Teorías de falla (carga estática) - Parte 1

ay mira ah en este vídeo vamos a hablar sobre las teorías de falla por carga estática cuando hablamos de una carga estática estamos hablando de una carga que no va a variar con el transcurso del tiempo en este caso tenemos que la esta teoría se dividen en dos según el tipo de material que vamos a analizar tendríamos para materiales de útiles la teoría del esfuerzo importante máximo work to blue hill y energía de instrucción en el caso de tener materiales frágiles tienen una teoría del esfuerzo normal máximo workflow práctico y more modificado para la selección de la teoría para cada caso cada tipo de material vamos a utilizar este diagrama que se encuentra en el libro de diseño en ingeniería mecánica de chiclín la selección se basa en el comportamiento del material y la deformación a la fractura y nosotros tenemos un material de fundación a la fractura es mayor o igual a punto 05 estamos ante un material cuyo comportamiento es dúctil una vez que identifiquemos materiales del pib vamos a comparar los esfuerzos de influencia atención y comprensión y estos dos valores no son iguales aplicaría una teoría de moore con un dúctil en el caso de que sean iguales tendríamos en las teorías que se pueden aplicar es la energía de distorsión y el esfuerzo cortante más podemos aplicar las indistintamente si la deformación a la fractura es menor a punto 05 tenemos un material cuyo comportamiento es por aquí entonces tendríamos en las teorías de falla que podríamos aplicar es muy modificado o muy con neutral vamos a resolver un ejemplo en el que s n un elemento de hierro fundido gris a 7m y sus propiedades son en la resistencia última es de 203 mega pascales y la resistencia última la compresión es de 965 mega pasta nos pide que se determina que el punto crítico de la pieza se encuentra bajo el estado de esfuerzos de lima x 30 mega postales más o menos 400 nigga pascuales y tal xd igual a 100 mega pascales nos pide graficar los puntos en un diagrama sigma así 9 y nos pide determinar el factor de seguridad que posee el elemento como bien dijimos primero tenemos que verificar y estamos ante un material con comportamiento dúctil o un material con un comportamiento práctica de tratarse de un miedo sabemos qué un comportamiento frágil por lo tanto las teorías de falla que podemos aplicar en la teoría de moore modificada y modular y quería y la teoría del modo con lo cual vamos a utilizar las dos y primero vamos a calcular el factor de seguridad en este formulario que se muestra tenemos aquí teorías de falla para materiales para aquiles y en el caso de la teoría de volkow para materiales frágiles vemos que tenemos tres caras hasta un ocaso dos casos tres en el que cada caso depende de los esfuerzos principales aquí tenemos que ambos esfuerzos principales o positivos aquí tenemos el máximo es positivo y de mínimo es negativo y el caso 3 es en el que ambos esfuerzos principales son negativos para la teoría de moore modificada tenemos igual tres casos ambos positivos uno y uno negativo y ambos negativos todas las teorías de falla que utilizan los esfuerzos principales eso significa que lo primero que vamos a realizar es el cálculo de los esfuerzos principales y vamos a ponerle determinación cálculo de los esfuerzos principal recordemos que los esfuerzos principales se pueden obtener a partir del círculo de mort o podemos utilizar gráficamente o podemos utilizar fórmula ésta que está aquí es la fórmula para calcular los esfuerzos principales lo vamos a poner tenemos dos esfuerzos principales en el caso del estado bidimensional vamos a tener el esfuerzo máximo y el esfuerzo mínimo vamos a sustituir los valores tenemos aquí que son 30 mega pascal es sigma y por menos 400 aquí de nuevo tenemos sigma x menos - sigma yen y por acá tenemos el cortante sí el primero que vamos a calcular va a ser con extremas que nos da 52.11 amiga pascal vamos a repetir el cálculo ahora con el signo con el signo menos obtenemos aquí el valor de menos 422 punto 11 mb al mayor y ponemos sigma y al menor sigma recordemos que siempre el mayor va a ser sigma y el menor siempre va a ser mi madre vamos a colocar aquí para tenerlos a la mano bien para poder identificar el caso entonces vamos a determinar si son mayores o menores que 0 en este caso sigma es mayor a 0 y 0 es mayor a sigma b en base a esto vamos a seleccionar el caso vamos a empezar con la teoría del bol modificado sigma mayor a 0 0 mayor a sigma b por lo tanto estábamos en el caso 2 moncada y aquí le ponemos casos en esta teoría en el caso 2 vemos que tenemos dos posibilidades también por lo tanto vamos a realizar este cálculo para determinar si es menor o igual a 1 o mayor a 19 tenemos este valor en importa el signo porque tenemos un valor absoluto entonces dividimos 400 22.11 entre 52 puntos y nos da un resultado de 8.1 lo cual no sé es mayor aún en base a esto tomaríamos la segunda ecuación por lo tanto por una ecuación a utilizar es la que tenemos aquí lo que buscamos es calcular el factor de seguridad vamos a realizar el despeje de este valor y para determinar el factor de seguridad vemos que ocupamos la resistencia última la compresión a la atención y los esfuerzos principales los esfuerzos principales con los que calculamos estos dos y las propiedades nos las da el problema tenemos 2 y también la resistencia última la función 293 y a la comprensión 960 vamos a sustituir estos datos compresión 965 voy a unir las unidades los pies todos y esfuerzos tienen las mismas propiedades resistencia a la atención 293 quitamos 965 por 293 tenemos un esfuerzo máximo y después un mínimo y la resistencia a la compresión en torno a un resultado de 1 punto 78 vamos a calcular el mismo factor de inseguridad pero con la teoría otra teoría que decimos que podemos utilizar para este material es la de módulo group frágil con frágil vemos que también tiene tres casos y ya habíamos seleccionado el caso dos por la condición de los esfuerzos principales tenemos la fórmula del caso 2 y de igual manera vamos a despejar el factor de seguridad y vamos a sustituir los valores el esfuerzo máximo punto 11 esfuerzo mínimo 1 422 resistencia a la atención 293 y a la compresión 965 la popular y este nos da 1.72 por lo que podemos comprobar que el factor de seguridad que nos dan ambas teorías son de valores parecidos nunca nos van a dar igual en ambas teorías es el criterio compacto recibida de mayor o igual a 1 en elementos no va a fallar aquí tendríamos la misma conclusión vamos a realizarlo ahora de la forma grave las teorías que aplican son las mismas pero vamos a realizar la gráfica para la gráfica con los mismos datos los esfuerzos principales y en las propiedades que tiene el material y en el formulario tenemos que para la teoría de mort coulón la gráfica que vamos a utilizar ese voy a copiar para acá para matarnos en ella aquí vemos que ocupamos graficar el valor de s usted esta teoría dijimos que es la de amor con lo vamos a ponerle un color morados vamos a utilizar el color morado vamos a graficar entonces el pse usted cuyo valor es 293 100 200 300 o más abajo net aproximadamente aquí morado ahora acá tenemos menos que se use en este caso 965 - 100 200 300 500 600 200 acá abajo tenemos también menos s y y nos falta un punto que es ese en el centro 23 pies y vamos a unir estos puntos con líneas tal conoce muestra en este mal y aquí hacia abajo en el valor y esta gráfica siempre va a depender de las propiedades del material y finalmente unimos next ahora vamos a graficar en el estado de esfuerzos principales tenemos aquí 52 y menos 422 52 sería aproximadamente a la mitad sean 200 en los 400 422 más o menos este punto representa el los esfuerzos máximos todos nuestros principales y esta gráfica nos indica donde no va a fallar el elemento sin punto de esfuerzos principales está dentro de la gráfica mi elemento no va a fallar si este punto queda sobre las líneas o fuera de éstas mi elemento fallaría al igual que en el cálculo pues observamos que según la teoría de modo con lo el elemento pues no va a fallar vamos a realizar ahora la gráfica de la teoría more modificada vamos a utilizar un color distinto para identificarla en el caso de la teoría de moore modificada esta gráfica bueno está cuya grilla de igual forma vamos al punto ese uso que se use en ese entonces vamos a graficar por acá otro punto qué es este mismo esto no se ve y tenemos 293 en 200 y más o menos y este mismo vamos a repetir de este lado - s y unimos todos los puntos y y este por el mismo producto y es que sea un pana esta parte preocuparte por la teoría del marco entonces en esta gráfica también podemos observar pues que nuestro punto de los puestos principales quédate dentro de las líneas por lo tanto pues también concluimos que no va a fallar el tema cercano este punto a la línea el factor de seguridad va a ser menor por lo que aquí en la gráfica podemos concluir que la teoría de modos modificadas nos tiene que dar un factor de seguridad mayor aquí tenemos muy modificada 1.78 europa que 1.2 entonces aquí ya hemos aplicado las gráficas para determinar si falla el elemento y también hemos calculado el factor de seguridad qué [Música]