर सन है सवाल में कहा गया है देखेंगे कि जब रवि 32 साल का है तो उसके बेटे का जन्म होता है रवि की जब उम्र 32 साल की होती है तो उसके बेटे का जन्म होता है यानी बेटा कितना होता है जीरो होता है रब की जो है ना वो इससे 4 साल छोटी है यानी रवि की वाइफ 28 साल की है रवि की वाइफ कितनी है 28 साल की है जब रवि की वाइफ 24 साल की होती है तो उसके बेटी का उम्र जीरो होता है जब रब की वाइफ 25 साल की होगी तो बेटी का उम्र एक साल होगा जब रबी की वाइफ 26 साल की होगी तो बेटी का उम्र दो होगा आज रवि की वाइफ 28 साल की है तो उसकी बेटी का उम्र कितना होगा चार होगा ठीक है यह तब बात कहा गया है यहां पर जब यह तब बात कहा गया है जब रवि 32 का है वाइफ इतने की है और डॉटर इतने ने की है और सन इतने का है यानी अगर हम इनके टोटल की बात करें तो इनका टोटल कितना आएगा 30 20 50 60 64 64 साल इनका टोटल आएगा कितना आएगा 64 लेकिन बोला गया है इनका परसेंटेज जो है वो 92 है यानी इसके कुछ सालों की बाद की बात कही गई है कि इसके कुछ साल बाद 1 साल बाद हो सकता है 2 साल बाद हो सकता है 3 साल बाद हो सकता है समझ रहे हो कि कुछ सालों के बाद इनका औसत यानी प्रेजेंट ठीक है जब रबी 32 का था तो यह कहानी थी आज नहीं कहा गया आज आज बताओ आज इनका प्रेजेंट जो है वह 92 है ठीक है आप लोगों को थोड़ी सी दिक्कत हो रही होगी आप ऐसे समझ लो ठीक है कि देखो रवि का कुछ भी एज दे सकता है ना मैंने तो एक डाटा लिया है कि जब रब 32 का होता है तो उसका बेटा जो है व जीरो का होता है मैं यहां 33 भी ले सकता हूं मैं यहां 34 भी ले सकता हूं उससे कोई फर्क नहीं पड़ता ठीक है बस यहां पर जो है सवाल में बोला गया ना रवि और डॉटर का तो हमें डॉटर का भी एग्जैक्ट निकालना है हमने यहां पर एग्जैक्ट किसी का नहीं निकाला है हम तो बस एक डाटा कह रहे हैं कि रवि जब 32 का होता है तो बेटा जीरो का होता है रवि जब 32 का होता है तो उसकी वाइफ उससे 4 साल कम होती है 28 की होती है जब वाइफ 24 की होगी ये रो का होगा ये 28 का है ये चार का होगा यानी जब इन लोगों की उम्र उस समय मान लो जब ऐसा ऐसा कहानी था ना यह 32 ये 28 ये चार ये जीरो तो टोटल सम 64 आ रहा था आज इनकी टोटल सम की बात करोगे तो 92 हो चुका है यानी हर किसी में कुछ ना कुछ बढ़ा है इसमें भी x इसमें भी x इसमें भी x इसमें भी x 1 साल बाद बात करोगे तो सब में एक-एक साल बढ़ जाएगा 2 साल बाद की बात करोगे दो दो साल बढ़ जाएगा तो कुछ सालों के बाद इनका औसत इतना हो जाता है यानी इसमें अगर हर किसी में x जोड़ेंगे तो चार लोगों में 4x जोड़ेंगे बराबर कितना होगा 92 के x की वैल्यू निकालो तो देखो 28 आएगा ठीक है x की वैल्यू 28/4 यानी x की वैल्यू कितनी आ जाएगी सात आ जाएगी हमारी ठीक 64 + 4x = 92 तो x की वैल्यू हमारी सात आ गई x की वैल्यू सात आ गई मतलब ये 7 साल बाद जो है वो प्रेजेंट एज होगा इसमें सात सा सात साथ जोड़ दो तो प्रेजेंट एज कहलाएगा यानी रवि का जो एज हो जाएगा वोह हो जाएगा 39 और बोला गया है एवरेज एज ऑफ रवि और डॉटर उसकी डॉटर का जो एज हो जाएगा वो हो जाएगा चार में सात जोड़ने पर 11 इन दोनों का औसत पूछा गया है 39 एक 40 10 50 का आधा कितना होगा 25 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा यह प्रेजेंट एज था यह प्रेजेंट एज नहीं था यहां से प्रेजेंट एज में पहुंचना था तो 64 में हर किसी में x एक् एक साल जोड़ देते तो चार जोड़ देते तो 92 के बराबर प्रेजेंट के बराबर पहुंच जाते यानी जो है यह 7 साल पहले की कहानी थी 7 साल पहले की इनका उम्र का जो था वोह इस तरीके से यह कहानी था x की वैल्यू सात आने पर तो 7 सालों के बाद प्रेजेंट में आज बात करेंगे तो प्रेजेंट में यह 39 का है प्रेजेंट में ये 35 की है प्रेजेंट में ये 11 का है और प्रेजेंट में इनका बेटा चार का है तभी दोनों को जोड़ने पर जो है वो 92 आ रहा है तो बोला गया इसकी और इसकी बेटी का औसत बताओ 39 और 11 50 50 का औसत कितना हो गया 25 हो गया ठीक है क्लियर है बताइए जल्दी से नेक्स्ट देखते यहां पर नेक्स्ट क्या है नेक्स्ट सवाल को पढ़िए अच्छे तरीके से पढ़िए नेक्स्ट क्वेश्चन को पढ़िए नेक्स्ट सवाल को पढ़िए क्या कहा गया एवरेज ज ऑफ बोर्ड ऑफ डायरेक्टर ऑफ कंपनी हैविंग 10 डायरेक्टर अब ये सवाल मैं आप लोगों को कुछ छोड़ता हूं क्योंकि मुझे प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस भी करवाने हैं ये सभी क्वेश्चंस 10 इयर्स अगो ये सभी क्वेश्चंस जो हैं आप लोगों के पीजी डब्लू के हैं शीट मिल जाएगी ठीक है और शीट जो है मैं कहां से अब इसी पैटर्न में एज के कांसेप्ट में जितने प्रीवियस ईयर के क्वेश्चन आए हैं उसको भी मैंने अपडेट करवा दिया यहां पर और प्रीवियस ईयर के देखोगे तो काफी हल्के हल्के लेवल के क्वेश्चन आए हैं आराम से कर लोगे सवाल को देखो सीएचएसएल 2610 2020 को पूछा गया सवाल में क्या पूछा गया है वो भी देखो कि एवरेज एज ऑफ सोनू हरि एंड गोविंद 30 साल है अगर उनके रेशियो की बात करें तो उनका रेशियो 4 पाच और छ का है ठीक है तो डिफरेंस क्या है एज ऑफ सोनू एंड गोविंद में सोनू और गोविंद के एज में डिफरेंस जो है वह क्या है यह बोला गया भाई साहब तीनों का जो औसत हो जाएगा देखो औसत कितना है 30 का तो तीनों का सम कितना होगा बताओ 30 का 3 गुना 90 होगा बोलो तीनों का जो सम आएगा 30 का तीन गुना कितना हो जाएगा 90 हो जाएगा यह 90 बराबर होगा मान लो ये 4x है 5x है 6x है 6 4 10 5 15x 15x की वैल्यू जो हो गई वो 90 तो x की वैल्यू कितनी आ गई 15 6 90 छ बार में काटेगा इसको कितनी बार में छ बार में x की वैल्यू आ गई छ तो यानी यहां पर जो इसकी उम्र हो जाएगी ठीक है की वो 6 * च हो जाएगी इसकी उम्र 5 इन 6 हो जाएगी इसकी उम्र 6 * 6 हो जाएगी बोला गया है द डिफरेंस बिटवीन एज ऑफ सोनू एंड गोविंद सोनू जो है वह भाई साहब चार यूनिट लिए हुए हैं गोविंद जो है वो छ लिए हुए हैं छ में से चार गया दो यूनिट एक यूनिट का मान जो है छ है तो दो यूनिट का मान कितना हो जाएगा 12 12 इज द करेक्ट आंसर एकदम बच्चे वाला है रेशो की बात की गई है और कोई है नहीं सवाल चलो एकदम सेंचुरी पर आ चुके हैं सतक मार रहे हैं सवाल देखिए सवाल में क्या कहा गया है कि एज ऑफ ए इज 6 ईयर मोर दन थ्री टाइम्स द एज ऑफ बी आफ्टर ्र इयर्स ए एज विल बी 8 ईयर मोर दन ट् वाइस द एज ऑफ़ बी द एवरेज ऑफ़ प्रजेंट एज ऑफ़ ए एंड बी मतलब सवालों को एकदम रेशियो वेश डाल के बढ़िया से एकदम पेश किया गया है कोई दिक्कत की बात नहीं है सवाल को देखेंगे बोला गया a की उम्र b की उम्र के तीन गुनी से छ वर्ष अधिक है थोड़ा समझने में कष्ट होगा लेकिन समझेंगे एज ऑफ ए a की जो उम्र है वो क्या बोला गया है 6 वर्ष ज्यादा है तीन टाइम्स द एज ऑफ बी यानी बी के उम्र के तीन गुने से 6 वर्ष ज्यादा यह कहा गया है ठीक है आफ्टर 3 ईयर 3 साल के बाद a की उम्र हो जाएगी a + 3 ठीक है 3 सालों के बाद a की उम्र a + 3 और 3 सालों के बाद b की उमर हो जाएगी b + 3 तो बोला गया है 3 सालों के बाद a का जो एज होगा वह 8 साल ज्यादा होगा बी के एज के दो गुने के अब बहुत बच्चे क्या करते हैं 3 सालों के बाद ए में तो तीन बढ़ा देते हैं लेकिन ऐसा लिखते हैं बी के एज के दोगने से आठ ज्यादा ये उनके माइंड में होती है समझना ये वो गलती करते हैं कि 3 सालों के बाद a का जो एज होगा वो a + 3 बोला गया है कि ये जो है ना a ये b के ऐज के दो गुने से आठ ज्यादा है तो b + 3 नहीं भाई साहब अगर आप 3 साल a में बढ़ाएंगे ना तो आपको 3 साल b में भी बढ़ाना होगा यानी 3 साल बाद b की उम्र हो जाएगी b + 3 उसके दो गुने से आठ ज्यादा उसके दोगने से आठ ज्यादा दो इक्वेशन है और दो वेरिएबल है आराम से सॉल्व किए जा सकते हैं सॉल्व करेंगे तो आप को पता चल जाएगा ठीक है ये हमारा बेसिक तरीका हो गया आराम से बेसिक से सॉल्व करो फिर उसके बाद मैं देखता हूं स्मार्ट अप्रोच भी आपको बताऊंगा इसमें कोई दिक्कत की बात यहां पर अगर आप सॉल्व करोगे तो बोलोगे a + 3 = 2b + 6 और प्लस कितना हो जाएगा 8 हो जाएगा ठीक है 8 और 6 14 14 में से ती जाएगा तो 11a = 2b प् कितना हो जाएगा 11 और यहां पर a = 3b + 6 है तो यहां पर अगर आप a की वैल्यू रखते हो देखो a = 2b + 11 आया a बराबर इतना आया तो a की वैल्यू जो है वो दोनों जगह बराबर होगी ना 3b + 6 हो जाएगा 3 बी में से दो भी गया तो b हो जाएगा 11 में से 6 गया तो पाच हो जाएगा b की वैल्यू हमारी पाच आ गई अगर b की वैल्यू पाच है तो 5 * 3 15 15 और 6 कितना हो जाएगा 21 हो जाएगा तो a की वैल्यू कितनी आ गई 21 आ गई बोला गया है a और बी के प्रेजेंट एज का औसत बताओ 21 और 5 26 26 का आधा कितना हो गया 13 हो गया 13 इनका औसत है बेसिक से कि a की उम्र बी की उम्र के तीन गुने से छह ज्यादा ठीक है 3 सालों के बाद a की उम्र जो भी होगी b की उम्र के दो गुने से आठ ज्यादा होगी तो यहां पर जो है आप वैल्यू निकालो ग स्मार्ट अप्रोच में जाओगे स्मार्ट अप्रोच बता दूंगा मैं आपको लेकिन पेपर में वो इंप्लीमेंट कर नहीं पाओगे इस बात को ध्यान रखो कौन किसका तीन गुना है कौन किसका दो गुना है यह करते करते करते करते समय बीत जाएगा और पता भी नहीं चलेगा तो इसमें जो है इक्वेशन बनाकर किया जा सकता है ज्यादा आसान होगा स्मार्ट अप्रोच में हमारा यही होगा उम्र का अंतर कभी बदलता नहीं है उस कहानी हम इसको बना पाएंगे ठीक है लेकिन वह हमारे लिए फायदेमंद होगा नहीं जहां जो चीजें जरूरत पड़ेंगी वह मैं आपको बता दूंगा अब यहां पर देखोगे सवाल में तो सवाल नंबर 101 देखो क्या कहा गया है 3 साल पहले एवरेज एज ऑफ हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड कब पूछा गया देख लो सीएचएसएल में कि 3 साल पहले सभी का औसत था 26 साल अब मुझे बताओ अगर 3 साल पहले हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड का जो औसत है वह 26 है तो आज के समय इनकी औसत कितनी होगी 26 में तीन ज्यादा या 29 होगी बोलो हां या ना 29 होगी 29 हस्बैंड प्लस वाइफ प्लस चाइल्ड तीनों की उम्र होगी होगी कोई दिक्कत की बात 29 जो औसत आएगा वो हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड तीनों का आएगा यानी हस्बैंड प्लस वाइफ प्लस चाइल्ड की वैल्यू अगर हम पर्टिकुलर बताएं तो हस्बैंड प्लस वाइफ प्लस चाइल्ड तीनों की वैल्यू 29 का तीन गुना कितना हो जाएगा 57 हो जाएगा बोला गया है 3 ईयर अगो एवरेज एज ऑफ हस्बैंड वाइफ एंड चाइल्ड इज 26 एंड दैट ऑफ वाइफ एंड चाइल्ड 5 ईयर अगो वाइफ और चाइल्ड का 5 साल पहले जो औसत था वह 20 था तो वाइफ और चाइल्ड का जो औसत आएगा देखो वाइफ और चाइल्ड का जो औसत आएगा 5 साल पहले 20 था तो 5 सालों के बाद यानी उस साल में जो है प्रेजेंट में अगर हम बात करें 5 साल पहले 20 है तो प्रेजेंट में 5 साल हो चुके हैं इनका औसत 25 हो जाएगा ह सॉरी वाइफ और चाइल्ड का औसत 25 का तो इनका वाइफ और चाइल्ड का जो टोटल सम होगा वो कितना होगा वाइफ और चाइल्ड का टोटल सम हो जाएगा 50 ठीक है 50 हो जाएगा यहां पर ्र ईयर अगो एवरेज एज ऑफ हस्बैंड वाइफ एंड चाइल्ड वाज 26 ईयर तो 26 और 3 29 29 का तीन गुना होता है 87 होता है ना यहां पर कि हस्बैंड वाइफ और चाइल्ड जो है वह 87 के थे वाइफ और चाइल्ड 50 का था तो हस्बैंड की जो वैल्यू आ गई वह आ गई हमारी 37 कितनी आ गई 87 में से 50 घटाए 37 तो हस्बैंड की जो एज है वह 37 आ गई ठीक है कुछ चीजें हैं जो एकदम आपको मन में ही कर लेना होगा भाई साहब कि तुम 3 साल पहले 26 के थे तो आज तुम 29 के हो 29 का तीन गुना टोटल सम है 87 है 5 साल पहले उनकी उम्र 20 थी तो आज वो 25 के होंगे 25 का दो गुना 50 होंगे 87 में से 50 गए 37 हस्बैंड की ऐज होगी ठीक है 102 देखो सवाल नंबर सेम सीएचएसएल को पूछा गया है सीएचएसएल में पूछा गया है 1410 2020 को एकदम लेटेस्ट क्वेश्चन है तो सवाल को देखिए 6 साल पहले एवरेज एज ऑफ रवि मोहन और गोविंद 32 था अगर 6 साल पहले उनकी उम्र 32 थी तो आज 6 सालों के बाद यानी आज प्रेजेंट में इनकी उम्र कितनी होगी 38 होगी ठीक है श्याम उनको ज्वाइन करता है आज प्रेजेंट हाल फिलहाल अभी जब सबकी उम्र 38 38 38 है तब श्याम आता है यानी आप ऐसे भी कह सकते हो कि तीन संख्याओं का औसत 38 है एक व्यक्ति बंदा आ रहा है अब चारों संख्याओं का औसत 36 हो जाता है तो प्रेजेंट में शाम की क्या होगी आप ऐसे समझ लो इस कमरे में अब तीन लोग हैं हर किसी के जेब में 38 38 38 हैं एक व्यक्ति आया अब हर किसी के जेब में ₹ हो गए दो इसने दे दिए दो इसने दे दिए दो इसने दे दिए इन लोगों ने ₹ उसको दे दिए ठीक है अभी उसके जेब में ₹ हैं जिसमें से ₹ उसने उन लोगों से उधारी ले रखी थी तो जो लड़का आया था वह ₹ कम लेकर आया था 36 में 6 कम 30 बात खत्म टिक मारोगे सीधा का सीधा कैसे समझो एवरेज मेरा पढ़ाने का तरीका ही यही है ठीक है कि अगर आप मेरे कांसेप्ट को समझ लोगे ना तो आप सवाल को कभी बनाओगे नहीं कभी पेन उठाकर आप सीधा कुछ सेकंड मैंने जिंदगी में शायद ही कभी कोई पेपर में एवरेज के सवालों में में पेन भी उठाया हो ठीक है एक बहुत बड़ी बात है आप लोग के सामने रीजन भी यही है ठीक है कि कांसेप्ट को मन में बिल्ड करिए ठीक है 6 साल पहले 32 के थे तो आज वह 38 के होंगे यानी आज इस कमरे में प्रति सॉरी 6 साल पहले जो है वोह कितने के थे 32 के थे तो आज इस कमरे में हर व्यक्ति जो है अ सक्स ईयर एगो एवरेजेस ऑफ रवि मोहन और गोविंद 32 के थे तो आज हर किसी के जेब में 38 38 और 8 होंगे ठीक है हर किसी के जेब में 38 38 और 8 होंगे ठीक अब यहां पर भाई साहब एक बंदा आता है और हर किसी के जेब में 36 36 36 हो जाते हैं यानी दो इसके जेब से चला गया दो उसके भी जेब से चला गया दो तीसरे वाले के जेब से चला गया तीनों के जेब से ₹ चले गए ठीक है चौथे वाले के जेब में ₹ हैं जिसमें ₹ इन तीनों के थे तो उसके खुद के रुपए कितने थे 0 थे तो 30 आंसर बाकी अगर आप मेथड से समझोगे तो आप ऐसे समझ लो कि भाई आज प्रेजेंट में बात करो 6 साल पहले 32 थे तो प्रेजेंट में जो है यहां पर कितने हैं ठीक है रवि मोहन और गोविंद आप बोलोगे सर रवि मोहन और गोविंद रवि मोहन और गोविंद जो हैं 32 के थे तो आज प्रेजेंट में इनकी उम्र 38 की है ठीक है श्याम इनको जवाइन कर लेता है श्याम इनको जवाइन कर लेता है श्याम का उम्र किसी को नहीं पता और सभी का औसत कितने का हो जाता है 36 का तो बोलोगे यहां का प्रत्येक व्यक्ति दो कम है तो तीन लोगों में छह की कमी सॉरी दो ज्यादा है तो तीन लोगों के चलते छह ज्यादा आएगा अगर छह ज्यादा आएगा तो इस जनाब में छह की कमी आएगी 36 में से छ की कमी 30 हमारा उत्तर हो जाएगा ठीक है बाकी बिना पन उठाए करो तो ज्यादा आसान है सवाल को देखो कहा गया है किशोर उसकी वाइफ और उसके बच्चे का 6 साल पहले का औसत 38 था 6 साल पहले 38 के थे तो आज के समय में उनका औसत 44 का होगा ठीक है और उनके वाइफ और उनके बच्चे का 8 साल पहले 32 था तो 8 साल पहले 32 था तो आज उनकी उम्र जो होगी वो कितनी होगी 40 हो जाएगी ठीक है तीनों का औसत 44 तो 44 का तीन गुना कितना होता है बताओ जल्दी से 132 होता है यानी तीनों का उम्र जोड़ेंगे तो हमारा आएगा 132 ठीक और वाइफ और चाइल्ड का जोड़ो तो 32 आ 40 का दोगना हो जाएगा हमारा 80 तो यहां पर 20 और 32 52 जो होगा वह किसका उम्र होगा हस्बैंड का होगा किशोर का होगा 52 जो होगा करेक्ट आंसर अभी दो सवाल पहले ऐसा क्वेश्चन किया था देखो यह वाला सवाल था सेम सवाल किया था हस्बैंड वाइफ चाइल्ड इतना वाइफ चाइल्ड इतना हस्बैंड की वैल्यू इतनी एकदम सेम सवाल रिपीट हो गया प्रीवियस ईयर है एक सीपीओ में आया था एक सीएचएसएल में आया था नेक्स्ट क्वेश्चन देखो इस तरह का 9 साल पहले 9 साल अगो की बात करें तो एक फैमिली में पांच मेंबर होते हैं और उनका जो औसत होता है वह 33 साल होता है 9 वर्ष पहले पांच सदस्यों के एक परिवार की औसत उम्र 33 वर्ष थी अगर 9 साल पहले 33 थी तो आज के समय इनकी औसत 42 होगी बस ऐसे समझ लो कितने पांच परिवार के तो पांचों का जो टोटल सम होगा 42 का पांच गुना होगा या 210 हो जाएगा ठीक है पांचों का जो टोटल हो जाएगा वह 210 हो जाएगा अब तीन नए सदस्य शामिल हो गए यानी 210 में तीन और वैल्यूज ऐड कर दी जाएगी एक एक्स एक वा एक जड मान लो ऐसे ठीक है जिनकी उम्र आरोही क्रम में है आरोही का मतलब बढ़ते क्रम में है ठीक है और एवं इनकी उम्र में 8 वर्ष का अनुगामी अंतराल है मतलब गैप है यानी पहला वाला व्यक्ति अगर x का होगा तो दूसरा उससे x + 8 होगा तो तीसरा उससे भी 8 ज्यादा यानी x + 16 होगा यदि पर परिवार की वर्तमान औसत आयु उम्र उतनी ही है जितना 9 वर्ष पहले थी तो नए एवं छोटे सदस्य जो है तो नए छोटे सदस्य की उम्र ज्ञात करें एकदम बच्चा वाला सवाल है और कुछ भी नहीं है ठीक है एकदम बच्चा वाला सवाल है आराम से बनाऊ चलो एकएक लैंज में को समझते चलना मेरे साथ चलना बस जो जो बातें कहूंगा ना उसको आराम से समझना जरूरत पड़े तो वीडियो पॉज करके भी देखना ठीक है बैक करके भी देखना बस समझना ठीक है सबसे पहले तो हमने लाइन से ये पढ़ा कि भाई साहब अगर उनकी उम्र 9 वर्ष के पहले 33 थी तो आज उनकी उम्र 42 होगी और 42 होगी कितने लोगों की पांच लोगों की तो उनकी पांच लोगों की जो टोटल उम्र होनी चाहिए थी वो 42 * 5 होनी चाहिए थी ठीक है अब हमारे पास तीन लोग आ गए ठीक है और तीनों आरोही क्रम में है और हर किसी का गैप अगर x का है तो पहला वाला व्यक्ति x साल का होगा तो दूसरा वाला इससे आठ ज्यादा होगा और तीसरा वाला इससे भी ठ ज्यादा होगा यानी x + 16 होगा ये अब टोटल के टोटल हमारे पास कितने लोग आ गए हैं पांच लोग पहले थे तीन लोग अब आ गए हैं अब टोटल आठ लोगों की उम्र है ठीक है अब कहा गया है कि प्रेजेंट एवरेज पूरे परिवार का यानी आठ लोगों का उतना ही है ठीक है इस सेम जितना 9 साल पहले था और 9 साल पहले औसत कितना था 33 था यानी अगर हम इन टोटल का सम का बात करें तो हो जाएगा 33 इनका औसत है और लोग कितने हैं आठ है ये इसके बराबर होगा कि 42 * 5 + x + x + 8 + x + 16 बराबर उतना ही औसत कितना जितना 9 साल पहले यानी 33 33 * 8 कोई दिक्कत की बात यहां 42 का 5 गुना 210 210 हो गया और 16 8 24 हो गए तो 234 234 जमा x और x और x कितना हो गया 3x बराबर बराबर हो जाएगा हमारा 8 3 24 8 3 24 और दो ठीक है 26 234 में से 264 घटा दो आपका आ जाएगा 30x की वैल्यू जो होगी वो हमारी आ जाएगी 10 ऐसे भी सोच लो 30 इसमें ऐड कर देंगे तो 264 हो जाएगा x की वैल्यू कितनी आ गई 10 यानी सबसे छोटा वाला का उम्र 10 है उससे बड़ा वाला 18 है उससे बड़ा वाला जो है वो 26 का है बोला गया है सबसे छुटकू मेंबर का वैल्यू बताओ कितना हो जाएगा 10 जो होगा वो हमारा क्या होगा करेक्ट आंसर होगा क्लियर है चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो यहां पे नेक्स्ट क्वेश्चन भी अच्छा सवाल है देखो यहां पे बोला गया है किसी परिवार में दो दादा-दादी दो माता-पिता और चार बच्चे हैं ठीक है बोला गया फैमिली हैज टू ग्रैंड पेरेंट्स टू ग्रैंडपेरेंट का मतलब मतलब एक दादा होंगे एक दादी होंगे टू पेरेंट्स का मतलब एक मां होगी एक जो है पिता होगा और चार बच्चे होंगे 10 साल पहले एवरेज एज ऑफ ग्रैंड पेरेंट्स वर 72 ईयर 10 साल पहले अगर इनकी औसत ग्रैंड पेरेंट मतलब दादा और दादी की जो औसत थी वोह 72 थी तो आज के समय में इनका औसत कितना होगा 82 होगा ठीक है 72 में 10 जोड़ दो 82 यानी कि इनका औसत अगर 82 है तो टोटल सम जो होगा वो 164 होगा 82 का दो गुना अब बोला गया है और ईयर अगो 1 साल पहले आज से 1 साल पहले एवरेज एज ऑफ पेरेंट 36 था तो 1 साल पहले 36 था तो आज के समय इनका औसत 37 होगा यानी दोनों का सम 37 का दोगुना हो जाएगा बताओ जल्दी से ठीक है कोई दिक्कत की बात 37 का दोगना 74 हो जाएगा यानी दादा और दादी की अगर हम बात करें दादा ठीक है दादा और दादी की बात करें ना आप ऐसे समझ लो ग्रैंड फादर और ग्रैंडमदर ग्रैंडफादर और ग्रैंडमदर 10 साल पहले 72 के थे ठीक है सवाल को अभी आराम आराम से समझाते चलूंगा करेंटली एवरेज एज ऑफ चिल्ड्रन जो है वो 12 है 12 है एवरेज एज बच्चों का और बच्चे कितने हैं चार यानी उनकी औसत जो हो जाएगी वो टोटल हो जाएगी 48 टोटल तो बोला गया है व्हाट इज द करंट एवरेज ऑफ द फैमिली बच्चों का करंट क्या होगा एवरेज कोई दिक्कत की बात नहीं है समझो हर किसी का करंट करंट वैल्यू निकाल लेना ठीक है बोला गया है 10 साल पहले ग्रैंड पेरेंट्स का औसत अगर 72 था तो आज के समय में इनका औसत कितना होगा होगा यानी टोटल सम दोनों ग्रैंड पैरेंट के चलते 82 का दोगुना यानी 164 हो जाएगा यह दादा और दादी का टोटल वजन है या टोटल उम्र है वजन नहीं है टोटल उम्र है टोटल उम्र 82 का दोगना 164 कोई दिक्कत की बात ठीक है उसके बाद कहा गया है कि 1 साल पहले इनका औसत जो था माता और पिता का 36 था अगर 1 साल पहले औसत 36 था तो आज के समय की बात करो औसत कितनी होगी 37 प्रत्येक व्यक्ति के पास 37 है तो दो लोगों के पास 37 का दोगना कितना हो जाएगा 74 हो जाएगा तो बोलेंगे 74 ठीक है आज के समय में बच्चों की जो औसत है वह 12 है और बच्चे टोटल कितने हैं चार हैं तो उनका टोटल वजन जो होगा 12 का चार गुना यानी टोटल वजन कह रहा हूं टोटल उम्र कितना होगा 12 का 4 गुना 48 उनका औसत 12 है बच्चे चार हैं तो टोटल जो हो गया वो कितना हो गया 48 साल उनका उम्र हो गया बोला गया ये देखो दादा-दादी का वजन माता-पिता का वजन बच्चे का वजन अब बोला गया ये प्रेजेंट है सबका बोला गया इनका औसत बताओ तो 4 2 6 और 2 आठ कितने लोग हैं आठ लोग हैं तो आठ में पर बटेगा कोई दिक्कत की बात यहां पर ठीक है 8 4 12 12 4 कितना हो गया 16 आपका ठीक है आप ऐसे भी सोच लो 16 7 23 23 और 4 जो है 270 हो गए 16 और 7 23 23 और 4 27 270 हमारे वो हो गए 8 और 4 12 12 4 16 ठीक है यानी 270 और 6 286 286 बटे कितना हो गया 286 ब हमारा 8 हो गया 8 3 24 ठीक है और 46 8 5 40 60 हो गया 8 7 56 8 5 40 37 35.7 एक मिनट एक मिनट कहीं पर गड़बड़ की है क्या हमने 8 3 24 और 24 हो गया तो 42 हो गया 16 4 20 7 27 ू अच्छा टू ईयर अगो है क्या यहां पर 2 साल अगो है हमने यहां पर गलत पढ़ लिया क्षमा चाहेंगे आपसे ठीक है हमें 10 ईयर अगो लगा यहां पर 2 साल पहले उनका औसत 72 था 2 सालों के बाद उनका औसत जो है वह 74 हो जाएगा तो यहां 74 का दोगना आएगा 74 का दोगना कितना होगा 74 का टू टाइम जो है ठीक है 148 हो जाएगा यहां पर ठीक है कितना हो जाएगा 74 का दोगना 148 हो जाएगा अब इनको जोड़ लो यहां पर 148 2 साल पहले की बात अगर थी 2 साल पहले 72 थे 2 सालों के बाद वो 74 हो जाएंगे 74 हो जाएंगे 74 का दो गुना जो है 4 दनी 8 7 दनी 14 ठीक है 14 7 21 21 और 4 जो है वो 25 हो जाएगा 250 8 8 16 4 20 270 270 बटे कितना होगा ठ हो जाएगा ठीक है 8 * 3 24 30 हो जाएगा ठीक है फिर 8 * 3 24 जो है वो 60 हो जाएगा और 75 आएगा 33.7 ईयर जो होगा वो हमारा क्या होगा करेक्ट आंसर होगा एकदम ठीक है तो इस तरीके से एज के जितने क्वेश्चंस होते हैं वो सारे के सारे खत्म होते हैं अब आपका जो नेक्स्ट टाइप आएगा वो आएगा आपका प्रॉ बेस्ड ऑन नंबर्स और यह टाइप नंबर सेवन जो है यह सबसे बढ़िया टाइप है जितने भी सवाल हाल फिलहाल के पेपर में पूछे गए हैं औसत में चाहे सीएचएसएल सीजीएल सीपीओ एमटीएस या कोई भी पेपर की बात कर लो सारे के सारे नंबर के ऊपर पूछे गए हैं 10 संख्याओं का औसत इतना 11 संख्याओं का औसत उतना फलाने संख्याओं का औसत इतना सारा का सारा गेम नंबर का है तो यह जो टाइप है यह जो वीडियो होने वाली है यह बहुत इंपॉर्टेंट आप लोगों के लिए होने वाली है इस वीडियो को जरूर देखें पेपर में और इसी को को बार-बार ज्यादा से ज्यादा रिवाइज करें इसके पहले के कांसेप्ट जो है वो तो ठीक है आपके बिल्डिंग के लिए हैं कि हां कभी कोई क्वेश्चन एज के ऊपर आ गया तो बना लिया लेकिन एज से जो है नंबर से बार-बार सवाल आएंगे आपके ठीक है तो शीट में जो ये सवाल शुरू होंगे वो 106 से होंगे और बढ़िया तरीके से काफी अच्छे-अच्छे सवाल हैं मैंने इसमें सारे सवाल जो हैं आप अगर देखेंगे लगातार जितने सवाल हैं सारे के सारे जो हैं सारे प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस हैं एक-एक क्वेश्चन जो है सारे का सारा प्रीवियस ईयर है आया हुआ है पूरा कंपाइल करवा के डलवा दिया है तो कोई दिक्कत की बात है नहीं सवाल बनाएंगे और फिर मिसलेनियस खत्म करेंगे फिर एवरेज हमारा खत्म हो जाएगा जो इसकी पीडीएफ है वह हमारे दो egramswaraj.gov.in उठा सकते हैं इस टाइप में जो है हम सभी नंबर्स का औसत देखेंगे कि जैसे नेचुरल नंबर का औसत हो गया इवन नंबर का हो गया ऑड नंबर का हो गया स्क्वायर का हो गया क्यूब का हो गया तो इनके औसत के साथ थोड़ा हम क्वेश्चंस को सवालों को सॉल्व करेंगे कि अगर कोई नए नेचुरल नंबर को ऑड करते हैं ऐड करते हैं तो हमारे औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा कोई नई संख्याओं को घटा हैं तो औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा इस तरह से मिलीजुली हर तरह के सवालों को देखते हैं क्योंकि यह जो है एक नंबर सिस्टम का पार्ट हो जाता है लेकिन जिसे हमें नेच एवरेज में पढ़ना है तो इस टाइप के क्वेश्चंस को भी हम कंप्लीट करेंगे ठीक है लेकिन उसके पहले आप लोगों को एक बात जाना पड़ेगा जैसे मान लो कभी भी हम एवरेज की बात करते हैं तो एवरेज का आपको बेसिक फार्मूला ध्यान होगा कि एवरेज यानी औसत का जो मतलब होता है उसका मतलब होता है टोटल सम अपॉन टोटल नंबर क्या होता है टोटल सम अपॉन टोटल नंबर कितने नंबर हैं उसको भाग देखो टोटल सम को भाग करना होता है किसके साथ टोटल नंबर के साथ ठीक है यह एवरेज का मेन फॉर्मूला होता है और इसके आधार पर जो है एक बार आप लोग यह टेबल को ध्यान रख लीजिए जैसे अगर हम बात करें नंबर्स की नेचुरल नंबर हो गए ठीक है तो नेचुरल नंबर हो गया वल नंबर हो गया तो नेचुरल नंबर का पहले टोटल सम क्या होता है यह टेबल आप लोगों को याद रखना है यह आपके पेपर के लिए बहुत महत्त्वपूर्ण है तो नेचुरल नंबर का जो सम होता है या किसी भी सीरीज़ का n * n + 1 / 2 n * n + 1 / 2 और उनका जो औसत होता है वह होता है n + 1 / 2 यहां पर मैंने एक वर्ड लिखा है ऑफ ठीक है एक किसी भी सीरीज का किसी भी सीरीज का मतलब यह सम नहीं होगा किसी भी सीरीज में जो औसत होगी वह हमारी सेम होगी आगे चलकर मैं आपको बताऊंगा कोई भी अरियम प्रोग्रेशन के सीरीज का अगर आपको औसत निकालना है तो पहली संख्या और आखिरी संख्या को जोड़ के क्या करना है आधा कर देना है तो यहां पर ऑफ एनी एपी सीरीज का मतलब ये है कि किसी भी संख्या जैसे मान लो 2 4 6 8 10 चल रहा है तो पहली संख्या और आखिरी संख्या को जोड़ के भाग कर देंगे तो वो उनका औसत हो जाए जाएगा ठीक है तो नेचुरल नंबर के केस में हमारा होगा n * n + 1/2 यह इनका सम होता है टोटल सम होता है जैसे शुरू के 10 संख्याओं का हमारा टोटल सम बोल दे तो n * n + 1/2 20 संख्याओं का बोल दे 20 * 20 + 1/2 ये सम हो गया और यह इनका औसत हो गया ठीक है उसी तरीके से फर्स्ट एंड ऑड नंबर बोल दे यहां पर ठीक है ऑड नंबर का जो है यहां पर हमें बोले सम निकालने को तो ऑड नंबर का सम जो होता है वह n स् होता है यानी अगर मैं आपसे बोलूं पहली 10 पहली 10 और संख्याओं का सम कितना होगा तो 10 का स्क्वायर 100 पहली 11 संख्याओं का सम कितना होगा 11 का स्क्वायर 121 ठीक है पहली 11 हमेशा याद रखना वर्ड फर्स्ट ए एंड ऑड नंबर ऐसा नहीं है कि 11 से लेकर जो है 999 तक उनका बोला जाए तो आप उस तरीके से निकाले हमेशा यह फर्स्ट के लिए काम करता है अब बोलेंगे सर 11 से लेकर मान लो 17 तक जितने ऑड नंबर हैं उनका एवरेज पूछे तो क्या करेंगे तो उस केस में एक से लेकर 17 तक का निकालेंगे फिर एक से 11 तक या एक से 9 तक का निकाल कर हम उसमें से घटा देंगे तो हमारा 11 से जो है वह 17 तक की वैल्यू आ जाएगी तो हमेशा ध्यान रखना है फर्स्ट n ऑड नंबर का जो सम होता है वो n स् होता है और इस टोटल सम को जब n के साथ भाग कर देंगे तो वो n में बदल जाएगा टोटल सम को जब n के साथ भाग करेंगे तो n कट जाता है n + 1 2 हो जाता है फर्स्ट n इवन नंबर की अगर हम बात करते हैं तो इवन नंबर का जो सम होता है वो होता है n * n + 1 यानी शुरू के तीन इवन नंबर यानी 2 4 6 इनका सम अगर पता करना है तो 3 * 3 + 1 यानी 12 आएगा और ऐसे भी 2 जमा 4+ 6 जो होता है वोह 12 होता है तो यह तो इनका सम दे देगा अगर हम इनके औसत की बात करेंगे तो इनके सम को हम n के साथ डिवाइड कर देंगे क्योंकि एवरेज बराबर क्या होता है टोटल सम अपॉन टोटल नंबर यहां पर n नंबर है n से भाग करने पर यह क्या आ जाएगा औसत तो नेचुरल नंबर हो गया ऑड नंबर हो गया इवन नंबर हो गया स्क्वायर की बात करते हैं कि शुरू के पांच स्क्वायर शुरू के पांच नेचुरल नंबर का स्क्वायर एक का स्क्वायर 2 का स्क्वायर 3 का स्क्वायर इनका सम कितना होगा तो n * n + 1 * 2n + 1 / 6 ये इनका सम होता है और सम को जब हम n के साथ भाग कर देते हैं तो यह इनका क्या बना देता है एवरेज बना देता है n खत्म हो जाएगा n + 1 * 2n + 1 / 6 उसी तरीके से अगर हम क्यूब की बात करें तो क्यूब आसान होता है याद करना नेचुरल नंबर वाले का स्क्वायर कर दो तो यह क्यूब में काम आ जाता है आप देखो n * n + 1 / 2 इसका होल स्क्वायर कर दो तो इसका सम हो जाता है और इस सम को अगर हम n के साथ भाग करेंगे n के साथ भाग करेंगे तो n स् यहां आया होगा वह n में बदल जाएगा n + वल का होल स्क्वायर और 2 का स्क्वायर कितना हो गया चार हो गया अब पूछोगे सर ये टेबल का क्या करना है तो भाई इस टेबल को याद करना है आपके टिप्स पर आपको पता होना चाहिए कि शुरू के n ऑड नंबर का जो है सम क्या होगा एवरेज क्या होगा इवन का सम क्या होगा एवरेज क्या होगा ऑड का सम क्या होगा एवरीथिंग आपको याद होना चाहिए जो भी हमने यहां टेबल में दे रखा है यह आपको पता पता होना चाहिए ठीक है तो सबसे पहला क्वेश्चन हमारे सामने आपके सामने है क्वेश्चन में यहां पर कहा गया है एवरेज ऑफ ऑल द प्राइम एंड कंपोजिट नंबर अप टू 100 देखो कोई भी नेचुरल नंबर की जो सीरीज होती है ना वो सारे के सारे क्या होते हैं प्राइम और कंपोजिट होते हैं जैसे मानो फर्क क्या होता है एक हो गया हमारा नेचुरल नंबर अगर हम नेचुरल नंबर की बात करते हैं तो नेचुरल नंबर किस संख्याओं को हम कहते हैं नेचुरल नंबर वो संख्याएं होती हैं जो एक हो गया दो हो गया तीन ये गिनती से चलती हैं ठीक है यहां पर मैं अलग नेम बताता हूं तो ज्यादा क्लियर हो जाएगा नेचुरल नंबर हम किसे कहते हैं जानना पड़ेगा नंबर के फॉर्म को जानना पड़ेगा नहीं तो गलती हो सकती है बचपन में पढ़ा होगा आप लोगों ने तो नेचुरल नंबर हम बोलते हैं 1 2 3 मतलब गिनती की सभी संख्याएं लेकिन वो शुरू कहां से हुई होंगी वो शुरू हुई होंगी एक से अगर हम बात करते हैं यहां पर वोल नंबर की तो वोल नंबर हमारा कौन सा सीरीज होता है वोल नंबर सेम रहता है सारे के सारे नेचुरल नंबर बट अलोंग विद रो यानी रो एक न तक कहां से जाता है तक तो नेचुरल और वोल नंबर में यह फर्क होता है कि नेचुरल नंबर की गिनती एक से अनंत तक जाती है और वोल नंबर की गिनती जीरो से अनंत तक जाती है ठीक है तीसरा जो आता है वो हमारा आता है प्राइम नंबर प्राइम नंबर हम किसे कहते हैं देखो प्राइम नंबर वो संख्या होती है जिसके कम से कम दो फैक्टर होते हैं एक एक होता है और दूसरा वो खुद संख्या होती है जैसे मान लो मैंने कहा 23 अब 23 को भाग करने वाला दुनिया में सिर्फ दो संख्या है वो तो या तो एक है और नहीं तो तो दूसरा वो खुद है 23 है तो यानी प्राइम नंबर का जो डेफिनेशन होता है वो ये होता है एक ऐसी संख्या जो या तो खुद से भाग हो नहीं तो एक से भाग हो ठीक है एक ऐसी संख्या जो एक से भी भाग हो और खुद से भी भाग हो मतलब कम से कम प्राइम के दो फैक्टर हो गए एक वो खुद और दूसरा जो हो गया वो एक हो गया इसके अलावा वो किसी और से कटे ही नहीं उसको हम कहते हैं प्राइम नंबर तो प्राइम नंबर में सबसे छोटा प्राइम नंबर होता है दो फिर आता है तीन फिर पांच हो गया सात हो गया 11 13 17 19 और इस तरीके से यह सीरीज चलते रहती है इसमें कोई भी ऐसी संख्या नहीं है जो किसी और संख्या से कटती हो खुद के अलावा ठीक है इसमें एक बड़ा इंटरेस्टिंग बात पूछा जाता है प्राइम नंबर में तो प्राइम नंबर में याद रखना इकलौता दो ऐसा नंबर है जो इवन होता है और बाकी सारे प्राइम नंबर सारे के सारे क्या होते हैं ऑड होते हैं प्राइम नंबर में इकलौता दो ऐसी संख्या है दो जो है वो क्या है हमारा इवन है और बाकी जितने प्राइम नंबर हैं वो सारे के सारे क्या होंगे ऑड होंगे क्योंकि कोई भी दूसरा इवन नंबर आएगा उसका फैक्टर दो हो जाएगा जैसे चार आ गया चार का फैक्टर दो भी है तो वो प्राइम नहीं कहलाएगा ठीक है उसके बाद बात करते हैं कंपोजिट नंबर की एक होता है कंपोजिट नंबर कंपोजिट नंबर किसे कहते हैं तो कंपोजिट नंबर वो कहते हैं जो प्राइम नहीं हो जो संख्या प्राइम नहीं हो उसे हम कंपोजिट नंबर कहते हैं अब बोलोगे कंपोजिट नंबर एक से शुरू होगा तो नहीं एक हमेशा ध्यान रखना वन ना प्राइम है और ना कंपोजिट है वन एक ऐसी संख्या है जो ना ही प्राइम है और ना ही कंपोजिट है यानी वन हो गया ठीक है वन प्राइम नहीं है कंपोजिट नहीं है दो प्राइम है तीन प्राइम है तो सबसे छोटा कंपोजिट नंबर जो है वो चार है चार हो गया पांच हो गया ठीक है पांच तो प्राइम नंबर हमारा हो गया छह हो गया यहां पर सात प्राइम नंबर हो गया आठ हो गया नौ जो है वो हमारा हो गया 10 हो गया इस तरीके से मतलब जो संख्या प्राइम नहीं होती है वो कंपोजिट हो जाती हैं ठीक है ये बात को ध्यान रखना है उसके बाद अगर हम बात करें एक छोटा सा प्यारा सा नोट का तो आपको नोट ध्यान रख रखना है नोट क्या ध्यान रखना है वन इज नाइ दर प्राइम नॉर कंपोजिट वन इज नाइ दर प्राइम और नॉर कंपोजिट इस बात को ध्यान रखें वन ना ही प्राइम है और ना ही कंपोजिट है अगर आप इसको ग करेंगे तो 10 ऐसे रीजन आ जाएंगे जो इसका रीजन होगा प्राइम इसीलिए नहीं हो सकता है क्योंकि सिर्फ इसका एक फैक्टर है ठीक है इस बात को ध्यान दें तो वन के बारे में मैं आपको गल करके भी बता देता हूं आपके सामने कि वन क्या है प्राइम है कि कंपोजिट है आपको 10 रीजन मिल जाएंगे यहां पर ठीक है जो अलग-अलग मैथमेटिशियंस ने प्रूफ डाले हैं आप उसको पढ़ सकते हैं वन इज ठीक है प्राइम और कंपोजिट मान लो हमने google2 डिवाइजर वन एंड इट सेल्फ लेकिन वन का सिर्फ एक ही डिवाइजर है इस वजह से जो है वो प्राइम नहीं है एंड वन इट इज़ नॉट कंपोजिट नंबर बिकॉज़ नंबर डू अ कंपोजिट नंबर व्हेन इट हैज अ डिवाइजर व्हिच इज़ नॉट वन एंड इट सेल्फ ठीक है तो यहां पर हर बात जो है कही गई है कि वन जो है कंपोजिट नहीं है क्योंकि किसी भी नंबर का कंपोजिट नंबर वो तब होता है जब उसका डिवाइजर व्हिच इज़ नॉट वन एन इट सेल्फ सो इट जज ओनली वन डिवाइजर दैट इज़ वन हेंस इट नाइ दर प्राइम नॉर कंपोजिट साफ लिखा है हेंस वन इज नाइ दर प्राइम नॉर कंपोजिट तो सीडीएस में एक सवाल आया था सवाल हमारा ये पूछा गया था सबसे छोटा कंपोजिट नंबर कौन सा होता है ऑप्शन दिया गया था एक फिर 2 3 4 5 मान लो ऐसे करके तो बहुत बच्चों ने उत्तर उसमें वन दे दिया था तो याद रखना है वन ना प्राइम है ना कंपोजिट है ठीक है चलिए तो जैसे यहां पर सवाल थोड़ा ट्रिकी हो गया पहले बच्चों का उत्तर कुछ और आता और वो गलती कर देते सीधा n * n + 1 / 2 का फार्मूला लगा देते लेकिन यहां पर वो फार्मूला नहीं लगाना है आपसे ये नहीं पूछा गया है कि शुरू के जो है वो 100 नेचुरल नंबर का सम बताओ अगर शुरू के 100 नेचुरल नंबर का सम बताना होता तो n * n + 1/2 लगाते n के जगह पर 100 रखते तो बोलते 100 * 101/2 ठीक है और तब यहां पर जो है आप गुणा कर दे इससे तो यह आ जाता 100 * 101 50.5 ठीक है या इनका सम जो होता है वो क्या होता है शुरू के 100 नेचुरल नंबर का जो अ देखो शुरू के 100 नेचुरल नंबर का अगर आपको मान लो बोलता एवरेज बताने को तो आप बोलते सर शुरू का 100 नेचुरल नंबर का मतलब देखो यहां पर मैंने आपको क्या कहा अगर हम बात करें नेचुरल नंबर की समझना मेरी बात को अगर हम बात करें नेचुरल नंबर की तो नेचुरल नंबर का मतलब हो गया ये गिनती शुरू होती है 1 2 3 4 और कहां तक बोला है 100 तक बोला है तो 100 तक लेना है मैंने आपको क्या कहा किसी भी संख्या का औसत किसी भी सीरीज का औसत निकालना है तो एवरेज निकालने के लिए उसके पहले और उससे आखरी को जोड़ कर क्या कर दो दो से भाग कर दो तो पहले और आखिरी को जोड़ के भाग कर दो तो कितना हो जाएगा 100 + 1 101/2 यानी 450 लेकिन हमारे सवाल में वो नहीं पूछा हमारे सवाल में बोला है सभी प्राइम और कंपोजिट नंबर ठीक है तो प्राइम नंबर शुरू कहां से होते हैं दो से तीन से चार से ऐसे कर कर के और कंपोजिट हो गए 2 3 4 मतलब यह हमसे सवाल में पूछा गया है कि बेटा तुमको वन नहीं लेना है वन नहीं लेना है मतलब आपकी शुरू होगी दो से लेकर सीरीज ठीक है और वो कहां तक जाएगी अप टू 100 तक जाएगी अप टू 100 तक यानी दो से लेकर जाएगी सीरीज 100 तक तो हमें इसका औसत बताना है 2 3 4 ऐसे कर कर के तो इसका जो एवरेज आएगा वो कितना आएगा 100 जमा 2 102 बटे कितना हो जाएगा दो यानी हमारा उत्तर जो होगा वो 51 होगा 5 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ठीक है जितने बच्चे अगर 50.5 देते वो गलत उत्तर देते इस बात का ध्यान रखिए 50.5 हम तब देंगे जब हमसे नेचुरल नंबर पूछा जाएगा हमसे पूछा गया है प्राइम प्लस कंपोजिट और जो हमने आपसे एक छोटी सी बात हमने बताई थी आपसे वो क्या बताई थी अभी आपको समझ में आ गया होगा कि वन जो होता है वो ना प्राइम होता है ना कंपोजिट होता है इसलिए हम ये सीरीज को वन से शुरू ना कर के दो से करेंगे और इसीलिए हमारा उत्तर 55050 ना आकर 51 आएगा ठीक है है चलिए अगला सवाल देखिए कहा गया है 30 कंटीन्यूअस नेचुरल नंबर जो हैं उनका जो है एवरेज 15/5 है अगर अगले छह नंबर को हम इंक्लूड कर दें तो नया एवरेज क्या होगा अब देखो एक नंबर में भी आपको इंक्लूड और एक्सक्लूड का कांसेप्ट पढ़ना है बड़े अच्छे तरीके से आप समझ पाएंगे एक-एक बात को पहले नेचुरल नंबर में मैं आपको बताऊंगा फिर इवन नंबर में देखो एक सीरीज होती है आप सभी समझदार बच्चे हैं मेरी बात को समझ पाएंगे देखिएगा जैसे मान लो हमने क्या कहा एक-एक छोटी-छोटी बात को हम आपको समझाना चाहते हैं समझिए ठीक है नेचुरल नंबर होता है 1 2 3 मान लो ये हमारे तीन लोग हो गए ठीक है और इनका जब हम औसत निकालेंगे तो कभी भी जब ऑड संख्याएं होती हैं तो औसत बीच वाला होता है यानी इन तीन संख्याओं का जो एवरेज आएगा वो कितना आएगा वो एवरेज हमारा दो आएगा आप देख लो 3 2 5 1 6 6/3 औसत कितना आया दो आया अब हमारे एग्जामिनर ने कहा कि इस सीरीज के अगले दो नंबर को भी आप इसमें ऐड कर दो तो आप बोलेंगे 1 दोती तो था ही था दो नंबर को और हमने ऐड कर दिया यहां पर जो इनका औसत होगा वह हमेशा बीच वाला होगा आप जोड़कर भी पांच से भाग कर सकते हो 5 4 9 + 3 + 2+ 1 ब 5 तो भी तीन आएगा तो आपका औसत कितना आ गया आपका औसत तीन आ गया ठीक है तो आपने यहां पर क्या सीखा आपने सीखा कि जैसे मैंने दो और संख्याओं को ऐड किया देखो मैंने संख्याओं में कितने की एडिशन की दो और संख्याओं को ऐड कर दिया तो मेरा एवरेज एक से भागा ठीक है यानी दो नंबर के चलते दो नंबर के चलते मेरा एवरेज एवरेज एक से भाग रहा है तो अगर मैं चार नंबर को ऐड करूंगा तो मेरा एवरेज दो से बढ़ेगा मैं छह नंबर को ऐड करूंगा तो मेरा एवरेज आठ से बढ़ेगा इस तरीके से छह से करूंगा तो तीन से भागेगा ठीक है तो ये तो हमारा किसमें हो गया ये नेचुरल नंबर के सीरीज में हो गया लेकिन क्या कोई ऐसा ट्रिक होगा जो हर सीरीज में काम आए बिल्कुल होगा मान लो कल के दिन मैं आपको ऑड नंबर का एग्जांपल देता हूं जैसे ऑड नंबर क्या होते हैं ऑड नंबर में आपने कहा कि सर 1 तीन और पाच शुरू के तीन ऑड नंबर लिए हैं तो इनका जो एवरेज आता है हमेशा बीच वाला आता है तीन आता है इस टर्म के अगले दो ऑड नंबर को मैंने ऐड कर दिया यानी 1 3 5 7 और 9 ठीक है अब इसका औसत कितना होगा पांच होगा तो दो नंबर ऐड किया तो औसत मेरा कितना आ गया पांच दो नंबर के ऐड करने के चलते औसत मेरा दो से बढ़ गया तीन नंबर को ऐड करता औसत तीन से बढ़ता चार नंबर को ऐड करता औसत चार से बढ़ता इसी तरीके से अगर आप इवन सीरीज की बात करोगे इवन नंबर में बात करोगे तो देखो शुरू के तीन इवन नंबर की बात करो तो इवन नंबर होते दो 4 6 इनका औसत कितना है चार है ठीक है अगली दो इवन संख्याओं को ऐड कर दो यानी दो 4 हो गया छ हो गया दो और इवन संख्याएं मतलब मान लो अगली संख्या आठ है 10 है अब इनका औसत हो जाएगा छह ठीक है तो जहां पर पहले इनका औसत चार आ रहा था अब इनका औसत छह आ रहा है औसत में कितने की बढ़त हो गई दो की बढ़त हो गई यहां पर औसत की बढ़त कितनी हो गई दो की बढ़त हो गई यहां पर औसत की बढ़त कितनी हो गई दो की बढ़त हो गई यहां भी दो संख्याएं बढ़ाई है यहां भी दो संख्याएं बढ़ाई है यहां भी दो संख्याएं बढ़ाई हैं तो क्यों यहां पर एक से बढ़ रहा है यहां दो से बढ़ रहा है यहां दो से बढ़ रहा है उसके पीछे का रीजन है रीजन यह है कि आपको समझना पड़ेगा जब भी आप किसी नई संख्या को किसी भी सीरीज में ऐड करते हैं जब भी आप किसी नई संख्या को किसी भी सीरीज में ऐड करते हैं तो आपका औसत उनके अंतर के आधे से बढ़ता है यानी अगर हम बात करें इंक्रीज इन एवरेज की इंक्रीज इन एवरेज कोई भी नंबर के चलते एवरेज में कितने का बढ़त होगा अगर हम एक नंबर को ऐड करेंगे तो औसत कितने से बढ़ेगा दो नंबर को ऐड करेंगे तो कितने से बढ़ेगा तो ये जो है इनके डिफरेंस का आधा से बढ़ता है एक और दो का अंतर हमेशा याद रखना उनके डिफरेंस के आधा से बढ़ेगा बस और कुछ नहीं हमेशा उनके डिफरेंस से आधे से बढ़ेगा क्लियर है जैसे यहां पर इनका अंतर कितने का है दो और एक का अंतर एक का है तो एक के चलते एक का आधा यानी प्रत्येक संख्या के चलते यहां एवरेज 5 से बढ़ेगा दो लोगों को लाओगे तो वन से बढ़ेगा तीन लोगों को लाओगे 1.5 एवरेज बढ़ जाएगा चार लोगों को लाओगे तो से बढ़ जाएगा यहां पर बात करो यहां इनका अंतर कितने का है दो का है तो अंतर के आधे से औसत में बढ़त होती है यानी दो का आधा एक यानी हर नई संख्या के चलते औसत एक से बढ़ जाएगा इसलिए दो संख्याओं के लाने के चलते औसत हमारा दो से बढ़ गया है ठीक है उसके बाद हम बात करते हैं इवन में देखो अंतर कितना है दो का है दो का आधा कितना एक हो गया यानी प्रत्येक संख्या के चलते औसत एक से बढ़ेगा तो दो संख्याओं के औसत हमारा कितना बढ़ेगा दो का ये किसी भी सीरीज में आप मेरा ये गोल्डन फॉर्मूला अप्लाई कर सकते हैं जैसे मान लीजिए आपको बोलता है कि ये हमारा सात का सीरीज है 7 14 और 21 ठीक है तो इसका औसत हमेशा कितना होगा 14 होगा तो आपने लिखा 14 अब मान लो इसकी अगली दो मल्टीपल भी हम यहां पर जोड़ देते हैं अगला दो मल्टीपल तो सात हो गया 14 हो गया 21 हो गया 7 * 4 = 28 और 7 * 5 35 अब अगले दो मल्टीपल मैंने इसके ऐड कर दिए तो मेरा जो है औसत क्या हो जाएगा 21 हो जाएगा हमेशा बीच वाला नंबर अब आप यहां पर समझेंगे आप बोलेंगे सर देखो इंक्रीज का मतलब क्या हो गया औसत में इंक्रीज कितने का होगा तो आपने कहा सर इनके अंतर के आधा से 14 और सात सात के आधा से एक संख्या के चलते इतने से बढ़ेगा आपने कितनी संख्या बढ़ाई है दो संख्या बढ़ाई है तो आपका औसत जो है वो सात से बढ़ जाएगा और आप देखिए आपका औसत सात से बढ़ गया है अगर तीन संख्याओं का पता करना होगा तो हम इसको तीन से गुणा करेंगे अंतर के आधा इनटू इतना अगर चार संख्याओं के चलते पता करना होगा चार से करेंगे और पुराने वाले औसत में जोड़ देंगे तो ये हमारी क्या हो जाएगी वैल्यू हो जाएगी क्लियर है समझ में आया बात तो हमसे जो सवाल पूछा गया वो यही पूछा गया है कि 30 संख्याओं का औसत आपके 155 है ठीक है अगले छह नंबर को आप ऐड कर देते हैं और यह नेचुरल नंबर है तो आपका नया एवरेज क्या होगा तो आप बोलेंगे नया वाला एवरेज जो होगा वह क्या होगा समझिए नया वाला जो एवरेज होगा वो यह होगा कि पुराना वाला एवरेज तो रहेगा ही रहेगा प्लस पुराना वाला एवरेज तो रहेगा ही रहेगा प्लस हर संख्या के चलते औसत कितने से बढ़ती है वो समझो तो प्रत्येक संख्या के चलते औसत देखो डिफरेंस का ठीक है समझना मेरी बात नेचुरल नंबर का जो अंतर होता है वो कितने का होता है एक का होता है तो डिफरेंस का आधा और जितनी संख्याएं बोली गई है छह संख्याएं बोली गई है तो छह से आप इसको क्या करेंगे काटेंगे तो बटे 3 पुराने वाले औसत में आपको तीन जोड़ना है 15.2 में तीन जोड़ दीजिए 182 जो होगा वो आपका करेक्ट आंसर होगा आप ऐसे भी समझ पाएंगे बिना बनाए कि देखो हर संख्या के चलते औसत आधे से बढ़ेगा छह संख्याओं के चलते औसत तीन से बढ़ेगा पुराना औसत 155 था नया औसत 85 18 हो जाएगा तो वहीं मैंने कहा नया वाला औसत बराबर पुराने वाले औसत प्लस डिफरेंस नेचुरल नंबर में डिफरेंस होता है कितना एक-एक का डिफरेंस का आधा और जितने नंबर की बात हुई है उतने से हम क्या करेंगे गुणा करेंगे चलिए अगला सवाल देखिए जैसे कहा गया है कि 25 कंटीन्यूअस नेचुरल नंबर का औसत k है अगर लास्ट के पांच नंबर को हम एक्सक्लूड कर देते हैं निकाल देते हैं अंतिम के पांच संख्याओं को तो औसत हमारा क्या होगा देखो अंतिम के पांच निकालो शुरू के पांच निकालो दोनों में बहुत बड़ा बड़ा फर्क होता है दोनों में छोटी-छोटी बातों का ध्यान रखना होता है वह हम समझ सकते हैं आगे मैं आपको चलकर बताऊंगा ठीक है जैसे अभी आपने पढ़ा इंक्लूड करने का तो आप पढ़ेंगे अभी एक्सक्लूड करने का समझिए जैसे मान लीजिए मैंने आपको कहा एक छोटी सी बात कि ये हमारा एक सीरीज है 1 दोती ठीक है चार और मान लीजिए पांच ठीक है इसका अभी औसत कहां पर है इसका आपका एवरेज जो है वो यह है मैंने कहा कि इसके लास्ट के आप दो संख्याओं को निकाल के फेंक दो चार और पांच को आप निकालना है और फेंक देना है आखिरी का तो आपका सीरीज हो जाएगा 1 2 और तीन यानी अब आपका औसत कितना हो जाएगा अब आपका औसत दो का हो जाएगा अब आपका औसत कितने का हो जाएगा दो का तो यहां पर आपने देखा कि दो संख्याएं गई हैं तो हमारा औसत एक से कम हो गया है यानी बात वहीं पड़ा या तो किसी नई संख्या को लेकर आओ या किसी संख्या को निकाल दो औसत में उतने ही का डिक्रीज होगा या उतने का इंक्रीज होगा बराबर ठीक है औसत में अगर हम इंक्रीज की बात करें या डिक्रीज की बात करें वो बराबर होगा हमेशा डिफरेंस के आधे के हमेशा होगा डिफरेंस के आधे के हमेशा डिफरेंस के आधे के अगर आप लास्ट में नंबर को जोड़ रहे हैं या लास्ट से नंबर को घटा रहे हैं कोई नया नंबर आएगा तो वो उनके अंतर से आधे से बढ़ा देगा औसत को और कोई नया नंबर जाएगा पुराना नंबर जाएगा तो वह औसत को घटा देगा उसके डिफरेंस के आधे से प्रत्येक संख्या के चलते जो होगा वह अंतर कितने का आएगा डिफरेंस का आधा यहां पर बोला गया है 25 संख्याएं हैं और उनका औसत पुराना कितना है k है पांच संख्याओं को आपने निकाल दिया तो पांच संख्याओं के चलते जो औसत में डिक्रीज आएगा वह कितने का आएगा आप बोलेंगे सर ठीक है डिफरेंस का आधा यानी एक का आधा और कितने संख्याओं के चलते पांच के चलते यानी ढाई की कमी आएगी कितने की कमी आएगी ढाई की कमी पुराना एवरेज k था नया एवरेज पूछा गया है यानी k में से 2.5 कम ऑप्शन नंबर बी अगर यही बोला जाता कि पांच संख्याओं को जोड़ दीजिए तो उत्तर हो जाता k + 2.5 अगर यहीं बोला गया पांच संख्याओं को निकाल दीजिए तो उत्तर हो जाएगा 2.5 हर संख्या के चलते 5 की बढ़त तो पांच के चलते 2.5 की बढ़त हर संख्या के चलते 25 की कमी तो पाच के चलते 2.5 की कमी नेचुरल नंबर का सीरीज है इसीलिए k + 2.5 या k - 2.5 है यही ऑड या इवन रहता तो यहां k + 5 होता और यहां k -5 होता क्लियर है क्योंकि उनका अंतर जो होता है वो दो का होता है और दो का आधा एक हो जाएगा इस वजह से सवाल में देखिए बड़ा शानदार क्वेश्चन पूछा गया है नेक्स्ट कि 20 कंटीन्यूअस नेचुरल नंबर का जो औसत है वो k है पहले चार नंबर को अगर आप निकाल देते हैं आप देखो ये बड़ा अच्छा हो गया पहले चार नंबर ये एकदम नायाब कांसेप्ट है यूनिक कांसेप्ट है शायद इसके बारे में आपने भी नहीं पढ़ा होगा अभी तक तो इस बात को समझिए ये बहुत जरूरी है बहुत बच्चे यहां पर नन ऑफ दीज में उत्तर टिक कर देंगे लेकिन यहां पर ये आपको काम नहीं करना है आपको एक छोटा फंडामेंटल है ना एवरेज के साथ आपको खेलना है आपको समझना है कि यार अगर मैं शुरू की संख्याओं निकालूं तो औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा अगर मैं बाद की संख्या निकाल रहा हूं तो औसत पर क्या प्रभाव पड़ेगा दोनों पर सेम प्रभाव नहीं होता है उदाहरण के तौर पर समझिए जैसे हमने आपके सामने एक नंबर लिख दिया सीरीज लिख दिया 1 2 3 4 5 छ और सात लिख दिया हमने यहां पर आपके सामने सात नंबर इनका जो औसत होगा वोह कितना होगा चार होगा तीन संख्या इधर तीन संख्या इधर ये इनका औसत होगा समझना मेरी बात को ठीक है अगर मैं यहां पर पीछे की दो संख्या गायब कर देता हूं अगर मैं यहां पीछे की दो संख्या गायब कर देता हूं तो वो सीरीज क्या बन जाएगी एक 2 3 4 और पाच की सीरीज बन जाएगी उस केस में जो औसत होगा वो कौन वाला होगा बीच वाला होगा समझ रहे हो मेरी बात को औसत क्या होगा बीच वाला होगा आपने प्रभाव देखा पीछे से जब दो संख्या कम की तो औसत आपका कितने से कम हो गया एक से कम हो गया अब जरा एक और काम कर दो अब आप जो है इसी सीरीज में इसी सीरीज में आगे की दो संख्या को घटा दो ऊपर वाली सीरीज में पीछे से दो संख्या नहीं आगे से दो संख्या घटा दो तो आपकी ये सीरीज क्या हो जाएगी हो जाएगी 3 4 5 6 और सात और औसत हमेशा कौन सा होता है हमेशा बीच वाला होता है यानी यह आपका एवरेज हो जाएगा ठीक है तो आप मेरी बात को समझो आपका औसत चार से तीन हो गया है यहां पर और आपका औसत यहां चार से पांच हो गया है तो कहने का मतलब यह है कि जब आप किसी संख्या को पीछे से घटा हैं जब आप किसी संख्या के आखिरी अंकों को कम करना शुरू करते हैं तो आपका जो औसत में कमी आता है जो डिक्रीज आता है ठीक है वो कितने का आता है तो आप बोलेंगे डिक्रीज जो आएगा वो आएगा डिफरेंस का हमेशा आधा ठीक है इनका अंतर कितना है एक-एक का है तो एक-एक के आधे से डिक्रीज आ जाएगा एक का आधा यानी डिक्रीज आ जाएगा लेकिन वहीं जब किसी संख्या को आप जो है पीछे से कम करते हैं पीछे के बजाय आगे से कम करना शुरू कर देते हैं तो आपका औसत बढ़ता है तब कम नहीं होता बढ़ता है और उस केस में इंक्रीज कितना होगा तब भी डिफरेंस का आधा मतलब जो पॉइंट नोट करना है द पॉइंट टू बी लोटेड माय लॉर्ड बोलते हैं ना ऐसे कोर्ट में द पॉइंट टू बी नोटे माय लॉर्ड तो माय लॉर्ड जो पॉइंट आपको नोट कर करना है वो यह करना है कि कोई भी सीरीज हो अगर आप उसके शुरू के अंक घटाना कम कर रहे हैं शुरू के अंकों को हटा रहे हैं आपका औसत भागते जाएगा आप ऐसे भी सोचो ना शुरू में तो छोटी संख्याएं रहती हैं छोटी संख्याओं को निकालो ग तो सिर्फ बड़ी-बड़ी संख्याएं बच जाएंगी और बड़ी-बड़ी संख्याओं का औसत ज्यादा होगा ठीक है लेकिन अगर आखिरी के संख्याओं को निकालना शुरू करोगे जो बड़ी-बड़ी संख्याएं हैं तो उनके चलते औसत में कमी आती है डिक्रीज आती है इसीलिए औसत यहां से पीछे की तरफ भागता है लेकिन अगर शुरू के संख्या को निकालो ग तो औसत आगे की तरफ भागेगा यानी बढ़ेगा ठीक है तो बाद की संख्याओं के निकालने के चलते औसत हमारा कम होता है शुरू के संख्या के निकालने के चलते औसत हमारा बढ़ता है कितने से कम होता है कितने से बढ़ता है हमेशा जो भी सीरीज रहे उसके डिफरेंस के आधा ये एक संख्या के लिए नियम है जितनी संख्या के लिए निकालो उसको n से गुणा कर दोगे क्लियर हो गया यह बात यहां पर ठीक है तो चलिए आगे बढ़ते हैं यहां पर हम जैसे देखते हैं बोला गया है 20 नेचुरल नंबर की वैल्यू जो है औसत है वो k है अग अगर शुरू के चार नंबर आप एक्सक्लूड कर देते हैं तो आपसे नया नेचुरल नंबर पूछा गया है शुरू के नंबर के हटाने से औसत बढ़ता है कि घटता है आप बोलेंगे सर शुरू का निकाल दिया मतलब खाली बड़ी-बड़ी संख्याएं बची है तो औसत बढ़ेगा तो जो इंक्रीज आएगा वो कितने का आएगा तो आप बोलेंगे सर इंक्रीज बराबर डिफरेंस का आधा हर नेचुरल नंबर के बीच का अंतर कितना होता है एक का उनका आधा इतना कितनी संख्याओं की बात की गई है चार की बात की गई है यानी आप में दो का इंक्रीज आएगा कितने का इंक्रीज आएगा दो का इंक्रीज आएगा यानी पुराने वाले औसत से दो बढ़ जाएगा यानी इसका आंसर k + 2 होगा ऑप्शन नंबर जो सी है वो करेक्ट आंसर है ठीक है ऑप्शन नंबर जो सी है वो क्या है करेक्ट आंसर है चलिए नेक्स्ट बात किया गया है 110 नंबर क्वेश्चन देखिए व्हाट इज द एवरेज ऑफ फर्स्ट एट मल्टीपल ऑफ सिक्स अन नेचुरल नंबर देखो मैंने आपको क्या कहा किसी भी संख्या का अगर आपको औसत निकालना है ठीक है या किसी भी सीरीज का आपको औसत निकालना है तो आपको उसके पहले और आखिरी संख्या को जोड़कर भाग कर देना होगा ज यहां पर कहा गया है छ के पहले आठ मल्टीपल ठीक है छ के पहले आठ गुणज का औसत क्या होगा छ के आठ मल्टीपल यानी छ का पहला मल्टीपल छ होगा दूसरा 12 होगा तीसरा 18 होगा और इसी तरीके से उसका आठवा मल्टीपल कितना होगा 48 होगा मुझे क्या करना है इन सब का जो है औसत निकालना है देखो यह एक सीरीज में है सीरीज मतलब ए में है जहां पर इनका जो कॉमन डिफरेंस है वो सेम है कोई भी ऐसी सीरीज हो दुनिया की जिनके बराबर का अंतर अगर समान है ठीक है बराबर का अंतर अगर समान है तो उनका जो हम औसत निकालते हैं जो एवरेज निकालते हैं वह हमेशा होता है पहले वाले को आखिरी वाले के जोड़ के आधा कर दो छ में 48 को जोड़ो यानी 54 और 54 का आधा हो जाएगा हमारा उत्तर यानी 27 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा एमटीएस का क्वेश्चन पूछा गया था कोई फर्क नहीं पड़ता वो छह के मल्टीपल की बात करता है सात के मल्टीपल की बात करता है आठ के मल्टीपल की बात करता है कोई फर्क नहीं पड़ता यहां पर यह भी बोलता कि सात का जैसे मान लो ये भी बोलता ठीक है मान लो यहां पर ऐसा कह दिया जाता है 21 फिर 28 ऐसे करते-करते मान लो 1400 बोला गया कि ये जो है सात के मल्टीपल के सीरीज हैं ये तीसरा मल्टीपल हो गया ये आपको इस तरीके से सीरीज हो गया इनका औसत बताओ पहला और आखिरी को जोड़कर क्या कर दो आधा कर दो वही इनका क्या हो जाएगा औसत हो जाएगा ठीक है चलो नेक्स्ट आपसे बोला गया है एवरेज ऑफ स्क्वायर फ्रॉम 1 टू फ शुरू के पांच संख्याओं का जो एवरेज है वह बताने को कोई दिक्कत की बात नहीं है शुरू के पांच संख्याओं के स्क्वायर का बताना है हमें फार्मूला पता है फार्मूला क्या होता है आप बताइए स्क्वायर का आप बोलेंगे सर अभी तो पीछे आपने कहा था याद करने को तो याद करने को हमने कहा था तो बताओ स्क्वायर का क्या होगा स्क्वायर का होता है n * n + 1 ठीक है * 2n + 1 / 6 2n + 1/6 लेकिन ये सम होता है औसत नहीं होता और इस सम को जब आप n से भाग कर देते हैं तो इसका औसत जो हो जाता है वो हो जाता है n + 1 * 2n + 1/6 यानी कितनी संख्याओं की बात की गई है पांच की तो 5 जमा 1 6 हो जाएगा 5 दनी 10 और 1 11 11 बटे हो जाएगा 6 छ से छ खत्म उत्तर हमारा कितना आएगा उत्तर हमारा 11 आएगा ऑप्शन नंबर ए जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा सीपीय का सवाल था पूछा गया था कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है फिर उसके बाद अगला सवाल आपसे पूछा गया है एवरेज ऑफ फर्स्ट 55 इवन नंबर ठीक है तो हमें बात याद रखना है बड़े अच्छे तरीके से इवन नंबर के केस का वापस से रिवीजन करना है कि इवन नंबर का सम कितना होता है और इवन नंबर का जो है हमारा एवरेज कितना होता है ठीक है हमेशा ध्यान रखना फर्स्ट हमें n नंबर की बात बोलेगा तो इवन नंबर का जो सम हो गया वो हमेशा होता है आपका n * n + 1 ठीक है और इसी औसत को इसी सम को n से भाग कर दोगे तो वो उसका क्या हो जाएगा औसत हो जाएगा यानी n + 1 हो जाएगा तो बोला गया है पहले 55 संख्याओं का औसत यानी 55 जमा एक हमारा उत्तर कितना हो जाएगा 56 हो जाएगा 56 इज द करेक्ट आंसर ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर चलिए अगला सवाल देखिए अगला सवाल हमसे बोला है एवरेज ऑफ फर्स्ट 101 डैश नंबर इज 102 उल्टा सवाल आपसे घुमा कर पूछ दिया पहली 101 किस तरह की संख्याओं का औसत 102 होता है इससे एक ज्यादा है n + 1 है तो यह इवन नंबर होगा ना ऑड होगा ना नेचुरल होगा यह क्या होगा इवन नंबर होगा कि एवरेज ऑफ फस्ट 101 इवन नंबर इक्वल 102 सीएचएसएल में पूछा गया है 2019 में ठीक है चलिए अगले प्रश्न की तरफ देखिए क्वेश्चन नंबर 114 क्या कहा है आपसे सवाल में आपसे कहा गया है कि पांच लगातार सम संख्याओं का औसत जो है वो m है पाच लगातार ठीक है सम संख्या सम संख्या यानी यहां पर इवन नंबर हो गया इवन नंबर का जो है वह क्या है औसत m है अगर अगले पांच ईवन नंबर को भी आप इंक्लूड कर देते हैं तो एवरेज ऑफ 10 नंबर जो होगा वो क्या होगा आपको अभी मैंने बताया कि हर नंबर के चलते हर इवन नंबर के चलते हर ऑड नंबर के चलते औसत हमारा एक से बढ़ता है तो पांच लोगों की बात हुई है तो औसत हमारा क्या बढ़ेगा पांच से बढ़ेगा m + 5 इज द करेक्ट आंसर बाकी आपको सीरीज में भी ध्यान रखना है तो आप ऐसे समझिए कि यहां पर हमारा इवन है यहां पर जो प्रत्येक संख्या के चलते औसत में जो इंक्रीज होगा परसेंटेज इंक्रीज नहीं कहेंगे औसत में जो हमारा इंक्रीज होगा एवरेज में वो कितना होगा मैंने आपको क्या कहा जो भी सीरीज होती है उसके अंतर का आधा इवन है तो 2 4 6 8 आएगा दो संख्याओं के बीच का अंतर कितना होता है दो का होता है तो डिफरेंस का आधा ये एक संख्या के चलते होगा पांच संख्या के चलते बोला है तो पांच से गुणा करो यानी आपका औसत पांच से बढ़ेगा तो पुराने वाले औसत यानी m में आपको पांच बढ़ा देना है m + 5 जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन क्या कहा गया है व्हाट इज द एवरेज ऑफ 15 वोल नंबर पहली 15 वोल नंबर का जो है वो औसत क्या होगा ठीक है तो बात करते हैं सबसे पहला वोल नंबर क्या होगा जीरो फिर उसके बाद क्या होगा एक फिर उसके बाद क्या होगा दो ये जाता जाएगा तो सबसे आखरी वोल नंबर जो होगा वो होगा 14 अगर एक से गिनती शुरू होती तो 15 तक जाती जीरो से शुरू हुई है तो 14 तक जाएगी इसका औसत मुझे बताना है हमेशा ध्यान रखो औसत का मतलब पहला प्लस आखिरी ब 2 यानी 0 + 14/2 ठीक है तो उत्तर कितना आएगा सात जो होगा वह करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर बी कोई भी सीरीज हो किसी की भी सीरीज हो ऑड की हो इवन की हो नेचुरल की हो मल्टीपल की हो हमें कभी भी उनका औसत बताना है तो पहले और आखिरी को जोड़कर क्या कर देना है आधा कर देना है ठीक है चलिए अगला सवाल आपके सामने है थोड़ा बड़ा सवाल है पढ़ेंगे और तब इसका उत्तर देंगे ठीक है 116 नंबर बोला गया है कि एवरेज ऑफ 20 कंक्यूबिन नंबर लगातार के 20 जो है वो सम संख्याओं का औसत m है 20 सम संख्याओं का औसत m है अगर अगली आठ संख्याओं को हम इसके अंदर इंक्लूड कर देते हैं तो नया एवरेज क्या होगा आप मुझे बताओ 20 संख्याओं का औसत m है अगली आठ को जोड़ेंगे तो औसत आठ से बढ़ जाएगा क्योंकि सम संख्याओं के केस में क्या होता है अंतर होता है एक का हर एक संख्या के चलते औसत एक से बढ़ेगा दो के चलते दो से तीन के चलते तीन से तो आठ संख्याओं के चलते औसत हमारा कितने से बढ़ेगा आठ से तो पहले वाले का उत्तर होगा m + 8 जो हमें दिख रहा है दूसरे ऑप्शन में दूसरे क्वेश्चन की बात करते हैं लास्ट फोर नंबर को हम निकाल देते हैं तो औसत में हमारा क्या प्रभाव पड़ेगा आपको जैसे कि पता है कि अगर हम पीछे से संख्याओं को निकालते हैं तो हमारे बड़े-बड़े नंबर गायब हो जाएंगे हमारा औसत कम हो जाएगा और कितने से कम होगा वही डिफरेंस के आधे से यानी हम यहां पर लास्ट के फोर नंबर की बात करते हैं तो m - 4 आना चाहिए m - 4 आ रहा है फिर बोलता है शुरू के छह नंबर को अगर आप गायब कर देते हैं तो नया एवरेज क्या होगा मैंने ने आपको जैसे बताया कि शुरू के अगर आप नंबर को गायब करते हो तो छोटी-छोटी संख्याएं गायब हो जाएंगी यानी हमारा औसत बढ़ जाएगा कितने से बढ़ेगा उनके अंतर के आधे से ठीक है तो उनका अंतर कोई भी इवन नंबर में अंतर कितने का होता है एक का होता है ठीक है हर इवन नंबर में दो-दो का अंतर होता है तो दो के अंतर के आधा यानी दो का आधा एक से हर नई संख्या को हटाओ ग हर एक संख्या को हटाओ ग तो औसत एक से बढ़ेगा छह संख्या को हटाने की बात हुई है तो औसत हमारा छह से बढ़ेगा ऑप्शन नंबर बी जो है वो इसका करेक्ट आंसर है वाइंड अप करता हूं समझो मेरी बात को मेरे कहने का मतलब है कोई भी सीरीज वर्ड की हो इवन की हो किसी की भी हो कोई नई नंबर को ला दोगे ऐड करोगे तो आपका औसत उनके अंतर के आधे से बढ़ेगा ठीक है कोई नए नंबर को हटाओ ग पीछे की तरफ से हटाओ ग ना कोई नंबर है पीछे की तरफ से हटाना है तो औसत में कमी आएगी उनके अंतर के आधे से और किसी संख्या को उसके शुरू से हटाना है तो उस केस में औसत बढ़ेगा मतलब ऐसे समझ लो कि किसी संख्या को अगर हम ऐड करते हैं तो औसत बढ़ता है या शुरू के नंबर को गायब करते हैं तो औसत बढ़ता है घटता सिर्फ एक ही कंडीशन में है जब किसी संख्या को हम पीछे से घटा हैं तो सेशन को आगे कंटिन्यू करते हैं सवाल में कहा है पढ़िए द एवरेज ऑफ 11 कंकूट इवन नंबर इज 1/2 टाइम ऑफ देयर सम ठीक है फाइंड द डिफरेंस बिटवीन फर्स्ट एंड लास्ट नंबर पहला क्वेश्चन है और दूसरा है फाइंड द डिफरेंस बिटवीन फोर्थ एंड 12थ नंबर सवाल में कहा गया ब 20 लगातार सम संख्याओं का औसत उनके योग का 1/2 गुना है प्रथम अंतिम प्रथम और अंतिम संख्या के बीच का अंतर ज्ञात करें और चौथी संख्या और 12वीं संख्या के बीच का अंतर ज्ञात करें तो देखो सवाल में कुछ भी नहीं है जैसे ऊपर ये जो लाइन लिखी गई है ना इस लाइन को वेरीफाई किया जा सकता है सवाल में कहा गया है एवरेज ऑफ 11 तो आप बोलोगे सर यहां पर 11 नहीं है यह 20 है आप यहां पर हिंदी इसकी जो है सही है इसकी अंग्रेजी को करेक्ट कर लीजिए ठीक है यहां इसकी इंग्लिश को करेक्ट कर लीजिए यह 20 [संगीत] है अब सवाल में हमसे बोला गया है 20 कॉन्ज क्यूटिप इवन नंबर की बात यहां पर तो देखो 20 कॉन्यूट इवन नंबर का जो सम होता है वो कितना होता है एवरेज जो होता है वो n + 1 होता है आपको पता है इवन नंबर का जो औसत हो गया वो n + 1 तो 20 का कितना हो जाएगा 21 हो जाएगा और इनका जो औसत है वह बराबर है 1/2 टाइम ऑफ देयर सम 1/2 टाइम ऑफ देयर सम और जो इवन नंबर का सम होता है वो होता है n * n + 1 यानी 20 * 20 + 1 यानी सवाल में हमसे कहा गया देखो 21 = 21 है मतलब कोई दिक्कत की बात है नहीं ठीक है कोई दूसरा सीरीज लग नहीं रहा कोई दूसरा लॉजिक लग नहीं रहा है तो सही है इक्वेशन एक है और उस इक्वेशन ने उसको सेटिस्फाई कर दिया है अब हमसे क्या कहता है पहले और आखिरी वाले इवन नंबर के बीच का अंतर बताओ देखो एक छोटी सी बात को समझो ये पहला इवन नंबर है ये दूसरा है ये तीसरा है ये चौथा है यहां पर अगर मैं आपसे पूछूं देखो ये क्या है हमारा फर्स्ट नंबर है ये हमारा दूसरा इवन नंबर मैंने मान लिया मान लो ये मेरा तीसरा इवन नंबर है और ये मेरा चौथा इवन नंबर है मैंने पूछा पहले और दूसरे का अंतर बताइए आपने कहा सर दो का होगा पहले और तीसरे का अंतर बताइए तो दो और छह में चार का अंतर है पहले और चौथे में बताइए तो दो और आठ यानी छ का अंतर है तो हम इस अंतर को कैसे लिख सकते हैं बिना किसी इवन नंबर को जाने तो वो हमें समझना पड़ेगा देखो किसी भी दो संख्याओं के बीच में दो का अंतर होता है तो किसी भी दो इवन नंबर के बीच में दो का अंतर होता है अगर हमें यह पता हो जाए कि यहां पर यह जो गैप है यह गैप कितना है तो हम उसको दो से मल्टीप्लाई कर देंगे जैसे मान लो यहां पर पहले और चौथे के बीच में तीन गैप है इस तीन को अगर दो के साथ मल्टीप्लाई कर दोगे तो पता चल जाएगा कि उनके बीच में अंतर कितना है तो यह गैप पता करने के लिए कुछ नहीं करना चौथे और पहले का अंतर बताना है यानी चार में से एक घटा दीजिए तीन हो गया और इसको दो के साथ गुणा कर दीजिए यह बता देगा आपका कितना जो है इनके बीच में अंतर है मुझे अगर पता करना हो दूसरे और चौथे के बीच कितना गैप है तो चार में से दो घटा दीजिए दो आएगा और दो को दो के साथ गुणा कर दीजिए यानी इन दोनों के बीच में देखो चार का अंतर है तो ऐसे करते-करते हम किसी भी सीरीज का किसी भी नंबर का कोई भी गैप हम बता सकते हैं कोई दिक्कत की बात है नहीं तो अब सवाल आपकी चुटकी में बनेंगे बोला गया पहले और आखिरी नंबर आखिरी कौन सा 20 नंबर नंबर यानी पहले और 20वें नंबर के बीच में अंतर बताना है ठीक है पहला नंबर यहां पर होगा 20वां नंबर यहां पर होगा इनके बीच का अंतर बताना है 20 में से एक गया कितना आया 19 आया और 19 को दो के साथ गुणा करेंगे तो कितना आ जाएगा 38 ये हमारा पहले क्वेश्चन का आंसर हो गया दूसरे क्वेश्चन में बोला है चौथे और 12वें नंबर का अंतर बताओ तो 12 और चार 12 और 4 12 और 4 का अंतर कितना हो गया आठ आठ को हम दो के साथ गुणा करेंगे कितना आएगा 16 आएगा तो 38 और 16 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर बी क्लियर है कोई दिक्कत की बात यहां पर किसी भी संख्या का किसी भी जैसे मान लो बोले 13वें और 20वें अंक का बीच का अंतर बताओ तो 13 और 20 का अंतर सात का होता है 7 * 2 14 वो सात जो होता है वो उन संख्याओं के बीच का गैप होता है उस गैप का दोगुना कर देंगे तो उनके बीच का अंतर पता चल जाएगा दोगुना हम करेंगे इवन नंबर के केस में ऑड नंबर के केस में अगर नेचुरल नंबर के केस में बोले तो आपको पता है प्रत्येक संख्या के बीच का गैप एक होता है तो 7 * 1 उस केस में 7 आर हो जाता ठीक है चलिए अगला सवाल बोला गया है एवरेज ऑफ फर्स्ट 15 ऑड नंबर अमंग द नेचुरल नंबर ठीक है बोला गया पहले 15 विषम संख्याओं का औसत क्या होगा आपको पता है पहले 15 विषम संख्याओं क्या पहले n विषम संख्याओं का जो औसत होता है वह n ही होता है ऑड नंबर का जो सम होता है वो n स् होता है और जो एवरेज होता है वो n होता है तो पहले 15 का आंसर कितना होगा पहला 15 15 इज द करेक्ट आंसर पहला 15 इवन पूछता तो 16 आंसर होता ठीक है लेकिन पहला 15 ऑड पूछा है इसलिए आंसर जो होगा वो जितना पूछेगा उतना ही का बोलेगा उसी तरीके से अगला सवाल बोला गया है पहले 1 2 3 4 डैश संख्याओं का औसत 1 2 3 4 है आपको पता है अगर पहले n संख्याओं का n औसत तभी होता है जब वो संख्या ऑड होती है यानी इसका आंसर कितना होगा ऑड होगा पहले n ऑड संख्याओं का औसत n होता है पहले n इवन संख्याओं का औसत n + 1 होता है ये बात आप लोगों को बार-बार ध्यान रखना है ठीक है चलिए अगला सवाल देखिए बोला गया है 20 लगातार सम संख्या 20 लगातार सम संख्या है इस क्वेश्चन को बाद में देखेंगे इस क्वेश्चन को हटाइए ठीक है यह क्वेश्चन देखिए आप इस क्वेश्चन में क्या कहा गया है कि 25 ड संख्याओं का औसत 1 ब 20 है उनके सम के देखो य 1 ब 20 फार्मूला को सेट करने के लिए है इसमें ज्यादा फोकस नहीं करना है और यहां 25 नहीं होगा ठीक है सवाल में जो है यहां पर थोड़ा बहुत गड़बड़ी है एक मिनट रुक जाइए हां सवाल में जो है ना थोड़ा बहुत जो गड़बड़ है उसको सेट अप करले अपन कहां-कहां पर टाइपिंग मिस्टेक है वह देख लेते हैं एक बार तो ज्यादा सही रहेगा 20 लगातार जैसे यहां लिखा हुआ है यहां यहां पर करेक्ट कर लीजिए एक बार आप लोग ठीक है 25 संख्या की बात हुई है तो यहां पर 25 आएगा कितना आएगा 25 आएगा कि 25 लगातार 25 लगातार सम संख्याओं का औसत उनके योग का 1/25 गुना होगा मुझे जहां तक लगता है यहां पर 1/25 आना चाहिए ठीक है यह एक फार्मूला है जो सेट किया गया है नहीं तो यह वेरीफाई नहीं करेगा सेटिस्फाई नहीं करेगा इस बात को ध्यान रखें तो बोला गया है 25 सम विषम संख्याओं का जो औसत है वह 125 है उनके सम के बोला गया है डिफरेंस बिटवीन सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या तो पहली संख्या एक और सबसे 25वीं संख्या पहली और 25वीं के बीच का अंतर बताना है कि उनके बीच में अंतर कितने का होगा तो 25 और एक का अंतर होता है 24 24 का दो गुना 48 होगा पहला पॉइंट दूसरा बात करेंगे बोला पहले और 20वें संख्या के बीच का अंतर 20 और एक उसका अंतर 19 होता है 19 का दो गुना यानी 38 होगा ठीक है उसके बाद पांचवें और 15वें का अंतर यानी 15 में से पाच गया 10 10 का दोगना कितना होगा 20 होगा तो ऑप्शन नंबर बी जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा जैसे ऑड हो गया या इवन हो गया कुछ नहीं करना जो संख्या बोलेगा उन का अंतर निकाल देना है और उसका दोगुना कर देना है वह हमारा करेक्ट आंसर हो जाएगा ठीक है यह क्वेश्चन आप लोग सॉल्व खुद से कर सकते हैं कि प्राइम नंबर का जो है औसत बताना है 21 से लेकर 50 तक कोई दिक्कत की बात नहीं 23 हो गया ठीक है इसी तरीके से 29 हो गया 31 हो गया 37 हो गया इन सब को जोड़कर जो है आपको उनका एवरेज निकाल देना होगा तो यह सवाल आप खुद से कर सकते हैं सीपीओ का पूछा गया क्वेश्चन है इस बार का नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए क्वेश्चन नंबर 123 सवाल में बोला है डिफरेंस बिटवीन एवरेज ऑफ फर्स्ट 10 प्राइम नंबर एंड द फर्स्ट एंड प्राइम नंबर ऑफ टू डिजिट सवाल में बोला है पहली 10 अभाज्य संख्याओं के औसत और पहली 10 दो अंकों की अभाज्य संख्याओं के औसत का अंतर क्या होगा तो पहली 10 अभाज्य संख्याएं कौन हैं एक अंको वाली पहली 10 पहली 10 अभाज्य संख्याएं कौन है तो बोलोगे सर दो है तीन है पाच है सात है 11 है ठीक है 13 हो गया आपका 17 हो गया 19 हो गया लिखते चलते हैं यहां पर 2 3 5 7 11 13 17 19 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 हो गया 24 25 26 27 28 29 हो गया कोई दिक्कत की बात जोड़ लीजिए यहां पर 29 और 3 32 32 और 20 जो है 52 52 10 62 ठीक है 62 और 9 हो गया 71 71 10 81 81 7 88 88 10 98 98 और ठीक है 3 101 जोड़े यहां पर 2 3 5 5 5 10 10 7 17 17 10 27 1 28 28 10 38 3 41 41 10 51 51 7 58 58 10 68 68 8 66 1 77 77 3 80 80 20 100 ठीक है 129 आएगा टोटल 129 ब 10 यानी हम बोलेंगे सर 12.9 इनका औसत होगा उसके बाद हमसे कहा गया है पहली 10 दो अंकों की जो है नंबर तो दो अंकों का प्राइम नंबर कौन होगा बताओ दो अंक शुरू कहां से होते हैं बोला गया है फर्स्ट 10 प्राइम नंबर ठीक है ए द फर्स्ट एंड प्राइम नंबर ऑफ टू डिजिट दो अंकों का शुरू कहां से होता है 11 हो गया 13 हो गया 17 हो गया हमारा 19 23 29 और साथ में जो है हम यहां पर 31 भी लिख सकते हैं 33 35 37 हो गया तीती 6 दो आ ठीक है 37 के बाद जो है हमारा 38 39 40 41 हो गया कितने हो गए तीन 3 6 39 और 41 42 43 हो गया आखरी प्राइम 10 हो गए इनको जोड़ लीजिए आप 3 एक च च 7 एक 11 11 एक 12 12 9 21 21 3 24 24 और 9 हो गया 33 7 40 40 3 43 43 एक 44 का चार आपका हाथ में चार 4 4 8 4 12 12 3 15 15 3 18 दो 20 22 23 24 25 26 यह हो गया 26 बटे इतना यानी 26.4 और इन दोनों का अंतर अगर आप देखेंगे 14 से 9 गया आपका 13 हो जाएगा पा से दो गया आपका तीन हो जाएगा दो से एक गया 13.3 है हमारा उत्तर 13.3 जो है हमारा आ रहा है डिफरेंस बिटवीन एवरेज ऑफ फर्स्ट एंड प्राइम नंबर एंड फर्स्ट एंड प्राइम नंबर ऑफ ड डिजिट दोती 5 7 11 13 9 3 12 129 21 28 3 31 31 32 32 7 39 39 5 44 44 3 47 47 49 का 9 हाथ में 4 दो 4 5 6 7 8 4 12 कोई दिक्कत की बात 12.9 11 13 17 एक बार देख लेते हैं कोई संख्या हम लोगों ने छोड़ी तो नहीं है 14 15 16 17 17 18 19 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ठीक है 11 13 17 19 23 29 31 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ठीक है 3 एक च 4 7 एक 11 11 एक 12 129 21 21 3 24 249 33 33 7 40 40 4 44 का च 4 च 8 च 12 12 3 15 15 3 18 18 दो 20 22 23 24 25 26 सही है हमारा लेकिन हमारा जो उत्तर आ रहा है 14 से 9 पाच हो गया आपका पाच से दो तीन हो गया और 133.5 के करीब में आ रहा है अच्छा अच्छा सही तो है हमारा 14 से हमारा नौ गया ना देखो 26.4 और 19.1.0 का अंतर कितना हुआ 14 से 9 5 आ गया 5 2 3 आ गया और 2 1 एक आ गया 133.5 जो है वो हमारा करेक्ट आंसर है ऑप्शन नंबर डी जो है वो करेक्ट आंसर हो गया ठीक है ऑप्शन नंबर डी जो है वो क्या है करेक्ट आंसर है कोई दिक्कत की बात यहां पर बाकी इसको ऐसे भी कर सकते थे आप कि आप जो है 11 को 11 से खत्म कर दो दो 13 को 13 से 17 को 17 को 19 को 19 को 23 23 को 29 29 को इस तरीके से खत्म करके आप सीधा इनका औसत का अंतर भी लिख सकते थे ठीक है चलो तो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो व्हाट इज द एवरेज ऑफ फर्स्ट सेवन प्राइम नंबर करेक्ट यह भी आप जोड़ सकते हैं और खुद से निकाल सकते हैं कैलकुलेटिव क्वेश्चन है इसमें कुछ है नहीं दम नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करते हैं क्वेश्चन नंबर 125 बोला गया है तीन संख्याएं हैं देखो बड़ा प्यारा क्वेश्चन है ऐसे सवाल बड़े आजकल एकदम ट्रेंड में है पूछे जा रहे हैं ठीक है तो से सवालों को जरूर आप ध्यान में रखिए सवाल में आपसे कहा गया है तीन संख्याओं में प्रथम संख्या द्वितीय संख्या की दोगुनी है तथा द्वितीय संख्या त्वित संख्या की दोगुनी है तीनों संख्याओं की औसत जो है वो 21 है तो सबसे छोटी संख्या क्या होगी सवाल को देखते हैं हमारा ये फर्स्ट नंबर है फिर हमारा यह सेकंड नंबर है और यह हमारा थर्ड नंबर है कोई दिक्कत की बात यहां पर सवाल में कहा गया आउट ऑफ थ्री नंबर फर्स्ट इज ट् वाइस द सेकंड फर्स्ट जो है वो इसका दोगुना है यानी ये अगर x है तो इसका दोगुना एंड सेकंड इज ट् वाइस ऑफ द थर्ड सेकंड जो है वह इसका भी दोगुना है तो इसको x रखो इसको 2x रखो और इसको बना दो 4x कि इसका दो गुना यह और इसका दो गुना यह अगर हम इनके रेशो की बात करें तो 1 अनुपात दो अनुपात हम 4 कह सकते हैं कोई दिक्कत की बात यहां पर ठीक है एवरेज ऑफ द तीन नंबर इनका जो औसत आएगा यानी 4 दो 6 और एक सा अगर हम बात करें इनको x में ले लो ठीक है तो इनका जो औसत आएगा वह 7x ब 3 आएगा और यह ब बराबर है हमारे किसके ये बराबर है हमारे 21 के सात से आप तीन बार में काटिए x की वैल्यू कितनी आ गई नाइन आ गई तो बोला गया है हमसे स्मॉलेट ऑफ द तीन सबसे छोटा जो होगा वो कौन सा होगा सबसे छोटे वाले की वैल्यू 1x है यानी सबसे छोटा जो होगा वो हमारा नाइन होगा ठीक है धीरे-धीरे धीरे-धीरे एक सीरीज में मैं आप लोगों को लेकर आ रहा हूं फिर आप लोगों को समझ में आएगा कि हम जो है किस तरह के क्वेश्चंस की बात कर रहे हैं जैसे ये सवाल देखिए आप कहा गया है तीन संख्याओं में दूसरी संख्या पहली संख्या की दोगुनी है तथा तीसरी की तीन गुनी है यदि तीनों का औसत 44 है तो सबसे बड़ी संख्या क्या होगी सेम पैटर्न पर है किया जा सकता है रेशियो मेथड से एक क्वेश्चन हम लोग कर कर देखते हैं यह हमारी पहली संख्या है ठीक है ये हमारी दूसरी संख्या है और यह हमारी तीसरी संख्या है सवालों में हमसे यह कहा गया है ठीक है कि तीन नंबर हैं सेकंड जो है वो टवा इस है फर्स्ट का ठीक है सेकंड नंबर है इसका दोगुना यानी अगर यह एक है तो यह दो के अनुपात में है कोई दिक्कत की बात यहां पे और सेकंड नंबर जो है वह थ्राइस है किस का थर्ड का अगर ये एक है तो इसका ये तीन गुना है बोला गया ना इनके बीच का अनुपात 1:2 और तीसरे और दूसरे के बीच का अनुपात 1:3 है तीनों का जो औसत है वो कितना है 44 है तो पहले इस अनुपात को हमें हल करके लिखना होगा आपको पता है यहां पर तीन है तो इसको तीन से गुणा करिए ये तीन हो जाएगा यहां दो है तो 3 * 2 कितना आ जाएगा छ आ जाएगा और यहां पर कितना हो जाएगा दो हो जाएगा कैसे गुणा करते हैं अनुपात का आपको पता होगा अगर यहां तीन है तो इसके बगल में खाली है तो तीन से गुणा करो दो है तो दो से गुणा करो 1 * 3 कितना आएगा तो आप बोलेंगे सर 1 * 3 3 होता है 2 * 3 कितना आएगा 6 होता है और 1 * 2 कितना आएगा 2 होता है कोई दिक्कत की बात यह हमारी तीनों की तीनों संख्याएं हो गई जिनको हम x के रूप में भी लिख सकते हैं कि ये 3x है ये 6x है और ये 2x है सवाल में बोला गया है तीनों का जो औसत है वोह 44 है 6 3 9 2 11 11x ब जो 4 की वैल्यू है 11x / 3 संख्या कितनी है टोटल तीन संख्या है इसका मान सवाल में 44 दे रखा है 11 को आप काटेंगे चार बार में तो x की वैल्यू आ जाएगी हमारी 12 कितनी आ जाएगी 12 आ जाएगी बोला गया है सबसे बड़ी संख्या बताओ सबसे बड़ी छह वाली है यानी 12 * 6 कितना होगा हमारा उत्तर 72 होगा ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए धीरे-धीरे रेशो मेथड पे आप लोग को लेके आ रहे हैं चिंता मत करिए बोला गया है पांच नंबर हैं देखो धीरे-धीरे बढ़ रहा है ना लेवल धीरे-धीरे अभी बढ़ेगा तो समझ में आएगा कि मैं आप लोगों को कहां पर लेकर जलना चाहता हूं इस बार के जितने टीसीएस के क्वेश्चंस है सब आप लोग बना पाओगे धीरे-धीरे बस ठीक है चलो सवाल में आपसे कहा गया है सवाल में कि पांच संख्याओं में से पहली चार संख्याओं का औसत पांचवी संख्या का दोगुना है यदि पांचवी संख्या का औसत 27 है तो पांचवी संख्या क्या होगी बोला गया देखो आउट ऑफ फाइव नंबर एवरेज ऑफ फर्स्ट फोर नंबर इज डबल ऑफ फिफ्थ नंबर जैसे मान लो ये पहली चार संख्याएं हैं और यह पांचवी संख्या है यहां पर फोर संख्याएं हैं और यहां फिफ्थ संख्या है ये सिर्फ और सिर्फ पांचवी संख्या है बोला गया है कि चार संख्याओं का जो फर्स्ट फोर का जो डबल है फिफ्थ का इसका जो औसत अगर मान लो x वैल्यू है ना तो इनका जो औसत है वह कितना है 2x है मेरी बात को समझिए ठीक है अगर हम पांचवीं संख्या को x मानते हैं तो चार संख्याओं का औसत इनका दोगुना यानी 2x हो जाएगा ठीक है ये चार संख्याओं का औसत हो जाएगा बोला गया है अगर एवरेज ऑफ सभी पांच संख्याओं का औसत जो है वो 27 है सभी पांच संख्याओं का औसत 27 है चार संख्याएं ऐसी हैं जिनका औसत 2x है तो इनका सम कितना हो जाएगा 4 * 2 सम बराबर एवरेज * नंबर और यह संख्या एक अकेली संख्या है देखो पांचवी संख्या मतलब यह समझ लो सिर्फ एक संख्या और यह संख्या के पास x है यानी यह हो जाएगा x टोटल कितनी संख्याएं हो गई पांच हो गई यह बराबर है किसके 27 के ये बराबर है किसके 27 के अगर हम पांचवी संख्या को x मानते हैं तो इनका औसत 2x हो जाएगा इसका टोटल सम 8x हो गया और यहां एक संख्या है जिसकी x वैल्यू है तो x हो गया 9x / 5 बराबर कितना हो जाएगा यहां पर बोलोगे सर 9x / 5 रा 27 9 से काटोगे तीन बार में तो x की वैल्यू कितनी आ जाएगी x की वैल्यू यहां पर 15 आ जाएगी कोई दिक्कत की बात बोला गया है व्हाट इज द फिफ्थ नंबर 15वीं संख्या क्या है तो पांचवी पांचवी संख्या क्या है यानी उसकी वैल्यू x है तो उसकी वैल्यू कितनी होगी 15 होगी 15 इज द करेक्ट आंसर ठीक है चलिए अगले सवाल में देखिए अगला सवाल सवाल में आपसे कहा गया है कि एवरेज ऑफ तीन कॉन्ज क्यूटिप ऑड नंबर तीन लगातार ऑड नंबर का जो एवरेज है वो 12 ज्यादा है 1/3 ऑफ फर्स्ट ऑफ दीज नंबर व्हाट इज द लास्ट नंबर इसमें आप जो है एक तरह से ऑप्शन का इस्तेमाल कर सकते हैं और दूसरा खुद से ले सकते हैं अगर तीन कॉन्ज क्यूटिंग ऑड नंबर बोलता है तो पहले वाले को n मानो ठीक है यहां पर आप ऐसे लिख सकते हैं कि पहला संख्या n - 2 है दूसरा n है तीसरा n + 2 है आप ऐसे लिख सकते हैं ताकि इससे क्या होता है कि एवरेज जो होता है वो हमारा n आ जाता है बाकी अगर आप ऐसे नहीं लिखना चाहते तो आप ऐसे लिख सकते हैं पहली संख्या अगर n होगी तो दूसरी n + 2 होगी और तीसरी जो होगी वोह n + 4 होगी बोला गया है एवरेज ऑफ तीन कॉन्ज्यूरिंग ये तीन लगातार के ऑड नंबर है तो इनका औसत हमेशा बीच वाला होगा यानी n + 2 की जो वैल्यू होगी वह बोला गया है कितना 12 मोर देन 12 ज्यादा होगी किससे 1/3 ऑफ फर्स्ट ऑफ दीज नंबर इसका 1/3 यानी n / 3 होगा यहां पर कोई दिक्कत की बात n + 2 = 12 + n / 3 ठीक है उसके बाद यहां से अगर हम n की वैल्यू निकाले तो हो जाएगा n - n / 3 तो हो जाएगा 2n / 3 बराबर कितना 12 में से 2 गया 10 हमारा दो से काटिए पांच बार में तो n की वैल्यू आ गई कितनी 15 आ गई यानी पहली संख्या 15 दूसरी 17 और तीसरी जो है वो 21 हो गई 19 हो गई ठीक है बोला गया है व्हाट इज द लास्ट नंबर तो 15 जमा 4 कितना हो जाएगा 19 हो जाएगा कोई दिक्कत की बात यहां पर पहली ऑड नंबर n मानी दूसरी n + 2 तीसरी n + 4 बोला गया है कि इन तीन संख्याओं का जो औसत है ठीक है वो बराबर है 12 ज्यादा ठीक है पहली संख्या के एक पहली संख्या के 1 तिहाई से 12 ज्यादा है यानी इनका औसत बीच वाला यह बराबर होगा पहली संख्या के 1 तिहाई से 12 ज्यादा तो हम यहां पर n की वैल्यू निकाल पाएंगे और इस सवाल का उत्तर दे पाएंगे चलिए अगले सवाल को देखिए थोड़ा-थोड़ा लेवल बढ़ता चला जाएगा हमारा धीरे-धीरे बोला गया है 20 नेचुरल नंबर का जो औसत है वो 36 है पहली संख्या को एक से बढ़ाते हैं दूसरी संख्या को दो से बढ़ाते हैं तीसरी संख्या को तीन से बढ़ाते हैं और यह सीरीज हमारी चलती रहती है तो बताइए नया औसत क्या होगा देखो इस सवाल में कुछ है नहीं कुछ खास दम है नहीं बस अगर हम इसको चाहे तो टफ बना सकते हैं चाहे तो नहीं बना सकते हैं समझदारी की बात है ठीक है ज्यादा हम आपको थ्योरी इस में बताएंगे नहीं सिंपल बात समझिए जैसे मान लीजिए कि यहां 20 नेचुरल नंबर का औसत 36 है उस 36 को बाद में देखेंगे मान लो यहां पर पहली संख्या a थी दूसरी संख्या बी थी तीसरी संख्या थी और चौथी संख्या d थी इसमें हमने एक बढ़ा दिया इसमें हमने दो बढ़ा दिया इसमें हमने तीन बढ़ा दिया इसमें हमने चार बढ़ा दिया यानी कहीं ना कहीं जो हम ऐड कर रहे हैं वह हम एक नेचुरल नंबर की सीरीज को ऐड कर रहे हैं बताइए हम जो ऐड कर रहे हैं वो क्या ऐड कर रहे हैं 1 2 3 4 क्या है वो नेचुरल नंबर का सीरीज ही तो है तो अगर हम यह बोले कि इनका औसत मान लो x आया ठीक है और इनका औसत निकाल दें इनका औसत अगर हम निकाल दें जितना भी इनका औसत आएगा तो नया औसत x + y होगा सीधी सी बात आप समझ लो ऊपर वाले का अपना औसत चल रहा है उसको जाने दो जो ऐड कर रहे हो वो देख लो किस चीज की सीरीज है ऑड नंबर के सीरीज को ऐड कर रहे हो इवन नंबर के सीरीज को ऐड कर रहे हो स्क्वायर के सीरीज को ऐड कर रहे हो किसको ऐड कर रहे हो और उनकी सीरीज की औ निकाल लो और दोनों को जोड़ दो यही उत्तर है कोई अलग तो है नहीं यहां पर तो सवाल में आप देखेंगे तो पहली संख्या को एक से बढ़ाने का मतलब पहली में एक जोड़ा गया दूसरी को दो से बढ़ाने का मतलब उसमें दो जोड़ा गया यानी आप जो ऐड कर रहे हैं वो नेचुरल नंबर के सीरीज को ऐड कर रहे हैं और कब तक ऐड कर रहे हैं तो 20 नंबर को ऐड कर रहे हैं तो 20 नंबर का जो औसत होता है यानी पहले में एक बढ़ाओ ग दूसरे में दो बढ़ाओ ग तीसरे में तीन बढ़ाओ ग करते-करते 20 बढ़ाओ ग ऊपर वाली संख्याओं का औसत 36 है और बाद वाली संख्याओं का औसत कितना आएगा 20 + 1 21/2 यानी आएगा 10/2 तो 36 10 4.5 जो होगा वो हमारा आंसर होगा ऑप्शन नंबर बी मतलब सेकंडो सेकंडो का क्वेश्चन है और कुछ है नहीं बोलोगे सर ऊपर वाले का औसत 36 था और जो सीरीज दूसरी हम ऐड कर रहे हैं उसका औसत कितना होगा तो पहली 20 नेचुरल नंबर पहली 20 नेचुरल नंबर का आप ऐसे भी कह सकते हो n + 1/2 20 + 1 21/2 यानी 122 10 तो हमारा आ जाएगा आंसर 46.5 इज द करेक्ट आंसर ऑप्शन नंबर ब नेक्स्ट क्वेश्चन देखो एकदम इसी तरीके से है हूबहू सेम पैटर्न पर बोला गया है कि एवरेज ऑफ 25 नेचुरल नंबर 67 दे रखा है पहले को आपने एक से बढ़ाया है दूसरे को तीन से बढ़ाया तीसरे को पांच से बढ़ाया अब इसमें जो बढ़त हो रही है ना देखो पहला एक से बढ़ रहा है दूसरा तीन से तीसरा पांच से तो आपके आंखें क्या देख पा रही है कि ये ऑड नंबर को ऐड किया जा रहा है बताओ ऑड नंबर को ऐड किया जा रहा है लगातार और यह भी शुरू की ऑड नंबर्स को ऐड किया जा रहा है तो आप यहां खुद बताइए बोला गया है कि नया एवरेज क्या होगा तो नया एवरेज में पुराने एवरेज को जोड़ देंगे पुराना एवरेज 67 है और ये ऑड नंबर के एवरेज को निकालेंगे कितने ऑड नंबर की सीरीज बनेगी तो बोला गया 25 नेचुरल नंबर हैं तो जाहिर सी बात है हर 25 संख्याओं में जोड़ी गई होगी हर संख्या में जोड़ी गई होगी यानी 25 ऑड नंबर्स को भी जोड़ा गया होगा और शुरू के 25 ऑड नंबर का एवरेज जो होता है वो 25 ही होता है ठीक है एवरेज ऑफ फर्स्ट एंड नेचुरल नंबर इज ऑलवेज n यानी 67 में 25 को जोड़ना है 67 और 25 कितना होता है 92 होता है है 92 जो होगा वह हमारा करेक्ट आंसर होगा बिना पेन उठाए हम सवाल का उत्तर दे सकते हैं चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए अब कुछ क्वेश्चन इस कैटेगरी के भी होते हैं और यह क्वेश्चन आप लोगों को जो है बहुत बार पेपर में आजकल हाल फिलहाल पूछे जा रहे हैं ठीक है जहां पर आपसे यह कह दिया जाता है कि 17 संख्याओं का औसत 45 है पहले जो है नौ संख्याओं का औसत 51 है और बाद के नौ संख्याओं का औसत 36 है नौवी संख्या बतानी है यहां पर ठीक है एक्चुअल में होगा क्या वो समझो जैसे आपको बोल दिया जाएगा यहां पर ठीक है आपको बोल दिया जाएगा नौ संख्याएं हैं ठीक है नौ संख्याएं ऐसे बोल दिया जाएगा तीन संख्याएं मान लो पांच संख्याएं हैं ये पहली संख्या हो गई a दूसरी b तीसरी c d और e मान लो ये पांच संख्याएं हैं बोलेगा पहले तीन का औसत जो है मान लो यहां पर x है ठीक है फिर बाद के तीन का औसत जो है हमारा y है पूरे का औसत मान लो यहां पर z है ठीक है तब बोलेगा ये बीच वाला बताओ अब असल में क्या होता है ना ये बीच वाला जो है ना ये पिस रहा होता है इधर के औसत में भी काउंट होता है इधर के औसत में भी काउंट होता है ठीक है दोनों तरह के औसत में काउंट होता है और तब जो है यहां पर आपसे इसकी वैल्यू पूछी जाती है इसके अलावा और किसी की वैल्यू नहीं पूछी जा सकती है ए बी सीडी किसी की नहीं पूछी जाएगी बस पूछा जाएगा तो यह बीच वाले का पूछा जाएगा तो तरीका तो इसका बेसिक तरीके से निकाला जा सकता है कैसे निकाला जाएगा ठीक है तीन संख्याओं का औसत x * 3 y संख्याओं का औसत y * 3 उसमें से पांच संख्याओं का औसत घटा देंगे सॉरी तीन संख्याओं का सम x * 3 तीन संख्याओं का सम y * उसमें से पांच संख्याओं के सम को घटा देंगे तो वह निकल जाएगा कोई दिक्कत नहीं बट वो बेसिक है और वो बहुत लंबा कैलकुलेशन लेकर जाएगा मैं आपको शॉर्ट ट्रिक बताता हूं कि आप इसको स्मार्ट अप्रोच से कैसे कर सकते हो ठीक है तो आपको स्मार्ट तरीके से समझना है सभी होशियार बच्चे हैं समझ सकते हैं स्मार्ट अप्रोच अपना ठीक है तो चलिए स्मार्ट अप्रोच पे हम काम करते हैं और समझते हैं कि असल में हम कैसे इसको आंसर शॉर्ट में लेकर आ सकते हैं आपको कुछ नहीं करना लिखना है देखो 17 सवाल है ना या डाटा आपको याद करो बचपन में लिखाया था मैंने बचपन का मतलब पहली क्लास में कि यहां हम डाटा लिखते हैं और यहां हम क्या लिखते हैं एवरेज लिखते हैं अगर आपको याद होगा तो डाटा की अगर हम बात करें तो सवाल में कहा गया है कि 17 संख्याएं हैं और इनका औसत कितना है 45 है ठीक है कोई दिक्कत की बात यहां पर उसके बाद बोला गया है पहली नौ संख्या जो है वह कितनी है पहली नौ संख्याओं का औसत 51 है कोई दिक्कत की बात नहीं और बाद के नौ संख्याओं का औसत जो है वो कितना है 36 है कोई दिक्कत की बात नहीं आपको जो आंसर लेकर आना है एकदम सेकंडो में लेकर आना है कैसे समझो यह 17 संख्याएं नौ संख्याएं नौ संख्याएं कोई दिक्कत यहां का देखो जो ये है ना ये मेन ग्रुप है आप ऐसे समझ लो यह मेन ग्रुप है मेन ग्रुप के पास 45 का औसत है और ये नौ संख्याओं के पास 51 का औसत है तो इससे हर यहां बंदा कितना ज्यादा है छह ज्यादा है यहां का प्रत्येक बंदा औसत में कितना ज्यादा है छह ज्यादा है कितने लोग हैं यहां पर नौ लोग हैं तो ये कितने ज्यादा होंगे 54 ज्यादा होंगे प्रत्येक बंदा छह ज्यादा तो नौ लोगों पर 54 ज्यादा यहां का प्रत्येक बंदा कितना ज्यादा है 45 से जो है 36 कितना कम है तो आप बोलेंगे सर नौ की कमी है प्रत्येक बंदे पर नौ की कमी है तो नौ लोगों पर कितने की कमी होगी 81 की कमी होगी कोई दिक्कत की बात यहां पर ठीक है कितने की कमी होगी यहां पर 81 की कमी होगी तो ओवरऑल जो कमी आई है देखो 11 से च सात हो गया आपका और सा 5 दो हो गया स ठीक है कितने की कमी आ गई आपकी 27 की कमी आ गई ओवरऑल जो है आपकी 27 की कमी आएगी ठीक है यहां पर 54 ये जदा है और 81 ये कम है तो टोटल जो कमी आएगी वोह 27 की कमी आ जाएगी टोटल 27 की हमारी कमी आ जाएगी मतलब जो हमारा नवा नंबर होगा वो इस औसत से 27 कम होगा 45 - 27 जो होगा वो हमारा 18 आंसर होगा मैं फिर से आपको बताता हूं करना कुछ नहीं है 17 का डाटा लिख दो औसत यहां पर ये नौ संख्याओं का लिख दो ये नौ संख्याओं का लिख दो आप ये देखो यहां की प्रत्येक संख्या कितनी ज्यादा है छह ज्यादा है नौ लोगों पर 54 ज्यादा होगी यहां की प्रत्येक संख्या कितनी कम कम है यहां पर तो बोलेंगे सर नौ कम है नौ लोगों पर 81 की कमी आएगी आपका यहां पर इन दोनों को ऐड और माइनस करो 27 की कमी आई मतलब जो हमारी जो बीच वाली संख्या होगी ना वो इससे 27 कम होगी यानी 45 से 27 कम होगी तो वो कितनी होगी 18 होगी तो आप बोल सकते हैं सर ऑप्शन नंबर डी जो है वो आंसर है हमेशा मिडिल नंबर निकालने का फंडामेंटल ही यही होता है और यह सबसे सही तरीका रहता है दो-तीन क्वेश्चन के ऊपर आपकी प्रैक्टिस हो जाएगी तो आप और अच्छे से समझ पाएंगे जैसे सवालों में यहां कहा है कि 13 संख्याएं जो हैं उनका औसत 30 है तो आप बोलेंगे सर देखो यहां पर 13 संख्या है उनकी औसत कितनी है 30 है यहां पर कोई दिक्कत की बात फिर जो है पहली सात संख्याओं का औसत 32 है पहली सात संख्याओं का औसत 32 है उसके बाद आपको कहा गया है ठीक है एंड द सेवन एंड द लास्ट सेवन ऑफ दीज लास्ट के सात संख्याओं का औसत कितना है 26 है बोला गया है सातवी संख्या क्या होगी आराम से आप करेंगे बोलेंगे सर देखो 30 से कितना ज्यादा है दो ज्यादा है एक संख्या दो जाता तो सात लोगों पर कितने की बढ़ा 14 की यहां पर कितने की कमी है चार की तो सात लोगों पर कितने की कमी 28 की यानी हमारी कमी आएगी 14 की हमारा जो टोटल कम आएगा वो कितना आएगा 28 में से 14 गया 14 की कमी आएगी 30 में से 14 कम कर दीजिए 16 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा यानी जो सातवां नंबर होगा वो कितना होगा 16 होगा यहां ज्यादा आएगा तो इसमें जोड़ देंगे यहां कम आएगा तो इसमें से घटा देंगे बस ये हमारा फंडामेंटल है ठीक है चलिए अगला सवाल देखिए यहां पर अगला सवाल देखिए सीएचएसएल का 11 जुलाई 2019 का पूछा हुआ प्रश्न है सवाल देखेंगे एवरेज ऑफ ए सीरीज ऑफ 21 नंबर इज इक्वल टू 43 पहले 11 नंबर का जो औसत है वह 33 है और बाद के 11 नंबर का औसत 53 है 11वां नंबर पूछा गया मैंने कहा नहीं था आपसे इस पैटर्न पर सवाल अभी हाल फिलहाल बहुत ज्यादा पूछे जा रहे हैं ये सीएचएसएल के 2018 में पूछा गया फिर सीएचएसएल 2019 में भी पूछा गया है और 2020 में भी पूछा गया है इसी तरीके से सीजल प्री और सीजल मेंस में भी पूछा गया है तो कोई दिक्कत की बात नहीं है 21 संख्याओं का जो औसत है वो कितना है 43 है ठीक उसके बाद बोला गया है पहली 11 संख्याओं का जो औसत है वोह कितना है 33 है और फिर उसके बाद लास्ट के 11 संख्याओं का जो औसत है वो कितना है 53 है बोला गया है हमसे बताइए 11थ नंबर जो होगा वह क्या होगा कुछ नहीं करना है आपको देखो यहां का प्रत्येक बंदा 10 कम है य 11 लोगों पर कितने की कमी आएगी 110 की कमी आएगी यहां का प्रत्येक बंदा 10 ज्यादा है 11 लोगों पर कितना बढ़त आएगा 11 10 ज्यादा आएगा 110 110 खत्म हो जाएगा यानी जब कुछ ऐड या सबट क्ट करना ही नहीं है तो यानी 11वीं नंबर हमारी कितनी होगी 43 होगी 43 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा यहां अगर कुछ ऐड करना होता प्लस में आता तो ऐड करके बताते माइनस में आता तो माइनस करके बताते ना माइनस आया ना प्लस आया 43 में जीरो ऐड करो मतलब 43 जो होगा वही करेक्ट आंसर होगा इससे सवाल आसान पूछा जा सकता है क्या आपके पेपर में बताओ इससे आसान सवाल बन सकता है बिल्कुल नहीं बन सकता है ठीक है और इससे आसान अप्रोच भी नहीं हो सकता है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन सेम तरीके से है 11 संख्याओं का औसत जो है वह 32 है पहली छह संख्याओं का दे रखा है बाद के छह संख्याओं का दे रखा है छठी संख्या पूछी है एमटीएस में भी पूछा गया है देख लीजिए तो मुझे लगता है आप यह सवाल अब बना पाएंगे खुद से ठीक है इसी तरीके से देखिए आउट ऑफ छह नंबर पहले पांच संख्याओं का औसत 30 है और लास्ट के पांच संख्याओं का औसत 24 है अगर आखरी संख्या जो है वो 36 है तो बताओ पहली संख्या क्या होगी अब ये सेम जो है सेम पैटर्न पर है तो मुझे लगता है यह भी आप कर सकते हैं यह क्वेश्चन आप बना लेंगे ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए 136 नंबर यहां कहा गया कि 33 संख्याओं का औसत 74 है पहली 17 संख्याएं जो है वह 72.8 हैं लास्ट के 17 संख्याएं जो है 77.2 है 17 वा संख्या को निकाल दिया जाए अगर उसको हम बाहर कर दें तो व्हाट विल बी द एवरेज ऑफ़ द रिमेनिंग नंबर देखो असल में होता क्या है कि प्री का ही सवाल जो है वह मेंस में पूछा जाता है ठीक है लेकिन मेंस में थोड़े अलग तरीके से पूछा जाता है बस उस डाटा को थोड़ा सा टफ कर दिया जाता है जब मैं आपको क्वेश्चन पढ़ा रहा था ना तभी मैंने सोचा कि आपको मैं बताऊं लेकिन मैंने कहा नहीं जब क्वेश्चन आएगा तो वो खुद आपको एक्सप्लेन कर देगा होता क्या था पहले पहले हमसे ये बोला जाता था ठीक है कोई भी एक ड नंबर दे दिया जाता था जैसे ऐसे कहा जाता था कि मान लो ये 11 संख्याएं हैं शुरू का छह ये है और बाद का छह ये है छठी संख्या प्राप्त करो लेकिन मेंस में जब ये सवाल आया तो उसने ऐसा कह दिया कि अगर हम उस छठी संख्या जो बीच का जो जड़ है जो झगड़े का जड़ है जो इधर से भी काउंट होता है जो उधर से भी काउंट होता है अगर हम उसको निकाल के बाहर कर दें तो बाकी बची संख्याओं का औसत क्या होगा हमसे यह पूछा गया है है तो इसका बहुत आसान ट्रिक लेकिन पहले हम उस संख्या को निकाल लेते हैं क्या उसको बिना निकाले भी हम औसत यहां बता सकते हैं बताओ ठीक है क्या हम उसको बिना निकाले भी औसत बता सकते हैं यह बताइए बढ़िया सवाल है मेंस का सवाल है सेम पैटर्न पर है ठीक है बिल्कुल पैटर्न जो है वो सेम है हमारा तो बताइए यहां पर पहले तो अगर हम मान लो कि सिंपल हमारा सवाल एग्जामिनर हमसे पूछता कि वह 17वीं संख्या क्या होगी या बीच की संख्या क्या होगी तो कैसे बोलते आप बोलते सर देखो 33 संख्याओं का औसत हमारा कितना है 74 है कोई दिक्कत की बात कोई परेशानी की बात यहां पर पहले 17 संख्याओं का औसत जो है वह 72.8 है कितना है 72.8 है और बाद के 17 संख्याओं का औसत जो है वह है 77.2 ठीक है 77.2 है अगर हम बीच वाली संख्या को निकाल दें तो बाकी बची संख्याओं का औसत क्या होगा ठीक है कोई दिक्कत नहीं अगर मान लो मुझे वह बीच वाली संख्या पता करनी हो तो हम कैसे पता करेंगे तो आप बोलेंगे सर देखो यहां पर यह कितना कम है तो 1.2 की कमी है तो बोलोगे सर 17 * 1.2 क्या हो जाएगा माइनस में कोई दिक्कत की बात यहां का प्रत्येक बंदा 1.2 कम है तो 17 लोगों पर कितने की कमी आएगी 17 * 1.2 यहां का प्रत्येक बंदा कितना ज्यादा है आप बोलोगे 3.2 तो यहां पर जो ज्यादा आएगा कितना आएगा 17 * 3.2 कोई दिक्कत की बात यहां पर कोई परेशानी की बात 17 दोनों जगह कॉमन है तो 3.2 में से 1.2 घटा दोगे 2 आएगा यानी बोलोगे सर 34 ज्यादा आएगा कितना आएगा 34 ज्यादा आएगा ठीक है कैलकुलेशन करने का तरीका है यहां पर प्रत्येक बंदा 1.2 कम है और 17 लोग हैं यहां का प्रत्येक बंदा 3.2 ज्यादा है 17 लोगा 17 कॉमन करोगे 3.2 से 1.2 चला जाएगा दो बचेगा 17 का 2 गुना 34 यानी अगर हमें यहां पर मान लो जो बीच वाली संख्या जो 18वीं संख्या थी अगर हमें उसका पता करना होता या 17वीं संख्या जो भी है यहां पर तो उसके लिए हम बोलते 74 में 34 को हम जोड़ देते यानी हमारी वैल्यू 108 होती अब हमसे वो बोला गया है कि वो बीच वाली संख्या है अगर 17वी संख्या 17 नंबर अगर वैल्यू पता करनी है तो 74 में 34 को जोड़ दीजिए यानी 108 हो जाएगा अब हमसे बोला गया है कि व्हाट विल बी द एवरेज ऑफ रिमेनिंग नंबर ठीक है अगर आप 108 निकाल देते हैं तो बाकी बची संख्याओं का जो औसत होगा वो क्या होगा ठीक है जो बाकी संख्या बच जाएंगी उनका औसत क्या होगा तो आप मुझे यह बात बताओ कि 33 संख्याओं का औसत कितना है 74 है ठीक है 33 संख्याओं का औसत कितना है 74 है उसमें से मुझे एक संख्या निकाल देनी है उसमें से मुझे एक संख्या निकाल देनी है तो 33 संख्या में से मैं एक संख्या निकाल लूंगा तो कितनी संख्या बचेगी यहां पर ठीक है 32 संख्या बचेगी आप ऐसे समझ लो तो आप ऐसे भी कह सकते हो देखो कि 32 संख्या है ठीक है उसकी औसत मान लो यहां पर x है एक संख्या यह है जिसकी औसत कितनी है 108 है और जिसके कारण जो है है टोटल 33 संख्याओं का औसत हमारा कितना आ जा रहा है 74 आ जा रहा है ठीक है 32 और 1 33 33 संख्याओं का औसत कितना 74 जिसमें 32 संख्याओं का औसत x क्यों क्योंकि इसके निकालने के बाद इनका औसत x ही तो बचेगा और एक संख्याओं की वैल्यू कितनी है 108 है यहां के देखो यहां पर ये कितना 26 और 8 34 ये बंदा 34 ज्यादा लेकर बैठा है ये बंदा 34 ज्यादा लेकर बैठा है तो आप बताओ यहां पर बोलते हो ना वेटेड एवरेज से ये 34 ज्यादा है तो वेटेड एवरेज से को 34 कम होना पड़ेगा बोलो हां या ना 34 कम होना पड़ेगा कि नहीं होना पड़ेगा बोलोगे बिल्कुल सर होना पड़ेगा 34 की कमी आएगी 32 संख्याओं पे यानी 1 दश समथिंग माइनस में आएगा देखो ये 34 जो है ना ये कम होगा कितनी संख्याओं पे 32 संख्याओं पे तो -1 पॉट समथिंग आएगा कुछ भी आएगा यानी 74 में से एक कम करना है 73 द समथिंग आएगा ठीक है 73 से भी ज्यादा 72.9 आएगा आपका देखो ये एक से ज्यादा होगा वैल्यू एक से ज्यादा होगा तो 74 में से तो एक घटा दोगे 73 और उस 73 में से भी आपको कुछ घटाना पड़ेगा तो इसका आंसर 72.9 आएगा एप्रोक्सीमेशन का इस्तेमाल करोगे ज्यादा अच्छे से कर पाओगे अगर यहां पर यह तरीका नहीं लगाना चाहते हो तो ऐसे एकदम देसी मेथड एकदम जैसे बेसिक बचपन में पढ़े थे वैसे भी कर सकते हो कैसे कर सकते हो समझो बोलोगे 17वीं संख्या इतनी है तो आप बोलोगे देखो 33 संख्याओं का जो औसत है वो 74 है तो 33 संख्याओं का जो सम होता है 33 * 74 होता है उसमें से कितना घटा दें 108 घटा दें और अगर हम इसको 32 से भाग कर दें यहां पर ठीक है तो हम पता कर पाएंगे बाकी 32 संख्याओं का औसत कितना होगा तो आप इसको कैलकुलेट करोगे तो इसकी वैल्यू जो है वो 72.9 के करीब में आएगी एकदम आसान 33 संख्याओं का सम निकाल दो तो 33 * 74 उसमें से इस संख्या के सम के माइनस कर दो कितनी संख्याओं का ये सम हो जाएगा 32 का 32 से भाग कर दोगे तो 72.9 आएगा कोई दिक्कत की बात नहीं चाहो तो वेटेड एवरेज का कांसेप्ट यूज़ कर लो चाहो तो ऐसे कांसेप्ट यूज कर लो कोई दिक्कत है ही नहीं चलो नेक्स्ट क्वेश्चन देखो 137 नंबर सवाल को पढ़िए देखिए क्या है सवाल आपका सेम सवाल है जो अभी सीजीएल मेंस में पूछा गया था यर टू में एकदम वही सवाल जो है वो एमटीएस में पूछा गया था तो लेवल देखो जरा एसएससी का एक तरफ यह सवाल जो है वह सीजीएल के मेंस में पूछती है और दूसरी तरफ वह सवाल जो है एमटीएस में पूछती है तो ऐसा नहीं है कि यहां पर पेपर के पैटर्न में काफी जमीन आसमान का फर्क होता है ठीक है थोड़ा बहुत पेपर का पैटर्न एसएससी जितने एग्जाम लेती है सब में सेम रहता है उनके लिए कोई एमटीएस कोई सीएचएसएल कुछ नहीं है सब बराबर है ठीक है तो बोला गया है देखो यहां पर 21 संख्याओं का औसत कितना है 44 है यहां पर कोई दिक्कत की बात उसके बाद कहा गया है 11 संख्याओं का औसत जो है वह 48 है और बाद की 11 संख्याओं का जो औसत है वह कितना है 42 है अगर हम बीच वाली संख्या को निकाल देते हैं एक्सक्लूड कर देते हैं तो बाकी बची संख्याओं का औसत कितना होगा यहां का प्रत्येक बंदा जो है वह चार ज्यादा है तो 11 लोगों पर 44 ज्यादा होगा यहां का प्रत्येक बंदा दो कम है तो 11 लोगों पर 22 की कमी आएगी यानी हम बोलेंगे 22 ज्यादा है तो 44 में 22 ज्यादा यानी 66 जो होगा वो हमारा कौन नंबर होगा 11थ नंबर होगा 11थ नंबर की वैल्यू कितनी आ गई 66 आ गई कोई दिक्कत की बात चार ज्यादा 44 दो कम 22 66 हमारी वैल्यू आ गई 11थ नंबर की बोला गया है 11थ नंबर को अगर तुम हटा देते हो एक्सक्लूड कर देते हो तो बाकी बची संख्याओं का औसत कितना होगा तो सोचो 21 संख्याओं का जो औसत है वो कितना है 44 है ये 21 संख्याओं का सम है इसमें से मुझे ये 11वी संख्या को निकाल देना है तो बचें टोटल कितनी संख्या 20 संख्या इसकी वैल्यू अगर मैं निकाल दूं यहां पर तो यह मेरी जो है वैल्यू दे देगा ठीक है 21 संख्याओं का सम में से अगर एक संख्या के सम को घटा देंगे तो 20 संख्याओं का यह औसत बच जाएगा 20 से भाग कर दो यह आपका उत्तर हो जाएगा ठीक है 44 का एक गुना 44 का चार हाथ में चार 44 का दो गुना 88 और चार कितना हो गया 92 924 में से हमें 66 को घटाना है 14 से छ गया हमारा हो जाएगा यहां पर आठ ठीक है 14 से 6 8 11 से छ हो गया 5 ठीक 858 8858 / 20 हो जाएगा ठीक है 858 / 20 हो जाएगा कोई दिक्कत की बात नहीं 2 * 4 8 2 2 4 2 * 9 18 42.9 जो होगा ऑप्शन नंबर सी जो होगा वह हमारा करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर सी जो है वह हमारा करेक्ट आंसर है तो इस पैटर्न पर आपने दो सवाल देख लिए कोई दिक्कत की बात नहीं है आने वाले जितने सवाल होंगे मुझे लगता है इस पैटर्न पर आप खुद बना लेंगे सेम तरीके से एमटीएस में पूछा गया है 12 संख्याओं का औसत 185 है पहली छह संख्याओं का औसत 16.8 है लास्ट के सात संख्याओं का औसत 17.4 है अगर छठी संख्या को निकाल दिया जाए तो एवरेज जो है बाकी बची 11 संख्याओं का क्या होगा आराम से आप इसको हल कर पाएंगे सेम मेथड पर है ठीक है चलिए अगली क्वेश्चन देखिए एवरेज ऑफ 25 नंबर जो है वो 54 दे रखा है 25 संख्याओं का औसत 54 है पहला 13 संख्याओं का औसत जो है ठीक है द एवरेज ऑफ़ फर्स्ट 13 पहला 13 और आखिरी 13 का संख्या का दे रखा है 13 को निकाल दिया जाएगा तो बाकी बची संख्याओं का औसत क्या होगा सेम पैटर्न पर हमने तरफ से आपके लिए क्वेश्चन सेट किया है तो इसको भी जो है आप कर लेंगे क्यों क्योंकि अगर आप जितना ज्यादा क्वेश्चन एक ही पैटर्न पर प्रैक्टिस करेंगे तो आपका स्पीड उस तरह के पैटर्न के सवालों पर बहुत अच्छा होगा ठीक है तो आगे अगर आपका वोह क्वेश्चन मेंस में आता है या एमटीएस में आता है या कहीं पर भी आता है आप एकदम धुर्र और राफेल की स्पीड से उस सवाल को बना पाएंगे मेरा परपस एक तरह के चार-पांच सवाल डालने का आपके शीट में यही होता है ताकि कहीं और हो हो सकता है उस तरह का सवाल आपको मिले ना मिले लेकिन मेरी शीट में आपको जरूर मिलेगा तो एक तरह के चार-पांच सवाल मिल जाएंगे तो आप उस पर बड़े अच्छे तरीके से प्रैक्टिस कर पाएंगे और उस कांसेप्ट को पक्का कर लेंगे ठीक है चलिए नेक्स्ट देखिए क्वेश्चन नंबर 140 कहा गया है यहां पे कि आठ संख्याओं का औसत 25 है पहली संख्या जो है फर्स्ट टू जो है ठीक है द एवरेज ऑफ पहली दो संख्याओं का औसत 20 है अगले तीन संख्याओं का औसत 26 है छठी संख्या सातवी संख्या से इतनी कम है अब देखो अब आपका आ चुका है मोस्ट इंपॉर्टेंट टाइप और यह टाइप का क्वेश्चन आपके पेपर में अभी एक ट्रेंड में है जिसको हम बोलते हैं ना एकदम ट्रेंड में एसएससी अगर जैसे कोई बैट्समैन फॉर्म में होता है आर के राहुल हो गए हैं धोनी हो गए विराट कोहली हो गए तो बोलते भैया फॉर्म में है बंदा तो यह सवाल भी अभी राइट नाउ फॉर्म में चल रहा है पूरा अपने जोश शोर में पूरा चल रहा है ठीक है कि यह संख्या इतनी कम हो गई यह संख्या इतनी कम होई आने वाली सारे के सारे सीरीज जो है वो इसी पर आधारित हैं तो इनका हम एक तरीके से पर्टिकुलर मेथड देखेंगे इनका कोई बहुत बड़ा शॉर्ट ट्रिक नहीं होता है बस वेटेड एवरेज के कांसेप्ट पर ये आधारित होते हैं अगर सही ज्ञान है तो सवालों को कम समय में बना पाएंगे अगर नहीं है तो हम उनको नहीं बना पाएंगे आप इस बात को समझिए टाइम टेकिंग होंगे तो जितना ज्यादा आप ऐसे सवालों पर प्रैक्टिस करेंगे उतना आपके लिए बेहतर होगा लगातार के आप सवाल देखिए सारे के सारे प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस आए हुए हैं इस पर तो हम इनको करेंगे ठीक है चलिए नेक्स्ट देखिए यहां पर बोला गया है सवाल में ठीक है कि आठ संख्याओं का जो औसत है वह कितना है 25 है तो जैसे मैंने आप लोगों को सिखाया था वैसे आप लिख सकते हैं यहां पर आप डाटा लिखेंगे और यहां पर आप क्या लिखेंगे एवरेज लिखेंगे ठीक है डाटा हो गया और यहां एवरेज हो गया एकदम बोला गया है देखो आठ संख्याओं का औसत कितना है तो 25 है तो 25 लिख दो कोई दिक्कत की बात कोई परेशानी की बात इस आठ संख्याओं के साथ कंपेयर करना है क्योंकि ये आठ संख्या जो है वो मेन है इनके साथ हमें कंपेयर करना हम इनके साथ कंपेयर करेंगे पहली दो संख्याओं का औसत 20 है पहली दो संख्याओं का औसत जो है वो 20 है उसके बाद बोला गया है अगली तीन संख्याओं का औसत कितना है वो 26 है ठीक है उसके बाद छठी जो रिजल्ट है ना देखो पहली दो संख्या हो गई तीन संख्या हो गई आप ऐसे भी लिख सकते हो दो संख्या हो गई तीन संख्या हो गई और टोटल संख्या हमारे पास कितनी है तो टोटल संख्या हमारे पास आठ है जिसमें से दो ये रही तीन ये रही पांच संख्या हो चुकी है तो एक संख्या होगा हमारा छठा दूसरा होगा सातवां और फिर होगा हमारा आठवा समझ रहे हैं बात को आप ठीक है जहां-जहां पर टीटीएच लग जाएगा वो उस पर्टिकुलर संख्या के बारे में बताएगा ये नहीं कि आप बोले सर यहां छह संख्या कहां से आ गया यहां सात कहां से आ गया यहां आठ कहां से आ गया टीटीएच का मतलब हो गया वो पर्टिकुलर उसी संख्या के बारे में बता रहा है छठी के बारे में बता रहा है ठीक है तो आठ संख्याओं का औसत 25 जिसमें दो का 20 है तीन का 26 है छठी सातवीं आठवीं के बीच में संबंध देता है क्या संबंध देता है वो भी देख लीजिए बोलता है कि जो छठी संख्या है ना ठीक है जो छठी संख्या है इज लेस देन सेवेंथ एंड एथ बा 4 एंड 6 ठीक है जो छठी है देखो यह जो छठी है और यह सातवी है और यह आठवी है छठी संख्या जो है वह सातवीं से कितना कम है तो आप बोलेंगे छठी संख्या देखो अब यहां पर एक बात बड़ा समझना पड़ेगा एसएससी आपको बहुत ज्यादा घुमाना चाहती है आपको घूमना नहीं है एक छोटी सी बात मैं आपसे कहता हूं कि मैं उम्र में अगर आपसे 5 साल बड़ा हूं तो आप उम्र में मुझसे 5 साल छोटे हो आपके पास मेरे से 2 लाख ज्यादा है तो मेरे पास आपसे ₹ लाख कम है हम ऐसा भी कह सकते हैं उल्टा भी कह सकते हैं समझ रहे हैं आप मुझसे ज्यादा हैं तो मैं आपसे कम भी हूं तो जैसे इस सवाल में कहा जाता है कि छठी संख्या सातवीं से चार जो है वह कम है तो छट्टी जो है वह सातवीं से चार कम है तो आप उल्टा भी कह सकते हो कि सातवी छट्टी से चार ज्यादा है तुम मुझसे चार कम हो तो मैं तुमसे चार ज्यादा हू समझ रहे हैं मेरी बात को क्यों ऐसा हम कर रहे हैं क्योंकि छठे का रिलेशन ही सातवें के साथ है और छठे का रिलेशन ही आठवें के साथ है तो एक संख्या को हमें कांस्टेंट करना पड़ेगा और उसको ही हमें x मानना पड़ेगा उसके तुलना में सातवा लिखना पड़ेगा उसके तुलना में आठवा लिखना पड़ेगा अगर ऐसा नहीं करेंगे सातवें को x मानेंगे तो वो बड़ा कॉम्प्लिकेटेड सिचुएशन हो जाता है ठीक है तो हम यहां पर बोलेंगे देखो हमारी ये छठी संख्या है ये हमारी सातवीं संख्या है और यह हमारी आठवीं संख्या है अगर हम छठी संख्या को x मानते हैं तो बोला गया है छठी संख्या लेस है सातवीं से चार से अगर यह जो है इससे चार कम है तो सातवा जो होगा वो इससे चार ज्यादा होगा बोलो फिर बोला गया छठी संख्या आठवीं से छह कम है तो छठी संख्या आठवी से छह कम है तो यह इससे आठ ज्यादा होगा सॉरी छह ज्यादा होगा तो लिखेंगे x + 6 कोई दिक्कत की बात तो छठी के नीचे लिख दो x सातवीं के नीचे लिख दो x + 4 और आठवीं के नीचे लिख दो x + 6 लिख दो कोई दिक्कत की बात यहां पर अब आगे बोला जाता है बताओ लास्ट रिजल्ट क्या होगा ठीक है लास्ट रिजल्ट का मतलब यहां पर यह नहीं समझ में आ आखिरी परिणाम आखिरी परिणाम का मतलब यहां पर क्या x की वैल्यू पूछी गई है या किसकी पूछी गई है अभी देखते हैं एक बार हम यहां पर मान लो सबसे पहले x की व यहां निकालते हैं ठीक कोई दिक्कत की बात यहां देखिए यहां पर आठ संख्याओं का औसत 25 सारा डाटा हमने लिख दिया आठ का इतना दो का इतना तीन का इतना छठी संख्या इतनी है सातवी इतनी है आठवी इतनी है एकदम डाटा आपको लिख देना है अब देखिए अगर आठ संख्याओं का औसत 25 है दो का 20 है यानी यहां का प्रत्येक संख्या पांच कम है यहां का प्रत्येक संख्या कितना कम है आप बोलेंगे सर पांच कम है प्रत्येक संख्या पांच कम है तो दो लोगों पर कमी कितने की आएगी -10 की यहां का प्रत्येक संख्या एक ज्यादा है तीन लोग पर बढ़त कितने का आएगा + 3 का आएगा अब -10 और + 3 मिलकर कितना बनाते हैं यह दोनों जो है ना यह -7 बनाएंगे आपको पता है अगर ये -7 बनाएंगे तो इनको कितना होना पड़ेगा + से क्योंकि एवरेज का मतलब तराजू और तराजू हमेशा बराबर होता है ना एक तरफ झुका होता है ना एक तरफ उठा होता हमेशा बराबर होता है मतलब अगर इनकी वजह से -7 आएगा तो इसको क्या होना पड़ेगा + से होना पड़ेगा मेरी बात को समझ गए यानी इन नालायक को जो है औसत से सात ज्यादा होना पड़ेगा इनका का जो टोटल सम होगा वो सात ज्यादा होगा तो आप बोलेंगे इन तीनों को जोड़ो x x + 4x + 6 कितना होगा 3x 3x + कितना होगा 10 ठीक है इनका जो औसत आएगा इनका जो औसत आएगा वो कितना होगा या इनका आप ऐसे कह सकते हो कि इन 3x + 10 का जो सम होगा ठीक है यहां पर प्रत्येक बंदे का औसत 25 है तो तीन लोगों का 25 25 25 यानी कितना हो जाएगा देखो 75 और इन्हें 75 से सात ज्यादा लाना है ये इक्वेशन समझने में बहुत बच्चों को परेशानी होती है सर यहां पर आपने यह क्या लिख दिया कैसे लिख दिया हमें तो कुछ समझ में आया ही नहीं बहुत बच्चों को दिक्कत होता है हो सकता है आपको भी दिक्कत हो रहा हो तो आपको ये समझाना मुझे बहुत जरूरी है देखो स्टेप नंबर वन क्या है डाटा को लिखना स्टेप नंबर टू क्या है अगर इनके वजह से माइनस आएगा तो ये प्लस में आएंगे और इनके वजह से प्लस में आएगा तो ये माइनस में आएंगे दो स्टेप हमारे कंप्लीट हो गए अब ये तीसरा स्टेप लिखना है तीसरा स्टेप लिखने का मतलब हो गया इन तीनों को जोड़ो इन तीनों को जोड़ो जब तक जोड़ो ग नहीं वैल्यू कहां से लेकर होगे तो जोड़ो इनको x x और x कितना 3x हो गया 6 और 4 कितना हो गया 10 इनको जोड़ने का मतलब हो गया इनकी जो वैल्यू आएगी देखो इन सभी लगों का इन सभी संख्याओं का ओवरऑल आठ संख्याओं का औसत 25 है यानी हम कह सकते हैं कि लगभग हर संख्या के पास 25 25 25 है तो इनको जोड़ने का मतलब हो गया कि इनका जो मान होगा वो होगा 3 * 3 * 25 प्रत्येक संख्या के पास हम मान लो 25 मान रहे हैं 25 25 25 मान रहे हैं हैं तो यानी 3 * 25 ठीक है और इस औसत से इनको कितना ज्यादा लाना है सात यहां माइनस था तो प्लस लिखेंगे प्लस था तो माइनस लिखेंगे सात ज्यादा लाना है तो हम इस तरीके से लिख पाएंगे दो-तीन सवाल करोगे और बेहतर तरीके से एकदम धुर्र बन जाओगे और समझ में आ जाएगा यानी आप बोलोगे x x x 3x + 10 जो होगा वो बराबर होगा कितना ठीक है 25 * 3 जमा कितना 7 के बराबर होगा तो 25 * 3 75 75 और 7 82 82 में से 10 गया 62 तो 3x का मान जो आएगा वो कितना आएगा यहां पर 62 आ जाएगा ठीक है 75 82 82 में से 10 गया तो 72 आएगा ना 82 से 10 गया तो 72 आएगा तो x का जो मान आ जाएगा वो कितना आ जाएगा 24 आ जाएगा सवाल में हमसे x का ही मान पूछा गया है व्हाट इज द लास्ट रिजल्ट या ऐसे कह सकते हो व्हाट इज द वैल्यू ऑफ x तो आपका जो आएगा आंसर कितना आएगा 24 आएगा ठीक है चलो अगला सवाल देखो आपको और अच्छे से समझ में आएगा धीरे-धीरे सब अभी समझ में आ जाएगा छह संख्याओं का औसत 50 है ठीक है तो अपना लिखेंगे छह संख्याओं का औसत कितना है 50 है कोई दिक्कत की बात बोला गया है पहले तीन नेचुरल नंबर का जो औसत है वह 40 है पहले तीन नंबर का जो है वह कितना है 40 है उसके बाद चौथी नंबर पांचवी नंबर छठी नंबर देखो तो फोर्थ के लिए फोर्थ लिख दो फिफ्थ के लिए फिफ्थ लिख दो और सिक्स्थ के लिए हमारा सिक्स्थ लिख लो कोई दिक्कत की बात यहां पर बोला गया चौथा नंबर जो है वह 10 कम है पांचवें नंबर से और 20 कम है छठे नंबर से यानी हमें जो जो है चौथे नंबर को ही मुर्गा बनाना है तो इसको मुर्गा बनाओ और इसको लिखो x ठीक है यही हलाल होगा बिल्कुल तो इसको x बना दो चौथा नंबर जो है वह 10 कम है पांचवें से अगर यह इससे 10 कम है तो यह इससे 10 ज्यादा होगा यानी इसकी वैल्यू x + 10 होगी 10 होगी ठीक है चौथा नंबर 20 कम है छठे से ये इससे 20 कम है तो उल्टा छठा जो होगा वो इससे 20 ज्यादा होगा यानी इस इसकी वैल्यू हो जाएगी x + 20 कोई दिक्कत की बात अब हमसे बोला गया है चौथे नंबर के बारे में पता करने का यह चौथा नंबर ंबर जो है इसकी वैल्यू कितनी होगी कोई दिक्कत की बात नहीं पूरा का पूरा औसत 50 है इन तीन लोगों के पास 40 है तो बोलेंगे सर 50 से 40 10 की कमी तीन लोगों पर कितने की कमी 30 की कमी ये तीन लोगों पर अगर 30 की कमी है तो इन नालायक को कितना लाना पड़ेगा + 30 लाना पड़ेगा तराजू का मतलब क्या होता है बैलेंस करना अगर ये -3 ला रहे हैं तो ये क्या लेकर आएंगे + 30 लेकर आएंगे अभी मैंने आपको सिखाया पहला कदम इनको लिखना होता है दूसरा कदम यह होता है और तीसरा कदम क्या होता है यह तीनों नालायक को जोड़ना होता है x एक और x प्लस इतना x एक और x कितना हो गया 3x हो गया ठीक है 10 और 20 कितना हो गया 30 हो गया इनका जो जोड़ आएगा इनका जोड़ आएगा कितनी संख्या है 1 दोती तो औसत का तीन गुना 50 का तीन गुना कोई दिक्कत की बात इनका जोड़ 50 का तीन गुना और यहां पर कितना है + 30 है तो + 30 कर दो ठीक है + 30 से आपका + 30 खत्म तीन से आपका यहां तीन खत्म x की वैल्यू कितनी आ जाएगी 50 आ जाएगी सॉल्व करोगे तो x बराबर कितना होगा 50 तो फोर्थ नंबर बोला था फोर्थ नंबर की वैल्यू कितनी आ गई 50 आ गई 50 इज द करेक्ट आंसर ठीक है इसी तरीके से करते चलोगे देख रहे हो ना स्पीड दूसरे वाले में कितनी तेज हो गई पहला स्टेप तीनों को लिखना पहला स्टेप सबको लिखना दूसरा स्टेप जो है कंपेयर करके लिखना और तीसरे स्टेप में जो है वैल्यू लिख देना सीधा का सीधा ठीक है चलो देखो सीजीएल 7 जून 2019 में पूछा गया है मॉर्निंग शिफ्ट में सेम तरह का सवाल 12 संख्याओं का औसत 42 अभी दो-तीन सवाल चलने दो तब थोड़ा और समझ में आएगा और मजा आएगा दो-तीन चलने दो सवालों को आराम से ठीक है फिर तो ऐसे सीख जाओगे जैसे कोई दिक्कत ही नहीं थी ऐसा लगेगा जैसे ये टिप्स प चल रहा है आपके जैसे मेरे टिप्स पे चलता है ये ठीक है तो 12 संख्याओं का औसत 42 है तो बोलोगे सर 12 संख्याओं का औसत कितनी है 42 है ठीक है उसके बाद बोला गया है द एवरेज ऑफ लास्ट फाइव इज 40 लास्ट फाइव हो फर्स्ट फाइव हो क्या फर्क पड़ता है पहली पांच संख्याओं का औसत 40 हो हो गया ठीक है पहली चार संख्याओं का औसत 44 हो गया तो चार संख्याओं का औसत कितना दे रखा है सवाल में 44 दे रखा है ठीक है बोला गया छठी नंबर और सातवी नंबर जो है ठीक है पाच छ और सात देखो टोटल नंबर 12 हैं जिसमें पांच और चार नौ संख्याएं हो रखी हैं तो बचेगी कौन एक छठी संख्या बचेगी पांचवी छठी और सातवी संख्या बचेगी पांचवी छठी और सातवी संख्या बचेगी इनके बीच का परस्पर संबंध देख लीजिए बोला गया है ना देखो यहां पर फिफ्थ सिक्स्थ और सेवंथ यही तीन संख्याएं बचें इनके बीच में जो जो है रिलेशन वह देखिए एक बार ठीक है बोला गया है सिक्स्थ नंबर छह कम है पांचवें से सिक्स्थ नंबर जो है वह छह कम है पांचवें से अगर पांचवे को x मानते हो तो इससे यह छह कम है ठीक है सिक्सथ नंबर छह कम है पांचवें से ठीक है 6स लेसन फिफ्थ और पांच कम है सातवें से ठीक है और पांच कम है इससे अब पड़ गए ना लफड़े में इसीलिए मैंने क्या कहा था छठी को बनाओ मुर्गा और छठी को को लिखो x क्योंकि छठी क हीं तुलना में पांचवा आएगा छठी क हीं तुलना में सातवा आएगा बोला गया छठा संख्या छह कम है पांचवे से ठीक है अगर ये जो है इससे छह कम है तो इससे ये क्या होगा ये छह ज्यादा होगा यानी x + 6 होगा उसके बाद छठा संख्या जो है ठीक है 6स लेस दन फिफ्थ एंड फाइव लेस दन ठीक है इससे पांच कम है तो ये इससे क्या होगा पांच ज्यादा होगा ठीक है समझना छठी संख्या पांचवी से छह कम छठी संख्या सातवी से पांच कम तो आराम से हो गया इसको प् 6 मानेंगे तो छ कम हो गया ् 5 मानेंगे तो पाच कम हो गया कोई दिक्कत की बात यहां पर अब बोला गया है कि बताइए यहां पर पांचवीं और सातवीं का जो औसत होगा वह क्या होगा फिफ्थ और सेवंथ का औसत क्या होगा तो कुछ नहीं करना है आपको समझना है आप बोलेंगे सर यहां पर टोटल 12 संख्याओं का औसत 42 है यहां पर 40 है हर संख्या दो की कमी है दो की कमी है तो पांच संख्या पर कितने की कमी हो जाएगी यहां पर दो सॉरी 10 की कमी हो जाएगी प्रत्येक पर दो कम तो पांच पर 10 कम ठीक है यहां का प्रत्येक संख्या दो ज्यादा है क्या है दो ज्यादा है तो चार संख्याओं पर कितना का बढ़त आएगा आठ का बढ़त आएगा -10 और + 8 कितना होता है -2 होता है कितना होता है -2 अगर इन लाय कों के चलते -2 आएगा तो इनके लिए क्या होना पड़ेगा प्लस का टू होना पड़ेगा तभी तो एवरेज बैलेंस होगा हो गया कोई दिक्कत की बात पहले लिखा फिर इनके बीच का रिलेशन निकाला अब स्टेप नंबर तीन इन तीनों को जोड़ो x x x कितना हो गया 3x हो गया 6 और 5 कितना हो गया बताओ 11 हो गया इन तीनों का जोड़ जो होगा वो इसका तीन गुना होगा 42 का तीन गुना 6 126 आ जाएगा और 126 से क्या ज्यादा दो ज्यादा हमारे पास बताओ तो 126 और 2 128 128 से 10 चला गया 118 118 से एक चला गया 117 तो 3x की वैल्यू अगर 117 आएगी तो x की वैल्यू कितनी हो जाएगी 3 * 3 9 39 हो जाएगा कोई दिक्कत की बात x की वैल्यू कितनी आ गई हमारी 39 आ गई आप सॉल्व कर लेंगे बोला गया है पांचवा और सातवा का औसत ये पांचवे और सा सा का औसत बताना है आपको ठीक है पांचवे और सातव का क्या बताना है औसत बताना है तो 39 आया है तो 39 और 6 कितना हो गया 45 हो गया 39 आया है 39 और 5 कितना हो गया 44 हो गया इन दोनों का क्या बताना है मैं औसत बताना है 40 40 80 ठीक है 89 का आधा 89 का आधा यानी 88 44 होता है ठीक है 44 प क्या हो जाएगा फाइव हो जाएगा ऑप्शन नंबर बी जो होगा वो करेक्ट आंसर होगा तो एक्चुअल में ये सवाल काफी कैलकुलेटिव हैं ठीक है और ये इसी तरीके से कैलकुलेटिव रहेंगे तो कहीं पर हम किसी स्टेप को भूल ना जाए इस वजह से हम स्टेप वाइज स्टेप लेकर चलना है हमें एक ऐसा पैटर्न लेना है जिससे हम इसको स्टेप वाइज स्टेप बना सके और हम बहुत ज्यादा कैलकुलेशन में फंसे भी नहीं अगर इजी मेथड से जाओगे बेसिक से जाओगे ना तो 42 को 12 के साथ 40 को 5 के साथ 44 को 4 के साथ गुणा करते करते जिंदगी बर्बाद हो जाएगी तो ऐसे नहीं करना है जैसे बताया एकदम इस तरीके से करिए आंसर सेकंडो में आपके आ जाएंगे ठीक है अब इसी तरीके से आपका मेंस का भी क्वेश्चन बोला गया है कि 13 संख्याओं का औसत 47 है पहले तीन संख्याओं का औसत 39 है अगले सात संख्याओं का औसत 49 है 11वीं संख्या दोगुनी है 12वीं के और 12वीं संख्या तीन से कम है 13 से तो बताओ 11 और 13 का क्या होगा तो आगे चलने वाले सारे प्रश्न जो हैं वो इसी पर हैं तो पूरा आप लोगों के लिए कंपाइल मैंने यहां पर करवा दिया है ये सवाल को आप लोगों को जरूर जरूर जरूर जरूर जरूर करना है छोड़ना नहीं है किसी भी हाल में एकदम यहीं आ रहा है एक एक भी सवाल अगर आपके शिफ्ट में आ गया ना तहस नहस कर देगा आपको कम से कम 3 मिनट लेगा और उस तीन मिनट में आधा जीएस कंप्लीट हो सकता है इस बात का ध्यान रखो तो इसीलिए ऐसे सवालों को करना भी है छोड़ भी नहीं सकते अगर कोई बोलेगा ना सर छोड़ देंगे नहीं छोड़ना है बिल्कुल करना है ठीक है सारे के सारे सेम पैटर्न पर है यहां पर तो इसमें कोई जो है ठीक है अलग-अलग पैटर्न पर नहीं है सारे सेम पैटर्न पर है आप जब दो-तीन सवाल लगाएंगे तो आपको पता चलेगा ठीक है जो इसकी पीडीएफ है वो हमारे दो टेलीग्राम है मैथ्स बाय आदित्य रंजन और एंकर्स गुरुकुल इन टे ग्रा पर हमारा जो ये एवरेज का कंप्लीट वीडियो है इसकी पीडीएफ डाल दी गई है तो आप चलिए तो पहला क्वेश्चन देखते हैं एवरेज का मिसलेनियस का पहला क्वेश्चन है आपके शीट का शीट का क्वेश्चन नंबर 149 सवाल देखिए बोला गया है एक व्यक्ति है जो ऑफिस जाता है 60 किमी प्रति घंटे की रफ्तार से ठीक है कार से और वापस आता है व 30 किमी प्रति घंटे की रफ्तार से कार से तो बताइए औसत स्पीड क्या होगी देखो औसत निकालने के दो तरीके हैं ठीक है एक जो हमारा हो गया वह तो बचपन में हम फार्मूला पढ़ते थे कि अगर हम s के स्पीड से गए ठीक है और s के स्पीड से आए ठीक है और अगर यह डिस्टेंस जो है वह समान होई जैसे मान लो होता क्या है कि आपका यहां पर यह आपका घर हो गया प्यारा सा और यह आपका यहां पर स्कूल हो गया ठीक है दोनों के बीच की जो दूरी है ना वो समान है अगर दोनों के बीच की दूरी समान है तो हम इनका औसत कैसे निकालेंगे तो आपको पता देखो हमेशा याद रखना एवरेज स्पीड बराबर क्या होता है एवरेज स्पीड बराबर होता है टोटल डिस्टेंस अपॉन टोटल टाइम ठीक है टोटल डिस्टेंस अपॉन टोटल टाइम यह मैं आपको बेसिक बता रहा हूं और इसके बाद एक लाइन का भी मेथड बताऊंगा कि टफ से टफ सवालों को भी आप काफी आसानी से बता पाएंगे तो टोटल डिस्टेंस अपॉन टोटल टाइम यहां से मान लेते हैं कि दूरी d है तो टोटल डिस्टेंस d गया और d आया यानी टोटल डिस्टेंस कितनी हो गई तो 2d हो गई ठीक है और टाइम का मतलब क्या होता है टाइम का मतलब हो गया टाइम बराबर डिस्टेंस अपॉन स्पीड यानी d डिस्टेंस गया s1 स्पीड के साथ और यहां पर जो है d डिस्टेंस गया s2 स्पीड के साथ जब आप इसको सॉल्व करेंगे इसके d को काटेंगे तो यही फार्मूला आपका बन जाता है 2 s1 s2 / s1 + s2 ठीक है डिवाइडेड बा s1 + s2 s1 + s2 यहां आएगा s1 s2 ऊपर चला जाएगा d से d कट जाएगा तो यह फार्मूला यहां बन जाता है इसी को बहुत लोग x भी कह देते हैं कि 2xy / x + y लेकिन यह कहानी हम बचपन में पढ़ा करते थे अब हमें यह कहानी से कोई वास्ता नहीं है कोई मतलब नहीं है हमें यह कहानी नहीं पढ़नी है रीजन मैं आपको बताऊं क्यों नहीं पढ़ना है तो आपके पेपर में जैसे मानो ऐसा क्वेश्चन टफ बनाकर आ सकता है कि मान लीजिए कि आपका एक पार्क है ऐसे क्वेश्चन आपको दे दिया जाएगा ठीक है ये आपका एक पार्क है और यह जो है एक स्क्वायर के फॉर्म में पार्क है सभी की जो दूरी है वह मान लीजिए कि 70 किमी का पार्क है यह ठीक है य ऐसे समझ लीजिए कि 70 मीटर का यह पार्क है या 70 ना कह के कोई बढ़िया डाटा देते हैं 78.6 मीटर का यह पार्क है इसकी एक साइड जो है वह 78.6 मीटर की है ठीक है आप यहां पर 10 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से जाते हैं दूसरी साइड जो है वो 20 की रफ्तार से जाते हैं ठीक है तीसरी साइड जो है आप 30 की रफ्तार से जाते हैं और चौथी साइड आप 40 किमी प्रति घंटे की रफ्तार से जाते हैं ठीक है और तब आपसे बोलेगा कि बताइए जो आपकी औसत गति है वह आपकी कितनी होगी ठीक है दूरी आपको इतनी दे दी 10 किलोमीटर 20 किलोमीटर 30 किलोमीटर 40 किलोमीटर तब आपसे औसत गति पूछेगा अब ऐसे केस में आपने तो कोई फार्मूला पढ़ा ही नहीं है दो के केस में याद कोई स्टूडेंट कर लेता है क्या कर लेता है 2xy / x + y तीन अलग-अलग गति दी जाती है तो व भी याद कर लेता है 3 एकवा ज डिवाइडेड बाय xyz007 के जो है आपको क्वेश्चन बढ़िया बनाकर दिया जा सकता है तो आप औसत गति कैसे निकालेंगे आपको कुछ नहीं करना आपको सिंपल एक बात का ध्यान रखना है कि यार एवरेज स्पीड का मतलब मेरा बस इतना समझ लो ठीक है मुझे क्या करना है सभी स्पीड को लेना है आपको यहां पर स्पीड को लिखो यहां पर 10 हो गया यहां पर स्पीड लिखो 20 हो गया यहां 30 हो गया और यहां 40 हो गया एकदम टाइम एंड वर्क वाला कांसेप्ट लगाना है आपको और कुछ नहीं करना टाइम एंड वर्क का कांसेप्ट होना चाहिए तो टाइम एंड वर्क के कांसेप्ट में क्या होता था कि यहां पर हम इन सभी का क्या लेते थे एलसीएम लेते थे 40 10 का चार गुना 20 का दो गुना ठीक है इन सब का एलसीएम 40 नहीं 120 लेंगे हम यहां पर ठीक है 10 20 30 40 का एलसीएम कितना हो गया 120 10 से 12 बार में ठीक है 20 से कितनी बार में यहां पर 20 से हमारा छह बार में 30 से चार बार में और 40 से तीन बार में यह जो होता है जनाब आपको नोट करना है कि ये आप लिखते जो हैं वो क्या लिखते हैं ये आपकी स्पीड होती है ठीक है यहां पर जो वैल्यू आप नोट करते हैं ये वैल्यू आपकी टाइम आती है ठीक है और यह जो वैल्यू होती है यह आपके डिस्टेंस होती है ठीक है ये आपकी वैल्यू कितनी होती है ये आपके डिस्टेंस होती है तो जो एवरेज स्पीड का कांसेप्ट होता है वो क्या होता है एवरेज स्पीड का जो कांसेप्ट होगा वो होगा टोटल डिस्टेंस टोटल दूरी तय की वो कितनी की 120 120 120 120 यानी 120 का चार गुना चार साइड है तो चार गुना और टोटल टाइम कितना लिया तो 6 और 4 10 10 और 12 22 22 और तीन कितना ले लिया 25 ले लि पांच से काटो तो पाच बार में जाएगा पांच से काटो तो 24 बार में जाएगा ठीक है 96 / 5 हो जाएगा आपका स्पीड यानी ऐसे भी कह सकते हो 19.2 किमी प्रति घंटा यह जो है मेरी औसत गति है 19.2 ठीक है 19.2 जो है हमारी औसत गति आ जाएगी अब नो मैटर आपका डिस्टेंस वो 78.6 दे रहे हैं या 10 किमी दे रहे हैं या 5000 किमी दे रहे हैं आपकी दूरी पर यह सवाल डिपेंड ही नहीं करती है बिना दूरी का पता लगाए भी जो है आप यहां पर औसत गति निकाल सकते हैं करना कुछ नहीं है सभी स्पीड को रखना है उनका एक एलसीएम लेना है आपका टाइम आ जाएगा टोटल डिस्टेंस के लिए हमेशा ध्यान रखना गुणा करना है ये कभी टोटल डिस्टेंस नहीं होता ये एक साइड होती है 120 ऐसे आपको टोटल चार राउंड लगाने हैं एक राउंड दो राउंड तीन राउंड चार राउंड चार राउंड लगाएं ऐसा हम करते क्यों हैं इसीलिए ताकि जो हमारा टाइम है वो ऐसी संख्या हो जाए जो कि कट जाए नहीं तो अगर आप ऐसा नहीं करेंगे तो आप यहां से टाइम निकालते निकालते व बर्बाद हो जाएगा और आप सवाल को हल नहीं कर पाएंगे ठीक है तो यहां पर भी सेम तरीके से बोला गया या तो आप फार्मूला लगा लीजिए 2xy / x + y और नहीं तो आप एलसीएम मेथड से ले लीजिए दोनों हम आपको बता देते हैं इस सवाल के लिए अगर आप फॉर्मूले के ऊपर हैं तो आप फॉर्मूले से भी देखिए तो फार्मूला हो जाएगा आपका हमेशा एवरेज बराबर ठीक है कितना होगा 2 * 60 * 30 * 60 जमा 30 कितना हो जाएगा 90 ठीक है 30 से काटेंगे तो तीन बार में कटेगा ती से काटेंगे तो 20 बार में कटेगा औसत गति हमारी आ गई 40 की ठीक है और अगर हम एलसीएम मेथड से करते हैं तो हम एलसीएम मेथड से भी कर पाएंगे कि हमारी स्पीड है 30 की दूसरी स्पीड है 60 की दोनों का हमने लिया तो 60 आ गया 30 का दो गुना 60 का एक गुना टोटल डिस्टेंस जो हो गया देखो एवरेज निकालने का टोटल डिस्टेंस 60 जाने का 60 आने का यानी 120 और बटे में कितना है तीन है तो 120 / 3 कितना आ जाएगा 40 आ जाएगा ऑप्शन नंबर सी कहोना प्यार है बिल्कुल ठीक है है कोई दिक्कत की बात यहां पर टोटल डिस्टेंस क्या हो गया 60 का दो गुना और टोटल टाइम हो गया हमारा तीन तो हम किसी भी तरीके से निकाल सकते हैं कोई दिक्कत की बात नहीं है ठीक है चलिए अगला सवाल देखिए यहां पर क्वेश्चन बोला गया है एक व्यक्ति जो है वो 15 किलोमीटर 5 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलता है 12 किलोमीटर 6 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलता है और 16 किलोमीटर 4 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलता है बताइए उसकी औसत गति क्या होगी देखो कोई दिक्कत नहीं है सेम तरीके से हमें औसत गति निकालना है तो एवरेज स्पीड का फंडामेंटल एक ही होता है भैया देखो एवरेज स्पीड बराबर टोटल डिस्टेंस जितना आप दूरी तय करेंगे और जितना आप समय लेंगे जितना दूरी तय करेंगे और जितना आप वक्त लेंगे उस दूरी को तय करने में यह होता है आपका तो अगर आप टोटल डिस्टेंस की बात करेंगे तो आपने दूरी कितनी तय की है यहां पे 15 किलोमीटर यहां तय किया है आपने 16 किलोमीटर यहां पर तय किया है आपने और इसके अलावा 12 किलोमीटर यहां पर तय किया है तो 15 और 12 हो गए आपके 27 किमी 27 10 37 और 37 और 6 43 किमी आपने टोटल दूरी तय की है ठीक है और जो टाइम लगा है वो देख लीजिए कितना लगा है ठीक है तो टाइम बराबर होता है डिस्टेंस अपॉन स्पीड यानी डिस्टेंस जब 15 किया था तो स्पीड आपकी पांच थी डिस्टेंस जब 12 किया था तो स्पीड आपकी छह थी और डिस्टेंस जब आपने 16 किया था तो स्पीड आपकी चार थी तभी तो 16 12 28 और 15 43 हो गया तो यहां से आप काटेंगे तो तीन आएगा ठीक है छह से काटेंगे तो दो आएगा चार से काटेंगे तो चार आएगा यानी हम लिख सकते हैं 43 / 4 3 7 2 9 ठीक है 43 / 9 9 * 4 = 36 7/9 हमारा कौन सा ऑप्शन है 4 सही 7/9 किमी पर आवर ऑप्शन नंबर सी कौना प्यार है बिल्कुल कोई दिक्कत की बात यहां पे ठीक है चलिए अगला क्वेश्चन भी देखिए यहां पर अब कुछ इस तरीके के क्वेश्चंस होंगे तो इनको कैसे हल करेंगे वो भी देखते हैं सवाल में बोला गया है दो कक्षा का औसत जो है m और n का 25 और 40 है ओवरऑल इनका जो औसत है वो 30 है तो m और n का रेशियो बताओ अब एवरेज के कांसेप्ट में आपको एलिगेशन जो है वह भी मिक्स किया जा सकता है देखो एवरेज एक ऐसा टॉपिक है जिससे बहुत सारे क्वेश्चंस बनते हैं अलग-अलग चैप्टर के आप एवरेज से टाइम स्पीड डिस्टेंस के भी क्वेश्चन बना सकते हो आप एवरेज से जो है वो मिक्सचर के क्वेश्चंस भी बना सकते हो यह जो क्वेश्चन है यह क्वेश्चन तो है एवरेज का लेकिन बनेगा हमारा एलिगेशन के मेथड से ठीक है बनेगा हमारा एलिगेशन के मेथड से जैसे हमें पता है कि दो कक्षाओं का औसत 25 और 40 है तो हम पता है एलिगेशन में एक कक्षा का औसत 25 यहां रखा दूसरी का हमने 40 रखा और इन दोनों का जो औसत होता है वह हमेशा बीच में लिखा जाता है 30 इस बात को याद रखेंगे कभी कल के दिन कह दिया जाएगा ये लड़कियों का औसत है ये लड़कों का औसत है ये पूरे क्लास का औसत है ठीक है ये आपका तमिलनाडु का औसत है ये आपका उत्तर प्रदेश का औसत है ये पूरे तमिलनाडु और उत्तर प्रदेश दोनों का औसत है मतलब बीच में हमेशा वो संख्या रखी जाती है जो इन दोनों से मिलकर बनी होती है इसीलिए इसका जो मान होता है वो एक से बड़ा होता है और दूसरे से से छोटा होता है एलिगेशन में हम यहीं पढ़ते हैं इनका हम रेशो जब निकालते हैं तो देखो रेशो में वैल्यू कैसे आती है जो बड़ा वाला है उसको 30 से घटाओ 40 से 30 को घटाओ ग कितना आएगा 10 आएगा और 30 और 25 में कौन बड़ा है 30 बड़ा है तो 30 से 25 को घटाओ 30 - 25 कितना हो जाएगा पांच हो जाएगा रेशियो आप काट के देखिए तो किस रेशो में आए हैं 2:1 में आए हैं तो यहां पर बोला जाएगा m और n m की डाटा कौन सा था m का डाटा हमारा ये था और n का डाटा कौन सा था n का डाटा ये था जब भी आप दो कक्षाओं के जो है एवरेज को कंसीडर करेंगे तो आपके उनके नंबर का रेशो मिलेगा यानी 2:1 जो होगा वो आंसर होगा ऐसा क्यों होता है देखो जब आप एवरेज को लिखते हो तो एवरेज का मतलब होता है टोटल स्टूडेंट अपॉन टोटल नंबर ठीक है और कभी भी एलिगेशन में जब हम एलिगेशन लगाते हैं तो नीचे उन्हीं संख्याओं का रेशो आता है जो बटे में होते हैं यहां पर यही कारण है कि जब आप कॉस्ट प्राइस में एलिगेशन लगाते हो तो कॉस्ट प्राइस जैसे लिखते हैं ₹ प्रति किलो मान लो ₹ पर केजी ठीक है कि कोई भी जैसे मान लो यह मार्कर है ठीक है या फिर चीनी लेकर आते हो ₹ 440 किलो तो जो किसके रिस्पेक्ट में कहा जाता है किलो के इसलिए यहां पर क्वांटिटी क्वांटिटी का जो है वो रेशो आता है आप प्रॉफिट परसेंट की बात करते हो तो प्रॉफिट परसेंट क्या होता है प्रॉफिट अपन सीप होता है ये किसकी तुलना में है सीपी की तुलना में है इसीलिए जब प्रॉफिट परसेंट प्रॉफिट परसेंट या प्रॉफिट या लॉस परसेंट जो भी लिखते हैं तो यहां सीपी का रेशो आता है तो एलिगेशन में भी यह बात हमें समझने की जरूरत है कि ऊपर हम किसको लिखते हैं और हमारा रेशो के का आता है हमेशा रेशो उस वैल्यू का आएगा जिसके तुलना में बात कही जाती है ठीक है चलिए अगला सवाल देखिए अगला सवाल में बोला गया है एक कक्षा में 60 बच्चे हैं 40 पर जो है वो लड़कियां हैं ठीक है पूरी कक्षा का औसत 59.2 है और लड़कियों का औसत 55 है तो बताओ लड़कों का औसत क्या होगा देखो लड़कियों का औसत सबसे पहले लिख लो यहां ये गर्ल्स हो गई हमारी यहां हमारे बॉयज हो गए हैं लड़कियों को औसत सवाल में कितना कहा गया है तो लड़कियों को औसत सवाल में बोला गया है ठीक ठीक है 60 स्टूडेंट हैं 40 पर लड़किया हैं एवरेज वेट ऑफ द वोल क्लास इज इतना एवरेज वेट ऑफ गर्ल्स लड़कियों का औसत 55 बोला गया है लड़कों का औसत पता नहीं है पूरी कक्षा का जो औसत है वो है 59.2 ठीक है पूरी कक्षा का औसत 59.2 ये 60 स्टूडेंट से हमें कोई मतलब नहीं है यह फालतू का सवाल है हमें इसको जानना भी नहीं है बस हमें यह देखना है यहां पर कि जो इनका नंबर है लड़कियों और लड़के जो है वो कितने नंबर में इनका अनुपात क्या है इनका नंबर क्या है ठीक है तो आपने कहा सर 40 पर लड़कियां हैं 40 पर का मतलब 2/5 होता है यानी लड़कियां दो हैं तो लड़के कितने हैं तीन हैं ठीक है इस वजह से यहां पर इस 60 स्टूडेंट की कोई आवश्यकता नहीं होती कि यह क्या कहना चाहता है और क्या नहीं बस हमें ये देखना है कि लड़के और लड़कियां किस अनुपात में हैं अब एलिगेशन में देखो ये जो बीच वाला वैल्यू होता है ना इस बीच वाले वैल्यू को निकालने के दो तरीके हैं एक तो आप डिफरेंस मेथड से निकाल लो और दूसरा जो मैं आपको तरीका बता रहा हूं वो निकाल लो 59.2 जो वैल्यू व होती है यह हमेशा आपको याद रखना है कि ये 59.2 = 55 * 2 साइड में इनको गुणा करिए फिर इनको गुणा करिए और उनको जोड़ दीजिए 55 को दो के साथ गुणा करो 55 को दो के साथ गुणा करो आप फिर उसके बाद x को 3 के साथ गुणा करो और इसको भाग करना होता है 2 + 3 के साथ ठीक है इसको भाग करना होता है 2 + 3 के साथ ये स्ट्रक्चर हमेशा ध्यान रखिएगा होता तो एक डिफरेंस मेथड भी है कि हमने यहां पर देखा 4.2 आया ती का मान 4 2 दो का मान इतना घटाना बट वो ज्यादा कंफ्यूजन क्रिएट करता है और वो हमें ध्यान नहीं रखना है ठीक है बहुत रेयर केसेस में ही वो काम में आते हैं नहीं तो नहीं आते हैं तो यहां पर हमें ध्यान रखना है बीच वाली वैल्यू हमेशा बराबर होगी 55 * 2 जमा x * 3 / बा 2+ 3 कोई दिक्कत की बात यहां पे तो 55 का देखो यहां पर 2 + 3 5 होगा इसको मुझे पाच के साथ गुणा करना है ठीक है पांच के साथ गु गुणा करना है तो यह हो जाएगा पांच का आपको गुणा करो 2 प् तीन यहां से गुणा करोगे ठीक है तो 2 दनी 4 9 दनी 18 और 5 दनी 10 ठीक है अब बोलोगे सर पांच के साथ देखो किसी भी संख्या को पांच के साथ गुणा करना है अगर मुझे दो को कल के दिन पांच के साथ गुणा करना है तो बस करो ये कि इसको दो के साथ गुणा करो इस संख्या को दो के साथ गुणा करो और 10 से भाग कर दो यानी दो के साथ गुणा करो ठीक है देखो यहां पे कोई भी संख्या को अगर आपको पांच के साथ गुणा करना है ना जैसे मानो दो को आपको पाच के साथ गुणा करना है तो यहां पर हम ऐसा कर सकते हैं ब 2/2 ठीक है ताकि ये जीरो बन जाए और यहां पर जब आप पा के साथ गुणा करने का मतलब हो गया कि उस संख्या का दो गुना करेंगे उस संख्या का जो है उस संख्या को जो है दो से भाग करके जीरो लगा देंगे और कुछ नहीं करेंगे देखो किसी भी संख्या को दो से गुणा करना है तो क्या होगा जैसे मानो 241 है और 241 को मुझे पांच के साथ गुणा करना है तो आप इसको ऐसे भी लिख सकते हो कि इसको 2/2 अब ये पाच और दो क्या बना देता है 10 बना देता है यानी आप लिख सकते हो 241 * 10/2 ठीक है और फर्द इसको यह भी कह सकते हो मान लो ये 242 था ठीक है तो 1 2 एक 0 यानी हम सीधा-सीधा यहां पहुंच सकते हैं किसी भी संख्या को पांच से गुणा करना है यानी उसका दो गुना उसको आधा करके जीरो लगा दीजिए उसको आधा करके 10 से मल्टीप्लाई कर दीजिए समझ में आ गई बात तो जैसे मुझे यहां पर इसको पांच से गुणा करना था मैंने कहा इसका आधा करता हूं 2 2 4 2 * 9 18 2 * 6 12 ठीक है और 10 से गुणा कर दिया 10 से गुणा कर दिया तो डेसीमल हमारा हट गया 55 का दो गुनी कितना हो गया 2 1110 + 3 ठीक है अब 110 हो गया तो आपका यहां पर आ जाएगा 186 / 3 186 / 3 जो हो गया वो किसकी वैल्यू आ गई x की वैल्यू आ गई ती से 63 बार में काटेंगे तो x की वैल्यू कितनी आ गई लड़कियों की औसत 63 केजी आ गई हमारी सवाल में दिया गया है फिर से समझ लीजिए हमने किया क्या है हमने यहां पर लड़कियों का औसत रखा लड़कों का औसत रखा टोटल औसत रखा नंबर रखा और x की वैल्यू हमने निकाल दी ठीक है बहुत सारे स्टेप हमने सीखे बीच में कौन सी वैल्यू आती है कैसे निकालते हैं पांच का गुणा भी हमने यहां पर सीखा किसी भी संख्या को पांच के साथ आपको गुणा करना है आपको बस करना एक ही काम है उसमें ठीक है कि आपको जो है वैसे मान लो बहुत बड़ी संख्या है 5 4 9 3 6 2 अब मुझे इसको पांच के साथ गुणा करना है कुछ नहीं करना माई भाई ठीक है कुछ भी नहीं करना मेरे दोस्त आपको इसको संख्या को दो से भाग करके और 10 से मल्टीप्लाई कर दीजिए दो से भाग करिए तो 27 बार में जाएगा दो से भाग करिए चार बार में दो से छह बार में आठ बार में वन और यह जीरो हमारा ये आंसर हो जाएगा ठीक है चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए नेक्स्ट क्वेश्चन बोला गया है एक अच्छा सा इस तरह का भी क्वेश्चन आता है आपके पेपर में सवाल में बोला जाता है कि 27 संख्याओं का जो औसत है वो जीरो है उनमें से कितने जो हैं वो जीरो से बड़े हो सकते हैं हाउ मेनी देम कैन बी ग्रेटर देन जीरो एट द मोस्ट ज्यादा से ज्यादा ज्यादा से ज्यादा कितनी संख्याएं जीरो हो सकती हैं अब मान लो मैंने कल के दिन आपको कहा ठीक है कि मेरे पास तीन संख्या हैं मान लो ये a है और b है और c है और इनका जो औसत आया है ना इनका जो औसत आया है वो जीरो के बराबर आया है इनका औसत जीरो के बराबर आया है इनका औसत जीरो आने का मतलब क्या है कि इनका जो सम होगा ना इनका जो सम होगा वो भी जीरो होगा क्योंकि वो तीन उधर जाकर मल्टीप्लाई कर देगा यानी इन सब को जोड़ने पे जीरो आएगा अब मेरे सामने एक ऐसी कंडीशन है कि मुझे तीन संख्याओं को जोड़कर जीरो बनाना है उसमें मैं ज्यादा से ज्यादा कितनी संख्याओं को जीरो से बड़ा रख सकता हूं जीरो से बड़ा रखने का मतलब है कितनी संख्याओं को मैं पॉजिटिव रख सकता हूं मेरी ये तीन संख्या है ना इनमें से ज्यादा से ज्यादा कितनी संख्याओं को मैं पॉजिटिव रख सकता हूं ठीक है वो हमसे बोला गया तो देखो ऐसे में कंडीशन क्या होता है मान लो कि ये संख्या जो है तीन ली आपने ये दो ली तो कंडीशन ये बनेगा कि इसको जो है आपको -5 रखना पड़ेगा तभी तीन और दो जो है वो पांच आ जाए मतलब अगर मान लो मैंने यहां पर 10 संख्याएं ली हैं तो नौ संख्या जो है उनको मैं पॉजिटिव रख सकता हूं और एक संख्या जो है उसको मैं नेगेटिव रख सकता हूं लेकिन यह जो एक संख्या होगी इन सभी नौ संख्याओं के जोड़ के बराबर होगी ठीक है जैसे मान लीजिए कि हमने यहां पर चार पांच संख्या रखी मैंने कहा चार का पांच का छ का सात का एक का और इसमें x जोड़ो ताकि सब जीरो आए तो मैंने कहा ये सभी संख्याएं पॉजिटिव रहेंगी कोई दिक्कत नहीं x जो है वो नेगेटिव रहेगा और वो इनके सम के बराबर होगा यानी 10 7 17 5 22 और 23x की वैल्यू - 2 आनी चाहिए ठीक है तो जैसे हमारे सवाल में बोला गया है तो हम ऐसा हमेशा कह सकते हैं कि अगर मेरे पास टोटल n नंबर हैं कितने नंबर हैं n नंबर हैं तो या तो दो कंडीशंस बनते हैं ठीक है एक तो यह बनता कि n -1 नंबर जो हैं इनको हम पॉजिटिव रखें ठीक है तो यहां पर एक संख्या जो है वह नेगेटिव रहेगी हमेशा ठीक है और वह नेगेटिव रहेगी तो वह क्या रहेगी n - 1 संख्या जो है पूरा का पूरा जो है इतने संख्या पॉजिटिव रहेगी और एक संख्या जो है वह क्या रहेगी नेगेटिव रहेगी और नेगेटिव वाली संख्या इन सभी संख्याओं का जोड़ ऐसा सवाल में कल के दिन उल्टा भी पूछा जा सकता है ठीक है कि तुम्हारे पास 27 संख्याएं हैं सभी का जो औसत है वो तुम्हारा क्या है जीरो है ठीक है तो ज्यादा से ज्यादा कितनी संख्याएं ऐसी हैं जिनको तुम नेगेटिव रख सकते हो तो सेम कहानी हो जाएगी ठीक है कि जैसे मानो मेरे पास तीन संख्या हो गई यहां पर ए बी सी हो गया और ज्यादा से ज्यादा नेगेटिव रखना है इसको -1 रखूंगा इसको -2 रखूंगा तो तीसरे वाले को जो है वो + 3 रखना पड़ेगा मतलब इन दोनों जोड़ के बराबर तो अल्टीमेट हमें सीखने को जो मिला वो यही मिला कि अगर मेरे पास n नंबर है तो ज्यादा से ज्यादा बोलेगा कितनी संख्याओं को पॉजिटिव रख सकते हो तो हमेशा उससे एक कम 27 में से एक कम 26 होगा और ये भी बोलेगा ज्यादा से ज्यादा कितना नेगेटिव रख सकते हो तो भी 27 में से एक कम 26 मतलब एक संख्या हम बचा लेते हैं और उस संख्या को सभी के जोड़ के बराबर रख देते हैं अगर नेगेटिव है वो संख्या पॉजिटिव होगी अगर बाकी संख्याएं पॉजिटिव है तो वो नेगेटिव होंगी क्लियर हो गया चलिए जैसे यहां पर बोला गया है 1088 संख्याओं का जो है औसत जीरो है इनमें से ज्यादा से ज्यादा कितनी नेगेटिव हो सकती हैं तो हमेशा जो हमारा आंसर होगा वो हमेशा n -1 होगा जितनी भी संख्या होगी उससे एक कम तो 1088 में से एक कम 1077 जो होगा व हमारा करेक्ट आंसर होगा ऑप्शन नंबर डी क्लियर हो गया कोई दिक्कत की बात बात यहां तक चलिए नेक्स्ट देखिए ये भी अच्छा क्वेश्चन हो गया आपको बोला जाता है द एवरेज ऑफ नाइन टू डिजिट नंबर इज डिक्रीज बा 6 ठीक है व्हेन द डिजिट ऑफ वन ऑफ द टू डिजिट नंबर इज इंटरचेंज फाइंड द डिफरेंस बिटवीन द डिजिट ऑफ दैट नंबर काफी अच्छा क्वेश्चन पूछा जाता है इस तरीके से भी सीएचएसएल में पूछा गया सवाल है ठीक है और एवरेज के अपने नए-नए तरह के कांसेप्ट को आपको ये डिफाइन करता है कैसे बनाएंगे आप देखिए बोला गया है दो नौ डिजिट दो डिजिट की कितनी संख्याएं हैं नौ संख्याएं हैं दो डिजिट की नौ संख्याएं हैं और उनका औसत छह से कम हो जाता है जब डिजिट ऑफ वन ऑफ द टू डिजिट नंबर इज इंटरचेंज जैसे मानो मैंने आपको कहा मेरे पास दो डिजिट की नौ संख्याएं हो सकता है 21 हो 53 हो इस तरीके से करते-करते टोटल मेरे पास नाइन नंबर्स हैं नौ नंबर हैं जैसे हो सकता है अगर मैंने गिनती शुरू की तो मानो 21 से 22 से इस तरीके से करते-करते 30 तक मैंने गिनती लेकर चला गया कोई दिक्कत की बात नहीं है 30 तक तो नहीं जाएगा मानो यहां पर 29 तक जाएगा और फिर मैंने एक 31 ले लिया क्योंकि 30 को जब पलट तो वो टू डिजिट नंबर नहीं रहेगा एवरेज ऑफ नाइन टू डिजिट नंबर आर डिक्रीज इसका जो औसत है ना वो डिक्रीज हो जाता है कितने से छह से जब हम किसी एक संख्या का व्हेन डिजिट ऑफ वन ऑफ द टू डिजिट नंबर इज इंटरचेंज कर दें हम उसके डिजिट को बदल दें हमेशा अब एक बात ध्यान रखना एक दो डिजिट की संख्या है आपकी x y तो जब आप इसको लिखते हैं तो बोलते हैं कि सर ये 10x + y होता है ठीक है और जब आप इसको इंटरचेंज कर देते हैं तो ये x y के जगह y एक बन जाता है है और y एक को लिखने के लिए आप क्या लिखते हैं 10y + x लिखते हैं तो इनके चलते जो हमेशा अंतर आता है वह होता है 9 * x - y इनके चलते कभी भी जो अंतर आता है वह आता है 9 * x - y अगर मैं इनका अंतर देखूं 10y में से 1y गया 9y ठीक है और 10x में से इतना गया तो 9 * x - y यानी कभी भी हम ऐसा कह सकते हैं कोई भी दो डिजिट के संख्या को इंटरचेंज करेंगे तो उनका जो डिफरेंस होता है वह नाइन का मल्टीपल होता है सवाल में बोला गया है कि नौ संख्याएं हमने ली हैं और जो उनका औसत है वह छह से कम हो गया है उनका औसत छह से कम हो गया है यानी अगर हम प्रत्येक संख्या पर छह की कमी हुई है तो नौ संख्याओं पर 54 की कमी हुई होगी तो आप बोलेंगे सर किसी एक संख्या को बदलने के चलते उसका जो अंतर आता है वो बराबर होगा सर 54 के वो बराबर होगा कितना 54 के वो बराबर होगा कितना 54 के तो सर वो संख्याओं के बीच का जो अंतर आएगा वो कितना आएगा x - y = 6 बात खत्म कोई दिक्कत की बात नहीं एक सेकंड का आंसर लिख सकते हैं एक संख्या के बदलने के चलते जो डिफरेंस होता है 9 * x - y हमने तो यहां पर कुल मिलाकर नौ संख्याएं बदली हैं अगर हमें एक लाइन में लिखना होता तो हम सीधा क्या बोलेंगे कि देखो प्रत्येक संख्या के बदलने के चलते 9 * x - y होता है और टोटल यहां पर बदलाव कितने का आया है औसत में छ का बदलाव है और संख्या हमारे पास नौ है यानी नौ संख्याओं में छ का बदलाव आया है नौ से न खत्म x - y की वैल्यू कितनी आ गई छ आ गई ठीक हेलो दोस्तों तो चलिए वीडियो को आगे शुरू करते हैं क्वेश्चन में कहा है कि द सम ऑफ 17 कंक्यूबिन इ 289 ठीक है 17 क्रमागत संख्याओं का योग 289 है और यहां पर जो है 289 है और यहां पर सम ऑफ 17 कंक्यूबिनेज नंबर यहां पर भी नेचुरल नंबर है नेचुरल छूट गया है कोई बात नहीं है ठीक है नेचुरल नंबर्स हुज फर्स्ट टर्म इज फाइव मोर दन द एवरेज ऑफ फर्स्ट सेट ऑफ कंसेक्युटिव फाइव नंबर्स इज देखो काफी शानदार क्वेश्चन है ये और यह सवाल इस बार के सीएचएसएल में आया हुआ है और यह काफी पेचीदा क्वेश्चन है मतलब भाषा समझने में थोड़ी काफी कष्ट होगी लेकिन हम इसको समझाते हैं क्वेश्चन में कहा क्या गया है बोला गया देखो 17 नेचुरल नंबर का जो सम है वह नेचुरल नंबर कहीं से भी हो सकते हैं कोई दिक्कत की बात नहीं है वह पांच से भी शुरू हो सकते हैं 10 से भी हो सकते हैं उसमें कोई इशू की बात नहीं है उनका जो सम है वो 289 है अगर उनका सम 289 है तो उनका औसत कितना होगा आप बताओ औसत बराबर टोटल सम डिवाइडेड बाय टोटल नंबर 289 को 17 से भाग करेंगे तो एवरेज जो आएगा उनका 17 आएगा यानी 17 संख्याएं जो हैं वो लगातार लिखी गई हैं और उनका औसत जो है वह कितना है उनका औसत 17 है उसके बाद आपसे बोला गया है ठीक है उसके बाद आपसे बोला गया है क्या बोला गया है पढ़िए यहां पे यहां चार के जगह जो है एक बार करेक्ट कर लीजिए उसके बाद आपसे बोला गया है कि 10 दूसरी क्रमिक संख्याओं का योग कितना होगा दूसरी अलग अब देखो 10 और हमारे पास संख्या आ गई और वो 10 के 10 जो है वो क्रम अनुसार हैं मतलब वो भी बीच में कहीं ना कहीं से होंगे तो बोला गया है अब 10 सेट के ऐसे नंबर हैं जो एकदम क्रम अनुसार हैं ठीक है उनका जो होगा वह बोला गया है योग कितना होगा उनका सम कितना हो होगा अगर उसका पहला पद अगर उसका पहला यानी उसका फर्स्ट टर्म इन सभी संख्याओं के औसत से पांच ज्यादा है तो इनका औसत कितना हुआ देखो हमारे पास बोला गया है कि 17 संख्याओं का एक सेट है और एक 10 संख्याओं का सेट है ये 17 संख्याओं का टोटल सम जो है वो 289 है और यहां पर 10 संख्याएं हैं इनका जो पहला टर्म है वो इनके औसत से पांच ज्यादा है तो इनका औसत हमने निकाला 17 और इससे पांच ज्यादा यानी पहला टर्म 22 है अगर पहला टर्म 22 है तो आखिरी टर्म क्या होगा टोटल 10 संख्याएं हैं पहला टर्म 22 है दूसरा करके 23 होगा 24 होगा 25 होगा और आखिरी टर्म जो होगा वो कितना होगा 31 होगा बोलोगे सर 31 क्यों होगा देखो एक से लेकर 10 संख्याएं लिखनी है तो हम एक से लेकर 10 तक लिखते हैं ना कि एक में 10 जोड़ के 11 लिखते हैं तो 22 से लेकर 10 संख्याएं लिखनी है तो 22 23 24 25 26 27 28 29 30 और 31 इस तरीके से कुल मिलाकर 10 संख्याएं होती हैं और तब बोला गया है कि इनका का टोटल सम कितना होगा 22 से लेकर 31 तक जोड़ना है तो इनका जो सम होगा वो बराबर होगा सबसे पहले इनका औसत देखो औसत कितना है तो बोलोगे सर पहला और आखरी को जोड़ के आधा कर देंगे तो 22 में 31 जोड़कर क्या करो आधा करो ये इनका एवरेज हो गया और ऐसी कितनी संख्याएं हैं कुल मिलाकर तो ये 10 संख्याएं हैं 10 से मल्टीप्लाई कर देंगे तो क्या हो जाएगा सम हो जाएगा ठीक है सम बराबर एवरेज इंटू नंबर होता है दो से काटेंगे तो पांच बार में कटेगा और 31 और 22 कितना हो गया आपको 53 हो गया 53 को आप पांच के साथ गुणा करो तो 265 आपका आएगा जो कि ऑप्शन नंबर सी हमारा करेक्ट आंसर होगा ठीक है तो 17 का एक सेट दिया गया था 10 संख्याओं का एक सेट दिया गया था वो 17 का टोटल सम दिया गया था 289 और इस 10 संख्याओं का टोटल सम पूछा था 17 संख्याओं का सम दे के 10 संख्याओं का सम पूछा था उस 17 संख्याओं में यह बोला गया था कि सभी के सभी जो है वो सीरीज में है और यह भी सभी के सभी सीरीज में है इसकी पहली संख्या उससे पांच ज्यादा है ठीक है इसकी पहली संख्या उसके औसत से पांच ज्यादा है तो उनका औसत 17 निकाला इनका औसत जो हो गया वह आपको एक तरीके से कह सकते हो पहली संख्या 22 हो गई आपकी ठीक है और पहली संख्या इनकी 22 हो गई कुल मिलाकर जो है वह 10 संख्याएं हैं तो इस तरीके से हमने इनका सम निकाल दिया चलिए आगे बढ़ते हैं सवाल में आगे बोला गया है आपको अगला सवाल पढ़िए सीजल का काफी शानदार क्वेश्चन है बोला गया है चार डिफरेंट पॉजिटिव नंबर हैं जो एक असेंडिंग ऑर्डर में लिखे गए हैं 1 थ ऑफ द एवरेज ऑफ ऑल द फोर्थ नंबर चार अलग-अलग घनाम संख्याओं को आरोही क्रम में लिखा गया है सभी चार संख्याओं की औसत का एक तिहाई उनके सभी चार संख्याओं के औसत का 1 तिहाई इनमें से सबसे बड़ी संख्या से 19 कम है यदि पहली तीन संख्याओं का औसत जो है वो 12 है तो इनमें से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने को बोला गया है देखो भाषा ग हेर फिर और सवाल में कुछ नहीं है कोई दिक्कत की बात नहीं है अपने को तो मान लीजिए कि कुल मिलाकर हमारे पास कितनी संख्या चार संख्याएं कुल मिलाकर कितनी संख्याएं हमारे पास चार संख्याएं हैं तो हम ए बी सीडी नाम की चार संख्याएं मान लेते हैं या हम यूं कहले हम चारों संख्याओं का औसत x मान लेते हैं चारों संख्याओं का औसत जो है वो हम कितना मान लेते हैं x मान लेते हैं तो बोला गया है 1/3 1 थड ऑफ द एवरेज ऑफ ऑल द फोर नंबर यानी उनका औसत कितना हो गया x हो गया ठीक है 1 तिहाई और x हमने क्या माना है x हमने माना है सभी चार संख्याओं का औसत तो 1 तिहाई ऑफ सभी संख्याओं का औसत बराबर है 19 लेस देन द ग्रेटेस्ट ऑफ दज नंबर मान लो वो चार संख्या मानते हैं ए बी सी और डी ठीक है बेसिक से कर लो सबसे बढ़िया आपको अगर आसान लगे तो 1 तिहाई ऑफ औसत हम मानते हैं चार संख्या ए हो गया बी हो गया सी हो गया डी हो गया और ये आरोही क्रम में लिखे गए हैं तो सबसे छोटा ए है फिर बी है फिर सी है और फिर डी है इसमें बोला गया है कि 1 तिहाई किसका 1 तिहाई इन सभी संख्याओं के औसत का यानी इनका औसत कितना होगा a + b + c + d बटे कितना होगा 4 वो बराबर है वो बराबर है किसके सबसे बड़ी वाली संख्या से सबसे बड़ी वाली संख्या से कितना कम है 19 कम है ठीक है सबसे बड़ी वाली संख्या कौन है d और उससे कितना कम है 19 कम है बोला गया है 1/3 ऑफ द एवरेज ऑफ ऑल द फोर नंबर इज 19 लेस दन द ग्रेटेस्ट ऑफ दीज नंबर अगर पहली तीन संख्याओं का जो औसत है यानी पहली तीन संख्याओं का औसत 12 है यानी इनका जोड़ कितना है तो a + b + c 12 12 12 36 है कितना है 36 है यहां पर तो अब आप लिखेंगे a + b + c के जगह पर 36 और d के जगह पर आपका आ जाएगा d बटे में कितना होगा 4 * 3 12 और बराबर होगा कितना d - 19 के बराबर होगा कितना d - 19 के यहां पर किसी को कोई कष्ट यहां पर समझ पाए आप सवाल को कितना आसान है कि 1 तिहाई इनके औसत का बराबर होगा सबसे बड़ी संख्या के 19 से कम अब यहां पर अगर आप सॉल्व करेंगे तो सबसे बड़ी संख्या का आपको जो है व मान निकल कर चला आएगा बाकी ऑप्शन से भी रखकर आप वैल्यू को जस्टिफाई कर सकते हैं कोई दिक्कत की बात नहीं है 36 के साथ एक ऐसी संख्या जुड़े गी जो 12 से कट जाएगी 12 से कटने वाली एक ही संख्या लग रही है वो है 24 36 में आप 24 को ऐड करो कितना हो गया 60 60 / 12 कितना हो गया 60/1 जो हो गया वो आपका पांच हो गया और 24 में से 19 गया तो पांच हो गया मतलब एक ही आंसर होगा हमारा सी सी फॉर कहोना प्यार है कोई दिक्कत की बात यहां पर ठीक है हमें यहां देखना था एक ऐसी संख्या जो 12 से कटे और हमारा ऑप्शन 12 से कटने वाला एक ही था 24 उसी को सबसे पहले रखा और सेटिस्फाई किया हमने चलिए आगे देखिए सवाल में क्या बोला गया है बोला गया है कि तीन नंबर हैं इस तरीके से कि किसी भी दो संख्याओं का औसत अगर आप ऐड करते हैं किसी तीसरे नंबर के साथ देखो यह सवाल बड़ा फेमस क्वेश्चन है और यह सीजीएल के ऑलमोस्ट हर शिफ्ट में पूछा गया था शुरू शुरू में तीन-चार दिन जो पेपर हुए थे और इसका लॉजिक इतना आसान है कि आपको मजा आ जाएगा यह सवाल बनाने में बोलता क्या है कि कोई भी दो संख्या ले लो तीन संख्या आपके पास मान लो ए बी स करके और किसी भी दो संख्या का औसत अगर आप तीसरे के साथ जोड़ते हो तो आपका जो आंसर आता है 164 जैसे मानो a और b का एवरेज c के साथ जोड़ा b और c का एवरेज a के साथ जोड़ा स और जो है a का एवरेज b के साथ जोड़ा तो इस तरीके से आपको तीन नंबर आए बोला गया अगर तुम तीनों का औसत निकालते तो तुम्हारा कितना उत्तर आता ठीक है तो इसका सिंपल एक मेरा स्मार्ट कंसेप्ट ध्यान रखिए स्मार्ट कांसेप्ट आपको ध्यान रखना है आपने पेपर में स्मार्ट अप्रोच इस सवाल के लिए क्या होगा वो समझिए करना आपको बस इतना ही है कि आपको इन तीनों संख्याओं को क्या करना है जोड़ देना है और इनमें जो है छह से कितना भाग लगा देना है छह से भाग लगा देना है 158 और प्लस कितना 132 और भाग लगा दीजिए छह से ये आपका एकदम करेक्ट उत्तर आ जाएगा समझ रहे हैं मेरी बात को अगर आप लम समम लम समम जोड़ेंगे तो आप इनको जब छह से भाग लगाएंगे तो आपका उत्तर आएगा 75.6 6 यानी 75 द 75 सही 2/3 जो होगा वो करेक्ट उत्तर होगा अब बोलोगे सर छ से से क्यों भाग किया गया है क्यों नहीं किया गया है तो देखो इसको पूरा बेसिक से सॉल्व करोगे ना तब जाकर यह लॉजिक डेवलप हो पाएगा आपका तो कभी भी ऐसा दे दे किसी दो संख्या का औसत तीसरे के साथ जोड़ा जाए और तीनों संख्या का औसत पूछे तो सभी को जोड़कर जो दिया गया है छ से भाग कर दो एक सेकंड में उत्तर आ जाएगा आपका ठीक है चलिए अगला सवाल देखते हैं अगला सवाल बहुत ही शानदार क्वेश्चन है देखिए बोला गया है ठीक है लॉजिकल क्वेश्चन है और कोई दम नहीं है इस सवाल में एकदम जितना ना बड़ा सवाल है ना एक सेकंड में आप इस सवाल को बना सकते हो बस एक सेकंड काफी है इस सवाल को बनाने के लिए बस पढ़ते जाना और आंसर आते जाएगा सवाल को एक तरफ पढ़ना है और एक तरफ आंसर आएगा बस यह देख लेना बोला गया किसी व्यक्ति के स्वयं के वजन के बारे में अनुमान लगाने के लिए कहा गया तो उसने अनुमान लगाया कि उसका वजन 70 से अधिक तो है लेकिन 80 से कम है जैसे मैं मान लो मेरे को बोला गया बेटा तुम अपना वजन लगाओ मैंने कहा मेरा वजन 70 से अधिक हो सकता है लेकिन 80 से कम होगा मतलब मेरा वजन 71 से लेकर 70 9 तक हो सकता है उसके बाद बोला गया कि ठीक है उसके दोस्त ने उसके वजन का अनुमान 74 किग्रा से अधिक लेकिन 84 किग्रा से कम लगाया तो उसके दोस्त ने क्या कहा उसके दोस्त ने कहा कि उसका जो वजन होगा वोह 74 से अधिक होगा लेकिन 84 से कम और इस व्यक्ति ने क्या कहा इस व्यक्ति ने कहा कि मेरा वजन 70 से ज्यादा और 80 से कम यानी इस व्यक्ति का अभी जो हाल फिलहाल अगर हम बात करें तो इसका वजन 74 से ज्यादा होगा लेकिन 80 से कम होगा ठीक है अब जरा तीसरी लाइन पढ़ते हैं उसकी माता जी ने कहा कि उसका वजन 78 किलोग्राम से कम है लो भाई साहब और आसान हो गया तो लड़के का सबसे कम वजन कितना रह सकता है 74 से ज्यादा ठीक है 74 से ज्यादा लेकिन 78 से कम मतलब उसके वजन क्या-क्या हो सकते हैं तो मतलब उसके वजन की अगर हम बात करें ठीक है तीनों डाटा को पढ़ने के बाद तो तीनों डाटा को पढ़ने के बाद हमें क्या पता चला कि उसका वजन या तो 75 हो सकता है या 76 हो सकता है या 77 हो सकता है क्यों क्योंकि सवाल में बोला गया है एजूमिन एंड द थ्री हैड अ करेक्टली गेस जो तीनों ने गेस किया है वोह तीनों ने सही गेस किया है मतलब लड़का भी अपनी बात पर सही है उसकी माता जी भी अपनी बात पर सही है और उसका दोस्त भी अपनी बात पर सही है तो मेरा स्टेटमेंट क्या था 70 से ज्यादा ठीक है मेरे दोस्त का स्टेटमेंट क्या था नहीं तुम 74 से ज्यादा हो मतलब 70 से ज्यादा मैं कह रहा हूं वो 74 से ज्यादा कह रहा है और उसका बात सही है इसका मतलब मेरा वजन 74 से ज्यादा है ठीक है मैंने कहा 80 से कम मेरे दोस्त ने कहा 84 से कम मेरी माता जी ने कहा 78 से कम मेरी माता जी का कहना सही है यानी मेरा वजन 78 से कम है तो मेरा वजन 74 से ज्यादा और 78 से कम यानी मेरा वजन क्या होगा 75 76 77 अब बोला गया है जो भी आपके ये पॉसिबल आंसर्स हो सकते हैं इनका औसत बताइए इनका औसत कितना होगा तो कोई भी तीन संख्या अगर सीरीज में लिखी हुई है तो उनका औसत हमेशा बीच वाला होता है यानी इसका उत्तर जो होगा वो क्या होगा 76 होगा कोई दिक्कत की बात यहां पे ठीक है 74 से ज्यादा 78 से कम 75 76 77 और औसत कितना है 76 जो होगा वो हमारा करेक्ट आंसर होगा चलिए अगला क्वेश्चन देखिए अगला क्वेश्चन क्या बोला गया है नेक्स्ट क्वेश्चन बोला गया एक आर्ट एग्जिबिशन है जो नवंबर के महीने में होता है मतलब कोई एग्जीबिशन हुआ ठीक है वो नवंबर के महीने में हुआ और बोला गया है कि नंबर ऑफ विजिटर ऑन वीक डे एंड वीक वीकेंड्स वीक डे का मतलब क्या होता है मंडे से लेकर सैटरडे और वीकेंड का मतलब क्या होता है संडे वाले दिन तो बाकी पूरे हफ्ते में जो 450 लोग आते हैं लेकिन संडे में सभी का छुट्टी होता है तो उस दिन लोगों की संख्या ज्यादा है तो उस दिन 750 लोग आएंगे अगर उस महीने का पहला दिन मंडे था तो बताइए कि टोटल एवरेज नंबर ऑफ विजिटर उस महीने में कितने आए हैं एक इस तरह का बड़ा फेमस क्वेश्चन दिया जाता है आपको ठीक है बोला जाता है कि देखो मंडे से लेकर सैटरडे तक इतने लोग आते हैं और संडे को इतने लोग आते हैं महीना अगर मंडे से शुरुआत हुआ है तो आपका उस महीने में कितने लोग आए थे एक सवाल बताता हूं मैं आपको ठीक है और मुझे लगता है कि अगला सवाल सेम इसी पर आधारित है वोह आप कर लेंगे तो ये बड़ा आसान सवाल है कोई दिक्कत की बात नहीं है सवाल को आप कर पाएंगे देखिए पहला दिन जो शुरुआत हुआ वो किससे हुआ मंडे से ठीक है दूसरा दिन आएगा आपको जैसे मानो महीने का एक तारीख है और यह कौन सा दिन है बताओ इन द मंथ ऑफ नवंबर नवंबर के महीने में कितना दिन होता है अगर नहीं पता तो ऐसे काउंट कर लो जनवरी फरवरी मार्च अप्रैल मई जून जुलाई गड्ढे वाले में 30 दिन होते हैं ऊपर वाले में 31 दिन होते हैं जनवरी फरवरी मार्च अप्रैल मई जून जुलाई अगस्त सितंबर अक्टूबर नवंबर नवंबर के महीने में 30 दिन होते हैं तो नवंबर के महीने में 30 दिन होते हैं तो बोलोगे कि सर 1 नवंबर को जो है वोह आएगा हमारा मंडे ठीक है अगर 1 नवंबर को मंडे आएगा तो फिर उसके बाद जो है संडे कितने तारीख को आएगा देखो एक को मंडे तो संडे जो रहा होगा एक को मंडे रहा होगा तो अगला मंडे कब आएगा तो अगला मंडे इसमें हर 7 दिन के बाद यानी 8 तारी को फिर क्या आएगा मंडे आएगा अगर 8 तारीख को मंडे आएगा तो आपको खाली संडे संडे काउंट कर लेना है आपको यह काउंट करना है कि उस महीने में कितने संडे थे ठीक है अगर 1 तारीख को मंडे था तो अगला मंडे कब आएगा आप बोलोगे सर 1 तारीख को मंडे है फिर ट्यूजडे फिर वेडनेसडे फिर थर्सडे फिर फ्राइडे फिर सैटरडे फिर संडे ये एक है दो है तीन है चार है पांच है छह है सात है ठीक है और अगला मंडे कब आएगा तो अगला मंडे ठ को आएगा तो मैंने वही कहा आप ये देखो संडे कितने तारीख को आ रहा है तो सर संडे 7 तारीख को आ रहा है बात खत्म संडे कितने को आ रहा है 7 तारीख को संडे आएगा फिर सात में सात जोड़ दो 14 को आएगा फिर 21 को आएगा और फिर 28 को आएगा यानी आप कह सकते हो कि सर इस हफ्ते में चार जो है वो संडे हैं तो संडे हमारे पास कितने हैं तो बोलोगे सर संडे की संख्या हमारे पास चार है और बाकी बचे दिन यानी 26 दिन जो हैं वो क्या है वो वीक डेज हैं वो क्या है वीक डेज हैं आप कह सकते हो सर वीक डेज हैं ठीक है तो अगर हम अपने डाटा के अकॉर्डिंग बात करें तो हमारा डाटा कितना है और हमारा औसत कितना है वह देखो तो हमारे पास ऐसा बोला गया है कि आपके पास जो है वह 450 लोग आते हैं वीक डेज में और वीक डेज कितने हैं 26 हैं और 750 लोग आते हैं किस दिन में 750 लोग आते हैं बाकी के चार दिनों में ठीक है समझ में आई बात कि चार संडे है हर संडे को इतना लोग आते हैं 26 दिन है वीक डेज और हर वीक डेज में 450 लोग आते हैं बोला गया है टोटल औसत बताओ तो एवरेज निकालने का शानदार तरीका हो गया आपका जैसे बेसिक से करोगे तो बोलोगे सर 450 * 26 जमा 750 * 4 और बटे में भाग कर देंगे कितने से 30 से ये हमारा करेक्ट उत्तर हो जाएगा इंडिविजुअली 30 से यहां पर भाग कर दो 30 से करोगे तो जो है आपका 15 आ जाएगा 15 * 26 हो जाएगा यहां पर ठीक है और 30 से भाग करोगे यहां पर तो कितना हो जाएगा 25 4 100 हो जाएगा आपका 15 6 90 का जीरो 9 हाथ में 15 2 30 39 जमा 100 कितना हो जाएगा 490 देखो ठीक है देन व्ट वास द एवरेज ऑफ विजिटर्स इन द मंथ ठीक है सा स को 26 के साथ सा स को चार के साथ तीन 15 बार में 15 6 90 का जीरो न हाथ में 15 30 39 और 30 जो है व 25 25 च 100 490 आना चाहिए सवाल में कितना दिया गया है 450 और 750 यदि माह का पहला दिन सोमवार था यानी 7 14 21 और 28 चार संडे पड़े हैं वीकेंड वीक एंड पर आने वाली आंगुति की औसत क्रमश वीकेंड में हमें जो है सैटरडे संडे अगर हम यहां पर ले अगर वीकेंड में हम सैटरडे संडे लेंगे तो वह आठ हो जाएगा एक बार आप वीकेंड में सैटरडे और संडे दोनों को लेना जरा यहां पे तो आप बोलोगे सर 450 को किसके साथ गुणा करेंगे 22 के साथ और 750 को गुणा करना पड़ेगा फिर हमारे साथ आठ के साथ तब जाकर हमारा 30 से भाग करते हैं तो कितना आएगा 30 से काटो तो यह 15 बार में कटेगा 30 से काटोगे तो 25 बार में कटेगा 15 द 30 15 द 30 और 3 33 और 25 8 200 530 आ रहा है ऑप्शन नंबर बी इज द करेक्ट आंसर देखो यहां पर वीकेंड जो है ना यह एक आपको परिभाषा इसकी बदलनी पड़ेगी और वीकेंड में क्या करना पड़ेगा वह समझो सारे सवाल का रूप मैं बदल देता हूं और आप तब इसको और आसानी से समझ पाएंगे जब वीकेंड कहा जाता है ना तो जनरली क्या होता है कि हमारे लिए वीकेंड का मतलब होता है संडे लेकिन जब क्वेश्चन में आपको कहा जाएगा तो आपको वीकेंड का मतलब सैटरडे और संडे दोनों लेना है ठीक है आपको वीकेंड का मतलब क्या ले लेना है सैटरडे और संडे आपको दोनों इंक्लूड करना है तो जैसे ही सवाल में आपको कहा गया है कि वीक के एंड में यानी सैटरडे और संडे में आपको हर दिन 450 लोग आते हैं तो आप बताओ आपका 41 नवंबर के महीने में नवंबर के महीने में आपका जो वीक डेज होगा आपके जो वीक डेज होंगे वो कितने होंगे वो देखिए आप तो आपके वीक डेज जो होंगे वो कुल मिलाकर कितने होंगे आपके वीक डेज 22 होंगे और आपके वीक एंड्स कितने होंगे वीकेंड का मतलब सैटरडे और संडे तो चार सैटरडे और चार संडे यानी यह हो जाएंगे आपके 28 यानी आठ हो जाएंगे यहां पर वीक डेज में कितने लोग आते हैं तो वीक डेज में 450 लोग आते हैं और वीकेंड में कितने लोग आते हैं तो 750 लोग आते हैं औसत निकालना है 450 को 22 के साथ 750 को 8 के साथ और बट्टा निकालो टोटल आपका 530 आ जाएगा 530 आंसर वो गलती मत करना जो अभी हम शुरू में लेकर कर रहे थे कि वीकेंड का मतलब सिर्फ संडे ले लिया वो गलती नहीं करनी है ठीक है चलो अगला क्वेश्चन देखो सेम तरीके से है कि एक लाइब्रेरी का जो औसत है वह है 265 विजिटर्स ऑन संडे अब यहां देखो साफ लफ्ज़ों में लिख रखा है संडे और 130 है बाकी दिनों में एवरेज नंबर ऑफ़ विजिटर पर डे इन अ मंथ ऑफ़ 30 डेज़ बिगिनिंग विद मंडे कोई महीना अगर मंडे से बिगन होता है तो अभी हमने कैलकुलेट किया था कि चार संडे आते हैं और 26 नॉर्मल दिन आते हैं यानी यहां पर बोला गया है हर संडे को 130 बच्चे आते हैं देखो मनोरंजन वाली चीज़ों में होता है ना संडे को जनसंख्या बढ़ जाती है और पढ़ाई वाली चीजों में संडे को जनसंख्या कम हो जाती है क्योंकि हम जो है संडे को छुट्टी मनाते हैं छुट्टी मनाते हैं तो हम पढ़ाई नहीं करेंगे हम घूमने चलेंगे यह वाली कहानी हो जाती है तो बोला गया है कि बाकी दिन अगर देखोगे तो एकदम जोश से भरे लड़के हैं 265 आते हैं यानी 26 दिनों तक कितने लोग आए 265 लोग आए और चार दिनों जो बचे थे उसमें कितने लोग आए 130 लोग आ इसको कितने से भाग करना है 30 से भाग करना है 30 से भाग करेंगे आपका इसका उत्तर आ जाएगा कि भैया कितना है ठीक है बिल्कुल 6 2 8 5 13 4 आप इसको मल्टीप्लाई करके भी कर सकते हो और या फिर आप जो है यहां पर किसका कांसेप्ट लगा सकते हो वेटेड एवरेज का भी कांसेप्ट लगा सकते हो वेटेड एवरेज कांसेप्ट लगाओगे तो कैसे लगाओगे यह आपका बेसिक तरीका हो गया और अगर आप वेटेड एवरेज का कांसेप्ट लगाओगे तो आप बोलोगे कि सर देखो 265 लोग आते हैं देखो यहां पर 26 दिन है और वहां पर लोग आते हैं 265 ठीक है और 4 दिन है और यहां पर प्रत्येक लोग कितने आते हैं 130 लोग आते हैं मैंने कहा इनके बीच में किसी संख्या का आप औसत ले लो मान लो जो है यह संख्या बड़ी है हमने इसी को औसत मान लिया कि हमारा औसत कितना है 265 है तो यह संख्या 265 से कितना कम है हमने अपने औसत को कितना माना 265 माना तो 265 से ये कितना कम है 70 और 6 7 6 13 135 की कमी 135 की कमी एक संख्या पर तो चार संख्या पर कितने की कमी होगी 540 की 135 का दो गुना 270 और 270 का दो गुना 540 तो आप बोलेंगे सर यहां पर इस संख्या के पास कितने की कमी है 540 की यह 540 कितने लोगों में बटेगा तो यह 540 चार लोगों में बटेगा कितने लोगों में बटेगा चार लोगों में बटेगा यहां पर नहीं यह 540 की कमी आ रही है यह 540 की कमी आ रही है तो कुल 300 लोगों पे बटेगा यानी यह कुल मिलाकर 30 लोगों पे बटने वाला है ठीक है यह हमारा औसत हमने माना है और इस औसत में कितने की कमी आ रही है 540 की इस औसत में कितने की कमी आ रही है 540 की अब जो भी कमी आती है वो सभी 30 लोगों में बढ़ता है जीरो से जीरो खत्म तीन से हमारा एक बार में ठीक है और तीन से हमारा आठ बार में तो 265 में 18 की कमी आ रही है ठीक है 100 ये 70 7 6 13 135 की कमी है और टोटल औसत हमने 265 माना है ठीक है 135 की कमी अगर एक संख्या पर तो चार संख्याओं पर कितने की कमी है 135 का दो गुना 270 और 270 का जो है दोगना 540 540 को टोटल 30 लोगों में बांटा [संगीत] जाएगा कुछ तो गड़बड़ है कुछ तो गड़बड़ है लाइब्रेरी है एवरेज ऑफ इतना विजिटर अच्छा हमने उल्टा लिख दिया है शट हमारी बुद्धि भी काम नहीं कर रही है ठीक है जो है हमने एकदम उल्टा लिख दिया इसके लिए क्षमा चाहेंगे आपका काफी समय हमने बर्बाद कर दिया यहां पर बस यह डाटा को उल्टा बोला गया है ठीक है यहां पर डाटा को उल्टा यह बोला गया है कि संडे को 265 लोग आते हैं और 130 आते हैं बाकी दिन यानी 130 लोग आएंगे 26 दिनों तक ठीक है 26 दिनों तक 130 लोग आएंगे यहां पर और बाकी 4 दिनों तक औसतन कितने लोग आएंगे 265 आएंगे चार दिनों तक औसतन 25 लोग आएंगे यहां पर ठीक है तो इस तरीके से हमें अपना औसत निकालना होगा तो हम औसत कैसे निकालेंगे वो देखो सेम तरीके से हम जो है यहां पर किसी एक संख्या को क्या मानते हैं वेटेड एवरेज के कांसेप्ट से मान लेते हैं 265 यहां पर देखो अब इसके पास डाटा कम है तो हम इसको औसत मान ले रहे हैं 130 को औसत मान लेते हैं 130 से ये कितना ज्यादा है 135 ज्यादा है चार संख्याओं में कितना ज्यादा होगा बताओ चार संख्याओं में यह 540 ज्यादा होगा अगर यह 540 ज्यादा होगा तो कितने लोगों में बटेगा यह जो है 30 लोगों में बटेगा यानी प्रत्येक संख्या में 18 बटेगा तो 130 से 18 ज्यादा 148 हमारा सही उत्तर होगा ठीक है मेरे कहने का मतलब है कि हर संडे को 265 लोग आते हैं और बाकी दिन जो है वो 130 लोग आते हैं यानी यहां पर अगर हम बात करें तो यहां पर हमारा चार लोगों में 200 165 इतने में हमने क्या कहा जिसके पास डाटा ज्यादा है उसको औसत मान लीजिए 130 को मान लीजिए तो 130 अगर आपका औसत है तो यहां का हर बंदा कितना ज्यादा है 135 ज्यादा है चार लोगों में कितना बढ़त होगा 540 का उस 540 को कुल मिलाकर 30 लोगों में बांट देना है यानी प्रत्येक बंदा 18 ज्यादा है तो जो औसत हमने 130 माना था उससे 18 ज्यादा हमारा उत्तर होगा यानी 148 उत्तर होगा तो इस तरीके से जो है आपका पूरा का पूरा औसत हमारी तरफ से कंप्लीट होता है मुझे लगता है कि आप लोगों ने वीडियो काफी अच्छा लगा होगा और जितने क्वेश्चंस है शीट के वो आप लोगों ने तो बस अब लग जाइए पूरा का पूरा टॉपिक मैंने अपनी तरफ से खत्म किया है आपको अपनी तरफ से खत्म करना है ठीक है एक-एक कांसेप्ट को सीखना है उसके ऊपर प्रैक्टिस करना है यह आपकी तरफ से होना चाहिए ठीक है बाकी सेशन को लाइक जरूर करना है बिना लाइक किए जो है वो जाना नहीं है ठीक है चलिए धन्यवाद ऑल द बेस्ट खुश रहिए मस्त रहिए और अपना प्यारा सा कमेंट अगर आप छोड़ सकते हैं वीडियो में तो प्यारा सा कमेंट भी जो है आप छोड़िए कोई और अगर आपकी डिमांड है तो वो भी कमेंट बॉक्स में साथ के साथ बताइए वीडियो को लाइक करते हुए मुस्कुराते हुए शेयर भी करना है तो शेयर भी करिए बस यह आपकी तरफ से जो है हमारे लिए रहेगा धन्यवाद तो कैसा लग रहा है वीडियो मजा आ रहा है अगर मजा आ रहा है कांसेप्ट समझ में आ रहे हैं तो वीडियो को तुरंत लाइक कर दो क्योंकि इस वीडियो के टारगेट 3 लाख प्लस लाइक है ठीक है एंजॉय द वीडियो क्या आपको और चैप्टर पढ़ने का मन कर रहा है क्या आप चाहते हैं कि पूरा मैथ आप इसी तरीके से जीरो टू हीरो लेवल क प कंप्लीट करें अगर हां तो आप आरजी विक्रमजीत एप्लीकेशन डाउनलोड करके मेरे सभी नए बैचेज में एनरोल कर सकते हैं वहां पर सभी जानकारी प्राप्त कर सकते हैं इसके अलावा दिए गए इस नंबर पर कॉल करके भी आप कोई भी आने वाले मेरे बैचेज के बारे में जानकारी को प्राप्त कर पाएंगे जो इसकी पीडीएफ है वो हमारे दो egramswaraj.gov.in होती है तो वो सभी हमारे कि मैं आप लोग के लिए और भी ऐसे जबरदस्त जबरदस्त वीडियो