CSE 2026-03-03 p5

Modula. Sì, sì, >> modula l'ingresso qui. Ok. >> Ok, ragazzi, ci siete tutti? Siete tornati? >> Ci siamo. >> La caffeina sta entrando in circolo. Ok, grande. Allora, breve ragazzi, breve interrogazione su quello che abbiamo fatto prima, giusto per svegliarci. Ok. Vogliamo rappresentare un segnale nel dominio elettronico analogico. Quindi sugli assi che cosa ci Ah, ragazzi, ve lo dico proprio primo giorno, eh, ciò che c'è sugli assi è fondamentale in qualunque materia, ragazzi. Ok, elettronica analogica. Gli assi, ok? Gli assi. Ricordatevi sempre cosa c'è sugli Prima di capire che sta qua, dovete capire che cosa ci sta sugli assi. Fondamentale, da qua non si non si scappa. Quindi noi vogliamo rappresentare un segnale nel dominio elettronico analogico. Che cosa ci mettiamo sull'asse delle X? sulle ascisse >> il tempo. Molto bene, >> la tensione >> misurata in >> molto bene. E vogliamo analizzare la nostra sinusoide nel tempo. Questa sinusoide avrà, facciamo così, avrà un certo periodo. Ah, >> ok. Un intervallo di tempo che questo questa T può essere anche da qua e qua, ragazzi, è la stessa cosa, eh. Questo è pure T. Mh. Potete prendere fra due creste eh negative, due creste positive tra le le intersezioni, ok? Basta che il ciclo sia completo. Per ciclo ci si intende comunque tutto l'andamento della sinusoide dall'inizio alla fine. Quindi il cerchio, ok, questo punto messo in rotazione in questo senso deve fare tutto un giro. Facendo tutto un giro, il seno di questo eh di questo punto definisce la sinusoide. Ok? Allora, per quanto riguarda le ampiezze, ragazzi, che ampiezza è questa? >> Vp >> VP si chiama tensione di >> di picco. >> Questa qui invece Sì, vabbè, ciao. Diciamo che è questa. Non ho preso male le misure. >> Picc picc >> picco. Picco. Si scrive >> VP. >> VP. Molto bene. Ora ragazzi faremo un altro modo di rappresentare il livello. Metto metto a schermo intero. Ok. Faremo un altro metodo per l'espressione del livello che si chiama RMS rootmin square. La formula è questa qui. Quella che vedete qui, ragazzi, è la eh è l'equazione del del della tensione RMS, ma del true RMS. Quindi l'integrale, l'area sottesa del quadrato della tensione in ingresso, ok? In un intervallo di tempo fratto il periodo sotto radice. Cioè, che cosa si fa? si prende dovrebbero fare una lavagna già con un asse disegnato, però ci alleniamo, ragazzi. Quindi, ragazzi, stiamo ragionando nel dominio del tè. >> Uno su periodo, non è la frequenza, giusto? Mh mh. Sì, >> quindi potrebbe anche essere scritta frequenza per integrare. >> Sì, diciamo che questa qui è una formula per il calcolo del trms che funziona del tempo. >> Funziona sì, ma funziona anche in analogico, cioè ci sono dei chip che fanno proprio questa questa questo calcolo. Ok. L'equazione corrette uno su D, quindi uno sul periodo. >> Sì, sì, perché comunque si tiene sempre in considerazione il periodo qua. Ok, quindi ragazzi, che cosa si fa? Voi c'avete il vostro segnale in funzione del tempo, ok? Tempo e tensione ed è un segnale casuale, d'accordo? Molto. È un è uno pseudo periodico, ok? Quindi magari può essere una chitarra, può essere una voce, può essere qualunque cosa. Ok? Che succede? Noi prendiamo un intervallo di tempo t, ok? Ne calcoliamo l'integrale. Questa roba, ragazzi, non è che la dovete calcolare, giusto per spiegarvi che vuol dire quella roba, d'accordo? ne calcolate eh il quadrato in quel frangente, lo dividete per la stessa quantità e ne fate la radice. Questa formula, ragazzi, del true RMS si applica. È solo una formula, ragazzi, prendetela così, d'accordo? Prendetela così. Questa qui si applica per qualunque segnale. Ok? Il True RMS si differenzia dall RMS normale perché il True RMS, ragazzi, si può calcolare su qualunque segnale audio, qualunque. Infatti ci sono dispositivi atti alla misurazione del True RMS e altri no. Altri misurano soltanto l'MS. E vediamo un attimo qual è la differenza con l'MS. l'RMS. Ah, eh, allora l'MS proprio solo RMS senza true, quindi solo l'MS si applica soltanto per eh per segnali noti come possono essere le sinusoidi, le triangolari e le quadre, ok? Quindi le forme d'onda sinusoidali, le forme d'onda triangolari e le forme d'onda quadra, ok? Per poterne calcolare il valore RMS, poi vediamo bene che cos'è piano piano, ok? si applicano eh si calcolano applicando delle formule fisse, quindi VRMS per una sinusoide è uguale all'ampiezza che per ampiezza si definisce V tensione di picco. Ve la scrivo così. Qui sulle slide è scritto ampiezza, ma è VP fratto √2. >> Scusa, scusi, ma quindi si scrive allo stesso modo la RMS. Noi abbiamo sempre chiamato RMS quella che in realtà è la tr RMS. >> Allora, sì, in realtà il l'MS che voi leggete sulle do è un true RMS, non è un RMS, ok? Perché l'MS è una misura che si applica solamente a dei segnali noti come sinusoidi triangolari e quadre. Ok? >> RMS non tr. >> Esatto. >> Ok. Quindi in questo caso questa >> questa qui è l' RMS normale, non true. >> Ok? >> Non true. Per fare il true dobbiamo applicare questa formula. Questa, >> questo è il true. Questa qui, ragazzi, la applicate ai segnali pseudoperiodici, quindi >> questa qui è quella >> trueck è un altro fatto. Questo è l' >> poi ti poi poi ti Allora ragazzi, adesso vediamo un attimo, definiamo RMS che cos'è e poi vi faccio vedere come che cosa vuol dire. Ok, ragazzi, ci arriviamo piano piano. Ve la ve la esprimo prima e poi ve la faccio vedere. >> Cioè, tu forse non ho non so se ho capito. È l'ampiezza tra >> Aspetta, aspetta. C'è questa. Allora, ragazzi, c'è un'altra Allora, ve lo ripeto, c'è un'altra oltre alla tensione di picco e alla tensione picco picco, noi abbiamo la possibilità di esprimere il livello di ampiezza di un segnale in RMS. root min square vuol dire che noi prendiamo una porzione di tempo di questo segnale, ne facciamo la media, ok? E la mettiamo sotto radice sostanzialmente questo vi dà una eh un livello percettivo della tensione che state ascoltando, ok? Per quanto riguarda i segnali pseudoperiodici, quindi segnali reali che possono essere musicali, che possono essere ragazzi, sapete la differenza fra un segnale periodico e pseudoperiodico? >> Buttatevi, buttale periodico dovrebbe durare all'infinito. Ripinito. >> Ok. Ok. Esatto. Pseudo periodico invece in tempo. >> È una è un segnale che varia nel tempo. Ok. Quindi può essere praticamente qualunque cosa, qualunque segnale. Può essere musicale, può essere parlato, può essere qualunque cosa. È un segnale in cui noi riusciamo a definire delle componenti armoniche. un sono complesso e pseudoperiodico. >> Esatto, un sono complesso e pseudoperiodico. Noi il true RMS lo possiamo lo calcoliamo solo in contesti di pseudoperiodicità del segnale. Quindi stiamo parlando di segnali veri, segnali che trasmettono un'informazione. Ok? Quindi riusciamo a definire che è una chitarra, che è un basso, che è una >> Allora, adesso mi sto facendo una domanda. Dato che i true RNS si può calcolare per i segnali veri, per dire in maniera Sì. >> Perché adesso noi stiamo parlando di non true? Perché ehm perché a noi i segnali noti sono comodi perché sono più facili da calcolare anche in termini di RMS, cioè eh Allora, la tensione RMS, ragazzi, è un valore che è sempre positivo ed è Aspetta, vi faccio l'MS. Questa è una sinusoide, ragazzi. Ok. Qua noi abbiamo VP, qui c'abbiamo - VP, ok? L'MS di questo eh di questo segnale si trova sotto ed è un valore sempre positivo che indica ehm mediamente quanto quel segnale è forte in termini di tensione. Ok? Se voi col lettura di picco vedete effettivamente quest'onda come si sta muovendo, molto spesso questa roba non è poi così, non ci dice granché, perché nel caso, ragazzi, di un segnale pseudoperiodico che cambia continuamente, noi non riusciamo a capire effettivamente sto segnale dove sta, quanto eh in realtà è presente, proprio che valore c'ha. Quindi noi dobbiamo farne una media. Se voi prendete un segnale di veramente, ragazzi, un segnale vocale, no? Cioè, se voi aspettate di leggere un picco picco momento per momento, voi uscite pazzi. Voi uscite pazzi, non riuscite a leggere niente. Quei numeri là che zampillano continuamente non vi dicono nulla. Ok? Perché voi possiate avere un valore leggibile in termini di ampiezza, avete bisogno necessariamente di prendere una porzione di quel segnale e farne l'MS. Ok? È la misura più ehm è la misura migliore per poter eh quantificare la l'ampiezza di un segnale. Ok. Qualunque esso sia, il True RMS. Anche perché la media vere sarebbe quasi zero. >> Eh, esatto. >> Non zero nella Esatto. Perché, ragazzi, giustamente come eh voi avete un un segnale che va in sul fronte positivo e sul fronte negativo. Se voi doveste fare una media aritmetica fra l'energia che c'è sotto e l'energia che c'è sopra, non ne uscite più, cioè vi fa zero. Nel caso della sinusoide vi fa zero. Nel caso di una triangolare anche vi fa zero. Nel caso di una onda quadra con duty cycle a 50% vi fa 0. Cioè, eh ok, ragazzi, quindi eh e il livello voi lo state considerando come una tensione alternata, quindi è una tensione che ehm assume valori sia positivi che negativi e quindi ragazzi bisogna c'è bisogno di altri strumenti per poter quantificare quanto effettivamente questo segnale sta incidendo nella strumentazione. Infatti molte delle misure si fanno proprio in RMS. Ok? Allora, quindi abbiamo detto esiste l'MS normale e il true RMS. Quello che c'è qui è il true RMS, ok? Quindi voi prendete un segnale qualunque, eh scegliete una finestra temporale, applicate la eh la formula e vi trovate un valore in tensione più lento, ma comunque più eh più lento in funzione della finestra temporale che prendete. Questo valore sarà sempre positivo e sarà sempre inferiore della tensione di picco, inferiore o uguale. Nel caso di una sinusoide abbiamo l'MS che è la tensione di picco/at √2 nel caso di una vi cambio la slide, ok? Poi passiamo a quella di prima. nel caso della di una triangolare sarà VP fratto √3. Ok? Nel caso invece di un'onda quadra, la tensione RMS sarà uguale a VP. standard. Ok? Voi date impasto alla vostra strumentazione una sinusoide pura, sapete che magari state mandando eh che ne so un volt di picco. Per calcolarne l' RMS prendete quel volt di picco e lo dividete per 2 e avete la tensione RMS. Qualcuno vuole provare a fare il calcolo? Per esempio, su VP = 1 V? Mettiamo il caso che VP è uguale a 1 V. Ok? Quindi la tensione RMS Vrms di una questa è una sinusoide, ok? 0 √2 0 70 V perché qui è volt, ok? √2 dimensionale, quindi è volt 0707, un po' standard come cosa. >> Provatela a fare ragazzi che esce questo. Quindi 0707 è proprio ahia è proprio un valore noto. Sì. >> L'equazione dell RMS. Eh, >> c'è una dimostrazione che poi arriva a avere quella tipo la educazione del >> Allora, qui no. >> Ok, >> qui no, però la prossima volta se vuoi posso al momento non ce l'ho >> solo per solo per Senti, non lo so. Mi hai fatto venire pure a me la curiosità, anzi mo me la segno. >> No, è perché l'abitudine di avere equazioni però puoi scoprire sempre il come. >> Allora, allora questoico, >> esatto. Prendiamo le equazioni così come sono. Esatto. Questo lo pure di sapere. >> Esatto. Hai perfetta Allora, no, hai perfettamente ragione. Il fatto è che molte cose nel master qui eh non sono completamente dimostrate proprio per rendere accessibile tutto quello tutta quella che è la teoria, >> capito? Sì. Quindi >> no. Certo, certo. >> Ah, >> sa che ora io mi ero poi dato un'altra risposta sentendo la domanda. Non è perché proprio la definizione del >> è è una definizione, ma che ci sia una dimostrazione >> qualcosa di tutto, >> eh? Capito da dove arriva? Però grazie. >> È solo perché vedere equazioni così prese per buono non lo so. Mi sembra un po' strano questo per a vedere tutto il problema e poi ricavare l'equazione finale. Ok. Allora, io a questa domanda qui non non ti so non ti so risposto per questo. >> Certo. Ah, cercalo, fallo tu. D'accordo. Io lo cerco pure, ok? e poi ce lo confrontiamo un attimo. >> Curiosità la dimostrazione del per arrivare a quell'equazione. >> Sì, diciamo che qui comunque non non viene dimostrato tutto, specialmente se ci sono integrali, proprio comunque sia per agevolare la comunque una dimostrazione quando >> Sì, c'è c'è una dimostrazione. Ok, c'è una dimostrazione. Ok, quindi ragazzi, ehm, l'MS a noi ci è comodo proprio perché e essendo segnali noti, noi possiamo facilmente ritornare indietro al ehm al valore di picco o all' RMS. Quindi ragazzi, ovviamente per fare eh se noi dovessimo avere un segnale RMS, ok, di partenza, per ricavarci il segnale di picco, noi facciamo la formula inversa. Molto semplice. Quindi ragazzi, eh questo è un altro motivo per cui nel nei test delle apparecchiature noi tendiamo ad utilizzare un un RMS anziché un picco, proprio perché a meno che non dobbiamo misurare qualcosa in particolare, come magari la dinamica totale del della macchina. Ehm, l'MS è un metodo per poter quantificare e passare più agevolmente da una da una sinusoide a un segnale reale questo. Ok, vabbè, quest una domanda, forse ho già la risposta, ma non lo so. Il in questo caso il valore di picco comunque non corrisponde quindi al trueck o sì. Allora, il Trueck è una cosa che fa parte del dominio digitale. Ok, >> quindi diciamo, >> ragazzi, volete che facciamo un piccolo Non è che vi confondete se facciamo No, >> infatti volevo entrare il discorso perché sicuramente >> Allora, il Tropic è un discorso un po' diverso perché fa parte eh, come te lo posso spiegare? E il trupic è una stima, cioè eh se tu hai una cresta e questo segnale va ricostruito digitalmente, quindi con dei punti discreti, quando questa cresta, ti faccio vedere. Allora, mettiamo il caso che tu c'hai, sei in dominio digitale, no? e vuoi rappresentare una eh una cresta, quindi una cosa così in analogico, tu in digitale magari campionerai questo punto e questo punto. Quindi qui avresti questo margine che non è rappresentato in digitale, ma quando poi viene ricostruito in analogico quella cresta ti esce. Quello il Tropic è una stima eh del segnale ricostruito del cioè dell'ampiezza di picco del segnale ricostruito. Ok. Allora, eh ragazzi, >> sì, eh va fatto sui campioni, insomma è una stima quella del picco vero proprio perché quello che leggi può essere sempre un po' al di sotto delle può essere anche di 2DB. in più >> diciamo che in analog, cioè ora siamo comunque in ambiente ancora analogico, effettivamente è come se fosse il trueck, anche se il trupck è solo in >> No, allora il trueck non esiste. In analogico non esiste il trueck, esiste il picco e basta. Ok, diciamo che il trueck è un'esigenza che è venuta dopo, specialmente in mastering, per capire quanto eh doversi prendere di spazio affinché che il segnale possa clippare o possa non clippare o clippare in maniera controllata. Ok? Quindi ha un senso eh che è derivante dal digitale, ok? specialmente se lavori in the box e resti in the box, tu hai tutti i campioni vivi, cioè ce l'hai lì. Se fai un passaggio in analogico è chiaro che ti scontri comunque con un mondo fisico e questo mondo fisico ha delle non linearità che ti possono influire anche sull'ampiezza. Ok? Quindi il True Pick è una è è un concetto da mastering proprio per ehm per il lavoro in the box e per capire effettivamente all'uscita, capito? Per capire all'uscita questo sono, come viene ehm poi ricostruito. >> Ok. Allora ragazzi, un'altra cosa eh molto importante dei segnali periodici è che noi >> Ah, perdonami, non ti ho visto, scusa. Quindi se io non lo so mi dice tricot x il suono effettivo che esce equivale a quel truppic. C. >> Allora, il suono effettivo. Allora, sto cercando una maniera giusta per risponderti perché il Trueck eh è una misura statistica. Cioè, statisticamente se tu vai a ricostruire questi due campioni, questo campione qui, questo qui e questo qui, perché poi riscende, no? E va qua, ad esempio. Ok? Chiaramente qui il DAC capirà che c'è una Quindi lui il DAC non è che ti andrà a ricostruire, cioè un'onda fatta così, capito? tagliata ti andrà a ricostruire una stondatura che va oltre il campione >> tramite un algoritmo noto o >> è una è un processo digitale, è un processo di ricostruzione, perdonami, è un processo di ricostruzione analogico questo, >> ma vedremo come si fa. Eh, vedremo la DC, il DAC. Vediamo un po' se riesco a farvelo, però comunque ehm questa questa ehm questa bombatura, d'accordo? è frutto della conversione. Quindi la DO capisce se nel momento della conversione lui può andare fuori scala, quindi il o meglio, cioè può andare su una scala superiore, può andare oltre quel il segnale che in real il picco che in realtà viene registrato, cioè lui si fa un'analisi di tutti i picchi, ok? e cerca di capire questi picchi come vengono trasformati in nel dominio analogico, sapendo che comunque ci sta una stondatura del della forma d'onda nel sul fronte positivo e negativo. Ok, la dote avvisa e dice vedi che questo qui ha un livello di picco che è tot, ma un true pick che è più alto, ok? Perché lui il livello di piccolo legge qua, legge i campioni, ma il true pick questo segnale verrà poi reso analogico. Ok? Quindi il true pick è proprio una una misura del picco analogico dopo la conversione. Chiaro, ragazzi? Ok. Allora, ehm, un altro motivo per cui un altro motivo per cui noi utilizziamo dei segnali noti come possono essere le eh le sinusoidi o le triangolari o le quadre, è perché hanno uno spettro prevedibile, cioè hanno uno spettro che è sempre quello. Voi sapete che cos'è uno spettro d'ampiezza? Uno spettro d'ampiezza. Sapete che cos'è? Certo. Dominio orizzontale sono di ampiezza tipo quanto è intenso quel >> Allora, frequenza specifica. >> Allora ragazzi, ogni segnale può avere più facce. Ok? dovete immaginarvi il segnale come ehm non lo so, magari un oggetto visto in questa in questa prospettiva. Voi vedete questa parte qui, questa parte, ok? Ma in realtà il segnale ha altro da mostrare. Infatti se noi lo giriamo vediamo che ha una profondità, vediamo che magari è uguale da questa parte. Ok? Questo discorso è quello che succede anche ai segnali ehm una volta che sono stati trasformati secondo furier, cioè se noi prendiamo un segnale nel tempo e lo eh gli facciamo la trasformata di furier, abbiamo un eh riusciamo ad ottenere lo spettro d'ampiezza. ve la spiego molto semplice. Ci sarà Mazenga che ve lo spiegherà molto bene. Io in 2 secondi sto cercando di spiegarvi eh lo spettro di ampiezza ci definisce quali frequenze eh sono contenuti all'interno di un segnale definito nel tempo. D'accordo? Quindi >> scritto lì, >> eh >> un segnale periodico è sempre somma di un certo un certo di un certo numero di armoniche. Quindi noi vedendo lo spettro di qualunque segnale riusciamo a vedere che contenuto armonico c'ha. Quindi riusciamo a vedere ad esempio nel caso della sinusoide la sinusoide si ricava ehm cioè la la sinusoide contiene una sola frequenza, ok? che la sua eh il suo periodo, la sua fondamentale. Ok? Quindi è facile vedere ehm in base allo spettro di una sinusoide quanto questa sinusoide sia pura, perché non è detto che ehm una forma d'onda sia perfetta. in analogico e succede spesso questa cosa. Le sinusoidi, ad esempio, utilizzate per le misure, ehm, sono sempre appartenenti al mondo reale. Essendo appartenenti al mondo reale, hanno comunque delle altre componenti armoniche che tu non le vedi nel tempo, ma le vedi nello spettro. M.