CSE 2026-03-10 p3

la cosa lineare. Ok, quindi l'evoluzione tecnologica è andata sempre su sulla linearità. Non vedete adesso? Ok, che le vogliamo le macchine vintage perché suonano, non vedete adesso, ma prima con i limiti tecnologici che avevano dovevano fare di necessità virtù e quindi hanno posto un livello di riferimento dei DBM più alto rispetto allo zero, ok? in modo tale da poter avere un margine per poter conservare i picchi intatti. Chiaramente, ragazzi, queste eh questi livelli vanno anche in negativo, quindi lo 0 dBM è un ehm è praticamente 1 mBW in ingresso uguale all'uscita. A meno che non abbiamo a che fare con delle macchine dell'epoca. >> Questa roba non la vedete, >> ma non è detto, eh. Cioè, se prendi un eh un Tubetech, no, che cacchio sto dicendo? Un LA2A, per esempio, o un Pultech, ecco, Pultech, o un Pultech, questo degli anni 50 e quelli c'hanno i trasformatori. Quindi se dovete andare a caratterizzare una macchina del genere, sta roba la dovete sapere che dovete sapere che state lavorando con impedenza, ok? di 600 ohm. Andiamo avanti. I tempi cambiano, cambiano per tutti e passano e succede che anche la tecnologia cambia. Che succede, ragazzi? Ehm, negli anni 70, no, con l'evoluzione tecnologica, che cos'è che che si è cercato di fare? risparmiare. Ok, risparmiare. I trasformatori costano, costano tantissimo e si è preferito eh adottare altri tipi di segnalamento, cioè invece di mettergli un trasformatore mettiamogli un circuito anche complesso, ok? Ma che sia stato solido. Il fatto è che questi circuiti avevano un'impedenza di ingresso molto alta, talmente alta che l'impedenza di uscita delle macchine era assolutamente trascurabile. Essendo assolutamente trascurabile era come se non ci fosse. Quindi nacquero nuovi tipi di segnalamento indipendentemente dal carico. Perché se io qui ho un'impedenza d'ingresso di 10 ohm, dai 10 kohm, mi calcolate quanta corrente circola su una tensione di 1 V? M ok. Qua abbiamo eh 10.000 10 e 3. Questa è la corrente che circola su 1 V su un resistore da 10 k. soccorrenti, cioè >> un decimillesimo di di ampere, praticamente è una cosa minuscola, ragazzi. Quindi si è detto, ma per quale motivo noi dobbiamo considerare la potenza se comunque le il le impedenze in gioco nell'ingresso sono così alte da far passare così poca corrente, da rendere quel getto d'acqua così sottile, però veloce lo stesso, ma sottile. Ok? E quindi si è detto, secondo la dimostrazione che vi ho fatto prima nel passaggio dalla potenza alla tensione, utilizziamo un'altra ehm un'altra unità di misura, un altro tipo di decibel, il DBU. DB unloaded senza carico. Indipendentemente dal carico che voi c'avete, indipendentemente da questa resistenza quanto è alta, si assume che sia comunque alta, quindi eh in qualunque situazione la R la possiamo la possiamo trascurare, ok? può essere semplificata e quindi abbiamo 20 logaritmo in base 10 di V2/ V di riferimento che resta 0,775. 0,775 V RMS deriva proprio dal DBU ed è la tensione efficace per poter dissipare un 1 mW su un resistore da 600 ohm è proprio 0775. Può ripetere questa cos'è >> 0775 è la tensione efficace per poter dissipare un millw su un resistore da 600 ohm. Questo è fondamentale. Il DBU, ragazzi, lo trovate ovunque, ok? Lo trovate ovunque, dalle schede audio professionali alle non professionali, addirittura. Eh vabbè, dopo dopo vi dico facendovi vedere il DB V grande, ragazzi, DBR sarebbe eh la eh il la tensione di riferimento che è di 1 V RMS. Questa misura si applica generalmente sulle macchine consumer, ok? Cioè, quindi voi trovate i livelli in DB per DB nelle macchine consumer, tant'è che i livelli di riferimento per le macchine consumer si queste si tarano a -10 dB. E qui vi dico la cosa che vi volevo dire prima, ovvero che ci sono schede audio come RME, non so se la conoscete, ok? RM. Eh, vabbè, a parte se se volete ve la porto, ve la faccio vedere, vi faccio vedere il DSP interno com'è fatto. È fighissimo, difficile, però è figo. Ma la cosa [ __ ] di RM è che è scientifico, so tedeschi, ragazzi. Cioè, non so come noi italiani che è bello, ma sì, suona, capito? là sono precisi e i livelli di uscita voi li potete eh li potete tarare o in rispetto a +4 DBU qui o rispetto a +4 dB che è il livello di riferimento nell'audio professionale oppure -10 DB che è l'audio consumer. Quindi ragazzi, se voi vi trovate ad avere a che fare, mo non per fa pubblicità RME, però questo serve perché se voi, ad esempio, eh mo adesso stanno tornando in voca molto i registratori a cassette, quelli piccoli, no? Ok, quindi tutti que i tascam stanno ritornando belli in auge, no? Belli prepotenti, quelli ragionano in DBV. E perché sta cosa? Perché ragazzi, l'audio consumer non è che lavora a tensioni di alimentazione elevate, ha meno edro, meno capacità di esprimere un segnale in ampiezza, quindi dobbiamo tenerci bassi. E il livello di riferimento, invece di essere un V 228, che è il volt RMS, che è il +4 dB, scende drasticamente a 316 mV. drasticamente. Ah, e la V grande, ragazzi, sta per volt. Si riferisce alla alla tensione di di riferimento. Esatto. Sì, solo che questa qui, se non sbaglio, >> questa qui non ha la l'ingresso USB. >> Sì, infatti questa. Ecco, ragazzi, l'RM è questa. Questa qui è questa marca qui. Questi qua sono tedeschi. Ok. Mh. Questa è tedesca. ehm diciamo la loro potenza sta proprio nel eh nel supporto tecnico che c'è dietro a queste macchine. Cioè voi prendete questa, per esempio, o qualunque che è riuscita a collegare a un a un computer e voi trovate i software, partite da quello all'affidabilità nel tempo. Cioè una macchina del genere ti dura 20-25 anni tranquillamente coi softwareì. Eh, allora loro hanno una filosofia molto particolare. Vi ho detto la volta scorsa che avevano eh implementavano la USB via FPGA, >> non via microcontrollore, via FPGA, cioè quindi >> tu stai praticamente modellando l'hardware nei confronti di quello che effettivamente ti serve e quindi c'è performance molto molto elevate. Quindi ragazzi, poi ve la porterò magari la prossima volta una un RME, eh, e vi farò vedere dentro il DSP come com'è fatto. È un di più, ok, però comunque sia mi fa piacere se se siete interessati. C'è una domanda >> io e Allora, quella scheda audio no. >> Ah! Ah! >> E forse ho capito male. Questa >> ragiona sia in DU che in DBD. >> Esatto. >> Ok. Esatto. >> E quindi la domanda è quando conviene usare DBU e quando conviene usare DBB? >> Allora, ti rispondo proprio in maniera >> Sì, sì, sì, quello se >> tecnica e poi ti do una risposta a gusto personale. Eh, tu ti devi interfacciare con una macchina in DBU se stai parlando di una macchina professionale. Infatti il DBU era di anche è un erede del DBM, capito? Quindi tu con quella roba lì ti puoi anche interfacciare con macchine più vecchie. In DB ti interfacci con le macchine più economiche perché ci deve entrare un po' più delicato. Il di più non è delicato, il di più meno i volt. Ok. >> Sì, sì, sì. >> Ok. Scusi, ma in realtà cioè è solamente sono solamente le convenzioni. Poi a lato pratico, se si scala tutto si potrebbe utilizzare il DBU a il DB. Allora, guarda, >> nel senso, cioè, poi capisco la comodità, però a livello pratico non cambia niente, solo che ti serve di prendere uno step inferiore. >> Esatto. E questo è fondamentale però perché tu devi capire prima di tutto con cosa ti stai interfacciando. Prima di tutto. Seconda cosa, devi interpretare i datashet perché se una macchina è tarata sui -10 dB tu devi sapere che sta a 316 mV. L'unica cosa che sappiamo che è assodata ed è uguale per qualunque cosa sono i volt, però so scomodi da usare perché dobbiamo lavorare in regime lineare, non logaritmico. Stiamo lavorando in lineare, è tosta lavorarci così. Ok. Ah, formula inversa. Noi sappiamo i decibel, vogliamo vedere quanti volt c'abbiamo. Ok, giustamente, no? Quindi, ragazzi, che cos'è che facciamo? Eh, posso cancellare tutto. Facciamo un po' di pulizia che po eh mi dispiace anche per voi che vi Tutto chiaro, ragazzi? Mi raccomando, fatela bene questa cosa perché al di là al di là dell'esame di CSE queste robe vi ritorneranno dappertutto, al di là dell'esame io ve le chiederò perché sono sono stronzo, ok? Però però eh fatele bene perché questa roba vi serve. Non vi confondete fra 10 e 20, capite bene quando usare 10, quando usare 20, perché è fondamentale. Allora ragazzi, vogliamo tornare indietro. Allora, vi riscrivo il i Allora, eh facciamolo in DBU, facciamolo diretta, non lo facciamo generale, facciamolo in db. Abbiamo 20 logaritmo in base 10, non lo scrivo in base 10, ragazzi, senò mi porto 10 10 di V2/ VF. E sappiamo che VF a quanto è uguale? in DB 0775. >> Sì. >> Che so questi? Patate, mele, cipolle? >> Eh, no. >> Che so? >> Volte. >> Volte. >> Ah, eh sì, e certo. Lo vai a guardare. Bravo. >> Vabbè, c'avevo poco sopra, eh. >> Esatto. Un >> volta RMS. Perfetto. Ok. Allora, quindi ragazzi, qual è la nostra incognita se noi vogliamo fare la formula inversa? Allora, se noi vogliamo fare la formula inversa, vuol dire che i d li conosciamo, conosciamo anche il livello, la tensione di riferimento. Cos'è che dobbiamo andarci a calcolare? >> Q2. >> Q2. Benissimo. >> Q2 è così per tradizione perché sarebbe una V qualsiasi, >> eh. una tensione qualunque. M. >> Sì. E ragazzi, vi ho messo sempre il due per farvi capire che il che lo stadio successivo che c'è prima l'uno e poi il due. Quindi noi passiamo dall'uno al 2, indipendentemente se il 2 più grande o più piccolo uguale dell'uno. Ok? Quindi V2 è semplicemente lo stato finale proprio della tensione, il secondo stadio. Ok? Quindi noi vogliamo trovare V2. Va bene, andiamo. Quindi sappiamo che DBU, iniziamo a fare la formula inversa. DBU/ 20 è uguale al logaritmo in base 10 di V2/ V di riferimento. Ok? Come lo togliamo sto logaritmo? Abbiamo una sola scelta e dobbiamo elevare entrambi i membri per il la base del logaritmo. Quindi avremo 10 di frat 20 sarà uguale a 10 elevato al logaritmo di questo che fa V2 frat VF. Quindi noi potremmo lasciare così e dire che il nostro questo qui che cos'è? Guadagno. >> Guadagno come >> lineare. Questo è il nostro guadagno lineare, ma noi vogliamo V2 e quindi portiamo VF sopra e abbiamo che V2 è uguale a V ref per 10^ DBU frat 20. È chiaro, ragazzi? Mh. Noi così facendo possiamo passare da una scala lineare ad una scala logaritmica molto facilmente. Poi magari questa tensione la mettiamo all'interno dei nostri DB e ne troviamo i DB per esempio. Però vi faccio vedere un metodo un po' più semplice per passare da DBU a DB. Ragazzi, la formula inversa è un'altra cosa che vi dovete proprio eh studiare bene bene, ok? Cioè, se non vi ricordate le proprietà dei logaritmi, cioè imparatela a memoria, proprio come si torna indietro. Questo è fondamentale, d'accordo, ragazzi? è fondamentale. Quindi possiamo andare a fare il calcolo e sappiamo che magari stiamo a eh ci + 10 oppure + 10 dB. Ok? Qui siamo a +10 dBV. Vogliamo vedere la tensione in RMS? Abbiamo V2 che è uguale a 0,775 volta RMS, ok? Volta RMS * 10^ eh 10/ 20. Questo è 1/2zo. Fate il calcolo, ragazzi, quando fa? 0775* √ 10 praticamente >> 2,45. Sì, >> ottimo. Grazie. 2,45. Che sono questi? >> Che bolt? 3 Ottimo. Questo può essere un esercizio d'esame? >> Ma scusi, questi questi sono questa è la tensione >> relativa >> relativa a quanti volte, cioè a quanti di più >> questa sembra una V. Oggi non so scrivere. A10 di BU. E se volessi trovare tipo quella 5 di più >> uguale uguale. Invece qui di mettere 10 gli metti 5. >> Ah, sì, ecco, mi stavo prendendo quello. >> Vuoi farlo? Quand'è? Quando fa? Fai il calcolo. Fattelo tu. >> Come? Come fa? Prendi la calcolatrice. Fai 10^ 5 >> Eh, posso prendere il telefono? >> No, devi farla a mente. >> Corrego la calcolatore. Vai, vai. >> 0,25 >> tutto. >> Ah, no, no, solo 525. Eh, per 0,775. 10. >> No, c'è ancora da fare l'esponente. >> Ma che hai fatto? Ah, cioè, quindi solo questo. Ah, e sì. No, deve fare 10 all 15 >> 10 all >> 10 alla >> Ah, cè sta cosa esist telefono? >> Sì, sì, sì. Fate, fate, >> i radianti sono angoli. >> Proprio se così ieri >> 1,8 >> 1,38 >> che cosa? VRMS. >> Bravo. A posto. 1,38 vol RMS. >> Eh, adesso. Ok. Sì. >> Senti, di picco 1,38 V RMS quant'è? Di picco, >> volte di picco. Ti boccio, eh. Ricordati come >> Immaginiamo una sinusoide. >> Immaginiamo una sinusoide. >> Esatto. Immaginiamo una sinusoide. >> Eh, >> in Volta RMS, non true. RMS. Ti ricordi i volta RMS di una sinusoide? Come si calcolano? ampiezza che sarebbe VP fratto >> di 2 √2, quindi VP, questa la conosciamo, non conosciamo questo. Quindi VP sarà uguale a volta RMS per √2. Me lo fai questo calcolo? Sì. Vai che stai andando benissimo, non ti preoccupare. >> Ha fatto tutto le >> e no. Sì, poi ci avverrà il giorno che farai tutto tu >> per 2 m >> m >> 1 95. >> Ok. 1,95 che sono questi >> volta e basta e basta. Volta e basta, eh. Ok, va bene. >> Allora, che ho fatto? Ok. Allora, ragazzi, come si passa da DBU a DBV? Noi possiamo tranquillamente prendere il nostro la nostra tensione relativa a livello in DBU e inserirla nella formula del DBV, giusto? Quindi cambiare la il livello di riferimento, d'accordo? Quindi che facciamo? Andiamo, partiamo dai DBU, torniamo indietro ai volt RMS e poi inseriamo nella formula del DB ehm la nostra nuova tensione con il livello di riferimento del DBV grande che sarebbe >> chi ha detto 0,775? >> E ok. Ok, quindi DBV, ricordatevi, esatto, 1 V. La V sta per 1 V, ok? Quindi DBV è quello consumer, quindi dobbiamo fare le cose un po' più semplici. Vedetela così anche per ricordarvelo. Quindi andiamo col DB. Quindi possiamo, ve lo ripeto ragazzi, possiamo partire dal DBU, estrarre la tensione V2 dal DBU e inserirla nel DBV. Oppure possiamo fare quest'altra dimostrazione che è molto divertente perché se noi partiamo dal DBU abbiamo V2/ 0775, ok? Ma noi V2/ 0775 se non scrivo non so contento. Voi ragazzi partite da partite da qua. di BU è uguale a 20 log 10 V2/ 0775. Ma questo qui è anche uguale a 20 logaritmo di V2 / 1, ok? V2 / 1 * 1/ 0,775. Vi torna, lo spezziamo. Ok, il numeratore lo mettiamo da solo, diviso 1. Il denominatore lo mettiamo da solo. Ok? Eh, ragazzi, una delle proprietà dei logaritmi è che i prodotti qui dentro diventano somme, cioè questa roba li usiamo >> mh >> che è il motivo per cui li usiamo. >> Esatto, >> è il motivo per cui li usiamo. Quindi ragazziatelo, consideratelo così, ok? Tutto il logaritmo. Facciamo questo qui è sempre DB, ragazzi, ok? di bu è uguale a 20 che moltiplica logaritmo sempre in base 10 di vat + logaritmo di 1/,775. Ragazzi, logaritmo di v2/ 1 è proprio dbv e questo invece è è un numero fisso che è 2,214, ma è anche questa roba qui è anche il logaritmo in base 10 di v DBV V ref fratto V di DBU ref. Quindi il rapporto tra le tensioni di riferimento da una costante che è la costante di passaggio dal eh dvu che è quella è 2 sempre. Quindi se noi c'abbiamo, faccio un esempio, se noi c'abbiamo 10 dBu qua, questi qui, c'abbiamo questi 10 dBu, vogliamo sapere in dBV quanto viene, quindi sappiamo che DBU è uguale a DBV + 2, 214 2,214. Nessuna dimensione, niente, 2,214. Ok? Quindi vogliamo sapere DBV sarà DBU - 2,214. Questi sono DBV. Easy, >> sempre >> sempre DB a DBV sempre. veloce, tosto indolore proprio. Mh. 10 l'altro è 12,214 o viceversa 7. >> Esatto. >> 7 >> sette rotti, >> ragazzi. un un piccolo plot delle due funzioni.