CSE 2026-03-24 p1

a tutti quanti. Facciamo una piccola un piccolo ripasso dei punti fondamentali visti la la volta scorsa. Allora, eh la volta scorsa vi ho parlato della reattanza. Vi ricordate che cos'è la reattanza capacitiva e induttiva? Eh, la reattanza, ragazzi, è una eh resistenza, è il comportamento, definisce il comportamento resistivo di un compon per per il riferimento a un componente reattivo, ovvero i condensatori e gli induttori. E questo livello di resistenza varia in funzione della frequenza, ok? Per i condensatori è la il valore di reattanza è inversamente proporzionale alla frequenza o alla pulsazione. Invece per gli induttori è direttamente proporzionale. Ok? Ve ne rendete conto dalla formula che è inversamente proporzionale perché sta al denominatore omega. D'accordo? Poi abbiamo espresso il concetto di impedenza come eh una resistenza in regime alternato che in funzione della frequenza e che tiene conto di tutti i comportamenti reattivi dei eh dei componenti. Questa si può mettere su un grafico, quindi si può fare un grafico di resistenza in funzione della frequenza. Questo grafico qui che vedete, ragazzi, è stato preso da una eh marca di microfoni, si chiama AEA, fa tutti i microfoni a nastro, ok? Voi se vedete, infatti vi ho messo il link qui sotto, penso fra domani e dopodomani vi mando il materiale, ok? che devo rileggere solo la prima parte e poi fino a dove arriviamo quello vi vi mando. E poi abbiamo visto un po' di filtri, quindi tutto il metodo un metodo abbastanza semplice per arrivare qui ragazzi, ok? Quindi arriviamo alla frequenza di taglio, d'accordo? Diciamo che con questa dimostrazione voi potete ricavare la frequenza di taglio. Per quanto riguarda invece i diagrammi di BOD, qui è un po' più complesso, diciamo che se ne occuperà saggio, ok? E probabilmente con lui vedrete anche altri filtri come i filtri risonanti, molto probabilmente, cosa che io non eh non vi farò. E poi abbiamo visto come si fa a eh ricavare la pendenza. Ok? Quindi noi ci prendiamo un intervallo abbastanza lontano dalla frequenza di taglio di questo del diagramma in ampiezza, ok? del modulo, ci andiamo molto lontani dalla frequenza di taglio e lì ci studiamo un intervallo che può essere in ottava o in decade. In ottava, ecco, in ottava noi consideriamo la seconda frequenza due volte la prima, invece la decade 10 volte la eh la prima. Non avevamo eh finito completamente l'argomento, ma lo facciamo oggi. Però prima c'è una domanda. Sì, non ho eh non ho capito come mai eh questo rapporto tra le due frequenze mh >> mh >> eh lo esprimiamo in eh in UDB, nel senso eh ottava rappresenta quella finestra di frequenze perché se serve rappresentare in DB in DB non sarebbe comodo, cioè comodo >> non Sì, non sarebbe utile rappresentare l'attenuazione che si ha su quella finestra, >> no? Diciamo che ehm Sì, capisco che cosa vuoi dire. Diciamo che questa è una versione più compatta per rappresentare la pendenza anche perché molto spesso quando si applicano questi filtri ha sempre un riscontro ehm percettibile in audio. Ok? Cioè, sono eh il decremento in DBA è una cosa prettamente audio, è musicale, ok? Cioè tu quindi dici ehm che ne so 1000 Hz, 2000 Hz, ok? O c'hai 440 880, c'hai la a zero, per esempio, l'altro l'armonico, il primo armonico ce l'hai che c'hai a metà ampiezza. Ok? La decade invece è un è è un approccio più ingegneristico, ok? Quindi 20 dB per decade, la ottava è più stretta rispetto alla decade, giusto? Perché ottava è due volte la frequenza, invece la decade è 10 volte. Chiaramente se pende una certa pendenza la curva tu più vai avanti più differenza c'avrai fra i due punti, giusto? Però con questa formula non vedo la differenza tra i due punti, ossia. Allora, tu non vedi quali punti prendi, cioè per esempio tagli qui a tagli qui a 1000 Aspetta, che ne Facciamo finta che qua è 1000 Hz, ok? Diciamo che è 1000. Tu quando parli di pendenza quindi 20 dB per decade, tu ti stai riferendo a ehm a come decresce questa curva. Cioè, non stai dicendo da qua a qua pende pende 20 dB per decade. C'è una differenza di 20 dB per decade, tipo, che ne so, qua stai a eh che ne so 10k eh 100K. Cioè tu non stai dicendo qua ho 20k, 200, 200 kHz di frequenza. Tu non stai identificando un range specifico, tu stai dicendo che oltre ai 1000 Hz pende c'è un decremento di cioè ogni 10 volte la frequenza di di partenza questa qui tu perdi 20 dB oppure ogni due volte la frequenza perdi 6 dB. Capito? Questo stai dicendo >> questo perché ogni fil, cioè qualsiasi filtro e ha la stessa pendenza. Eh >> no? E adesso lo vediamo. Tu puoi cambiare la pendenza. E infatti oggi la vediamo questa cosa, ragazzi. Allora, grazie, grazie mille. Allora, questo che abbiamo fatto è un filtro del primo ordine passivo, ok? oppure chiamato a un polo, quindi a un decremento di se di B8 o 20 di B decade. Quindi ehm il filtro del primo ordine o a un polo ha sempre questo decremento, -6 dB - 20 dB per decade. Ok? Quindi questo è un polo ed è sempre così. Quindi quando uno vi dice eh c'è un filtro del primo ordine voi sapete che è un filtro che penderà dopo una certa dopo la frequenza a cui è stato tarato di eh 6 dB* 8 o 6 dB per 20 dB per decade. Per cambiare l'ordine e aggiungere poli bisogna aggiungere altre reti RC. Ok? Aumentando altre reti, cioè mettendo altre reti RC o CR, considerando il fatto che le due resistenze siano uguali e le due capacità siano uguali, noi aumentiamo l'ordine del filtro. Quindi questo diventa un filtro del secondo ordine perché ha due filtri RC. Ok? Che cosa succede? Succede che la pendenza raddoppia, diventa più ripido. Infatti bisogna considerare sempre come la volta scorsa, a noi sempre quest'uno ci dà fastidio, d'accordo? Quindi sarebbe la moltiplicazione di due ehm di due moduli, ok? Si moltiplicano due moduli. I due i due filtri vengono moltiplicati. moltiplicandosi il modulo si troverà con la frequenza al quadrato sempre come prima, uguale a prima, soltanto considerando due poli. Due poli come moltiplicazione del primo e del secondo. Ok? Quando poi andremo a calcolare il logaritmo, noi ci troveremo, sempre per la dimostrazione fatta la volta scorsa, ci troveremo le due pulsazioni al quadrato. trovandoci le due pulsazioni al quadrato e questo qui è un filtro a due poli, noi possiamo desumere che quanti poli ci mettiamo, qualunque polo ci mettiamo, il suo decremento in db, che è il numero dei poli o dell'ordine del filtro per il logaritmo della delle due pulsazioni che noi vogliamo considerare. Quindi un filtro del secondo ordine sarà 40 dB per decade o 12 dB/8. Il primo, scusa, era invece >> il primo era 6 di B pertava o 20 di B per decade. >> Mh. >> Quindi il doppio, >> il doppio >> si aggiungo un polo. >> Se aggiungi un polo. Quindi aggiungere poli vuol dire fare proprio copia incolla del filtro che passivo che c'hai. Ok? Quelli, ragazzi, i filtri del primo ordine voi li trovate come tono nella chitarra. Li trovate come tono nella della chitarra. Si può creare anche un filtro del secondo ordine, ma serve un un potenziometro con la doppia ehm col doppio anello resistivo. >> Ok, si può fare pure, però ci vuole >> pure i pedali, per esempio. >> No, guarda, dipende da che il pedale dentro che ci sta. Questi sono filtri passivi, non hanno bisogno di alimentazione, quindi è facile equipaggiarli su uno strumento, >> molto facile. Però se ci avete fatto caso, quei filtri sono lenti, perché se tu che ne so, vuoi sulla chitarra tua un sono scuro, che fai? Chiudi il chiudi il tono. Però chiudendo il tono magari suoni bene sulle basse, no? Lo chiudi tutto tu. tu suoni bene sulle basse, senti ste basse belle però vai solo e non ti senti, non ti senti solo perché perché tu ti sei mangiato tutte quante le fondamentali acute, te le sei mangiate perché questo filtro qui è molto lento, magari tu lo chiudi, che ne so, a 100 Hz, 20 dB per decade a 1000 Hz sta a -20 dB. Ok? Qua a 1000 Hz sta a -20 dB, qua stai a zero. Ok? Succede questo. Poi considerate il fatto che questi filtri non è che iniziano a pendere da subito alla frequenza che voi gli impostate, iniziano a curvare già da prima. Quindi anche qua c'è una già una piccola curvatura perché vi ricordate quant'è la ehm l'ampiezza che noi prendiamo come riferimento per stabilire la frequenza di taglio >> quando decade di 3DB. >> Quando decadi di 3DB. Quindi lui è già decaduto di 3DB sulla frequenza di taglio, però per decadere di 3DB quell quello parte da prima. Se noi tagliamo sui 100 Hz, già a 50 già inizia, raga, 50 su le fondamentali del basso, per intenderci. Ok, quindi tutta sta roba qui noi la attenuiamo, ok? Attenuiamo, è un filtro molto lento. Questo invece è più veloce perché ha una pendenza molto più ripida. In pratica, se questo fosse un filtro del secondo ordine, qua non sarebbe 20 dB, ma sarebbe 40. Invece la sua ottava a 200 Hz sarà qui a -12. Ok? Quindi ragazzi voi se lo fate punto il la pendenza del filtro chiaramente non questo questo punto qui non lo definite 12 di B8. Se voi identificate questo punto, ma è -12 dB -12 dB vuol dire che voi state progressivamente decrementando l'ampiezza in frequenza di 12 dB ad ogni raddoppio della frequenza. Ok? Bene ragazzi, >> sì, >> un attimino e un esempio di dove poter trovare quelli a due poli, >> eh. Solitamente eh questi sono un po' dispendiosi da fare. Sono dispendiosi. Diciamo che un filtro passivo a due poli in un a meno che tu non sei in un ecosistema eh passivo, come può essere magari un crossover, però lì non utilizzate i resistori, là utilizzate altri altri metodi per creare i filtri. Mh, però diciamo che già il due poli entri nei filtri attivi, cioè si preferisce fare un filtro attivo in cui tu c'hai anche il controllo preciso dell'ampiezza, perché qui sei molto soggetto alla qualità dei componenti, perché sono proprio i componenti che oppongono resistenza in frequenza, quindi migliori sono i componenti, più si alzano i costi. Paradossalmente puoi avere l'effetto, lo stesso effetto che ti aspetti più con un filtro attivo che con un filtro passivo. I filtri passivi costicchiano, ok? Perché devi prendere dei bei eh dei bei componenti, d'accordo? Devi prendere quelli di qualità. Quindi, magari tu per due condensatori che li vuoi prendere il massimo della qualità, li paghi €3 l'uno, per esempio, sono già €6, metti €7. Tu con €7 ti sei fatto un filtro attivo. Ok. Forse te ne sei fatti pure due. Sì, perché ci sono due operaz Sì, te ne sei fatti due. Mh. Se non tre, dipende che cosa usi. >> Due domande in realtà. Una mi è venuta adesso e l'altra è più operativa. >> Quindi, cioè, non ho capito. Quando mettiamo un polo in più diventa un filtro passivo, >> no? Questi sono sempre filtri passivi. >> E allora il filtro attivo quando quando >> i filtri attivi sono fatti con componenti a stato solido o a valvole con componenti attivi. >> Sì, sì. >> Ok. Transistor, valvole, operazionali. M >> Sì. >> L'altra domanda che riguarda le slide, quando le metterà? >> Domani dopodomani, hai ragione. >> Non è quella la domanda. Quando le metterà, le mette tutte insieme o le mette divid lezioni? No, no, penso che le metto tutte insieme perché questi qui ehm fanno parte di un unico macruppo, ok? Che sono proprio i fondamenti del dei componenti e sistemi elettroacustici. Ok? Quindi arriveremo praticamente fino ai cavi. Non lo so, forse i cavi magari ve li ve li stacco, vi faccio un altro eh un altro un altro PDF, però comunque tutta questa parte qui ve la metterò in un unico file. Infatti quello che vi manderò farò sì che sia provvisorio in modo tale che poi c'avete tutto ordinato. Ok? Allora, ci sono altre domande? Ok, andiamo avanti e parliamo di una cosa che a qualcuno piace tantissimo, vero? Yeah. Allora, ragazzi, la distorsione quella calcistica. Allora ragazzi, la distorsione è qualunque alterazione che crea un sistema alla sua uscita rispetto ad un ingresso, ok? qualunque qualunque, cioè qualunque cosa che non soddisfa che non soddisfa i sistemi lineari è una tutta la differenza che c'è. Allora, voi avete la vostra black box, ok? Immaginatela qualunque cosa, ok? Facciamola come l'abbiamo sempre fatta. Vin out. Allora, se Vout si presenta così, ok? Quindi rispetta eh il concetto di linearità, il sistema è lineare, ma se a quella uscita esce qualcos'altro, ok? Se esce qualcos'altro di diverso, d'accordo? >> Per K diverso da 1 è una distorsione praticamente, >> no? K è un'amplificazione. Questa è un'amplificazione. Se l'uscita non è direttamente moltiplicata da un eh da un coefficiente, qualunque cosa di diverso che esce da un sistema è considerato una distorsione qualunque e ci sono, ragazzi, vari eh vari tipi di distorsione. D'accordo? Qui, per esempio, voi vedete la curva blu, ok? Vedete la curva blu che è l'uscita, la curva rossa invece che è l'ingresso al sistema e queste qui sono tutte quante le armoniche che il sistema genera. Quelle armoniche creano una distorsione sul segnale, ok? e caratterizzano proprio la la distorsione. Ci sono, ragazzi, due macrogruppi di distorsioni, si possono classificare. distorsione statica il cui valore di o meglio il cui effetto di distorsione è definito può essere definito da una funzione e in base a come va l'onda in ingresso questa viene costantemente modificata punto cioè questa qui ragazzi si chiama funzione di transcaratteristica quindi se noi impostiamo l'ingresso sull'asse delle X. Ok? La nostra uscita sarà in funzione della eh funzione transcaratteristica. Quindi quella, per esempio, ragazzi, questa qui verde è una funzione lineare, ok? Quindi, qualunque sia l'ingresso abbiamo l'uscita dello stesso valore. Quindi se questa qua gira tra 1 e -1, fa così, no? L'uscita descriverà una una retta a 45°. Infatti 1 corrisponde a 1. Ok? come anche magari 05 corrisponde a 05. Ma in questa linea blu che sarebbe la funzione transcaratteristica che distorce, questa distorce 05 corrisponde a 1 e quindi crea uno schiacciamento nella semionda superiore e inferiore. >> Quindi normalmente out in combaciano ma con la distorsione non >> non combaciano più. >> Non combaciano più. Il fatto di distorcere l'onda nel tempo genera armoniche. Ma >> quindi quella la linea tratteggiata sarebbe quello >> sarebbe Sì. >> No, la linea tratteggiata verde. >> Sì. >> Allora, questo questa linea tratteggiata è la funzione per cui ingresso e uscita sono uguali. Ok? Qualunque cosa che differisca da quella da quella linea, da quella retta, è una distorsione. Genera distorsione. Qualunque funzione che non ricalca direttamente questa retta a 45° è una distorsione. Quindi vuol dire che il sistema reagisce punto per punto indipendentemente dal tempo, indipendentemente dalla frequenza. Ok, qui ragazzi, in questa funzione se voi gli mettete una 100 Hz distorcerà in questo modo. Se voi gli mettete una 1000 Hz distorcerà ancora in questo modo. Ok? Perché è un'unica funzione che non dipende, dipende solamente dal tempo. Dipende solamente dall'ampiezza, scusate, no, dal tempo. Direttamente dall'ampiezza. Ok? Se una 1000 Hz definita tra -1 e 1 passa qui dentro, verrà distorta esattamente così. 10.000 Hz verranno distorte così, 100 kHz verranno distte così. non ci sarà alcun parametro nella distorsione statica che ti va a ehm, come vi posso dire, a a settorealizzare le frequenze. Sarà una funzione che punto eh indipendentemente dalla dalla frequenza distorcerà l'ampiezza. Chiaro, ragazzi? Ma per come è è disegnato quella quella funzione? >> Quello è un esempio, ce ne sono tantissime, >> no? però, cioè mh non cioè magari non sfidata, però non rispecchia l'effetto perché sennò dovrebbe seguire la proporzione lineare fino a uno e poi dopo eh stabilizzarsi su 1 e men sull'out. Non so se non si mi sono spiegato. >> Guarda qui vuol dire questo. Qua vuol dire questo >> perché perché sennò così con l'ingresso qua vuol dire questo. L'x eh l'asse delle x è l'ingresso, il livello di ingresso. Immagina che la eh la tua sinusoide prendi una sinusoide che è più semplice. La tua sinusoide che è definita da -1 e 1 oscilla e fa così. Ok? L'uscita noi ci aspettiamo che faccia così, d'accordo? Quindi che succede? Quando la sinusoide in ingresso vale 0,25, lei varrà 025 all'uscita. Vedi così? 0,25. Se prendiamo la linea verde tratteggiata, fino a che? che non arrivi a 1 e a1 varrà sempre 1. Però se ehm noi distorciamo, quindi consideriamo la funzione transcaratteristica, questa qui blu, questo poi lo vedremo meglio a plugin perché lo sentiremo proprio. Ok? Ehm, se noi invece consideriamo la linea blu a 0,25 in ingresso corrisponde 0,75 in uscita. Quindi c'è un >> c'è una distorsione >> e viene amplificato il segnale, >> no? Viene distorto in ampiezza. Ok? >> L'ampiezza è sempre definita tra -1 e 1. Vedi che l'uscita qui è asintotico, qui non arriva, non va oltre 1. Ok? Cioè mh 1 equivale a 1. Capito? Vedi qui com'è? Noi dovremmo avere la eh la cobbettina qui. Invece clippiamo >> che supera uno >> che supera uno. Eh noi dovrebbe superare questa parte qui. D'accordo? E quindi quello schiacciamento è dato >> questo schiacciamento è proprio questo perché vedi, praticamente tutti i valori che stanno tipo da 05 a 1 sono tutti quanti schiacciati su uno. Vale sempre uno. >> Ma quindi se diciamo la funzione, cioè il segnale dientrata, >> eh >> non fosse un tono puro e quindi un'ampiezza sempre costante, cosa fa? La alza. È un bel casino. È un bel casino perché lui punto questa funzione va a verificare l'ampiezza del segnale che sia positiva o eh >> mettiamo che è più bassa e che qui non viene schiacciata. Cosa succede? Si alza. >> Esatto. Qui si alza. M >> quindi il picco diventa più stretto. >> È molto difficile da da Allora, se tu parli di toni realiistiche sono infinite, cioè non è difficile prevedere un segnale pseudoperiodico come si può comportare in distorsione. Fai prima davvero ad applicare questa ehm questa funzione e poi a a verificarla dopo. Ma dirti così a priori dipende che cosa L'unica cosa che ti posso dire è che questa funzione l'unica variabile è solo proprio la l'ampiezza del segnale, non è la frequenza. Ok? Sì. >> Quindi la funzione di transcaratteristica converte le ampiezze in uscita punto per punto. >> Quindi questa è la motivazione per il quale un fenomeno di distorsione io sento più le armoniche perché in realtà quelle che si sentirebbero molto basse eh punto per punto vengono alzate. >> No, allora no. Ehm, allora ragazzi, in in frequenza in frequenza questa roba come si comporta? Allora, se noi consideriamo un tono puro come questo, ok? Quindi completamente tondo, proprio una sinusede pura, questa avrà una sola armonica. Quindi per una sinusoide noi avremo una sola armonica, ok? la cui ampiezza di di questa armonica equivale all'ampiezza nel tempo, giusto? >> Ok. Giusto, >> se noi gli eh se noi gli facciamo una qualunque distorsione anche minima, anche che noi nel tempo non ce ne rendiamo conto, ok? che proprio, cioè io se vi faccio che ne so questa questa sinusoide qui e questa, ok? Possono sembrare uguali, d'accordo? Mettiamo che questa sia una sinusoide pura. Questa qui, per esempio, c'è già questa puntina qui. Questa puntina tu la paghi, la paghi in frequenza perché qualunque cosa, qualunque differenza che c'è nel tempo con un tono puro, noi abbiamo un riscontro in frequenza come con un aumento delle armoniche che possono avere varie varie leggi, possono essere dispari pari, entrambe. Vai Salvado. >> Allora, non so se lo deve spiegare dopo, però in questo caso nell'immagine XDT è una sinusoide, >> se fosse una cosinusoide e quindi eh cioè >> distorcerebbe sempre la stessa maniera. Sì, però vede che nel FX c'è praticamente c'ha cioè va dal negativo al positivo, però dato che la cosinusoide è ehm simmetrica rispetto all'asse y, cioè c'è un punto in cui che valore raggiunge? Cioè non so come farglielo capire. La cosinusoide è come se partisse da qua. Da qua. >> Eh, però mettiamo che il picco cade proprio doveè lì la il grafico di FX si sta alzando. >> C'è qui. Ok. >> Praticamente sì. >> Ok. Allora, guarda, guarda. Vedi che questa parte qui, guarda, da 0,25 a 0,25 qua. >> Sì. >> Vedi che è più o meno dritto? >> Sì. >> Ok. Se tu ti tieni in questo range quasi non viene toccata. Quasi. >> Ok. >> Però se tu inizi a ehm a muoverti in questo range qui che sarà 0 forse qua m vedi che c'hai questo questa cobbettina lì inizia a curvare, cioè inizia a schiacciare leggermente qui. Ok. M.