Assenstelsel (1 HAVO/VWO & 1 VWO)

deze video gaat over assenstelsel in deze video ga ik je laten zien wat een assenstelsel is en we gaan we kijken hoe je zo'n assenstelsel kunt tekenen we hadden eerste wat is een assenstelsel ik heb hier aan de rechterkant even een stukje van een schrift erbij gepakt en op dat stukje schrift gaan we een assenstelsel tekenen een assenstelsel bestaat uit 2 assen oftewel uit twee lijnen we beginnen even met de eerste lijn de eerste lijn is gewoon een horizontale lijn je mag zelf weten hoe groot je die lijn maakt ik doe hier in totaal achter op je slang maar je mag hem ook 10 hokjes doel of 12 dat maakt eigenlijk niet zo heel veel uit we gaan later zien dat dat vooral afhangt van de situatie die je hebt dit is de eerste as dit is de zogenaamde horizontale as maar de tweede as hebben we ook hoog dat is de verticale as we gaan hier een verticale lijn tekenen en die gaat precies door het midden van je assenstelsel dus je ziet er dan zo uit nu zit die perfect in het midden want ik heb je hier nog vieren hokjes en daar in ziet mijn verticale as heb ik ook vier hokjes aan de bovenkant en 4 rokjes aan de onderkant gemaakt ik zijn begin je begint dus met die horizontale en die verticale as we hebben ook nog een aparte naam want de horizontale as noemen we de x-as dat zet je er ook altijd even zo bij of je mag ook alleen maar x opschrijven dat is ook goed en de verticale as noemen we de y-as in de plaats zodat je het hele woord y-as hierboven erbij schrijft mag je ook alleen de letter y opschrijven dat is al genoeg in een assenstelsel horen ook altijd getallen te staan en die getallen die geven aan waar dit allemaal over gaat in het midden hier zo daar heb je altijd de oh ik denk misschien het is een 0 maar dit is de oh van de oorsprong zo noem je hier het midden van het assenstelsel maar je zou kunnen zien als een 0 want we gaan nu vanaf hier gaan we naar rechts en bij elk hokje wat we tegenkomen tellen we er eentje bij op dus na de 0 zit hier het eerste hokje daar komt dan de een en wat heb ik er eenmaal opgeteld dan gaan we hier naar 2 volgende wordt 3 en de laatste is 4 en nu heb ik deze kant van de x-as netjes ingedeeld als eerste zet je de oorsprong eerder het midden doe je met hoofdletter o en dan vanaf daar een twee drie vier nu gaan we naar de andere kant maar de andere kant zit aan de linkerkant van de nul dus je wordt eigenlijk een beetje zien als een getallenlijn als ik naar links ga ik om het onder nul uit dus dan wordt het negatief is links hier van zit min 1 dan min 2 dan min 3 en dan lim 4 u ziet dat hij eigenlijk een soort van getallenlijn is ontstaan die begin en min 4 en eindigt bij 4 als je x als groter gaan maken dan kan je hem ook van min 5 tot vijf laten lopen of van min zes tot zes of naar alle varianten zijn mogelijk heb mag je helemaal zelf bepalen nu verticaal dat doen we hetzelfde we beginnen hier met nul de gaan we omhoog dit wordt dan 1 2 3 en 4 na ronde doen we precies hetzelfde maar dan met minder gaat er eentje van af en want we komen weer onder de nul terecht het als hier hoor dit min 1 min 2 min 3 en min 4 nu heb ik dus bij al die assen de getallen neergezet en nu is mijn assenstelsel compleet dus bij het tekenen van een assenstelsel maak je een horizontale as x-as door het midden teken je de verticale as de y-as is het de oorsprong meer in het midden en daarna ga je die getallen allemaal kind zullen wat is nu belangrijk van zijn assenstelsel nou in een assenstelsel daar kun je punten in tekenen dat is waar we een assenstelsel voor gebruiken en een punt heeft altijd een x-coördinaat en een coördinaat en de x coördinaat geeft aan waar die op de x-as zit bij coördinaat geeft aan waar die op de y-as zit coördinaten noteren we in de wiskunde altijd met haakjes laat even geen granen voorbeeld stel ik teken op deze plek in mijn assenstelsel een punt dat punt noem ik het punt a en punt doe altijd met een hoofdletter dus dit is het punt de vraag is nu wat zijn de coördinaten van het punt coördinaten noteren we altijd met haakjes dus je schrijft als eerste haakjes op en ga je dan kijken wat is de x-coördinaat van a en wat is de y-coördinaat om de x-coördinaten mede ga je vanuit dat punt recht naar beneden naar de x-as en dan kijk je welk getal daar staat en dan zie je daar staat het getal 2 dus we nooit eerder dan de letter a dan een haakje dan komt eerste twee want de x-coördinaat komt altijd eerst dan doe je een komma en dan de y-coördinaat en voor de y-coördinaat ga je vanaf dat punt naar links naar de y-as toe ze gaat naar links als je in een 3 dus 2,3 haakje dicht en dan ben je klaar heb je de coördinaten van het punt opgeschreven dus naar de x-as tours 2 naar de y-as toe eens drie eerst een haakje 2,3 haakje dicht dan ben je klaar volgende punt punt b zelfde principe we gaan de coördinaten van b opschrijven je begint weer met de x-coördinaat van die komt altijd eerst lb ligt hier dan gaan we vanuit dit punt naar de x als de ze gaan recht naar beneden en dan kom je uit bij min 2 dus we noteren alvast b haakje min 2 komma dan de y-coördinaat ga naar de y-as tout va bene kom je bij een uit dus de y-coördinaat is een en dan doe je het haakje grip ligt in ziet er dus op dezelfde manier als bij de coördinaten van b af lees dan gaan we naar de laatste naar ccz helemaal hierzo en van c wil ik ook graag weten wat de coördinaten zijn eerst ga je vanuit zee naar de x-as van de x-coördinaat gaat voor dus we gaan vanuit zee nu recht omhoog naar de vier er zijn x-coördinaat is 4 dus dan noteer ik alvast c haakje vier komma en de hal van uit zeven de y-as gaan we naar links en dan kom je uit bij min 3 dus vier komma min 3 haakje dicht en zo kun je dus coördinaten aflezen in een assenstelsel dit is waar een assenstelsel voor is maar het kan ook andersom stel de opdracht is tekenen punt d 1,3 er moet je dus in het assenstelsel het punt gaan tekenen waar dzn deze bij 1,3 l dat we net geleerd de eerste is de x en de tweede is de ei en zo ga je hem ook opzoeken dus je begint bij x eens een kijkje op de x-as de een zit hier en daarna moeten we naar rijen ze drie toe vanaf x is 1 dus je gaat vanaf hier ga je omhoog in dit geval want we moeten naar drie we gaan omhoog vanaf een recht omhoog totdat we ook een hoogte van 3 zijn en dan komen we hier uit want hier zie ik aan de linkerkant de drie staan dus dit is de plek die ik zoek daar zit het punt d want vanaf dna de x-as kom je bij een uit en naar de y-as kom je bij 3 uit voor d zijn de coördinaten een comment3 en zo kun je een punt in een assenstelsel tekenen dus wat hebben we gezien deze video een assenstelsel bestaat uit 2 assen de horizontale as oftewel de x-as en de verticale as de y-as begin met de oorsprong zet de positieve en de negatieve getallen erin in alle richtingen en dan kun je dus coördinaten aflezen of je kunt coördinaten gaan tekenen als je gaat aflezen eerst altijd kijken naar de x en dan naar de er dus vanuit de aan naar beneden voor de x en naar links voor de een als je gaat teken doe je hetzelfde eerste hoekje de x op die is hier een dan ga je omhoog tot je de juiste ei je hebt dat is hier zo en dan kun je het punt tekenen en nu weet je dus alles wat je moet weten over een assenstelsel