De GGD en het KGV (1 VWO)

hey wat leuk dat je kijkt welkom bij weer een nieuwe uitleg video van walt whitman laten we beginnen deze video gaat over de ggd in het kg in deze video ga ik je uitleggen wat de ggd en het kgv precies zijn en ik kan je uitleggen hoe je de twee dingen kunt berekenen en we gaan het naar toepassen bij een voorbeeld maar eerst wat is nu eigenlijk de ggd en wat is nu eigenlijk het kgv beginnen de eerste de ggd snel dat we twee getal hebben het getal 24 en het getal der de we gaan we eerst even opschrijven wat de delers zijn van 24 en d dus betekenen dat je 24 door dat getal kan delen dan is de uitkomst een heel getal dus de delers van 24 die zijn een nee want 24 gedeeld door 1 is 24 ook tweede er twaalf bij 3 heb je 8 zo heb je ook 468 12 en 24 zelf natuurlijk dit zijn alle getallen waardoor je 24 kunt delen andere getallen zijn de niet want ik krijg je geen heel getal als uitkomst dat gaan we ook opschrijven voor de getal 3030 heeft ook een aantal delers die zie je hier allemaal staan en bijvoorbeeld een maar ook 6 en 15 en 30 wat je ziet is dat in dat lijstje van delers van deze twee getallen daar komen een aantal getallen bij allebei voor dat zijn deze getallen 1 2 3 en 6 en die zie je die staan in allebei je die restjes we noemen die delers de gemeenschappelijke delers want ze hebben die die delers met elkaar gemeen zijn namelijk zowel delers van 24 als delers van dertig wat we nu gaan doen is we gaan nu op zoek naar de grootste gemeenschappelijke deler dus van de delers die ze met elkaar gemeen hebben zoeken we de grootste uit nou dat is 6 dus de grootste gemeenschappelijke deler van 24 en 30 dat is zes en we zeggen dan dat de ggd van 24 en 30 die is gelijk aan zes en ggd slaat dus voor grootste gemeenschappelijke d als je dat wil noteren noteer dit in zegt ggd tussen haakjes 24,30 en dan de uitkomst die is 6 dus voor de grootste gemeenschappelijke deler schijfje de delers op van allebei de getallen je kijkt welke delers hebben ze met elkaar gemeen en daarvan zoek je de grootste uit dat is de grootste gemeenschappelijke deler en dat noteer je op deze manier nu gaan we kijken dat andere begrip en dat is het kdv en kgv staat voor het kleinste gemeenschappelijke veelvoud we kijken weer even naar twee getallen nu zijn dat er getallen 6 in pacht en van die getallen gaan we alle veelvouden opschrijven dus bij 6 is dat eigenlijk gewoon de tafel van 6 één keer 6 is 6 2 keer 6 is 12 18 24 30 et cetera we schrijven ze natuurlijk niet allemaal op om zijn al heel lang bezig maar we doen de gewoon een aantal zoals ieder daarna gaan we ook de veelvouden van acht opschreven dus eigenlijk gewoon de tafel van 8 een keer 8 is 8 dan krijg je 1624 et cetera en nu gaan we op zoek naar het kleinste gemeenschappelijke veelvoud het kgv ga je kijken welk veel fout hebben ze met elkaar gemeen en net als met bij de ggd wat hebben ze met elkaar gemeen hebben met elkaar gemeen dat ze je allebei 24 hebt en 24 is het kleinste veelvoud het wat ze met elkaar gemeen hebben kleiner dan 24 kan het niet zeggen dan het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van zes en acht is vierentwintig een rotatie daarvoor is kgv 6,8 is 24 dus voor het kgv schrijf je alle veelvouden op van dit geval twee getallen zes en acht je zoekt op welk veel fout hebben ze met elkaar gemeenschappelijk daarvan kies je de kleinste uit het is hier 24 dus het kgv is 24 dat kun je op deze manier noteren nu weten we wat de ggd in het kgv zijn en nu gaan we die kennis toepassen bij een voorbeeld en voorbeeld zie je hier staan te berekenen de ggd in het kgv van 12 en 20 en ik heb hier aan de zijkant even de stappen voor het berekenen van de ggd in het kgv in het kort samengevat we beginnen met de eerste de ggd van 12 en 20 gaan even opschrijven doen is als eerste de ggd en voor de ggd geld dat je begint met het noteren van alle delers van allebei de getallen dus ik begin met het noteren van de 3 lures van het eerste getal en dat is 12 namen bedenken door welke getallen kun je 12 allemaal delen je begint altijd met een want je kan 12 de eerder door neem je kan ook delen door 2 ook door drie door 4 door 5 kan niet dan krijgen we 6 7 8 kan niet 1911 ook niet 12 naturel want je kan wel deden door zichzelf en dan zijn we klaar want we kunnen niet hoger nu doe die ander dus nu doen we de delers van het getal 20 en dan doen weer precies hetzelfde we gaan alle delers opschrijven dus net als net begin gewoon bij een twee kan ook 3 kan niet maar vier wel en 5 ook 6 7 8 en 9 binnen allemaal overslaan dan komen we bij 10 die kan ook dat lokale niks meer en dan komen uiteindelijk uit bij 20 en u hebben we van 12 en 20 de delers opgeschreven nu gaan we op zoek naar de grootst gemene deler dus we gaan kijken welke delers hebben ze met elkaar gemeen nou dat zijn 1 en 2 en 4 welke daarvan is het grootst dat is 4 dus nu kunnen we het antwoord al opschrijven dus we kunnen nu zeggen nou dus dan de notatie de ggd van 12 en 20 die is gelijk aan 4 want 4 is de grootste deler die ze met elkaar gemeen hebben dus 4 is hier het antwoord dan hebben we die andere gaan we het kgv bepalen ga even opschrijven bepalen dat kgv van 12 en 20 wat moet je dan doen de eerste stap is noteer alle veelvouden van beide getallen dus we beginnen met de veelvouden van twaalf in de veelvouden van twaalf dan gaan we eigenlijk gewoon de tafel van twaalf opschrijven 1 keer 12 is 12 2 keer 12 is 24 dan krijgen we 3648 6072 nalaten dichtbij misschien is het wel genoeg gaan we naar die onder we gaan nu de veelvouden opschrijven wat andere getal het andere getal was twintig en noemen het zelfde we gaan gewoon de tafel van 20 noteren dus dat is 20 komt 40 60 80 et cetera wat je nu ziet is dat ze allebei als veelvoud 60 hebben deze zit erin en die zit daar ook in dat is het kleinste veelvoud wat ze met elkaar gemeen hebben want verder zie hier helemaal niks aan dus liep ik het antwoord gevonden het kleinste gemeenschappelijke veelvoud is de 60 dus we noteren weer dus conclusie de kgv van 12 en 20 is gelijk aan 60 en nu dus en antwoord gevonden dus dat hebben we gezien in deze video de ggd is dus de grootste gemeenschappelijke deler schrijf alle delers op van je getallen zoek de grootste uit die ze met elkaar gemeen hebben dat als jullie vieren dat oh je heel duidelijk zien dus de ggd die is 4 voor het kgv het kleinste gemeenschappelijke veelvoud gaan eerst even alle veelvouden opschrijven dus dat is eigenlijk gewoon de tafel door een stukje van de tafel van twaalf en een stukje van de tafel van 20 en het getal wat ze met elkaar gemeen hebben zoek je het kleinste getal op dus in dit geval als dat 60 dat is de kgv dus kgv van 12 en 20 is gelijk aan 60 deze manier kunnen die vragen dus netjes uit ik ben je blij met mijn video's abonneer dan op mijn kanaal en wil je nog meer video's over dit hoofdstuk zien klik dan hiernaast tot de volgende keer